江西省屆高三高考適應(yīng)性測(cè)試文科數(shù)學(xué)試卷(word版)

1、保密啟用前江西省2022屆高三高考適應(yīng)性測(cè)試文科數(shù)學(xué)試卷word版考前須知：I卷選擇題和第n卷(非選擇題)兩局部答卷前，考生務(wù)必將自己的、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在本 試卷和答題卡相應(yīng)位置上.2.答復(fù)第I卷時(shí)選出每題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑如需改動(dòng)用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)寫(xiě)在本試卷上無(wú)效n卷時(shí).將答案寫(xiě)在答題卡上.寫(xiě)在本試卷上無(wú)效.4考試結(jié)束后.將本試卷和答且卡一并交回.第I卷一.選擇題：本大題共12小題，每題 要求的.1.集合A. (0,3)5分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目x|0x 5, BB. (3,5)x|x2 2x 3 0，那么 rBC. (

2、1,0)D.(0,32 .復(fù)數(shù)zi)a(aA .第一、3 .命題“ x4.函數(shù)(a二象限R,x2R,x2f(x)R且a 0)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面內(nèi)位于B.第一、四象限x 的否認(rèn)是C.第二、四象限A. f (x)C. f(x)x B. xx2, g(x)R,x2 xx3 tanx,2C. x R,x x那么g(x)是奇函數(shù)B.f(x) g(x)是偶函數(shù)g(x)是奇函數(shù)D.f(x) g(x)是偶函數(shù)x R,x2 x5.等比數(shù)列an中，a2a10A.有最小值6 B.有最大值9，那么6a5a7Cc .D.A .282931347 .數(shù)列an中,a 2,a28，數(shù)列an 12an是公比為2的等比數(shù)列，那么以

3、下判斷正確的選項(xiàng)是A. an是等差數(shù)列數(shù)列2&拋物線C : y數(shù)是A.4024B. an是等比數(shù)列4x，那么過(guò)拋物線 C的焦點(diǎn)，長(zhǎng)度為整數(shù)且不超過(guò)2022的弦的條B.4023C. 2022D. 20229函數(shù)f(x) sin( x )0, 刁的局部圖像如下列圖,那么y f(x)的圖象可由y cos2x的圖象A 向右平移3個(gè)長(zhǎng)度單位B .向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位310.函數(shù)f(x)(-)x Inx，假設(shè)實(shí)數(shù)xo滿足f(Xo) log 1 sinlog 1 cos ,那么 x288 8 8的取值范圍是A. (,1)B. (0,1)C. (1,1)D.(；,)2x2 3x2,3x 1,11.函數(shù) f (x

4、)-1，假設(shè) g(x) ax| f (x)|的圖像與x軸C.向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位6D .向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位6In ,1 x 3x有3個(gè)不同的交點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是A.暑)1B.(0，2e)iC. (0,-)eD.ln3 13 ,2e12.某幾何體三視圖如下列圖，那么該幾何體的體積為B. 1 C.-3D.正視圖側(cè)視圖亠2俯視圖第U卷本卷包括必考題和選考題兩局部.第13題第21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答，第22-第24題為選考題，考生根據(jù)要求作答.二.填空題：本大題共4小題，每題5分.13.回歸直線斜率的估計(jì)值為2,樣本點(diǎn)的中心為點(diǎn)(4,5)，那么回歸直線的方程為 14 a (、3,1

5、),b (3,k)，且 a與b 的夾角為一，貝V k 3x 1,15.假設(shè)變量x, y滿足約束條件y x,，那么w 4x 2y的最大值是3x 2y 15X2 ya216. 對(duì)橢圓有結(jié)論一： 橢圓21(a b 0)的右焦點(diǎn)為F(c,O),過(guò)點(diǎn)P( ,0)的abc直線l交橢圓于M , N兩點(diǎn)，點(diǎn)M關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為 M ，那么直線M N過(guò)點(diǎn)F .類(lèi)2比該結(jié)論，對(duì)雙曲線有結(jié)論二，根據(jù)結(jié)論二知道：雙曲線C: y2 1的右焦點(diǎn)為F ,33過(guò)點(diǎn)P(,0)的直線與雙曲線 C右支有兩交點(diǎn) M, N，假設(shè)點(diǎn)N的坐標(biāo)是(3八2)，那么2在直線NF與雙曲線的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是 .三、解答題：解容許寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)

6、程或演算步驟17. 本小題總分值12分函數(shù) f (x) asin xcosx bsin2x， x R，且 f( ) x 312I求函數(shù)f (x)的單調(diào)遞增區(qū)間；3n假設(shè)f (),(,)，求sin的值.25318. 某校男女籃球隊(duì)各有 10名隊(duì)員，現(xiàn)將這 20名隊(duì)員的身高繪制 成如下莖葉圖單位：cm.男隊(duì)員身高在180cm以上定義為 高 個(gè)子女隊(duì)員身高在170cm以上定義為 高個(gè)子其他隊(duì)員定義 為非高個(gè)子用分層抽樣的方法，從高個(gè)子和非高個(gè)子中共抽 取5名隊(duì)員.I從這5名隊(duì)員中隨機(jī)選出 2名隊(duì)員，求這2名隊(duì)員中有 高個(gè)子的概率；求這5名隊(duì)員中，恰好男女 高個(gè)子各1名隊(duì)員的概率.1，兀)1.男女15

7、99 8 6162 4 4 5 87 6 d171 3 46 5 118011919. 本小題總分值12分如圖，在直三棱柱 ABC A1B1C1中，AB AA 2 , 線段BC的中點(diǎn).I求證：AC /平面ABQ ；20.本小題總分值12分B1B2x橢圓C:飛ab21(a b 0)的左右焦點(diǎn)分別是R( 1,0), F2(1,0)，直線l的方程是n當(dāng)三棱柱 ABC AEG的體積最大時(shí)，求三棱錐 Ax 4，點(diǎn)P是橢圓C上動(dòng)點(diǎn)不在x軸上，過(guò)點(diǎn)F2作直線PF2的垂線交直線l于點(diǎn)Q , 當(dāng)PF1垂直x軸時(shí)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)是(4,4).I求橢圓C的方程；n判斷點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線 PQ與橢圓C的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)，并證明你

8、的結(jié)論21. 本小題總分值12分a ln x b函數(shù)f(x) 其中a 0，函數(shù)f(x)在點(diǎn)(1,f(1)處的切線過(guò)點(diǎn)(3,0).xI求函數(shù)f (x)的單調(diào)區(qū)間；2n假設(shè)函數(shù) f(x)與函數(shù)g(x) a 2 x的圖像在(0,2有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)x數(shù)a的取值范圍.請(qǐng)考生在第22,23,24題中任選一題做答，如果多做，那么按所做的第一題計(jì)分, 做答時(shí)請(qǐng)寫(xiě)清題號(hào).22. 本小題總分值10分選修41 :幾何證明選講如圖，圓內(nèi)接四邊形 ABCD的邊BC與AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) E，點(diǎn)F在BA的延長(zhǎng)線上.BEC1 ED1DC /古I假設(shè)，求 的值；EB 3 EA 2ABn假設(shè) EF/CD，證明：EF2 FA

9、 FB .23. 本小題總分值10分)選修44 ；坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，_某圓的極坐標(biāo)方程為：2 4 cos 2 0.I將極坐標(biāo)方程化為普通方程；n假設(shè)點(diǎn)P(x, y)在該圓上，求x+ y的最大值和最小值.24本小題總分值10分選修4 5 :不等式選講函數(shù) f (x) | x |, g (x)| x 4 | mI解關(guān)于x的不等式g f(x)2 m 0 ；n假設(shè)函數(shù) f(x)的圖像在函數(shù)g(x)圖像的上方，求實(shí)數(shù) m的取值范圍2022年江西省高考適應(yīng)性測(cè)試參考答案文科數(shù)學(xué)13. y= 2x 3.14.115. 51216.三、解答題

10、：解容許寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟f (石)運(yùn)17.解：I由 12f(J 16解得a 2 3b 2f(x) 2U3si nxcosx 2sin2x 3 sin 2x cos2x 12sin(2 x令2k2x2k2 6,k2Z，得 k -所以f (x)的單調(diào)遞增區(qū)間為k,k-(k36注:單調(diào)遞增區(qū)間也可寫(xiě)成(k,k)(k36n :31 由 f()得 sin()4分2565-(5 ,二)，cos()3分k ,k6Z)Z)sinsi n() sin(6 6 2-)fcos(4 3 31018.解：I由題意及莖葉圖可得:高個(gè)子共8名隊(duì)員,非高個(gè)子共12名隊(duì)員，共抽一 選擇題：本大題共 12小題，

11、每題5分，在每題給同的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題 目要求的題號(hào)123456789101112答案DBDACCCBABAC填空題：本大題共 4小題，每題5分.取5名隊(duì)員，所以從 高個(gè)子中抽取2名隊(duì)員，記這5名隊(duì)員中 高個(gè)子為C1,C2 ,非高 個(gè)子隊(duì)員為D1, D2, D3，選出2名隊(duì)員有:GC2,GD1,C1D2 ,。1。3,。2C2D2, C2D3, D1D2 , DQ3, D2D3 ,共 10 中選取方法，有高個(gè)子的選取方法有7種，所以選取2名隊(duì)員中有 高個(gè)子的概率是R ；分10n記高個(gè)子男隊(duì)員分別為 A,A2,A3,A4，記 高個(gè)子女隊(duì)員分別為B1,B2,B3,B4，從中抽出2名

12、隊(duì)員有:Al A2 , A| A3, A1A4 , A1B1, A1B2, A1B3, A1B4, A2A3, A2A4, A2 B1, A2 B2 , A2B3, A2B4, A3A4 A3B1, A3B2 , A3 B3A3B4 , A4 B1, A4 B2, A4B3, A4B4, B1B2, B1B3 , B1 B4 , B2 B3 , B2 B4 , B3B4共28種抽法，其中男女 高個(gè)子各1名隊(duì)員的抽法有16種，分164所以男女 高個(gè)子各1名隊(duì)員的概率是F2. 分28719. I證明：記AB| AB 1 O , OD為三角形ABC的中位線，AC / OD ,OD 平面ABD,AC

13、平面ABD ,所以AC /平面AB,D分n當(dāng)三棱柱 ABC AEG的底面積最大時(shí)，體積最大，4 AB2 AC2 BC2 2AC BC cos32AC BC AC BC AC BC當(dāng)AC BC，三角形ABC為正三角形時(shí)取最大值 8分VA AB1DVC AB1DVB1 ACD1SS ACD3BB112分A,B1C因?yàn)锳C /平面ARD，點(diǎn)A和C到平面ARD的距離相等，9分F2p fQ0 得(2)(4b21) 40a2b2 3a 02a2 3a 20,b2 0.解：I丨由得c 1，當(dāng)PF1 X軸時(shí)，點(diǎn)P( 1,),a2 23x0 4y。123y。3X。，設(shè)點(diǎn) Q(4,t),4由0得：(X) 1)(4

14、 1)yt0,所以t3(x0 1)y。2 2所以橢圓C的方程是-Z 1 ；分432 2n設(shè)點(diǎn) P(x0, y0)，那么蘭 1433(xo 1)所以直線PQ的方程為:y。 x 43(Xo 1) x04(4y。2 3xo2)x2 24XoX 48 16y。2 0 ,y。即yy3(x01)XX04 24y03(x01)，X43 2即yy3(X01)3X03(X01),X044化簡(jiǎn)得：Xxyy143分代入橢圓方程得:242化簡(jiǎn)得：x2xoX 4 - yo0 ,32 2判別式 16(x 匯 1) 0,所以直線PQ與橢圓有一個(gè)公共點(diǎn) 1243分、 aln x b八， 、a b al nx,21.解：I f

15、(x), f (1) b, f (x)2|x 1 a bxxy b (a b)(x 1)，切線過(guò)點(diǎn)(3,0) , b 2ah(x)x2(a 2)x alnx 2a2，等價(jià)函數(shù)h(x)的圖像在(0,2與x軸只有唯一的交占八、h(x)(2x a)(x 1)xf(x)a b aln xa(l nx 1)2X2X當(dāng)a (0,2時(shí)，x1(0,-)單調(diào)遞增，ex (丄，e)單調(diào)遞減當(dāng)a (,0)時(shí)，1x (0,)單調(diào)遞減,ex C,e)單調(diào)遞增5分n等價(jià)方程旦止2a2a 2 x在(0, 2只有一個(gè)根xx即x2 (a 2)x aln x 2a 2 0在(0, 2只有一個(gè)根令當(dāng)a 0時(shí)，h(x)在x (0,1)遞減，x (1,2的遞增h(1)0或 h(2)20 ,a1或aIn 2故a的取值范圍是a1 或 a.ln222.證明：IA, B,C,D四點(diǎn)共圓，EDCEBFCED s AEB,ECEDDC又CEDAEB ,EAEBAB當(dāng) x 0 時(shí)，h(x)，要函數(shù)h(x)在(0,2與x軸只有唯一的交點(diǎn)汾EC 1 ED 1DC J6EB 3 EA 2 AB 6n EF /CD FEAEDC，又 A,B,C, D四點(diǎn)共圓,EDC EBF，F(xiàn)EA EBF，又 EFA BFE ,FAE s FEB ,B23.EF FBFA FE解:Ip2= x2+ y2cos 2圓的普通方程為x2由