傳感器的基本特性

1、第2章傳感器的基本特性傳感器的基本特性v傳感器的基本特性：傳感器的輸入輸出關系特性。是傳感器內(nèi)部結構參數(shù)作用關系的外部表現(xiàn)v傳感器所測量的兩種物理量：1、穩(wěn)態(tài)（靜態(tài)或準靜態(tài)）：信號不隨時間變化或變化很緩慢。2、動態(tài)（周期變化或瞬態(tài)）：信號隨時間的變化而變化。 對應傳感器的基本特性：對應傳感器的基本特性： 靜態(tài)特性、動態(tài)特性靜態(tài)特性、動態(tài)特性v對傳感器的要求：一個高精度的傳感器，必須要有良好的靜態(tài)特性和動態(tài)特性，從而確保檢測信號（或能量）的無失真轉(zhuǎn)換，使檢測結果盡量反映被測量的原始特征。2.1 傳感器的靜態(tài)特性v傳感器的靜態(tài)特性：在穩(wěn)態(tài)信號作用下的輸入輸出關系。靜態(tài)特性所描述的傳感器的輸入、輸出

2、關系式中不含時間變量。v衡量傳感器靜態(tài)特性的主要指標有：衡量傳感器靜態(tài)特性的主要指標有：線性度線性度靈敏度靈敏度分辨率分辨率遲滯遲滯重復性重復性漂移漂移 2.1.1 線性度輸出滿量程最大非線性絕對誤差標）；非線性誤差（線性度指其中FSLFSLYLYLmaxmax%100v線性度是指傳感器的輸出與輸入成線性關系的程度。傳感器的理想輸入輸出特性應該是線性的，有助于建華傳感器的理論分析、設計處理、制作標定和測試；但實際的傳感器的輸入輸出特性具有一定的非線性，因此要進行非線性特性的線性化處理v非線性誤差（線性度指標）：2.1.2 靈敏度dxdySn輸入量的變化輸出量的變化v傳感器在穩(wěn)態(tài)信號作用下輸出量

3、變化對輸入量變化的比值v傳感器的靈敏度越高，就越容易受外界干擾的影響，系統(tǒng)的穩(wěn)定性就越差。2.1.3 分辨率分辨率v分辨率是指傳感器能夠感知或檢測到的最小輸入信號增量。分辨率可以用絕對值或與滿量程的百分比來表示。2.1.4 遲滯滿量程輸出差值正反行程間的最大輸出遲滯FSHFSHYHYHmaxmax%100v遲滯也叫回程誤差，指在相同測量條件下，對應于同一大小的輸入信號，傳感器正（輸入量由小增大）反（輸入量由大減?。┬谐痰妮敵鲂盘柎笮〔幌嗟鹊默F(xiàn)象。v產(chǎn)生原因：傳感器機械部分存在摩擦、間隙、松動、積塵等產(chǎn)生原因：傳感器機械部分存在摩擦、間隙、松動、積塵等v計算公式為：計算公式為：2.1.5 重復性

4、滿量程輸出最大不重復誤差重復性指標計算公式為：FSRFSRYRYRmaxmax%100v傳感器在輸入量按同一方向作全量程多次測試時所得輸入輸出特性曲線一致的程度。2.1.6 漂移v傳感器在輸入量不變的情況下，輸出量隨時間變化的現(xiàn)象。v產(chǎn)生漂移的原因：產(chǎn)生漂移的原因：傳感器自身結構參數(shù)老化測試過程中環(huán)境發(fā)生變化（如溫度、濕度、壓力等）2.2 傳感器的動態(tài)特性v是指傳感器對動態(tài)激勵（輸入）的響應（輸出）特性，即其輸出對隨時間變化的輸入量的響應特性v一個動態(tài)特性好的傳感器，其輸出隨時間變化的規(guī)律，將能再現(xiàn)輸入隨時間變化的規(guī)律，即具有相同的時間函數(shù) 動態(tài)特性分析2.2.1 傳感器的數(shù)學模型v線性時不變

5、系統(tǒng)理論來描述傳感器的動態(tài)特性v用常系數(shù)線性微分方程（線性定常系統(tǒng)）表示傳感器輸出量與輸入量的關系 xbdtdxbdtxdbdtxdbyadtdyadtydadtydammmmmmnnnnnn0111101111（2-5）線性時不變系統(tǒng)有兩個重要的性質(zhì)v疊加性如果則：v頻率保持特性如果則：)()(11tytx)()(22tytx)()()()(2121tytytxtx0( )cosx tXwt00( )cosy tYwt（2-6）（2-7）（2-8）2.2.2 傳遞函數(shù)v特性關系式：v拉氏變換：v變形：v傳遞函數(shù)：xbdtdxbdtxdbdtxdbyadtdyadtydadtydammmmmm

6、nnnnnn0111101111)()(01110111bsbsbsbsXasasasasYmmmmnnnn11101110( )( )mmmmnnnnb sbsbsbY sX sa sasa sa)()()()()(sXsYtxLtyLsH（2-9）（2-10）2.2.3 頻率響應函數(shù)v傅立葉變換得到頻率響應特性：v指數(shù)表示：v幅頻特性：v相頻特性：01110111)()()()()()()()()(ajwajwajwabjwbjwbjwbjwXjwYjwHnnnnmmmm()()( )jwH jwA w e22)()()()(wHwHjwHwAIR( )( )( )IRHwwarctgHw

7、（2-11）（2-12）（2-13）（2-14）2.2.4 傳感器的動態(tài)特性分析由（由（2-52-5）式，零階系統(tǒng)的微分方程為）式，零階系統(tǒng)的微分方程為 ）（152 00tXbtYa ）（162 00tKXtXabtY或或 ）（172 00KabjXjYsXsYsH零階傳感器的傳遞函數(shù)和頻率特性為：零階傳感器的傳遞函數(shù)和頻率特性為：）（182 (t) )()(001xbtyadttdya）（192 (t) )()(xStydttdyn ）（202 1sXSsYsn ）（212 1sSsXsYsHn01aa 00abSnjSjXjYjHn1)()()(1)()(2nSA)(arctg)( 時時，

8、當當1 )(nSA)(負號表示相位滯后負號表示相位滯后）（232 1/tneASy）（242 632. 0)1 ()(1ASeASynn ）（222 0 t0 0AttxxSydtdyntx01輸出的初值為輸出的初值為0,隨著時間推移隨著時間推移y接近于接近于1；當；當t=時時,在一階系統(tǒng)中在一階系統(tǒng)中,時間常數(shù)值是決定響應速度的重要參數(shù)時間常數(shù)值是決定響應速度的重要參數(shù)。例例1：用某一階環(huán)節(jié)傳感器測量：用某一階環(huán)節(jié)傳感器測量100Hz的正弦信號，如要的正弦信號，如要求幅值誤差限制在求幅值誤差限制在5%5%以內(nèi)，時間常數(shù)應取多少？如果以內(nèi)，時間常數(shù)應取多少？如果用該傳感器測量用該傳感器測量50

9、Hz50Hz的正弦信號，其幅值誤差和相位誤的正弦信號，其幅值誤差和相位誤差各為多少？差各為多少？解：一階傳感器的頻率響應特性：解：一階傳感器的頻率響應特性：1)(1)(jjH幅頻特性：幅頻特性：)(11)(A由題意有：由題意有：%51)(A%51)(11220022fT又：ms523. 00所以：即：即：0)(3 . 93 . 9)arctan()(0)A(%32. 1%32. 1%1001111)A(1005022523. 02所以有相位誤差：所以有）（幅值誤差：，取fms所謂二階傳感器是指由二階微分方程所描述的傳感器所謂二階傳感器是指由二階微分方程所描述的傳感器。很多傳感器，如振動傳感器、

10、壓力傳感器等屬于二。很多傳感器，如振動傳感器、壓力傳感器等屬于二階傳感器，其微分方程為：階傳感器，其微分方程為：）（252 001222xbyadtdyadtyda 00012202xabydtdyaadtydaa 或或201200002 aaaaaabK ；令令靜態(tài)靈敏度靜態(tài)靈敏度阻尼比阻尼比 ）（則：262 121 022sxssyssnn固有頻率固有頻率,0=1/ 阻尼比阻尼比 的影響較大，不同阻尼比情況下相對幅頻特性即的影響較大，不同阻尼比情況下相對幅頻特性即動態(tài)特性與靜態(tài)靈敏度之比的曲線如圖。動態(tài)特性與靜態(tài)靈敏度之比的曲線如圖。2.42.22.01.81.61.41.21.00.80

11、.60.40.200.511.522.5=0=0.2=0.4=0.6=1=0.8=0.707A() 當當0時，在時，在=1處處A()趨近無窮大，這一現(xiàn)象稱之為諧振。趨近無窮大，這一現(xiàn)象稱之為諧振。 隨著隨著的增大，諧振現(xiàn)象逐漸不明顯。的增大，諧振現(xiàn)象逐漸不明顯。 當當0.707時，不再出現(xiàn)諧振，這時時，不再出現(xiàn)諧振，這時A()將隨著將隨著的增大而單調(diào)下的增大而單調(diào)下降。降。0-30-60-90-120-150-1800.511.522.5=0=0.2=0.4=0.6=0.707=0.8=1=0.8=1=0.707=0.6=0.4=0.2=0() 二階傳感器的階躍響應特性二階傳感器的階躍響應特性

12、 隨阻尼比隨阻尼比 的不同，有幾種不同的解：的不同，有幾種不同的解：y/K2 21 10 0t t=0=01.51.51 10.60.60.20.2KAydtdydtyd2222 01/tsinkAty /)j(,2211 方程通解方程通解 3222111AtsinAtcosAe)t ( y/ t 根據(jù)根據(jù)t t，y ykAkA，求出求出A A3 3；據(jù)初始條件求出；據(jù)初始條件求出A A1 1、A A2 2則則 ,)(y,)(y,t00000 2221111arctantsin)/texp(kAtyy/K210t=01.510.60.2 /)(,1221 texptexpkAy 1121112

13、11222222 =1 (=1 (臨界阻尼臨界阻尼) )：特征方程具有重根：特征方程具有重根-1/-1/ , ,過渡函數(shù)為過渡函數(shù)為 )/texp(t)/texp(kAty 1sradfnn 014 . 121)(A)(4)(1)(Anmaxn21222所以，時共振，則當解：二階系統(tǒng)例例2 2：在某二階傳感器的頻率特性測試中發(fā)現(xiàn)，諧：在某二階傳感器的頻率特性測試中發(fā)現(xiàn)，諧振發(fā)生在頻率為振發(fā)生在頻率為216Hz216Hz處，并得到最大福祉比為處，并得到最大福祉比為1.41.4比比1 1，試估算該傳感器的阻尼比和固有頻率，試估算該傳感器的阻尼比和固有頻率的大小。的大小。2.3 傳感器的標定與校準傳感器的標定是利用某種標準儀器對新研制或生產(chǎn)的傳感器進行技術檢定和標度；它是通過實驗建立傳感器輸入量與輸出量間的關系，并確定出