植樹問題教學(xué)案例

1、植樹問題教學(xué)案例 “植樹問題”通常是指沿著一定的路線，這條路線的總長度被樹平均分成若干段，由于路線不同、植樹要求不同，路線被分成的段數(shù)和植樹棵數(shù)之間的關(guān)系就不同?，F(xiàn)時生活中類似的問題還有很多，如安裝路燈、花壇擺花、鋸木頭、走樓梯，等等。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出：“學(xué)生通過學(xué)習(xí)，能夠獲得適應(yīng)未來社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識以及基本的數(shù)學(xué)思想方法?！毙W(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該是兒童自主的數(shù)學(xué)活動，要讓兒童在動手操作中探究、發(fā)現(xiàn)、解決問題。真正具有探究性質(zhì)的操作，應(yīng)是兒童自己的活動，操作目的是為了支持?jǐn)?shù)學(xué)思考，操作以兒童自己的反思為基礎(chǔ)。轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，就要轉(zhuǎn)變學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中的參與方式，即要學(xué)生自主

2、地參與，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過程的親歷與體驗?！酒瑪嗯c反思】片斷一：導(dǎo)入課題。師：我們先來猜個謎語吧！兩棵小樹十個杈，不長葉子不開花，能寫會算還會畫，天天干活不說話。生：樹，表。手師：在我們的手上還蘊藏著很多數(shù)學(xué)知識呢。大家看，手指和手指之間我們稱作生：（手指縫）。在數(shù)學(xué)上我們可以把類似于手指縫這類的情況稱之為“間隔”，出示“間隔”的板書。齊讀 我們一起來看，5個手指之間有幾個間隔？生：（4個）這個4就叫間隔數(shù)，出示“間隔數(shù)”的板書。 4個手指之間又有幾個間隔呢？ 那手指數(shù)與間隔數(shù)有什么關(guān)系呢？生：間隔數(shù)比手指數(shù)少1.生2：手指數(shù)比間隔數(shù)多1生3：手指數(shù)等于間隔數(shù)加1反思：“良好的開端是成功的一半”。

3、一堂課的開頭雖然只有短短幾分鐘，但它卻往往影響一堂課的成敗。本節(jié)課我通過猜謎語激趣導(dǎo)入，不僅讓學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣有所提高，而且從謎底聯(lián)系到了這節(jié)課的內(nèi)容植樹問題的一個生活實例，讓學(xué)生在猜謎語中不知不覺的感受了間隔與間隔數(shù)之間的關(guān)系。這次嘗試努力讓我感受到了激趣導(dǎo)入的作用。同時讓我明白，激趣不僅是導(dǎo)入中，課中也能展示激趣的作用。通過生活的實例激發(fā)學(xué)生的興趣比如片段二。 片段二：師：瞧，我們的手指上就有這么大的學(xué)問，在我們的生活中處處都有知識。那么，你能說出一些生活中類似的有間隔的例子嗎？學(xué)生思考但是沒有結(jié)果。師：老師也收集了一些這樣的例子，請看大屏幕。你發(fā)現(xiàn)了嗎？學(xué)生說圖片上的例子。師：像這些生活中

4、的例子，它們中都隱藏著總數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系問題，我們就把這類問題統(tǒng)稱為“植樹問題”。（板書課題）（生讀兩次）這節(jié)課我們就一起來研究.。教學(xué)有好的方面自然也有負(fù)面片段三：為了美化校園，學(xué)校要組織植樹活動。在活動前先要解決這樣一個問題。出示例1同學(xué)們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？教師讀題，學(xué)生自己再讀一次。師：通過讀題，你獲得了哪些信息？追問“每隔5米”是什么意思？（兩棵樹之間的距離）師：現(xiàn)在想一想 ，需要多少棵樹苗呢？生：100/5=20一共要栽20棵樹苗。生：100/5=20（棵）20*2=40（棵） 同學(xué)們說出了不同的答案，哪個是正確的呢？想

5、一想可以用什么樣的方法來驗證？學(xué)生思考發(fā)言。（畫一畫）師：應(yīng)該怎樣畫？學(xué)生交流。師追問：聽了這些同學(xué)的回答，你有收獲嗎？現(xiàn)在可以動手畫了嗎？給學(xué)生1分鐘喊停，“畫完了么？生：畫完了。大部分同學(xué)沒畫完。（我沒有理會畫完的同學(xué)）為什么沒有畫完？”學(xué)生疑惑師：是呀，我們都發(fā)現(xiàn)了100米這個數(shù)據(jù)比較大，畫起來有些麻煩。遇到這種情況我們可以舉個簡單的例子來找一找解決這類問題的辦法。把100米換成20米畫起來就簡單多了。 反思：在這一環(huán)節(jié)中我的目的是讓學(xué)生通過畫圖感受到數(shù)字大了畫圖并不是很容易。所以我想體現(xiàn)化繁為簡的思想。遇到較復(fù)雜的問題是我們可以先從簡單的例子入手找到規(guī)律，然后去解決問題。由于我急于求成

6、，想按照自己的設(shè)想去完成教學(xué)任務(wù)。所以犯了一個錯誤。就是畫圖時趙凱麗同學(xué)已經(jīng)很快的畫完了。我沒有去教她，讓他說一說她是怎么畫的。讓別的同學(xué)感受一下她的畫法。 由此想到：我的上課駕馭課堂的能力較差，不敢嘗試課中備課，害怕變化以后怎么辦，始終按照自己的課前設(shè)計進(jìn)行。新課標(biāo)總是強調(diào)把課堂還給學(xué)生，我在這方面還很落后。讓學(xué)生多說自己的想法，把課堂真正的還給學(xué)生。這是我下一步要努力做到的。通過對本節(jié)課的執(zhí)教，反思以下幾點：一、創(chuàng)設(shè)有趣的導(dǎo)入從生活中找到模型，讓數(shù)學(xué)走近生活。創(chuàng)設(shè)與學(xué)生的生活環(huán)境和知識背景密切相關(guān)的、學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境有利于學(xué)生積極主動地投入到數(shù)學(xué)活動中。二、注重學(xué)生的自主探索，體驗獲得

7、成功的快樂。體驗是學(xué)生從舊知識向隱含的新知識遷移的過程。在教學(xué)過程中，我注重了對數(shù)形結(jié)合意識的滲透。生活情景圖引入后出示實例圖示，引導(dǎo)學(xué)生畫圖、觀察、點數(shù)形象圖形后進(jìn)行填表，發(fā)現(xiàn)兩端植樹時棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系！當(dāng)學(xué)生對實物圖有了清晰的認(rèn)識后，將形象的圖形抽象成線段圖，讓學(xué)生在脫離實物圖后，依然能夠發(fā)現(xiàn)棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系。在電腦演示中學(xué)生直觀的體會到了植樹問題中相關(guān)的量，在觀察思考后學(xué)生則進(jìn)一步驗證了棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系。這樣就把整個分析、思考、解決問題的全過程展示出來，讓學(xué)生經(jīng)歷這個過程并從中學(xué)習(xí)一些解決問題的方法和策略。三、關(guān)注植樹問題模型的拓展和應(yīng)用植樹問題的模型是現(xiàn)實世界中一類相

8、近事件的放大，它源于現(xiàn)實，又高于生活。所以，在現(xiàn)實中有著廣泛的應(yīng)用價值。為了讓學(xué)生理解這一建模的意義，加強了模型應(yīng)用功能的練習(xí)，本課練習(xí)有以下兩個層次：（1）直接應(yīng)用模型解決簡單的實際問題。課堂上，安排學(xué)生自主完成已知總長和間距求棵數(shù)、已知棵數(shù)和間距求總長的練習(xí)，讓學(xué)生從正反兩個方面出發(fā)，直接應(yīng)用模型解決簡單的實際問題。訓(xùn)練學(xué)生雙向可逆思維的能力。（2）推廣到與植樹問題相近的一些問題中，讓學(xué)生進(jìn)一步體會，現(xiàn)實生活中的許多不同事件，如校園內(nèi)花盆的擺設(shè)，公共汽車站臺的事件，都含有與植樹問題相同的數(shù)量關(guān)系，它們都可以利用植樹問題的模型來解決它，感悟數(shù)學(xué)建模的重要意義。這節(jié)課充分利用了多媒體，讓學(xué)生更直觀的感受。更加淡化了難度。今天的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不再是教師對精心設(shè)計