打印萬(wàn)有引力定律近幾年的高考題

1、萬(wàn)有引力定律近幾年的高考題1（2008）已知太陽(yáng)到地球與地球到月球的距離的比值約為390，月球繞地球旋轉(zhuǎn)的周期約為27天.利用上述數(shù)據(jù)以及日常的天文知識(shí)，可估算出太陽(yáng)對(duì)月球與地球?qū)υ虑虻娜f(wàn)有引力的比值約為A.0.2 B.2 C.20 D.20019（2009）天文學(xué)家新發(fā)現(xiàn)了太陽(yáng)系外的一顆行星。這顆行星的體積是地球的4.7倍，質(zhì)量是地球的25倍。已知某一近地衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的周期約為1.4小時(shí)，引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2,由此估算該行星的平均密度為A.1.8×103kg/m3 B. 5.6×103kg/m3 C. 1.1×1

2、04kg/m3 D.2.9×104kg/m319（2011）衛(wèi)星電話信號(hào)需要通過(guò)地球衛(wèi)星傳送。如果你與同學(xué)在地面上用衛(wèi)星電話通話，則從你發(fā)出的信號(hào)至對(duì)方接收到信號(hào)所需最短時(shí)間最接近于（可能用到的數(shù)據(jù)：月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑約為3.8×105Km，運(yùn)行周期約為27天，地球半徑約為6400km，無(wú)線電信號(hào)的傳播速度為3×105m/s）A0.1s B0.25s C0.5s D1s2（2005）圖是“嫦娥一導(dǎo)奔月”示意圖，衛(wèi)星發(fā)射后通過(guò)自帶的小型火箭多次變軌，進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道，最終被月球引力捕獲，成為繞月衛(wèi)星，并開展對(duì)月球的探測(cè)，下列說(shuō)法正確的是A發(fā)射“嫦娥一號(hào)”的速度

3、必須達(dá)到第三宇宙速度B在繞月圓軌道上，衛(wèi)星周期與衛(wèi)星質(zhì)量有關(guān)C衛(wèi)星受月球的引力與它到月球中心距離的平方成反比D在繞月軌道上，衛(wèi)星受地球的引力大于受月球的引力9（2004）我國(guó)探月的“嫦娥工程”已啟動(dòng)，在不久的將來(lái)，我國(guó)宇航員將登上月球。假如宇航員在月球上測(cè)得擺長(zhǎng)為l的單擺做小振幅振動(dòng)的周期為T，將月球視為密度均勻、半徑為r的球體，則月球的密度為3一探月衛(wèi)星在地月轉(zhuǎn)移軌道上運(yùn)行，某一時(shí)刻正好處于地心和月心的連線上，衛(wèi)星在此處所受地球引力與月球引力之比為41已知地球與月球的質(zhì)量之比約為811，則該處到地心與到月心的距離之比約為 .4.據(jù)報(bào)道，我國(guó)數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星“天鏈一號(hào)01星”于2008年4月25日

4、在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，經(jīng)過(guò)4次變軌控制后，于5月1日成功定點(diǎn)在東經(jīng)77赤道上空的同步軌道。關(guān)于成功定點(diǎn)后的“天鏈一號(hào)01星”，下列說(shuō)法正確的是A.運(yùn)行速度大于7.9 km/sB.離地面高度一定，相對(duì)地面靜止C.繞地球運(yùn)行的角速度比月球繞地球運(yùn)行的角速度大D.向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小相等11.（15分）（2007） 天文學(xué)家將相距較近、僅在彼此的引力作用下運(yùn)行的兩顆恒星稱為雙星。雙星系統(tǒng)在銀河系中很普遍。利用雙星系統(tǒng)中兩顆恒星的運(yùn)動(dòng)特征可推算出它們的總質(zhì)量。已知某雙星系統(tǒng)中兩顆恒星圍繞它們連線上的某一固定點(diǎn)分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期均為T，兩顆恒星之間的距離為r，試推算這

5、個(gè)雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量。（引力常量為G）【答案】r3 1.(2004全國(guó)高考理綜，17)銀河系的恒星中大約四分之一是雙星.某雙星由質(zhì)量不等的星體S1和S2構(gòu)成，兩星在相互之間的萬(wàn)有引力作用下繞兩者連線上某一定點(diǎn)C做勻速圓周運(yùn)動(dòng).由天文觀測(cè)得其周期為T，S1到C點(diǎn)的距離為r1，S1和S2的距離為r，已知萬(wàn)有引力常量為G.由此可求出S2的質(zhì)量為( )A. B. C. D.25（18分）（2010）如右圖，質(zhì)量分別為m和M的兩個(gè)星球A和B在引力作用下都繞O點(diǎn)做勻速周運(yùn)動(dòng)，星球A和B兩者中心之間距離為L(zhǎng)。已知A、B的中心和O三點(diǎn)始終共線，A和B分別在O的兩側(cè)。引力常數(shù)為G。1 求兩星球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期。2

6、 在地月系統(tǒng)中，若忽略其它星球的影響，可以將月球和地球看成上述星球A和B，月球繞其軌道中心運(yùn)行為的周期記為T1。但在近似處理問題時(shí)，常常認(rèn)為月球是繞地心做圓周運(yùn)動(dòng)的，這樣算得的運(yùn)行周期T2。已知地球和月球的質(zhì)量分別為5.98×1024kg 和 7.35 ×1022kg 。求T2與T1兩者平方之比。（結(jié)果保留3位小數(shù)）【答案】 1.011.(2006天津高考理綜,25)神奇的黑洞是近代引力理論所預(yù)言的一種特殊天體，探尋黑洞的方案之一是觀測(cè)雙星系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律.天文學(xué)家觀測(cè)河外星系大麥哲倫云時(shí)，發(fā)現(xiàn)了LMCX3雙星系統(tǒng)，它由可見星A和不可見的暗星B構(gòu)成，兩星視為質(zhì)點(diǎn)，不考慮其他天

7、體的影響.A、B圍繞兩者連線上的O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們之間的距離保持不變，如圖4-2所示.引力常量為G，由觀測(cè)能夠得到可見星A的速率v和運(yùn)行周期T. (1)可見星A所受暗星B的引力Fa可等效為位于O點(diǎn)處質(zhì)量為m的星體(視為質(zhì)點(diǎn))對(duì)它的引力，設(shè)A和B的質(zhì)量分別為m1、m2，試求m(用m1、m2表示).(2)求暗星B的質(zhì)量m2與可見星A的速率v、運(yùn)行周期T和質(zhì)量m1之間的關(guān)系式；(3)恒星演化到末期，如果其質(zhì)量大于太陽(yáng)質(zhì)量ms的2倍，它將有可能成為黑洞.若可見星A的速率v=2.7×105 m/s，運(yùn)行周期T=4.7×104 s，質(zhì)量m1=6ms，試通過(guò)估算來(lái)判斷暗星B有可能是

8、黑洞嗎？(G=6.67×10-11 N·m2/kg2，ms=2.0×1030 kg) 此題由24頁(yè)第1題(2004年全國(guó)卷,17)演化而來(lái),二者均以雙星系統(tǒng)情景考查萬(wàn)有引力定律、勻速圓周運(yùn)動(dòng)、牛頓第二定律、向心力的表達(dá)式等知識(shí),此高考題又考查了黑洞知識(shí)及等效方法的運(yùn)用.答案：（1）m= （2）（3）暗星B有可能是黑洞.解析：設(shè)A、B圓軌道半徑分別為r1、r2，由題意知，A、B做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度相同，設(shè)其為.由牛頓運(yùn)動(dòng)定律，有FA=m12r1FB=m22r2FA=FB設(shè)A、B之間的距離為r，又r=r1+r2，由上述各式得 由萬(wàn)有引力定律，有將代入得令比較可得 (

9、2)由牛頓第二定律，有 又可見星A的軌道半徑 由式解得 (3)將m1=6ms代入式，得代入數(shù)據(jù)得 設(shè)m2=nms(n0)，將其代入式，得 可見，的值隨n的增大而增大，試令n=2，得0.125ms3.5ms 若使式成立，則n必大于2，即暗星B的質(zhì)量m2必大于2 ms，由此得出結(jié)論：暗星B有可能是黑洞.10我國(guó)繞月探測(cè)工程的預(yù)先研究和工程實(shí)施已取得重要進(jìn)展。設(shè)地球、月球的質(zhì)量分別為m1、m2，半徑分別為R1、R2，人造地球衛(wèi)星的第一宇宙速度為v，對(duì)應(yīng)的環(huán)繞周期為T，則環(huán)繞月球表面附近圓軌道飛行的探測(cè)器的速度和周期分別為A，B，C，D，5.(2006廣東高考,17)宇宙中存在一些離其它恒星較遠(yuǎn)的、由

10、質(zhì)量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng)，通?？珊雎云渌求w對(duì)它們的引力作用.已觀測(cè)到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式：一種是三顆星位于同一直線上，兩顆星圍繞中央星在同一半徑為R的圓軌道上運(yùn)行；另一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，并沿外接于等邊三角形的圓軌道運(yùn)行.設(shè)每個(gè)星體的質(zhì)量均為m.（1）試求第一種形式下，星體運(yùn)動(dòng)的線速度和周期.（2）假設(shè)兩種形式星體的運(yùn)動(dòng)周期相同，第二種形式下星體之間的距離應(yīng)為多少？【答案】（1） （2）解析：（1）對(duì)于第一種運(yùn)動(dòng)情況，以某個(gè)運(yùn)動(dòng)星體為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律和萬(wàn)有引力定律有： F1+F2=mv2/R 運(yùn)動(dòng)星體的線速度： 周期為T，則有： . (2

11、)設(shè)第二種形式星體之間的距離為r，則三個(gè)星體做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為 由于星體做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力靠其它兩個(gè)星體的萬(wàn)有引力的合力提供.由力的合成和牛頓運(yùn)動(dòng)定律有： 由式得：6.(2006四川高考理綜,23)蕩秋千是大家喜愛的一項(xiàng)體育活動(dòng).隨著科技的迅速發(fā)展，將來(lái)的某一天，同學(xué)們也許會(huì)在其他星球上享受蕩秋千的樂趣.假設(shè)你當(dāng)時(shí)所在星球的質(zhì)量是M、半徑為R，可將人視為質(zhì)點(diǎn)，秋千質(zhì)量不計(jì)、擺長(zhǎng)不變、擺角小于90°，萬(wàn)有引力常量為G.那么，（1）該星球表面附近的重力加速度g星等于多少？（2）若經(jīng)過(guò)最低位置的速度為v0，你能上升的最大高度是多少？【答案】(1)g星= （2）4.(2005江蘇高考，5)某人造衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的軌道可近似看作是以地心為中心的圓.由于阻力作用,人造衛(wèi)星到地心的距離從r1慢慢變到r2,用Ek1、Ek2分別表示衛(wèi)星在這兩個(gè)軌道上的動(dòng)能,則( )A.r1r2,Ek1Ek2 B.r1r2,Ek1Ek2C.r1r2,Ek1Ek2 D.r1r2,Ek1Ek22009 18.如圖所示。一電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布關(guān)于y軸（沿豎直方向）對(duì)稱，O、M、N是y軸上的三個(gè)點(diǎn)，且OM=MN，P點(diǎn)在y軸的右側(cè)，MPON，則A.M點(diǎn)的電勢(shì)比P點(diǎn)的電勢(shì)高B.將負(fù)電荷由O點(diǎn)移動(dòng)到P點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功