212系統(tǒng)抽樣 (2)

1、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)2.1.2 系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)課堂講義課堂講義當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測高中數(shù)學(xué)高中數(shù)學(xué)必修必修3人教人教A版版2.1.2系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)2.1.2 系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)課堂講義課堂講義當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1理解和掌握系統(tǒng)抽樣理解和掌握系統(tǒng)抽樣2會(huì)用系統(tǒng)抽樣從總體中抽取樣本會(huì)用系統(tǒng)抽樣從總體中抽取樣本3能用系統(tǒng)抽樣解決實(shí)際問題能用系統(tǒng)抽樣解決實(shí)際問題預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)2.1.2 系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)課堂講義課堂講義當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測知識(shí)鏈接知識(shí)鏈接1某數(shù)學(xué)老師為了了解學(xué)生對授課快慢的意見，決定選擇某數(shù)學(xué)老師為了了解學(xué)生對授課快

2、慢的意見，決定選擇6名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，你認(rèn)為是隨機(jī)選取好，還是通過學(xué)號(hào)選名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，你認(rèn)為是隨機(jī)選取好，還是通過學(xué)號(hào)選擇第擇第1，11，21，31，41，51號(hào)好？號(hào)好？2同學(xué)們經(jīng)常玩同學(xué)們經(jīng)常玩“剪子、包袱、錘剪子、包袱、錘”的游戲，若從的游戲，若從3位同學(xué)位同學(xué)中選出中選出1位同學(xué)去參加某項(xiàng)活動(dòng)，先通過位同學(xué)去參加某項(xiàng)活動(dòng)，先通過“剪子、包袱、剪子、包袱、錘錘”篩掉篩掉1位同學(xué)，這樣對篩掉的同學(xué)公平嗎？位同學(xué)，這樣對篩掉的同學(xué)公平嗎？預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)2.1.2 系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)課堂講義課堂講義當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測預(yù)習(xí)導(dǎo)引預(yù)習(xí)導(dǎo)引1系統(tǒng)抽樣的概念系統(tǒng)抽樣的概念一般地，要從容量為

3、一般地，要從容量為N的總體中抽取容量為的總體中抽取容量為n的樣本，可將的樣本，可將總體分成總體分成_的若干部分，然后按照預(yù)先制定的規(guī)則，從的若干部分，然后按照預(yù)先制定的規(guī)則，從每一部分抽取每一部分抽取_個(gè)體，得到所需要的樣本，這種抽樣的個(gè)體，得到所需要的樣本，這種抽樣的方法叫做系統(tǒng)抽樣方法叫做系統(tǒng)抽樣2系統(tǒng)抽樣的步驟系統(tǒng)抽樣的步驟一般地，假設(shè)要從容量為一般地，假設(shè)要從容量為N的總體中抽取容量為的總體中抽取容量為n的樣本，的樣本，我們可以按下列步驟進(jìn)行系統(tǒng)抽樣：我們可以按下列步驟進(jìn)行系統(tǒng)抽樣：(1)編號(hào)：先將總體的編號(hào)：先將總體的N個(gè)個(gè)體個(gè)個(gè)體_有時(shí)可直接利用有時(shí)可直接利用個(gè)體自身所帶的號(hào)碼，如

4、學(xué)號(hào)、準(zhǔn)考證號(hào)、門牌號(hào)等個(gè)體自身所帶的號(hào)碼，如學(xué)號(hào)、準(zhǔn)考證號(hào)、門牌號(hào)等均衡均衡一個(gè)一個(gè)編號(hào)編號(hào)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)2.1.2 系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)課堂講義課堂講義當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測(3)確定第一個(gè)編號(hào)：在第確定第一個(gè)編號(hào)：在第1段用段用_確定第一個(gè)個(gè)確定第一個(gè)個(gè)體編號(hào)體編號(hào)l(lk)；(4)成樣：按照一定的規(guī)則抽取樣本通常是將成樣：按照一定的規(guī)則抽取樣本通常是將l_得得到第到第2個(gè)個(gè)體編號(hào)個(gè)個(gè)體編號(hào)(lk)，再，再_得到第得到第3個(gè)個(gè)體編號(hào)個(gè)個(gè)體編號(hào)(l2k)，依次進(jìn)行下去，直到獲取整個(gè)樣本依次進(jìn)行下去，直到獲取整個(gè)樣本.確定分段間隔確定分段間隔k簡單隨機(jī)抽樣簡單隨機(jī)抽樣加上間隔加上間隔

5、k加加k課堂講義課堂講義預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)課堂講義課堂講義當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測2.1.2 系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣要點(diǎn)一系統(tǒng)抽樣的基本概念要點(diǎn)一系統(tǒng)抽樣的基本概念例例1下列問題中，最適合用系統(tǒng)抽樣法抽樣的是下列問題中，最適合用系統(tǒng)抽樣法抽樣的是()A從某廠生產(chǎn)的從某廠生產(chǎn)的20個(gè)電子元件中隨機(jī)抽取個(gè)電子元件中隨機(jī)抽取5個(gè)入樣個(gè)入樣B一個(gè)城市有一個(gè)城市有210家超市，其中大型超市家超市，其中大型超市20家，中型超市家，中型超市40家，小型超市家，小型超市150家為了掌握各超市的營業(yè)情況，家為了掌握各超市的營業(yè)情況，要從中抽取一個(gè)容量為要從中抽取一個(gè)容量為21的樣本的樣本C從參加競賽的從參加競賽的1 500名初

6、中生中隨機(jī)抽取名初中生中隨機(jī)抽取100人分析試人分析試題作答情況題作答情況D從參加期末考試的從參加期末考試的2 400名高中生中隨機(jī)抽取名高中生中隨機(jī)抽取10人了解人了解某些情況某些情況答案答案C課堂講義課堂講義預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)課堂講義課堂講義當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測2.1.2 系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣解析解析A總體容量較小，樣本容量也較小，可采用抽簽法；總體容量較小，樣本容量也較小，可采用抽簽法；B總體中的個(gè)體有明顯的層次，不適宜用系統(tǒng)抽樣法；總體中的個(gè)體有明顯的層次，不適宜用系統(tǒng)抽樣法；C總體總體容量較大，樣本容量也較大，可用系統(tǒng)抽樣法；容量較大，樣本容量也較大，可用系統(tǒng)抽樣法；D總體容量總體容量較大，樣

7、本容量較小，可用隨機(jī)數(shù)表法故選較大，樣本容量較小，可用隨機(jī)數(shù)表法故選C.規(guī)律方法規(guī)律方法系統(tǒng)抽樣適用于個(gè)體數(shù)較多的總體，判斷一種抽系統(tǒng)抽樣適用于個(gè)體數(shù)較多的總體，判斷一種抽樣是否為系統(tǒng)抽樣，首先看在抽樣前是否知道總體是由什么樣是否為系統(tǒng)抽樣，首先看在抽樣前是否知道總體是由什么構(gòu)成的抽樣的方法能否保證將總體分成幾個(gè)均衡的部分，構(gòu)成的抽樣的方法能否保證將總體分成幾個(gè)均衡的部分，并保證每個(gè)個(gè)體等可能入樣并保證每個(gè)個(gè)體等可能入樣課堂講義課堂講義預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)課堂講義課堂講義當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測2.1.2 系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣跟蹤演練跟蹤演練1下列抽樣方法不是系統(tǒng)抽樣的是下列抽樣方法不是系統(tǒng)抽樣的是 ()A從

8、標(biāo)有從標(biāo)有115號(hào)的號(hào)的15個(gè)球中，任選三個(gè)作樣本，按從小號(hào)個(gè)球中，任選三個(gè)作樣本，按從小號(hào)到大號(hào)的順序，隨機(jī)選起點(diǎn)到大號(hào)的順序，隨機(jī)選起點(diǎn)i0，以后選，以后選i05，i010(超過超過15則從則從1再數(shù)起再數(shù)起)號(hào)入選號(hào)入選B工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品用傳送帶將產(chǎn)品送入包裝車間前，在一天工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品用傳送帶將產(chǎn)品送入包裝車間前，在一天時(shí)間內(nèi)檢驗(yàn)人員從傳送帶上每隔五分鐘抽一件產(chǎn)品進(jìn)行檢時(shí)間內(nèi)檢驗(yàn)人員從傳送帶上每隔五分鐘抽一件產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)驗(yàn)C做某項(xiàng)市場調(diào)查，規(guī)定在商場門口隨機(jī)抽一個(gè)人進(jìn)行詢做某項(xiàng)市場調(diào)查，規(guī)定在商場門口隨機(jī)抽一個(gè)人進(jìn)行詢問調(diào)查，直到達(dá)到事先規(guī)定的調(diào)查人數(shù)為止問調(diào)查，直到達(dá)到事先規(guī)定的調(diào)查人

9、數(shù)為止D電影院調(diào)查觀眾的某一指標(biāo)，通知每排電影院調(diào)查觀眾的某一指標(biāo)，通知每排(每排人數(shù)相等每排人數(shù)相等)座座位號(hào)為位號(hào)為14的觀眾留下來座談的觀眾留下來座談答案答案C課堂講義課堂講義預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)課堂講義課堂講義當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測2.1.2 系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣解析解析A編號(hào)間隔相同，編號(hào)間隔相同，B時(shí)間間隔相同時(shí)間間隔相同D相鄰兩排座位號(hào)相鄰兩排座位號(hào)的間隔相同，均滿足系統(tǒng)抽樣的特征只有的間隔相同，均滿足系統(tǒng)抽樣的特征只有C項(xiàng)無明顯的系項(xiàng)無明顯的系統(tǒng)抽樣的特征統(tǒng)抽樣的特征課堂講義課堂講義預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)課堂講義課堂講義當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測2.1.2 系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣要點(diǎn)二系統(tǒng)抽樣的應(yīng)用要點(diǎn)二系統(tǒng)抽樣

10、的應(yīng)用例例2為了了解某地區(qū)今年高一學(xué)生期末考試數(shù)學(xué)學(xué)科的成為了了解某地區(qū)今年高一學(xué)生期末考試數(shù)學(xué)學(xué)科的成績，擬從參加考試的績，擬從參加考試的15 000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績中抽取容量名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績中抽取容量為為150的樣本請用系統(tǒng)抽樣寫出抽取過程的樣本請用系統(tǒng)抽樣寫出抽取過程解解(1)對全體學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行編號(hào)：對全體學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行編號(hào)：1，2，3，15 000.(2)分段：由于樣本容量與總體容量的比是分段：由于樣本容量與總體容量的比是1 100，所以我，所以我們將總體平均分為們將總體平均分為150個(gè)部分，其中每一部分包含個(gè)部分，其中每一部分包含100個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)體體(3)在第一部分即在第一部

11、分即1號(hào)到號(hào)到100號(hào)用簡單隨機(jī)抽樣，抽取一號(hào)用簡單隨機(jī)抽樣，抽取一個(gè)號(hào)碼，比如是個(gè)號(hào)碼，比如是56.課堂講義課堂講義預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)課堂講義課堂講義當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測2.1.2 系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣(4)以以56作為起始數(shù)，然后順次抽取作為起始數(shù)，然后順次抽取156，256，356，14 956，這樣就得到一個(gè)容量為，這樣就得到一個(gè)容量為150的樣本的樣本課堂講義課堂講義預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)課堂講義課堂講義當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測2.1.2 系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣跟蹤演練跟蹤演練2(2013蘭州高一檢測蘭州高一檢測)從編號(hào)為從編號(hào)為150的的50枚最新枚最新研制的某種型號(hào)的導(dǎo)彈中隨機(jī)抽取研制的某種型號(hào)的導(dǎo)彈中隨機(jī)抽

12、取5枚來進(jìn)行發(fā)射實(shí)驗(yàn)，若采枚來進(jìn)行發(fā)射實(shí)驗(yàn)，若采用每部分選取的號(hào)碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法，則所選取用每部分選取的號(hào)碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法，則所選取5枚枚導(dǎo)彈的編號(hào)可能是導(dǎo)彈的編號(hào)可能是()A5，10，15，20，25 B3，13，23，33，43C1，2，3，4，5 D2，4，8，16，32答案答案B課堂講義課堂講義預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)課堂講義課堂講義當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測2.1.2 系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣要點(diǎn)三需剔除個(gè)體的系統(tǒng)抽樣要點(diǎn)三需剔除個(gè)體的系統(tǒng)抽樣例例3為了解參加某種知識(shí)競賽的為了解參加某種知識(shí)競賽的1 010名學(xué)生的成績，從中名學(xué)生的成績，從中抽取一個(gè)容量為抽取一個(gè)容量為50的樣本，那么采用什么

13、抽樣方法比較恰的樣本，那么采用什么抽樣方法比較恰當(dāng)？簡述抽樣過程當(dāng)？簡述抽樣過程解解適宜選用系統(tǒng)抽樣，抽樣過程如下：適宜選用系統(tǒng)抽樣，抽樣過程如下：(1)隨機(jī)地將這隨機(jī)地將這1 010名學(xué)生編號(hào)為名學(xué)生編號(hào)為1，2，3，1 010.(2)用隨機(jī)數(shù)表法任取出用隨機(jī)數(shù)表法任取出10個(gè)號(hào)，從總體中剔除與這個(gè)號(hào)，從總體中剔除與這10個(gè)號(hào)個(gè)號(hào)對應(yīng)的學(xué)生對應(yīng)的學(xué)生(3)把余下的把余下的1 000名學(xué)生重新編號(hào)名學(xué)生重新編號(hào)1，2，3，1 000.(4)分段取分段間隔分段取分段間隔k20，將總體均分成，將總體均分成50段每段段每段含含20名學(xué)生名學(xué)生課堂講義課堂講義預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)課堂講義課堂講義當(dāng)堂檢測當(dāng)

14、堂檢測2.1.2 系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣(5)以第一段即以第一段即120號(hào)中隨機(jī)抽取一個(gè)號(hào)作為起始號(hào)，如號(hào)中隨機(jī)抽取一個(gè)號(hào)作為起始號(hào)，如l.(6)從后面各段中依次取出從后面各段中依次取出l20，l40，l60，l980這這49個(gè)號(hào)個(gè)號(hào)這樣就抽取了一個(gè)樣本容量為這樣就抽取了一個(gè)樣本容量為50的樣本的樣本規(guī)律方法規(guī)律方法1.當(dāng)總體容量不能被樣本容量整除時(shí)，可以先從當(dāng)總體容量不能被樣本容量整除時(shí)，可以先從總體中隨機(jī)剔除幾個(gè)個(gè)體但要注意的是剔除過程必須是隨總體中隨機(jī)剔除幾個(gè)個(gè)體但要注意的是剔除過程必須是隨機(jī)的，也就是總體中的每個(gè)個(gè)體被剔除的機(jī)會(huì)均等剔除幾機(jī)的，也就是總體中的每個(gè)個(gè)體被剔除的機(jī)會(huì)均等剔除幾個(gè)個(gè)

15、體后使總體中剩余的個(gè)體數(shù)能被樣本容量整除個(gè)個(gè)體后使總體中剩余的個(gè)體數(shù)能被樣本容量整除2剔除個(gè)體后需對樣本重新編號(hào)剔除個(gè)體后需對樣本重新編號(hào)3起始編號(hào)的確定應(yīng)用簡單隨機(jī)抽樣的方法，一旦起始起始編號(hào)的確定應(yīng)用簡單隨機(jī)抽樣的方法，一旦起始編號(hào)確定，其他編號(hào)便隨之確定了編號(hào)確定，其他編號(hào)便隨之確定了課堂講義課堂講義預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)課堂講義課堂講義當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測2.1.2 系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣跟蹤演練跟蹤演練3某工廠有某工廠有1 003名工人，從中抽取名工人，從中抽取10人參加體人參加體檢，試用系統(tǒng)抽樣進(jìn)行具體實(shí)施檢，試用系統(tǒng)抽樣進(jìn)行具體實(shí)施解解(1)將每個(gè)人編一個(gè)號(hào)，由將每個(gè)人編一個(gè)號(hào)，由0001至至1

16、003.(2)利用隨機(jī)數(shù)表法找到利用隨機(jī)數(shù)表法找到3個(gè)號(hào)將這個(gè)號(hào)將這3名工人剔除名工人剔除(3)將剩余的將剩余的1 000名工人重新編號(hào)名工人重新編號(hào)0001至至1000.(5)從第一段即從第一段即0001號(hào)到號(hào)到0100號(hào)中隨機(jī)抽取一個(gè)號(hào)號(hào)中隨機(jī)抽取一個(gè)號(hào)l.(6)按編號(hào)將按編號(hào)將l，100l，200l，900l共共10個(gè)號(hào)選出個(gè)號(hào)選出這這10個(gè)號(hào)所對應(yīng)的工人組成樣本個(gè)號(hào)所對應(yīng)的工人組成樣本.當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)課堂講義課堂講義當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測2.1.2 系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣1(2013杭州高一檢測杭州高一檢測)為了解為了解1 200名學(xué)生對學(xué)校食堂飯菜名學(xué)生對學(xué)校食堂飯菜的意見，打

17、算從中抽取一個(gè)樣本容量為的意見，打算從中抽取一個(gè)樣本容量為40的樣本，考慮采的樣本，考慮采用系統(tǒng)抽樣，則分段間隔用系統(tǒng)抽樣，則分段間隔k為為()A10 B20 C30 D40答案答案C當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)課堂講義課堂講義當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測2.1.2 系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣2為了了解參加某次知識(shí)競賽的為了了解參加某次知識(shí)競賽的1 252名學(xué)生的成績，決定名學(xué)生的成績，決定采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為50的樣本，那么從總的樣本，那么從總體中應(yīng)隨機(jī)剔除的個(gè)體數(shù)目為體中應(yīng)隨機(jī)剔除的個(gè)體數(shù)目為()A2 B3 C4 D5答案答案A解析解析因?yàn)橐驗(yàn)? 25250252

18、，所以應(yīng)隨機(jī)剔除，所以應(yīng)隨機(jī)剔除2個(gè)個(gè)體，個(gè)個(gè)體，故選故選A.當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)課堂講義課堂講義當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測2.1.2 系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣3要從要從160名學(xué)生中抽取容量為名學(xué)生中抽取容量為20的樣本，用系統(tǒng)抽樣法將的樣本，用系統(tǒng)抽樣法將160名學(xué)生從名學(xué)生從1160編號(hào)按編號(hào)順序平均分成編號(hào)按編號(hào)順序平均分成20組組(18號(hào)，號(hào)，916號(hào)，號(hào)，153160號(hào)號(hào))，若第，若第16組應(yīng)抽出的號(hào)碼組應(yīng)抽出的號(hào)碼為為125，則第一組中按此抽簽方法確定的號(hào)碼是，則第一組中按此抽簽方法確定的號(hào)碼是()A7 B5 C4 D3答案答案B解析解析由系統(tǒng)抽樣知第一組確定的號(hào)碼是由系統(tǒng)抽樣知第一組確定的號(hào)碼是1251585.當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)課堂講義課堂講義當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測2.1.2 系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣4從高一八班從高一八班42名學(xué)生中，抽取名學(xué)生中，抽取7名學(xué)生了解本次考試數(shù)學(xué)名學(xué)生了解本次考試數(shù)學(xué)成績狀況，已知本班學(xué)生學(xué)號(hào)是成績狀況，已知本班學(xué)生學(xué)號(hào)是142號(hào)，現(xiàn)在該班數(shù)學(xué)號(hào)，現(xiàn)在該班數(shù)學(xué)老師已經(jīng)確定抽取老師已經(jīng)確定抽取6號(hào)，那么，用系統(tǒng)抽樣法確定其余學(xué)號(hào)，那么，用系統(tǒng)抽樣法確定其余學(xué)生號(hào)碼為生號(hào)碼為_答案答案12，18，24，30，36，42當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)課堂講義課堂講義當(dāng)