圓的基本性質(zhì)練習(xí)(共5頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 圓的基本性質(zhì) 考點(diǎn)1 對(duì)稱性圓既是_對(duì)稱圖形，又是_對(duì)稱圖形。任何一條直徑所在的直線都是它的_。它的對(duì)稱中心是_。同時(shí)圓又具有旋轉(zhuǎn)不變性。溫馨提示：軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸是一條直線，因此在談及圓的對(duì)稱軸時(shí)不能說圓的對(duì)稱軸是直徑。考點(diǎn)2 垂徑定理定理：垂直于弦的直徑平分_并且平分弦所對(duì)的兩條_。常用推論：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于_，并且平分弦所對(duì)的兩條_。溫馨提示：垂徑定理是中考中的重點(diǎn)考查內(nèi)容，每年基本上都以選擇或填空的形式出現(xiàn)，一般分值都在3分左右，這個(gè)題目難度不大，只要在平時(shí)的練習(xí)中，多注意總結(jié)它所用的數(shù)學(xué)方法或數(shù)學(xué)思想等，以及常用的輔助線的作法。在這里總結(jié)一

2、下：（1）垂徑定理和勾股定理的有機(jī)結(jié)合是計(jì)算弦長(zhǎng)、半徑等問題的有效方法，其關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形；（2）常用的輔助線：連接半徑；過頂點(diǎn)作垂線；（3）另外要注意答案不唯一的情況，若點(diǎn)的位置不確定，則要考慮優(yōu)弧、劣弧的區(qū)別；（4）為了更好理解垂徑定理，一條直線只要滿足：過圓心；垂直于弦；平分弦；平分弦所對(duì)的優(yōu)??；平分弦所對(duì)的劣弧；考點(diǎn)3 圓心角、弧、弦之間的關(guān)系定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧_，所對(duì)的弦也_。常用的還有：（1）在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對(duì)的圓心角_，所對(duì)的弦_。（2）在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對(duì)的圓心角_，所對(duì)的弧_。方法點(diǎn)撥：為了便于理解

3、和記憶，圓心角、弧、弦之間的關(guān)系定理，可以歸納為：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)地其余各組量也都相等。溫馨提示：（1）上述定理中不能忽視“在同圓或等圓中”這個(gè)條件。否則，雖然圓心角相等，但是所對(duì)的弧、弦也不相等。以同心圓中的圓心角為例，相等的圓心角在同心圓中，所對(duì)的弧與弦都不相等。（2）在由弦相等推出弧相等時(shí)，這里的弧要么是優(yōu)弧，要么是劣弧，不能既是優(yōu)弧又是劣弧?？键c(diǎn)4 圓周角定理及其推論定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角_，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的_。推論：半圓或直徑所對(duì)的圓周角是_，90°的圓周角所對(duì)的弦是_。方法點(diǎn)撥：定

4、理中的推論應(yīng)用十分廣泛，一般情況下用它來構(gòu)造直角三角形，若需要直角或證明垂直時(shí)，通常作出直徑就能解決問題。溫馨提示：定理中的“同弧或等弧”不能改為是“同弦或等弦”。因?yàn)樵趫A中一條弦所對(duì)的圓周角有兩個(gè)，這兩個(gè)圓周角互補(bǔ)。<<名題精解>>例1：如圖1，正方形ABCD是O的內(nèi)接正方形，點(diǎn)P在劣弧上不同于點(diǎn)C得到任意一點(diǎn)，則BPC的度數(shù)是（ ）A B C DODABC例3圖例1圖ABCDEO例2圖例2：如圖，在中，的度數(shù)為是上一點(diǎn)，是上不同的兩點(diǎn)（不與兩點(diǎn)重合），則的度數(shù)為（ ）ABCD例3：高速公路的隧道和橋梁最多如圖是一個(gè)隧道的橫截面，若它的形狀是以O(shè)為圓心的圓的一部分，路

5、面=10米，凈高=7米，則此圓的半徑=（）A5 B7 C D一、選擇題（每題3分，共30分）1如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點(diǎn)E，CDB30°,O的半徑為，則弦CD的長(zhǎng)為（ ）A B C D第3題圖第4題圖第1題圖第2題圖2如圖，ABC內(nèi)接于O，若OAB28°，則C的大小為（ ）A28° B56° C60° D62°3如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點(diǎn)E,CDB30°, O的半徑為，則弦CD的長(zhǎng)為（ ）A B CD4如圖，弦CD垂直于O的直徑AB，垂足為H，且CD，BD，則AB的長(zhǎng)為（ ）A2 B3 C4 D55ABC

6、中，ABAC，A為銳角，CD為AB邊上的高，I為ACD的內(nèi)切圓圓心，則AIB的度數(shù)是（ ） A120° B125° C135° D150°6如圖，O是ABC的外接圓，AB是直徑若BOC80°，則A等于（ ）A60° B50° C40° D30°第6題圖第7題圖第8題圖第9題圖BCDA7如圖，某公園的一座石拱橋是圓弧形（劣?。?，其跨度為24米，拱的半徑為13米，則拱高為( )A5米 B8米 C7米 D5米 8一根水平放置的圓柱形輸水管道橫截面如圖所示，其中有水部分水面寬0.8米，最深處水深0.2米，則此輸水

7、管道的直徑是（ ）A0.4米B0.5米 C0.8米D1米9如圖，在RtABC中，C90°，AB10，若以點(diǎn)C為圓心，CB長(zhǎng)為半徑的圓恰好經(jīng)過AB的中點(diǎn)D，則AC的長(zhǎng)等于（ ） AB5 C D610.如圖，A、D是O上的兩個(gè)點(diǎn)，BC是直徑，若D 35°，則OAC的度數(shù)是（ ）A35° B55° C65° D70° 第10題圖第11題圖第12題圖第13題圖二、填空題（每小題3分，共30分）11如圖，AB是O的直徑，C是O上一點(diǎn)，BOC44°，則A的度數(shù)為 12如圖，點(diǎn)在以為直徑的上，則的長(zhǎng)為 13. 如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C在

8、O上 ，ODAC，若BD1，則BC的長(zhǎng)為 14如圖，AB為O的直徑，弦CDAB，E為上一點(diǎn)，若CEA，則ABD°. 第14題圖第15題圖第16題圖第17題圖15如圖，AB為O的直徑，CD為O的弦，ACD42°，則BAD _°.16如圖，點(diǎn)C、D在以AB為直徑的O上，且CD平分，若AB2,CBA15°，則CD的長(zhǎng)為 17已知O的直徑AB8cm，C為O上的一點(diǎn)，BAC30則BC_cm.18如圖所示，、是圓上的點(diǎn)，則 度第23題圖第21題圖 第18題圖第20題圖19. 在O中，弦AB的長(zhǎng)為6，它所對(duì)應(yīng)的弦心距為4，那么半徑OA 20如圖，ABC內(nèi)接于O，ABBC，ABC120°，AD為O的直徑，AD6，那么BD_三、解答題（共60分）21已知：如圖，O1與坐標(biāo)軸交于A（1，0）、B（5，0）兩點(diǎn)，點(diǎn)O1