2019中考數(shù)學(xué)試卷

1、數(shù)學(xué)試卷2012年杭州市各類高中招牛文化考武M生曲Q：L本試卷清分】2。分，考試時(shí)間100分鐘.2 .答題前*在答題紙上寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào).3 .必簿（在答題紙的對(duì)應(yīng)答題位置上答題，寫在冗他地方無效.答題方式詳見答物紙上的說明.考試結(jié)束后.試題卷和答題紙一并上交.參考公式：直校柱的體枳公式"爐表示體積,5表示底面積/表示高）.試題卷一仔增選一選I本題有10個(gè)小髓.每小題3分,共30分）下面將小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的.注意可以用多種不同的方法來選取正 曲答案.L計(jì)算（2 3）+ £ - 1）的結(jié)果是（）U. IA. -2工若兩國(guó).的半徑分別為2cm和守m,圓心距為

2、4cm,則這網(wǎng)圓的位置關(guān)系是1）A.內(nèi)含R內(nèi)切C外切口外需第6題）數(shù)學(xué)試卷第1頁(yè)（共4頁(yè)）B.摸到門球她不可能享件I上灌到紅球比摸到白球的可能性大）C.72*D.144"E. （1 加+=D. （jtJ 4x）x j-4帔州市區(qū)L.1統(tǒng)他?？趪g力4)00。 a4 2CH&6I4 23 .一個(gè)不透明的盒子中裝有2個(gè)紅球和1個(gè)白球，它們除僦色外都相同.若從中任意摸出一個(gè)球則下列敘述正確的是f）A,怏到紅球是必然事件C.摸到紅球與揍到白球的可能無相箸4 .已知口4ECD中/4則/匕=（A. 18"R. 3U員下列計(jì)算正確的是（）A. 一p q（ 3rtj- + （力e 1

3、m6.如圖是杭州市區(qū)人口的統(tǒng)計(jì)圖.則根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖得出的F列判斷中.正前的是（）儲(chǔ)其中有3個(gè)區(qū)的人口數(shù)都低于10萬民只有1個(gè)區(qū)的人口數(shù)超過百萬U上城區(qū)下城區(qū)的人口數(shù)之和也過江干區(qū)的人口數(shù)II杭州市區(qū)的人口工葭已超過600萬數(shù)學(xué)試卷7 .已知（一則布tA. 5V*<6B, 4<nr<5C. j 5 VmV 4D. -6V»tV 5數(shù)學(xué)試看第貢t共貢）8 .如國(guó)，在Rt八EO中，斜邊AB=L若八OC- 36）則（A.點(diǎn)li 5JAO的距離為sin5V已點(diǎn)A到4。的距離為tan35gC點(diǎn)A到OC的距離為8iH36%in54©D.點(diǎn)A到CC的距離為cos36*stn5

4、409 .已知拋物線產(chǎn)Xh + 1）（工一年）與工軸交了點(diǎn)A,打,與y軸交十點(diǎn)C,則能使48C為等 flu腰三角形的掀物線的條數(shù)是C）A. 2B, 3C. 4D.51+3y=4-a,1。.已知關(guān)于工尸的方程組-其中一給出下列結(jié)愴：W,=t是方程組的解；當(dāng)& = 一2時(shí)的值互為相反數(shù)；當(dāng)日=1時(shí)，方程組的解也是方程工+y=4-&的解；若 x<l,則 1&y<4.其中正確的是（）A.B.C.D*二.認(rèn)真填一填（本題有6個(gè)小霆每小題4分，共24分）要注意認(rèn)真看清題目的條件和要填寫的內(nèi)容,盡量完整地填寫答案.】L數(shù)據(jù)1,1,1,3,4的平均數(shù)是 ；眾數(shù)是.12 .化

5、簡(jiǎn)黑全得當(dāng)小=一1時(shí)，原式的值為13 .某企業(yè)向銀行貸款1DDD萬元,一年后歸還銀行1063. 6多萬元，則年利率高于%.14 .已知石仁一。><0,若/?=2 %則方的取值慈國(guó)是.（第16題）15,巳知一個(gè)底面為菱形的白棱柱，高為10cm,體積為150s?,則這個(gè)撿住的卜底面枳為e7若該棱柱側(cè) 面嚶開圖的面積為200cnr .記底面菱形的頂點(diǎn)依次為 A，/LCUAE是HC邊上的高*則仃£的長(zhǎng)為 cm.16 .如國(guó)平面直角坐標(biāo)系中有四個(gè)點(diǎn)，它們的橫縱坐標(biāo)均 為整數(shù).若在此平面內(nèi)移動(dòng)點(diǎn)A,使得這四個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的四邊形是軸勸稱圖形，并且點(diǎn)八的橫縱坐標(biāo)仍是整數(shù).則 移動(dòng)后點(diǎn)A的坐標(biāo)

6、為 三.全面答一答（本期有7個(gè)小罪.共66分）斛答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或推演步哪.如果覺得宜的題目有點(diǎn)困難，那么把自己能 寫出的解答寫出一部分也可以.1工（本小遇浦分$分）化物 1；用+，用（掰+ 1-1）若中是任意隹數(shù)，請(qǐng)觀察化簡(jiǎn)后的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)原式表示一個(gè)什么數(shù)？I -I18 J本小題湎分8分）當(dāng)k分別取一 1.】，2時(shí)，函數(shù)？=（£-1）工里一口十5 一篆都有最大值嗎？請(qǐng)寫出你的判斷， 并說明理由.若有，請(qǐng)求出最大值.J9J本小刪滿分8分）如圖是軟軸的一都分,其單位長(zhǎng)度為%已知中iAB=3.BC=4<i*AC=5gU）用直尺和圓規(guī)作出八BC棗求；使點(diǎn)八,（：在數(shù)軸 F

7、'一- 上.保留作圖痕跡，不必寫出作法兀（第19題）汜"（：外接圓的面策為國(guó),AHC的慚枳為.”，試說期出：皿20、本小鼬滿分】。分）有一綱互不全等的三有形它們的三邊長(zhǎng)均為整數(shù)每個(gè)三角形有兩條邊的長(zhǎng)分別為5和7口）請(qǐng)寫出其中一個(gè)三角形的第三條邊的氏4（公設(shè)組中最多有n個(gè)三傳形，求耳的值：（3）當(dāng)這組三角形個(gè)數(shù)最多時(shí).從中任取一個(gè)求該三箱形周氏為偶數(shù)的概率.21J本小題滿分功分）如0s.在梯形ABCD中.AD/BC*AR = C。*分別以ABrCD為邊向外酗作等邊三角形八HE和等邊三角形UC*連結(jié)A尸.UE.二口求證7”叫（2）若/H A = 45AK 5 八f#：和 Q（F

8、的面積之於' J和等于梯形川才。）的面根求HC的長(zhǎng).*F（第21題）數(shù)學(xué)試卷22本小洋分12分）在平面立角唱標(biāo)系中，反比例函數(shù)。二次函數(shù)y=/卜上一】）的圖象交于點(diǎn)和點(diǎn) HLm當(dāng)#= t時(shí)，求反比例函數(shù)的解析式*（力要使反比例函數(shù)萬二次函數(shù)超是¥麻苒的增大而增大,求"應(yīng)嘴足的條件以及工的 取值范圍；13）設(shè)二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為Q,當(dāng)ZkAEQ是以4H為斜邊的直角三龜形時(shí)，求缶的值.23.（本小題滿分12分）如國(guó)瓜E切®。于點(diǎn)E* 丁交0于點(diǎn)乂，乂線段OE交AT于 點(diǎn)C.0B二AT于點(diǎn)B,已知/E月丁-30JAE=九呵，MN = 2上. （1）求/。08的

9、度數(shù)； 露求0 口的半桂Rff 3）點(diǎn)F賽口上（命:拙劣孤）,且EF = 3，杷0泳7絆過平移、 旋轉(zhuǎn)卻相似變換后,使它的兩個(gè)頂點(diǎn)分別與點(diǎn)E.F重合.在I：F的同一制這樣的三角形共有第少個(gè)？你能在其中找出另一個(gè)U點(diǎn)也在OO上的三角 形嗎？請(qǐng)?jiān)趫D中畫出這個(gè)三角形，并求出斌個(gè)三篇形與OfiC的周長(zhǎng)之比. 一數(shù)學(xué)試卷第1頁(yè)（共4頁(yè)數(shù)學(xué)試卷2019年杭州市各類高中招生文化考試數(shù)學(xué)參考答案2、B3、D4、B6cm 2cm 4cm,則兩圓關(guān)系為內(nèi)含解析：如圖:A 180°,C A 36°、選擇題題號(hào)12345678910答案ABDBDDACCC選擇題解析1、A5、D一一2 36 32

10、3223m2斛析：A: ( p q) p q , B : (12a b c) (6ab ) 2abc , C : 3m (3m 1) 3m 16、D7、A解析：m2J? V28 0 , A 中 V25 m V36 , B 中 J16C和D直接排除因?yàn)樵?RT ABO 中，OC/BA , AOC 36°,所以 BAO 36°, OBA 54°如圖做 BE OC , BO sin BAO AB sin36° AB , 而BE sin BOE OB sin54o OB , W AB 1, BE sin36 osin54 o ,即點(diǎn) A 到OC的距離。B(- 0

11、)由所給的拋物線解析式可得A, C為定值A(chǔ)( 1,0), C(0, 3)則AC ，而，而B(k,0)ACBC ,則有32而，可得k 3ACAB ,則有k3.10ABBC ，則有k0 , B只能在A的左側(cè)只有3AC AB ，則有 k,10 ,可得3-10 110、解析：對(duì)方程組進(jìn)行化簡(jiǎn)可得2a 11 a當(dāng)x2時(shí)，y5 2a1 3,僅從x的取值范圍可得知錯(cuò)誤33 ,則x, y的值互為相反數(shù)，則正確x 3當(dāng)1時(shí)，y 0,而方程x y 4 a 3,則x,y也是此方程的解，則正確x 1,則2a 1 1,則a 0,而題中所給 3a1,則3a 0,11a4則1 y 4,選項(xiàng)正確二、填空題m 411、2, 1

12、; 12、3 ，1； 13、6.56; 14、2 逐 b 2 ; 15、15, 1 或 9; 16、(1,1),( 2, 3),(0,2),( 2, 2)填空題解析11、(1)2, (2)1m 412、(1)3，(2)1(m 4)(m 4) m 4解析：原代數(shù)式=3(m 4)3 ，代入 m 1得原式二113、6.56解析：設(shè)年利率為 x%,由題可得不等式1000(1 x%) 1065.6,解得x 6.5614、23 b 2解析：因?yàn)?志 0則a 0,而要使得不等式的值小于0,則只有a 0,所以可得0 a 百，可得2石 2 a 2,則2右 b 215、(1)15, (2)1 或 9解析：由題意可

13、知，VSh,代入可易得下底面積為 15cm250cm2,因?yàn)楦邽?0cm，所以菱形底邊長(zhǎng)為5cm,而底面積為如圖，E 在菱ECBC BE而200cm2為總的側(cè)面積，則每一條底邊所在的側(cè)面積為be Jab2 be2 J25 9 4,所以 ec 1數(shù)學(xué)試卷BC BE, EC 916、( 1,1),( 2, 3),(0,2),( 2, 2)2解析：如圖三、解答題2 2m 2m2 8m32222、17、解：原式= 2(m m m m)(m m m m)觀察8m3,則原式表示一個(gè)能被8整除的數(shù)18、解：k只能-1,當(dāng)k 1,函數(shù)為y4x 4 ,是一次函數(shù)，一次函數(shù)無最值,當(dāng)k 2，函數(shù)為2.2x 4x6

14、 ,為二次函數(shù)，此函數(shù)開口向下,2x 4x 3 ,為二次函數(shù)，而此函數(shù)開口向上,則無最大值有最大值，變形為 y22(x 1)8,則當(dāng) x 1 時(shí)，ymax 819、解：(1)作圖略(2)如圖作外接圓222cc由題可行，(3a)(4a)(5a) , AB2 BC2AC2,則 ABC為直角三角形，而ABC =90°，則AC為外接圓的直徑S ABCAB BC2AC 26a 而& =()，而s 225 2a425Sa _ 42a 256a22420、解：（1）（2）第三邊長(zhǎng)為6, （2邊長(zhǎng)12中，任意整數(shù)邊長(zhǎng)即可）;設(shè)第三邊長(zhǎng)為l，由三角形的性質(zhì)可得 7L 7 5,(3)即 2 L

15、12，而組中最多有n個(gè)三角形L=3,4,5,6,7,8,910,11 在這組三角形個(gè)數(shù)最多時(shí)， 而要使三角形周長(zhǎng)為偶數(shù)， 則第三邊也必須為偶數(shù)， 則 L=4,6,8,10,則 n=9 ;即 n=9，且兩條定邊的和為12,21、解：（1）(2)P(A)49.在梯形ABCD中，AD/BCBAD CDA而在正 ABE和正 DCF中,HAB AE，AE DFAEDAF DE如圖作BHQ HABDC DF 且BAE CDF60°且EADDFA(SAS)AD，KDCCK45°AB <?BH 72AH ,同理 CD 2CK 、2KD_(AD BC) HBQ AB a（ $梯二一FD

16、A且AD公共AD,則有BCa 2 2BC) -2a 22HKa2 2aBC2而SAEBS DCF a24而由題得 S AEB S DCF立 2 2 a2 V2aBC 4BC22、解(1)當(dāng) k 2 時(shí)，A(1, 2)Q A在反比例函數(shù)圖像上k設(shè)反比例函數(shù)為y x,代入A點(diǎn)坐標(biāo)可得k 22y隨著x的增大而增大,y x(2)要使得反比例函數(shù)與二次函數(shù)都是k 0.2X而對(duì)于二次函數(shù) y kx kx k ,其對(duì)稱軸為要使二次函數(shù)滿足上述條件，在k 0的情況下，則x必須在對(duì)稱軸的左邊，1 x 一即x 2時(shí)，才能使得y隨著x的增大而增大1一 x 一綜上所述，則k 0 ,且 2Q( 1 5 k)(3)由(2

17、)可得 Q( 2，4Q ABQ是以AB為斜邊的直角三角形q A點(diǎn)與B點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以原點(diǎn) O平分AB 又Q直角三角形中斜邊上的中線是斜邊的一半OQ OA OB作 AD OC, QC OCOQ 62oc214 25 k2而 OA AD2 OD21 k2數(shù)學(xué)試卷523、解：（1）(2)(3)125 k24 16,1 k2則 k 2 ,3,或 k 2 333QOB AT,且QAE CE在CAE和而 BCOCOBQ AE 3/3,EC 3 連結(jié)OM在MOB中,COB 中,ACEA 30°；A 30°OM R,AECMBCBO 90oMN222,OB OM 2 MB2, R2 22而在 COB 中，B