2020北師大版七年級數(shù)學(xué)整式的乘除期末復(fù)習(xí)培優(yōu)練習(xí)題3(附答案)

1、2020北師大版七年級數(shù)學(xué)整式的乘除期末復(fù)習(xí)培優(yōu)練習(xí)題3 （附答案）1 .計(jì)算：（5a2b） ? （3a）等于（）A. 15a3bB. 15a2bC. 8a3bD. 8a2b2.已知矩形紙板的長和寬分別為150cm和40cm,按圖中所示裁法做成兩個(gè)高為x的無蓋紙盒，則紙盒的長 AB為（）A . 50cmB. 55cmC. 60cmD .與x有關(guān)3.下列運(yùn)算正確的是（）c 23 c 63A . 3x y 9x y_2_ 2C. 2a b 3a 2b 6a ab 2bB.D.2x 6 x 6 x 12x 364.下列運(yùn)算正確的是（）23 c 5A . x x 2xc222C. x y x y235

2、B.2xgx34x53 223D . x y x y xy.一_2_25.若 n滿足（n 2014）（2019 n）t,則（n 2014）（2019n）等于（25 tA .2B 25 2tC 25 3tD 25 t22226.如圖，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)分別給出了四種表示下圖大長方形面積的方法:（2a b）（a b）；（a b）2 a（a b）； b（2a b） a（2a b）；2a2 3ab b2其中正確的有（）A.B.C,D.7,若 n 滿足（n - 2015） 2+ （2016- n） 2= 1,則（n- 2015） （2016 - n）=（）A.- 1B. 0C, 1D, 128.化簡

3、x 4 x 1 x 4 x 1的結(jié)果是（）22B. 2x x 4 C. 2x 82D . 2x 6x9.下列運(yùn)算正確的是（）A . （-a3） 2=_ a6C. 2a2?a3=a610.下列運(yùn)算中，計(jì)算結(jié)果正確的是（2 3623A - a a B aa aB. 2a2+3a2=6a2D. (- a3) 2= a6)235C. a a aD . (ab)2 ab211 .多項(xiàng)式x2 8x a是一個(gè)完全平方式，則 a=一 31 2.c.c.c.12 .計(jì)算：3x-x =; ( 2x2) 3=; (x2) 3&5=313 .計(jì)算：2x 3y 3x 2y14 .計(jì)算:（2）3?（ 1）215

4、.仔細(xì)觀察三角系數(shù)表，按規(guī)律寫出（a b）4展開式所缺的系數(shù).(a b) a b22_2(a b) a 2ab b(a b)3 a33a2b3ab2b3(a b)4 a4 4a3b a2b2 4ab3 b416 .若 am 8,an 2,則 a2mn .17 .若多項(xiàng)式x2 mx 4是完全平方式，則 m的值為18 .若a b 5,ab 2 .則a 1 b 1的結(jié)果是.19,已知 3x 94，貝U x的值為.122 ,20 .已知x 2y 3,貝Uix2xy 2y的值是；221 .化簡及求值：3ab-3b2-3a2+2ab- （ 5ab+2a2） +4b2當(dāng) a=- ,b=-15如圖是某學(xué)校草場

5、一角，在長為b米，寬為a米的長方形場地中間，有并排兩個(gè)大小一樣的籃球場，兩個(gè)籃球場中間以及籃球場與長方形場地邊沿的距離都為(1)用代數(shù)式表示這兩個(gè)籃球場的占地面積.c米.(2)當(dāng)a=30, b=40, c=3時(shí)，計(jì)算出一個(gè)籃球場的面積.已知由幾個(gè)大小相同的小立方塊搭成的幾何體，從上面觀察，看到的形狀如圖所示,左面看到其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù).請分別畫出從正面、的這個(gè)幾何體的形狀圖.(幾何體中每個(gè)小立方塊的棱長都是1cm)22.計(jì)算2019M.52018X (-1 )2016(2) (x-y) 9+(y-x) 6+(x-y) 23.計(jì)算:(1) (3a2b) 3 (2a3

6、) 2?( b) 3+3a6b3(2) (2a+b) (2ab) (ab) 2224.化簡求值：2x y 2x y 2x yc ，1，2y,其中 x -, y 1 225 .計(jì)算：(2a)3a53a226,已知7x3y2與一個(gè)多項(xiàng)式之積是 28x4y2+7x4y3-21x3y2,則這個(gè)多項(xiàng)式是一2 333 527. (1) 2ab2 ? 9a3b3a3b5(2) (x 2y)2 (x 2y)(x 2y)(2a b 1)(2a b 1)_221(4) (x 2y) (x y)(3x y) 5y (4x),其中 x 3,y -.328.先化簡后求值：(2x-y) 2+ (2x-y) X (2x+y

7、) -2x,其中 x=4, y =29 .計(jì)算.（能用公式計(jì)算的請用公式計(jì)算）(1) (-2) 2-(2018-句0+22；(2) (-2 a2)3-6a2 a4;(3) (2a b)(b 2a) (a 3b)2(4) (2a+b-5) (2a-b-5).2_(5) (x 3)(x 3) x 92 _ 2(6) (2x 3) (2x 3)30.先化簡，再求值：(2x - 3y) 2 - ( 2x - y) (2x+y),其中 x= - - , y=.32參考答案1. A【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母分別相乘， 對于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積

8、的一個(gè)因式進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：原式=（5毛）？（a2?a ?b= 15a3b,故選：A.【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘.掌握乘法法則是關(guān)鍵.2. B【解析】【分析】根據(jù)線段的和差關(guān)系可得紙盒的寬為（40-2x） cm,再根據(jù)線段的和差倍分關(guān)系可得紙盒的長AB .【詳解】解：由圖形可得紙盒的寬為 （40 2x）cm ,則 AB= 150 2x （40 2x） 2= （150 2x 40 2x） 2=110 2=55.故選：B.【點(diǎn)睛】考查了整式的加減，解題的關(guān)鍵是得到紙盒的寬為（40-2x） cm.3. C【解析】【分析】根據(jù)積的乘方和哥的乘方，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式， 平方差公式和完全

9、平方公式對各選項(xiàng)進(jìn)行計(jì) 算后利用排除法求解即可.【詳解】C 3A. 3xy 27x y，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤；2B. x y2x2 2xy2 y4,故原選項(xiàng)錯(cuò)誤；22- 一、C. 2ab 3a 2b 6a ab 2b，計(jì)算正確，故此選項(xiàng)符合題意；2D. x 6 x 6 x +12x 36,故原選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方和哥的乘方，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，平方差公式和完全平方公式的應(yīng)用， 熟練掌握公式和運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.4. B【解析】【分析】A不是同類項(xiàng)，不能合并，B、D運(yùn)用單項(xiàng)式之間的乘法和除法計(jì)算即可，C運(yùn)用了完全平方公式.【詳解】A、應(yīng)為 x2+x3= (1+x) x2;B、

10、(-2x) 2?x3=4x5,正確；C、應(yīng)為(x+y) 2= x2+2xy+y2;D、應(yīng)為 x3y2 力2y3=xy-1 .故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查合并同類項(xiàng)，同底數(shù)哥的乘法，完全平方公式，單項(xiàng)式除單項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法 則和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.5. A【解析】【分析】利用完全平方公式求 (n 2014 2019 n)2 25,然后求得2(n 2014)(2019-n)=25- (n 2014)2 (2019-n)2 ,從而代入求解即可.【詳解】解：(n 2014)2 (2019 n)2 2(n 2014)(2019-n)=(n 2014 2019 n)2=52=25_2_2 2(n 2014

11、)(2019-n)=25- (n 2014)(2019-n).一 2 一一 2 (n 2014)(2019 n) t 2(n 2014)(2019-n)=25-1一 一 一 25 t(n 2014)(2019 n) = 25t2故選：A【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式的變形，掌握完全平方公式并靈活應(yīng)用是本題的解題關(guān)鍵6. D【解析】【分析】根據(jù)圖形的特點(diǎn)及矩形面積公式即可求解.【詳解】矩形的長為2a+b,寬為a+b, 面積為(2a b)(a b),正確；可以表示為由一個(gè)邊長為正方形(a b)和長為(a b),寬為a的矩形組成，面積為(a b)2 a(a b),正確；可以表示為由長為(2 a b),

12、寬為b的矩形和長為(2 a b),寬為a的矩形組成，面積為b(2a b) a(2a b),正確；可以表示為6個(gè)基本圖形組成，面積為2a2 3ab b2,正確；故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查矩形面積，解題的關(guān)鍵是熟知正方形、矩形的面積公式.7. B【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式得出(n-2015+(2016-n) 2=(n-2015)，(2016-n)2+2(n-2015)(2016-n)=1+2(n-2015)(2016-n),即可得出答案.【詳解】1 (n- 2015)2+(2016 -n)2=1 , (n-2015)+(2016 -n)2=(n- 2015)2+(2016 - n)2+2(

13、n- 2015)(2016 - n)=1+2(n- 2015)(2016 -n),1=1+2(n- 2015)(2016 - n),(n- 2015)(2016 -n)=0,故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，能靈活運(yùn)用公式進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵.8. A【解析】【分析】由題意先利用多項(xiàng)式相乘的計(jì)算法則去括號，再進(jìn)行同類型合并化簡即可【詳解】222解：x 4 x 1 x 4 x 1 x 4x x 4 x 4x x 4 2x 8.【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算與化簡，熟練掌握多項(xiàng)式相乘的計(jì)算法則以及合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行 計(jì)算是解題的關(guān)鍵.9. D【分析】 分別根據(jù)哥的乘方、合并同類項(xiàng)法則、同

14、底數(shù)塞的乘法及分式的乘方逐一計(jì)算即可判斷.【詳解】解：A、（ a3）2 a6,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B、2a2 3a2 5a2,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C、2a2ga3 2a5 ,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D、（ a3）2 a6,此選項(xiàng)正確；故選：D .【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的運(yùn)算， 解題的關(guān)鍵是掌握哥的乘方、合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)哥的乘法及分式的乘方的運(yùn)算法則.10. A【解析】【分析】根據(jù)哥的乘方、同底數(shù)哥相乘，合并同類項(xiàng)，積的乘方的法則對每一個(gè)選擇項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可 作出判斷.【詳解】c 3A、 a a ,正確，該選項(xiàng)符合題意；B、 a2 a3 a5 a6,錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；C、a2 a3,不是同類項(xiàng)，不能合并，

15、該選項(xiàng)不符合題意；2222d、（ab） a b ab ,錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了哥的乘方、同底數(shù)哥相乘，合并同類項(xiàng)，積的乘方，需要熟練掌握，不是同類項(xiàng) 的一定不能合并.11. 16【分析】根據(jù)完全平方式的形式得出a= ,再求出即可.2【詳解】解：二.多項(xiàng)式x2 8x a是一個(gè)完全平方式2l- a= -8 =162故答案為：16.【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方式，能熟記完全平方式的特點(diǎn)是解此題的關(guān)鍵，注意：完全平方式有兩個(gè)：a2+2ab+b2 和 a2-2ab+b2.12. - x5- 8x6 x【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算法則、積的乘方法則、單項(xiàng)式除單項(xiàng)

16、式的運(yùn)算法則計(jì)算即可.【詳解】解：3x3? (- -x2) = - x5,3(-2x2) 3= - 8x6 ,(x2) 3r5=x64x5=x,故答案為：-x5； - 8x6； x.【點(diǎn)睛】此題考查單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，積的乘方，單項(xiàng)式除單項(xiàng)式，掌握它們的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.13. 6x2 5xy 6y2【解析】【分析】直接根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則進(jìn)行計(jì)算.先去括號，再合并同類項(xiàng).【詳解】2x 3x 2y 3y 3x 2y226x 4xy 9xy 6y6x2 5xy 6y2故答案為：6x2 5xy 6y2考核知識點(diǎn)：多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式.根據(jù)乘法分配律，去括號，再合并同類項(xiàng)是關(guān)鍵.214. 3【解析

17、】 .2,2 , 3.2 2先變形為(一)(一)(一)，再逆用積的乘方法則進(jìn)行計(jì)算即可323【詳解】23。/ 322 23 2 2斛：(3)?( 2)(3) ( 2) (3)=2 ( 3)2 (2)3232 =.3【點(diǎn)睛】 本題考查了逆用積的乘方法則進(jìn)行簡便計(jì)算，掌握積的乘方法則是關(guān)鍵15. 6【解析】【分析】根據(jù)楊輝三角，下一行的系數(shù)是上一行相鄰兩系數(shù)的和，然后寫出各項(xiàng)的系數(shù)即可.【詳解】解：(a+b) = a+b(a+b) 2=a2+2ab+b2(a+b) 3=a3+3a2b+3ab2+b3(a+b) 4 = a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4.故答案為：6本題考查了完全平方公式，

18、能發(fā)現(xiàn)（ a+b） n展開后，各項(xiàng)是按 a的降哥排列的，系數(shù)依次是 從左到右（a+b） n-1系數(shù)之和.它的兩端都是由數(shù)字1組成的，而其余的數(shù)則是等于它肩上的兩個(gè)數(shù)之和.16. 32【解析】【分析】同底數(shù)哥的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減.逆用同底數(shù)哥的除法法則以及哥的乘方法則，即可得到結(jié)果.【詳解】解：- am=8, an=2,. a2m-n=a2m力工（am）2田n=64妥=32,故答案為：32.【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)哥的除法法則以及哥的乘方法則，解決問題的關(guān)鍵是逆用這兩個(gè)法則.17,甘【解析】【分析】這里首末兩項(xiàng)是 x和2的平方，那么中間項(xiàng)為加上或減去x和2的乘積的2倍.【詳解】解：

19、 x2 mx 4是完全平方式，mx= 2 2 x ,m= 4,故答案為：4.【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式的靈活應(yīng)用， 本題要根據(jù)完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行分析，兩數(shù)和的平方加上或減去它們乘積的 2倍，就構(gòu)成完全平方式， 在任意給出其中兩項(xiàng)的時(shí)候， 未知 的第三項(xiàng)均可求出，要注意積的 2倍符號，有正負(fù)兩種情形，不可漏解.18. -2【解析】【分析】先把a(bǔ) 1 b 1去括號，整體代入a b 5,ab 2即可求解.【詳解】a b 5,ab 2a 1 b 1 ab a b 12 5 12故答案為：-2【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的化簡求值，整體代入思想是解答本題的關(guān)鍵.19. 8【解析】 【分析】將94化

20、為（32） 4=38,即可求解.【詳解】4-X 八4-2 4 八83933x=8故答案為：8 【點(diǎn)睛】本題考查的是哥的乘方，將哥化為同底數(shù)哥是關(guān)鍵.920.一2【解析】【分析】先將原式化簡，再把 x 2y 3代入即可.【詳解】1 2212212解：一X 2xy 2y = x 4xy 4y = x 2y ,2 22x 2y 3,代入,2 _ 9 一221.-5a2+b2,八、1(2)把a(bǔ)、b、c的值代入一2由已知條件可知，主視圖有(b-3c) (a-2c),即可求出答案.4歹U,每列小正方形數(shù)目分別為4, 3, 5, 2；左視圖有3歹U,每列小正方形數(shù)目分別為23, 5,據(jù)此可畫出圖形.解：3a

21、b-3b2 3a2+2ab ( 5ab+2a2) +4b2=3ab-3b2- 3a2+2ab - 5ab-2a2+4b2=5a2+b2；當(dāng) a=- , b=-1 時(shí),5原式=-5X(1)2+(-1)25151254一 ；5解：(1)兩個(gè)籃球場的占地面積為:(b-3c) (a- 2c) =ab - 2bc-3ac+6c2 (平方米)；(2)當(dāng) a=30, b=40, c=3 時(shí),一個(gè)籃球場的面積為：S=1X (40-3X3) X (30-2X3) =372 (平方米).2如下圖所示：分別為主視圖、左視圖 .1一 x 2y2故答案為:【點(diǎn)睛】 本題考查了代數(shù)式求值，以及完全平方公式，熟練掌握運(yùn)算法

22、則是解本題的關(guān)鍵.4；(1) ab-2bc-3ac+6c2； (2) 372 平方米.見詳解.5先去括號，合并得到最簡結(jié)果，將 a與b的值代入計(jì)算即可求出值;(1)求出兩個(gè)長方形的長和寬，即可求出面積;本題考查了整式的加減混合運(yùn)算和化簡求值，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式表示幾何圖形的面積，簡單的組合體的三視圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式混合運(yùn)算的運(yùn)算法則，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則，以及三視圖的畫法.22. (1)2; (2) (x-y) 2.3【解析】【分析】(1)直接利用積的乘方運(yùn)算法則將原式變形得出答案；(2)直接利用同底數(shù)哥的乘除運(yùn)算法則計(jì)算得出答案.【詳解】解：(1 )原式=(2 X3 ) 201

23、8 X X13 232 ,一 ,3(2)原式二(x-y) 9 + (x-y) 6 + (x-y)=(x-y) 2.【點(diǎn)睛】此題主要考查了同底數(shù)哥的乘除運(yùn)算法則，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.23. (1) - 20a6b3; (2) 3a2+2ab- 2b2【解析】【分析】(1)直接利用整式的混合運(yùn)算法則分別化簡得出答案；(2)直接利用乘法公式分別化簡得出答案.【詳解】解：(1)原式=2736b34a6 ( b3) +3 a6b3=-20a6b3；(2)原式=4a2-b2- (a2-2ab+b2)= 3a2+2ab- 2b2.【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的混合運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)

24、鍵.24. 2x+y, 0.【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式和平方差公式展開后合并同類項(xiàng)，再根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：(2x+y) 2- ( 2x+y) (2x-y) -2y,=(4x2+4xy+y 2-4x2+y2) -2y,=(4xy+2y2) 攵y,=2x+y ,1當(dāng)x 一，y 1時(shí)，2原式=2X+ (-1) =0.2【點(diǎn)睛】此題考查整式的加減、除法，完全平方公式，平方差公式，能熟練地運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵.25. 24a10.【解析】【分析】根據(jù)哥的乘方運(yùn)算法則和單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可求解解:原式=8a3 a53a2 ,10=24a .【點(diǎn)

25、睛】本題主要考查單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則.26. 4x+xy-3【解析】【分析】根據(jù) 7x3y2 與一個(gè)多項(xiàng)式之積是28x4y2+7x4y3-21x3y2,用 28x4y2+7x4y3 - 21x3y2 除以 7x3y2,用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則，即可得到答案 .【詳解】解：7x3y2 與一個(gè)多項(xiàng)式之積是 28x4y2+7x4y3- 21x3y2,(28x4y2+7x4y3- 21x3y2) -7x3y2=(4x+xy-3)( 7x 3y2) 7x3y2=4x+xy-3【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式的除法、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則，關(guān)鍵是根據(jù)

26、已知條件得到這個(gè)多項(xiàng)式是(28x4y2+7x4y3- 21x3y2)予x3y2.八 /3 22-22,11527. (1)24a3b2; (2) 4xy 8y ； (3)4a24ab b21; (4) -x y；223【解析】【分析】(1)先計(jì)算乘方，然后計(jì)算整式的乘法和除法，即可得到答案；(2)利用完全平方公式和平方差公式進(jìn)行計(jì)算，然后合并同類項(xiàng)即可；(3)利用平方差公式和完全平方公式進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案；(4)先把整式進(jìn)行化簡，然后把 x、y的值代入計(jì)算，即可得到答案.【詳解】。3oo c解：(1) 2ab ? 9ab 3ab3. 633. 5二(8a b ) ? 9ab 3ab= 72

27、a6b73a3b5=24a3b2 ;(2)(x 2y)2 (x 2y)(x 2y)2222=x 4xy 4y x 4y2=4xy 8y ;(3) (2a b 1)(2a b 1)=(2a b)2 12=4a2 4ab b2 1 ;,.、22(4)(x 2y) (x y)(3x y) 5y ( 4x)_22_2_2_2_,、=x4xy 4y3x2xyy5y ( 4x)=(2x2 2xy) ( 4x)11=-x 二y；22一-1當(dāng)x 3,y鼻時(shí),311原式=(3) 一22本題考查了整式的化簡求值,整式的混合運(yùn)算，完全平方公式和平方差公式,解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則進(jìn)行解題28. 4x- 2y, 22.【解析】【分析】先根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算，再合并同類項(xiàng)，算除法，最后代入求出即可.【詳解】解：(2x y) 2+ (2x y) X (2x+y) -2x=4x2 - 4xy+y 2