高考數(shù)學(xué)(理數(shù))一輪課后刷題練習(xí)：第10章　計數(shù)原理、概率、隨機(jī)變量及其分布10.8(學(xué)生版)

1、重點(diǎn)保分 兩級優(yōu)選練A級一、選擇題1把一枚硬幣任意拋擲三次，事件A“至少有一次出現(xiàn)反面”，事件B“恰有一次出現(xiàn)正面”，則P(B|A)()A. B. C. D.2甲、乙兩人進(jìn)行乒乓球比賽，比賽采取五局三勝制，無論哪一方先勝三局則比賽結(jié)束，假定甲每局比賽獲勝的概率均為，則甲以31的比分獲勝的概率為()A. B. C. D.3甲乙二人爭奪一場圍棋比賽的冠軍，若比賽為“三局兩勝”制，甲在每局比賽中獲勝的概率均為，且各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立，則在甲獲得冠軍的情況下，比賽進(jìn)行了三局的概率為()A. B. C. D.4口袋里放有大小相同的兩個紅球和一個白球，有放回地每次摸取一個球，定義數(shù)列an：an如果Sn為數(shù)

2、列an的前n項(xiàng)和，那么S73的概率為()AC2·5 BC2·5CC2·5 DC2·55一袋中有5個白球，3個紅球，現(xiàn)從袋中往外取球，每次任取一個記下顏色后放回，直到紅球出現(xiàn)10次時停止，設(shè)停止時共取了X次球，則P(X12)等于()AC102 BC102CC22 DC1026如果B，那么使P(k)取最大值的k值為()A3 B4 C5 D3或47如圖所示，在兩個圓盤中，指針落在本圓盤每個數(shù)所在區(qū)域的機(jī)會均等，那么兩個指針同時落在奇數(shù)所在區(qū)域的概率是()A. B. C. D.8設(shè)隨機(jī)變量XB(2，p)，YB(4，p)，若P(X1)，則P(Y2)的值為()A.

3、B. C. D.9某種種子每粒發(fā)芽的概率都為0.9，現(xiàn)播種了1000粒，對于沒有發(fā)芽的種子，每粒需再補(bǔ)種2粒，補(bǔ)種的種子數(shù)記為X，則X的數(shù)學(xué)期望為()A100 B200 C300 D40010位于坐標(biāo)原點(diǎn)的一個質(zhì)點(diǎn)M按下述規(guī)則移動：質(zhì)點(diǎn)每次移動一個單位，移動的方向?yàn)橄蛏匣蛳蛴?，并且向上、向右移動的概率都是，質(zhì)點(diǎn)M移動五次后位于點(diǎn)(2,3)的概率是()A.5 BC×5CC×3 DC×C×5二、填空題11已知XB，當(dāng)P(Xk)(kN,0k8)取得最大值時，k的值是_12甲、乙二人參加一項(xiàng)抽獎活動，每人抽獎中獎的概率均為0.6，兩人都中獎的概率為0.4，則已知

4、甲中獎的前提下乙也中獎的概率為_13位于數(shù)軸原點(diǎn)的一只電子兔沿著數(shù)軸按下列規(guī)則移動：電子兔每次移動一個單位，移動的方向向左或向右，并且向左移動的概率為，向右移動的概率為，則電子兔移動五次后位于點(diǎn)(1,0)的概率是_14先后擲兩次骰子(骰子的六個面上分別是1,2,3,4,5,6點(diǎn))，落在水平桌面后，記正面朝上的點(diǎn)數(shù)分別為x，y，記事件A為“xy為偶數(shù)”，事件B為“x，y中有偶數(shù)且xy”，則概率P(B|A)_.B級三、解答題15空氣質(zhì)量指數(shù)(Air Quality Index，簡稱AQI)是定量描述空氣質(zhì)量狀況的指數(shù)，空氣質(zhì)量按照AQI大小分為六級：050為優(yōu)；51100為良；101150為輕度污

5、染；151200為中度污染；201300為重度污染；300以上為嚴(yán)重污染一環(huán)保人士記錄去年某地六月10天的AQI的莖葉圖如圖(1)利用該樣本估計該地六月空氣質(zhì)量為優(yōu)良(AQI100)的天數(shù)；(2)將頻率視為概率，從六月中隨機(jī)抽取3天，記三天中空氣質(zhì)量為優(yōu)良的天數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望16黨的十九大報告提出：要提高人民健康水平，改革和完善食品、藥品安全監(jiān)管體制為加大監(jiān)督力度，某市工商部門對本市的甲、乙兩家小型食品加工廠進(jìn)行了突擊抽查，從兩個廠家生產(chǎn)的產(chǎn)品中分別隨機(jī)抽取10件樣品，測量該產(chǎn)品中某種微量元素的含量(單位：毫克)，所得測量數(shù)據(jù)如圖食品安全法規(guī)定：優(yōu)等品中的此種微量元素含量不小于15毫

6、克(1)從甲食品加工廠抽出的上述10件樣品中隨機(jī)抽取4件，求抽到的4件產(chǎn)品優(yōu)等品的件數(shù)的分布列；(2)若從甲、乙兩個食品加工廠的10件樣品中分別任意抽取3件，求甲、乙食品加工廠抽到的優(yōu)等品的件數(shù)恰好相同的概率172017年3月15日下午，谷歌圍棋人工智能AlphaGo與韓國棋手李世石進(jìn)行最后一輪較量，AlphaGo獲得本場比賽勝利，最終人機(jī)大戰(zhàn)總比分定格在14.人機(jī)大戰(zhàn)也引發(fā)全民對圍棋的關(guān)注，某學(xué)校社團(tuán)為調(diào)查學(xué)生學(xué)習(xí)圍棋的情況，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學(xué)生日均學(xué)習(xí)圍棋時間的頻率分布直方圖如圖所示，將日均學(xué)習(xí)圍棋時間不低于40分鐘的學(xué)生稱為“圍棋迷”(1)根據(jù)已知條件完成

7、下面的列聯(lián)表，并據(jù)此資料判斷是否有95%的把握認(rèn)為“圍棋迷”與性別有關(guān)？非圍棋迷圍棋迷合計男女1055合計(2)將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率現(xiàn)在從該地區(qū)大量學(xué)生中，采用隨機(jī)抽樣方法每次抽取1名學(xué)生，抽取3次，記被抽取的3名學(xué)生中的“圍棋迷”人數(shù)為X.若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的，求X的分布列，期望E(X)和方差D(X)附：K2，其中nabcd.P(K2k0)0.050.01k03.8416.63518某聯(lián)歡晚會舉行抽獎活動，舉辦方設(shè)置了甲、乙兩種抽獎方案，方案甲的中獎率為，中獎可以獲得2分；方案乙的中獎率為P0(0<P0<1)，中獎可以獲得3分；未中獎則不得分每人有且只有一次抽獎機(jī)會，每次抽獎中獎與否互不影響