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1、教學(xué)內(nèi)容:圓的面積。教學(xué)目標(biāo):1. 通過(guò)操作,引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式,并能運(yùn)用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2. 激發(fā)學(xué)生參與整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3. 滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。教學(xué)重點(diǎn):正確計(jì)算圓的面積。教學(xué)難點(diǎn):圓面積公式的推導(dǎo)。教具準(zhǔn)備:多媒體課件,圓片。學(xué)具準(zhǔn)備:把圓片分成十六等分,并按課本圖所示,剪拼并貼成近似長(zhǎng)方形。教學(xué)設(shè)計(jì):一、復(fù)習(xí)舊知,導(dǎo)入新課1. 前面我們學(xué)習(xí)了圓、圓的周長(zhǎng)。如果圓的半徑用r表示,周長(zhǎng)怎樣表示?( 2r)周長(zhǎng)的一半怎樣表示?(r)2. 課件:出示一塊圓形的桌布。如果要給這塊桌布的邊
2、縫上花邊,是求什么?(圓形桌布的周長(zhǎng))3課件:出示一塊圓形的鏡框。如果要鏡框配一塊玻璃,至少需要多大?是求什么?(圓的面積) 誰(shuí)能指出這個(gè)圓的面積?誰(shuí)能概括一下什么是圓的面積?請(qǐng)同學(xué)們用手摸出學(xué)具圓的面積。3. 提問(wèn):如果圓的半徑是2分米,你能猜猜這塊玻璃到底有多大?(同學(xué)們紛紛地猜測(cè),有的學(xué)生可能說(shuō)這個(gè)圓面小于所在的正方形面積)這塊圓形玻璃有多大,就是要求圓形的面積,這節(jié)課我們一起來(lái)研究怎樣計(jì)算圓的面積。(板書課題:圓的面積)二、動(dòng)手操作,探索新知1. 回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計(jì)算公式推導(dǎo)過(guò)程。(1)通過(guò)回憶這三種平面圖形面積計(jì)算公式的推導(dǎo),你發(fā)現(xiàn)了什么?(發(fā)現(xiàn)這三種平面
3、圖形都是轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)出它們的面積計(jì)算公式。)(2)能不能把圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)出它的面積計(jì)算公式呢?那么同學(xué)們想一想,圓可能轉(zhuǎn)化為什么平面圖形來(lái)計(jì)算呢?2. 推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式。(1)拿出已準(zhǔn)備好的學(xué)具,說(shuō)說(shuō)你把圓剪拼成了什么圖形?(2)學(xué)生小組討論??雌闯傻拈L(zhǎng)方形與圓有什么聯(lián)系?學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。(3)課件演示:請(qǐng)看大屏幕,把圓分成16等份,拼成了近似平行四邊形,再分成32等份,拼成近似的平行四邊形,再分成64等份,拼成近似長(zhǎng)方形,你發(fā)現(xiàn)什么?(如果分的份數(shù)越多,每一份就會(huì)越細(xì),拼成的圖形就會(huì)越接近于長(zhǎng)方形。)(4)你能根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式嗎?小組討
4、論一下。生邊答師邊演示課件。生答:因?yàn)槠闯傻拈L(zhǎng)方形的面積與圓的面積相等,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半,寬相當(dāng)于半徑。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬所以圓的面積=周長(zhǎng)的一半×半徑S=r × rS=r2師小結(jié)公式 S=r2,讓學(xué)生小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)圓的面積是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?(5)讀公式并理解記憶。(6)要求圓的面積必須知道什么?(半徑)3. 利用公式計(jì)算。(1)用新的方法算一算:剛才的玻璃到底有多大?看誰(shuí)剛才猜得較接近。(學(xué)生計(jì)算并匯報(bào))(2)出示例3,學(xué)生嘗試練習(xí),反饋評(píng)價(jià)。提問(wèn):如果這道題告訴的不是圓的半徑,而是直徑,該怎樣解答?不計(jì)算,誰(shuí)知道結(jié)果是多少嗎?(3)完成做一做的第1、2題。三、運(yùn)用新知,解決問(wèn)題1. 求下面各圓的面積,只列式不計(jì)算。(CAI課件出示)2. 測(cè)量一個(gè)圓形實(shí)物的直徑,計(jì)算它的周長(zhǎng)及面積。3. 課件演示:用一根繩子把羊栓在木樁上,演示羊邊吃草邊走的情景。(生看完提問(wèn)題并計(jì)算)(羊吃到草的最大面積即最大圓面積是多少?)四、全課小結(jié)這節(jié)課你自己運(yùn)用了什么方法,學(xué)到了哪些
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