高一數(shù)學(xué)《兩角和與差的正切》教案

1、.高一數(shù)學(xué)?兩角和與差的正切?教案【小編寄語】查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)小編給大家整理了高一數(shù)學(xué)?兩角和與差的正切?教案，希望能給大家?guī)韼椭?第3課時(shí)【學(xué)習(xí)導(dǎo)航】1. 掌握兩角和與差的正切公式及其推導(dǎo)方法。2. 通過公式的推導(dǎo)，理解它們的內(nèi)在聯(lián)絡(luò)，培養(yǎng)邏輯推理才能。3.能正確運(yùn)用三角公式，進(jìn)展簡單的三角函數(shù)式的化簡、求值和恒等變形。教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)能根據(jù)兩角和與差的正、余弦公式推導(dǎo)出兩角和與差的正切公式學(xué)習(xí)難點(diǎn)進(jìn)展簡單的三角函數(shù)式的化簡、求值和恒等變形【自學(xué)評(píng)價(jià)】1.兩角和與差的正、余弦公式2.tana+b公式的推導(dǎo)cos a+b¹0tana+b=當(dāng)cosacosb¹

2、0時(shí), 分子分母同時(shí)除以cosacosb得：以-b代b得：其中 都不等于3. 注意：1°必須在定義域范圍內(nèi)使用上述公式 tana，tanb，tana±b只要有一個(gè)不存在就不能使用這個(gè)公式，只能用誘導(dǎo)公式.2°注意公式的構(gòu)造，尤其是符號(hào).4.請(qǐng)大家自行推導(dǎo)出cota±b的公式用cota，cotb表示當(dāng)sinasinb¹0時(shí),cota+b=同理，得：cota-b=【精典范例】例1tan?= ，tan?=?2 求cot?，并求?+?的值，其中0?<?<90?, 90?&l

3、t;?<180? .【解】例2 求以下各式的值：12tan17?+tan28?+tan17?tan28?3tan20°tan30°+tan30°tan40°+tan40°tan20°【解】點(diǎn)評(píng)：可在ABC中證明例3 求證tan?=3tan?+?.【證】例4tan?和 是方程 的兩個(gè)根，證明：p?q+1=0.【證】例5tan?= ，tan?= tan?tan?+m,又?,?都是鈍角，求?+?的值.【解】思維點(diǎn)拔：兩角和與差的正弦及余弦公式, 解題時(shí)要多觀察，勤考慮，擅長聯(lián)想，由例及類歸納

4、解題方法，如適當(dāng)進(jìn)展角的變換，靈敏應(yīng)用根本公式，特殊角函數(shù)的應(yīng)用等是三角恒等到變換中常用的方法和技能.【追蹤訓(xùn)練一】1.假設(shè)tanAtanB=tanA+tanB+1，那么cosA+B的值為 2.在ABC中，假設(shè)0ABC一定是 A.等邊三角形 B.直角三角形C.銳角三角形 D.鈍角三角形3.在ABC中，tanA+tanB+tanC=3 ，tan2B=tanAtanC，那么∠B等于 .4. = .5. .6.1求 ;2求 的值其中 .【選修延伸】例6A、B為銳角，證明 的充要條件是1+tanA1+tanB=2.【證】思維點(diǎn)拔：可類似地證明以下命題：1假設(shè)α+&a

5、mp;beta;= ，那么1-tanα1-tanβ=2;2假設(shè)α+β= ，那么1+tanα1+tanβ=2;3假設(shè)α+β= ，那么1-tanα1-tanβ=2.【追蹤訓(xùn)練二】1.an67°30′-tan22°30′等于 A.1 B. C.2 D.42.an17°tan43°+tan17°t

6、an30°+tan30°tan43°的值為 B A.-1 B.1 C. D.-3.1+tan1°1+tan2°1+tan3° 1+tan44°1+tan45°= .4. =5.3sinβ=sin2α+β且tanα=1，那么tanα+β=6.方程x2+4ax+3a+1=0a>1的兩根分別為tanα，tanβ

7、且α，β∈- ，求sin2α+β+sinα+βcosα+β+2cos2α+β的值.7.函數(shù) 的圖象與 軸交點(diǎn)為 、 ，求證： .學(xué)生質(zhì)疑其實(shí),任何一門學(xué)科都離不開死記硬背,關(guān)鍵是記憶有技巧,“死記之后會(huì)“活用。不記住那些根底知識(shí),怎么會(huì)向高層次進(jìn)軍?尤其是語文學(xué)科涉獵的范圍很廣,要真正進(jìn)步學(xué)生的寫作程度,單靠分析文章的寫作技巧是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的,必須從根底知識(shí)抓起,每天擠一點(diǎn)時(shí)間讓學(xué)生“死記名篇

8、佳句、名言警句,以及豐富的詞語、新穎的材料等。這樣,就會(huì)在有限的時(shí)間、空間里給學(xué)生的腦海里注入無限的內(nèi)容。日積月累,積少成多,從而收到水滴石穿,繩鋸木斷的成效。語文課本中的文章都是精選的比較優(yōu)秀的文章,還有不少名家名篇。假如有選擇循序漸進(jìn)地讓學(xué)生背誦一些優(yōu)秀篇目、精彩段落,對(duì)進(jìn)步學(xué)生的程度會(huì)大有裨益。如今,不少語文老師在分析課文時(shí),把文章解體的支離破碎,總在文章的技巧方面下功夫。結(jié)果老師費(fèi)力,學(xué)生頭疼。分析完之后,學(xué)生收效甚微,沒過幾天便忘的一干二凈。造成這種事倍功半的為難場面的關(guān)鍵就是對(duì)文章讀的不熟。常言道“書讀百遍,其義自見,假如有目的、有方案地引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)閱讀課文,或細(xì)讀、默讀、跳讀,或聽讀、范讀、輪讀、分角色朗讀,學(xué)生便可以在讀中自然領(lǐng)悟文章的思想內(nèi)容和寫作技巧,可以在讀中自然加強(qiáng)語感,增強(qiáng)語言的感受力。久而久之,這種思想內(nèi)容、寫作技巧和語感就會(huì)自然浸透到學(xué)生的語言意識(shí)之中,就會(huì)在寫作中自覺不自覺地加以運(yùn)用、創(chuàng)造和開展。老師釋疑單靠“死記還不行,還得“活用,姑且稱之為“先死后活吧。讓學(xué)生把一周看到或聽到的新穎事記