小升初數(shù)學(xué)分班沖刺卷九

1、2017年小升初分班沖刺卷（九）一、填空題（每題5分，共60分）1計(jì)算：32.1464.28×0.5378×0.250.5378×64.28×0.758×64.28×0.125×0.5378( )。2.X·Y5(X、Y都是自然數(shù))那么X:5（ ）:（ ）。3一個(gè)圓的直徑是2厘米，從該圓中剪一個(gè)圓心角為108°的扇形，該扇形的周長是（ ）厘米。4某工人加工一個(gè)機(jī)器零件，原來要6小時(shí)，技術(shù)革新后縮短2小時(shí)，工作效率提高了（ ）%。5一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體的體積相等，高也相等，已知圓錐體的底面積是6平方厘米，圓

2、柱體的底面積是（ ）平方厘米。6一個(gè)直角梯形，若下底增加1.5米，則面積就增加3.15平方米，若上底增加1.3米，就得到一個(gè)正方形，這個(gè)直角梯形的面積是（ ）平方米。7甲數(shù)與乙數(shù)的比是5:3，如果甲數(shù)增加20，乙數(shù)減少4，比值是3，甲數(shù)原來是（ ）。8一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母之和是21，如果分母加上19，新的分?jǐn)?shù)約分后是，原分?jǐn)?shù)是（ ）。9數(shù)列是按某種規(guī)律排列的，數(shù)列中第2001個(gè)分?jǐn)?shù)是（ ）。10大于100的整數(shù)中，被13除后商與余數(shù)相同的數(shù)有（ ）個(gè)。1127÷（ ）（ ）3。上式（ ）里填入適當(dāng)?shù)臄?shù)，使等式成立，共有（ ）種不同的填法。12三個(gè)相鄰奇數(shù)的積是一個(gè)五位數(shù)，這個(gè)五位數(shù)的

3、首位是6，末位是7，這三個(gè)奇數(shù)的和是（ ）。二、應(yīng)用題（寫出主要的解答過程或推理過程，每題10分，共60分）1有一塊正方形的菜地，把它的一組對(duì)邊延長10%，另一組對(duì)邊延長20%，這時(shí)得到的長方形菜地的面積比原來正方形菜地的面積增加了128平方米。問原來正方形菜地的面積是多少平方米？2甲乙兩車間人數(shù)相等，甲車間男工人數(shù)是乙車間女工人數(shù)的，乙車間男工人數(shù)是甲車間女工人數(shù)的，兩車間女工共有78人，兩車間男工相差多少人？3甲、乙二人工作效率的比是5：4，二人合作完成一項(xiàng)工程，合作六天后，再由甲單獨(dú)工作20天后完成。求：甲、乙二人單獨(dú)完成工程各要多少天？4.一艘貨輪順?biāo)叫?6千米，逆水航行12千米，共

4、用10小時(shí)；順?biāo)叫?2千米，逆水航行20千米，也用10小時(shí)，那么順?biāo)叫?2千米，逆水航行24千米，共用幾小時(shí)？5二年級(jí)兩個(gè)班共有學(xué)生90人，其中有少先隊(duì)員71人，已知一班少先隊(duì)員人數(shù)與本班總?cè)藬?shù)的比是3:4，二班少先隊(duì)員人數(shù)與本班總?cè)藬?shù)的比為5:6，兩個(gè)班各有多少人？（至少用3種方法）6如圖，半圓的面積是14.13平方厘米，圓的面積是19.625平方厘米，那么長方形（陰影部分）的面積是多少平方厘米？附加題定義運(yùn)算“”如下：對(duì)于兩個(gè)自然數(shù)a和b，它們的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的差記為ab，比如：10和14，最小公倍數(shù)為70，最大公因數(shù)為2，則101470268。（1）求1221，515；（2）

5、說明，如果c整除a和b，則c也整除ab；如果c整除a和ab，則c也整除b（3）已知6x27，求x的值。2017年小升初分班沖刺卷（九）答案解析一、填空題（每題5分，共60分）1【考查目標(biāo)】提取公因式法簡(jiǎn)算。答案：32.14。解析：每個(gè)算式中都有64.28×0.5378，可以把64.28×0.5378看成一個(gè)整體，提取出來，進(jìn)行簡(jiǎn)算。解：32.1464.28×0.5378×0.250.5378×64.28×0.758×64.28×0.125×0.537832.1464.28×0.5378×

6、;（0.250.758×0.125）32.1464.28×0.5378×032.142.【考查目標(biāo)】比和比例。答案：1:Y。解析：根據(jù)比例的基本性質(zhì)：兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積解答。解：X:51:Y。3【考查目標(biāo)】扇形的周長。答案：3.884厘米。解析：扇形的周長扇形的弧長兩條半徑，扇形的弧長×扇形所在圓的周長（n是指扇形的圓心角），代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。解：×2×3.1423.884（厘米）4【考查目標(biāo)】工程問題。答案：50。解析：原來的工作效率是，技術(shù)革新后的工作時(shí)間是624（小時(shí)），所以技術(shù)革新后的工作效率是，用兩者之差除以原來的工作

7、效率，就可得出結(jié)果。解：1÷6，1÷（62）（）÷50%5【考查目標(biāo)】圓柱和圓錐的體積。答案：2。解析：根據(jù)圓柱的體積公式：底面積×高和圓錐的體積公式：×底面積×高進(jìn)行解答。解：6×2（平方厘米）6【考查目標(biāo)】梯形的面積。答案：14.91平方米。解析：根據(jù)題意，可根據(jù)三角形的面積公式求出這個(gè)直角梯形的高；因?yàn)椤叭羯系自黾?.3米，就得到一個(gè)正方形”所以直角梯形的下底等于直角梯形的高，上底等于高減去1.3米，再根據(jù)梯形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可得到答案。解：這個(gè)直角梯形的高：3.15×2÷1.54.2（米）上底

8、：4.21.32.9（米），面積是：（2.94.2）×4.2÷214.91（平方米）7【考查目標(biāo)】比的應(yīng)用。答案：40。解析：因?yàn)榧讛?shù)與乙數(shù)的比是5:3，所以甲數(shù)是5x，乙數(shù)是3x現(xiàn)在甲數(shù)是5x20，乙數(shù)是3x4，所以現(xiàn)在的甲數(shù)乙數(shù)×3，然后求出x，進(jìn)一步求出甲數(shù)即可。解：設(shè)甲數(shù)是5x，乙數(shù)是3x，則有：5x20（3x4）×35x209x12 4x32 x8所以甲數(shù)是：8×5408【考查目標(biāo)】比的應(yīng)用。答案：。解析：化簡(jiǎn)前的分?jǐn)?shù)的分子與分母和為211940，把理解為后來分?jǐn)?shù)的分子和分母的比是1:4，運(yùn)用按比例分配知識(shí)，求出后來分?jǐn)?shù)的分子和分母，

9、然后用后來分?jǐn)?shù)的分母減去19，即原來的分?jǐn)?shù)的分母，繼而得出結(jié)論。解：211940，分子：40×8，分母：40×32原來分?jǐn)?shù)的分母是：321913，所以原分?jǐn)?shù)是。9【考查目標(biāo)】數(shù)列中的規(guī)律。答案：解析：，發(fā)現(xiàn)這個(gè)數(shù)列的分子是1，3，5，7，9，11依次增加的奇數(shù)，分母依次是：3，6，9，12，15，18后一個(gè)數(shù)比前一個(gè)數(shù)多3，可以根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式分別求出第2001項(xiàng)的分子和分母即可求解。解：，分子是首項(xiàng)是1，公差是2的等差數(shù)列，第2001項(xiàng)的分子就是：1（20011）×24001；分母是首項(xiàng)是3，公差是3的等差數(shù)列，第2001項(xiàng)的分母就是：3（20011）&#

10、215;36003；所以第2001個(gè)分?jǐn)?shù)是：。10【考查目標(biāo)】有余數(shù)的除法。答案：5。解析：設(shè)大于100的整數(shù)中，被13除后的余數(shù)為x，先根據(jù)“被除數(shù)商×除數(shù)余數(shù)”可得：被13除后商與余數(shù)相同的數(shù)為：13xx14x，所以14x100；又因?yàn)橛鄶?shù)總比除數(shù)小，所以x13，從而確定出x的范圍，繼而得出結(jié)論。解：設(shè)大于100的整數(shù)中，被13除后的余數(shù)為x，則被13除后商與余數(shù)相同的數(shù)為：13xx14x，則有14x100，所以x，且x13，所以x可以取的整數(shù)有8、9、10、11、12，所以被13除后商與余數(shù)相同的數(shù)有5個(gè)。11【考查目標(biāo)】有余數(shù)的除法。答案：5。解析：因?yàn)樵谟杏鄶?shù)的除法算式中，

11、被除數(shù)商×除數(shù)余數(shù)，所以商和除數(shù)的成績是27324，因?yàn)?41×242×123×84×6，再考慮余數(shù)比除數(shù)小，就可以解答。解：27324，因?yàn)?41×242×123×84×6，所以除數(shù)可以是24、12、8、4、6一共有5種。12【考查目標(biāo)】奇數(shù)與偶數(shù)的初步認(rèn)識(shí)。答案：123。解析：由于是相鄰奇數(shù)相乘末數(shù)為7，所以可以知道這三個(gè)奇數(shù)（從小到大）的尾數(shù)分別為9、1、3，由于三個(gè)奇數(shù)的積為5位數(shù)，且首位為6，可以得出這三個(gè)奇數(shù)的大致范圍在3050，在這范圍內(nèi)只有39、41、43符合要求，由此即可求出這三個(gè)奇數(shù)的

12、和。解：根據(jù)分析可知：這三個(gè)奇數(shù)（從小到大）的尾數(shù)分別為9、1、3，由于三個(gè)奇數(shù)的積為5位數(shù)，且首位為6，可以得出這三個(gè)奇數(shù)的大致范圍在3050，在這范圍內(nèi)只有39、41、43符合要求，所以這三個(gè)奇數(shù)的和是：394143123二、應(yīng)用題（寫出主要的解答過程或推理過程，每題10分，共60分）1【考查目標(biāo)】正方形的面積。答案：400平方米。解析：如下圖，得到的長方形的面積比原來正方形的面積增加了、這三塊長方形的面積，由題意可知，的面積是原正方形面積的20%，的面積是原正方形面積的10%，的面積是原正方形面積的20%×10%，又知道、這三塊的面積的和是128平方米，由此就可以求出原正方形的

13、面積。解：128÷（20%10%20%×10%）400（平方米）答：原來正方形菜地的面積是400平方米。2【考查目標(biāo)】分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。答案：30人。解析：根據(jù)題意可以分別求出甲車間的男工人與乙車間的女工人的比及乙車間的男工人與甲車間的女工人的比，又知道甲、乙兩車間人數(shù)相等，即甲車間男甲車間女乙車間男乙車間女，利用比的基本性質(zhì)求解即可。解：甲男:乙女2:3，乙男:甲女1:4，因?yàn)榧啄屑着夷幸遗?，所以甲?乙女2:36:9，這時(shí)6419，兩個(gè)車間的人數(shù)一樣多，78÷（49）6（人）6×（61）30（人）答：兩車間男工相差30人。3【考查目標(biāo)】簡(jiǎn)單的工程問

14、題及比的應(yīng)用。答案：甲30.8天，乙38.5天。解析：因?yàn)榧?、乙二人工作效率的比?:4，所以可以把甲的工作效率看成5份，乙的工作效率看成4份，這樣就可以求出這項(xiàng)工程的總的工作量的份數(shù)，再除以每人的工作效率，即可解解：（54）×65×20154甲：154÷530.8（天），乙：154÷438.5（天）答：甲單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要30.8天，乙單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要38.5天。4.【考查目標(biāo)】流水行程問題。答案：小時(shí)。解析：有題意可知順?biāo)叫?6千米所用的時(shí)間逆水航行12千米所用的時(shí)間順?biāo)叫?2千米所用的時(shí)間逆水航行20千米所用的時(shí)間，即順?biāo)叫?4千米所用

15、的時(shí)間和逆水航行8千米所用的時(shí)間相等，所以順?biāo)俣仁悄嫠俣鹊?倍，由此可以求出順?biāo)湍嫠乃俣龋瑥亩蟪鰰r(shí)間。解：361224（千米），20128（千米）所以順?biāo)叫?4千米所用的時(shí)間和逆水航行8千米所用時(shí)間相同，則順?biāo)叫械乃俣仁悄嫠叫兴俣鹊模?4÷83（倍），順?biāo)俣龋海?612×3）÷107.2（千米/時(shí)），逆水速度：7.2÷32.4（千米/時(shí)）12÷7.224÷2.4（小時(shí)）答：順?biāo)叫?2千米，逆水航行24千米，共用小時(shí)。5【考查目標(biāo)】比和比例。答案：一班48人，二班有42人。解析：方法1：設(shè)一班有x人，則二班有（90-

16、x）人，則一班少先隊(duì)員的人數(shù)是x人，二班少先隊(duì)員的人數(shù)是（90-x）人，再根據(jù)共有少先隊(duì)員71人，列出方程，分別求出一班和二班的人數(shù)；方法2：假設(shè)兩個(gè)班的少先隊(duì)員都占本班人數(shù)的，那么少先隊(duì)員人數(shù)就占兩班總?cè)藬?shù)的，即90×75（人），比實(shí)際多了7571，所以一班有多少少先隊(duì)員即可求出，進(jìn)一步求出二班有多少少先隊(duì)員，由此問題即可求出；方法3：假設(shè)兩個(gè)班的少先隊(duì)員都占本班人數(shù)的，那么少先隊(duì)員人數(shù)就占兩班總?cè)藬?shù)的，即90×67.5（人），比實(shí)際少了7167.5，所以二班有多少少先隊(duì)員即可求出，進(jìn)一步求出一班有多少少先隊(duì)員，由此問題即可求出。解：方法1：設(shè)一班有x人，則二班有（90x

17、）人，則 x（90x）71 x75x71 0.5x24 x48則二班有：904842（人）方法2：（×9071）÷（）48（人）則二班有：904842（人）方法3：（71×90）÷（）42（人）則一班有：904248（人）答：一班有48人，二班有42人。6【考查目標(biāo)】組合圖形的面積。答案：5平方厘米。解析：根據(jù)圓的面積公式Sr2，可分別求出半圓的半徑與圓的半徑；長方形陰影的長等于圓的直徑，寬等于半圓的直徑減去圓的直徑，再利用長方形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可。解：圓的半徑的平方：19.625÷3.146.25（平方厘米），半徑2.5厘米，直徑5厘米半圓的半徑的平方：14.13×2÷3.149（平方厘米），半徑3厘米，直徑6厘米陰影部分面積：（65）×55（平方厘米）答：陰影部分的面積是5平方厘米。附加題【考查目標(biāo)】定義新運(yùn)算。答案：（1）81，10；（3）x15。解析：根據(jù)新運(yùn)算的法則計(jì)算即可。解：（1）因?yàn)?2與21的最小公倍數(shù)和最大公約數(shù)分別為84，3所以，122184381，同樣道理51515510（2）如果c整除a和b，那么c