河北省2016屆中考數(shù)學模擬試題二(含)

1、河北省2016屆中考數(shù)學模擬試題二一、選擇題：本大題共16個小題，1-10小題，每小題3分，11-16小題，每小題3分，共42分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的1計算42的結果是（）A8BCD2如果是二次根式，那么a的取值范圍是（）Aa4Ba4Ca4Da43下列圖形中，1與2互為補角的是（）ABCD4如圖，已知點D是ABC的重心，連接BD并延長，交AC于點E，若AE=4，則AC的長度為（）A6B8C10D125多項式4x24與多項式x22x+1的公因式是（）Ax1Bx+1Cx21D（x1）26如圖，四個有理數(shù)在數(shù)軸上的對應點分別為M，P，N，Q，若原點在點N與點P之間，則絕對值最

2、大的數(shù)表示的點是（）A點MB點PC點QD點N7如圖所示的兩個幾何體都是由若干個相同的小正方體搭成的，在它們的三視圖中，相同的視圖是（）A主視圖B左視圖C俯視圖D三視圖8己知反比例函數(shù)y=，當1x3時，y的取值范圍是（）A0ylB1y2C2y6Dy69在河北某市召開的出租汽車價格聽證會上，物價局擬定了兩套客運出租汽車運價調(diào)整方案方案一：起步價調(diào)至7元/2公里，而后每公里1.6元；方案二：起步價調(diào)至8元/3公里，而后每公里1.8元若某乘客乘坐出租車（路程多于3公里）時用方案一比較核算，則該乘客乘坐出租車的路程可能為（）A7公里B5公里C4公里D3.5公里102016年1月5日，河北外國語學院舉行“

3、我說我校訓”大學生演講比賽，參賽選手共有12名夢夢根據(jù)比賽中七位評委所給的某位參賽選手的分數(shù)制作了如下表格，如果去掉一個最高分和一個最低分，則表中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是（） 眾數(shù) 中位數(shù)平均數(shù) 方差 9.2 9.1 9.1 0.2A眾數(shù)B中位數(shù)C平均數(shù)D方差11鄭萌用已知線段a，b（ab，且ba），根據(jù)下列步驟作ABC，則鄭萌所作的三角形是（）步驟：作線段AB=a；作線段AB的垂直平分線MN，交AB于點O；以點B為圓心，線段b的長為半徑畫弧，交O于點C，連接BC，ACA等腰三角形B等邊三角形C直角三角形D鈍角三角形12如圖，在一條筆直的小路上有一盞路燈，晚上小雷從點B處徑直走到點A處時，小雷在

4、燈光照射下的影長y與行走的路程x之間的函數(shù)圖象大致是（）ABCD13如圖，在ABC中，AC=10，AB=8，直線l分別與AB，AC交于M，N兩點，且lBC，若SAMN：SABC=4：9，則AM+AN的長為（）A10B12C14D1614張萌取三個如圖所示的面積為4cm2的鈍角三角形按如圖所示的方式相連接，拼成了一個正六邊形，則拼成的正六邊形的面積為（）A12cm2B20cm2C24cm2D32cm215如圖，在ABCD中，AB=4，AD=2，E，F(xiàn)分別為邊AB，CD上的點，若四邊形AECF為正方形，則D的度數(shù)為（）A30B45C60D7516如圖，直線y=x+1分別與x軸、y軸交于點M，N，一

5、組線段A1C1，A2C2，A3C3，AnCn的端點A1，A2，A3，An依次是直線MN上的點，這組線段分別垂直平分線段OB1，B1B2，B2，B3，Bn1Bn，若OB1=B1B2=B2B3=Bn1Bn=4，則點An到x軸的距離為（）A4n4B4n2C2nD2n2二、填空題：本大題共4小題，每小題3分，共12分172015年12月31日，石家莊城市軌道交通建設規(guī)劃調(diào)整獲國家發(fā)改委批復，該項目的總投資約，其中資本金占總投資的40%，該資本金由石家莊市財政資金解決用科學記數(shù)法表示資本金為元18已知（x1）（x+3）=ax2+bx+c，則代數(shù)式9a3b+c的值為19將一張寬為

6、4cm的矩形紙片折疊成如圖所示圖形，若AB=6cm，則AC的長度為20如圖，已知直線y=2x+6與x軸、y軸分別交于M，N兩點，以OM為邊在x軸下方作等邊三角形OMP，現(xiàn)將OMP沿y軸向上平移，當點P恰好落在直線MN上時，點P運動的路程為三、本大題共6小題，共66分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟21已知分式（+n），然后解答下列問題（1）若n滿足一元二次方程n2+n2=0，先化簡原分式，再求值；（2）原分式的值能等于0嗎？為什么？22為了解空氣質量情況，河北省某市從環(huán)境檢測網(wǎng)隨機抽取了2015年100天的空氣質量指數(shù)，繪制了如圖所示的統(tǒng)計表和如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖，請你根據(jù)

7、圖表中提供的信息，解答下面的問題 級別空氣質量指數(shù)天數(shù)優(yōu)05022良51100m輕度污染10115018中度污染1512009重度污染20130015嚴重污染3014006（1）請把空氣質量指數(shù)的頻數(shù)分布直方圖補充完整：（2）在圖中，空氣質量指數(shù)的眾數(shù)位于級別的；（3）長期在外地工作的王兵因家中有事返家，求他到家的當天恰好空氣質量指數(shù)不高于150的概率23某超市經(jīng)營的雜糧食物盒有A，B兩種型號，單個盒子的容量和價格如下表所示，其中A型盒子正做促銷活動：一次性購買三個及以上可返現(xiàn)8元 型號 A B 單個盒子的容量/升 4 6 單價/元 10 12（1）張芳、王楠兩人結伴去購物，請你根據(jù)兩人的對話

8、，判斷怎樣買最省錢：張芳：“A型盒子有促銷，我正好買幾個裝大米用，我買4個正好夠用”王楠：“嗯，我也買幾個，不過，我家得需要5個”張芳：“走，結賬去”王楠：“等等，咱倆合計一下，怎么買最省錢”（2）小紅和媽媽也來買盒子，下面是兩人的對話：媽媽：“這些盒子不錯，買5個B型讓孩子恰好能把咱家30升的小米都裝上”小紅：“可是B型盒子沒有折扣，咱可以兩種盒子搭配著買，既能每個盒子都裝滿，還能省錢”設小紅需要買A型號的盒子x個，一次性購買盒子的總費用為y元，求y與x的函數(shù)關系式；當x=3時，求小紅和媽媽當天一次性購買盒子的總費用24已知關于x的二次函數(shù)y=x22x與x軸有兩個交點，m為正整數(shù)（1）當x2

9、2x=0時，求m的值；（2）如圖，當該二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點時，與直線y=x2的圖象交于A，B兩點，求A，B兩點的坐標；（3）將（2）中的二次函數(shù)圖象x軸上方的部分沿x軸翻折到x軸下方，圖象的其余部分保持不變，翻折后的圖象與原圖象x軸下方的部分組成一個“M”形狀的新圖象現(xiàn)有直線y=a（a0）與該新圖象恰好有兩個公共點，直接寫出a的取值范圍25發(fā)現(xiàn)：（1）若干平面上三點能夠確定一個圓，那么這三點所滿足的條件是（2）我們判斷四個點A，B，C，D（任意其中個三點不共線）是否在同一圓上時，一般地，先作過A，B，C三點的圓，然后判斷點D是否在這個圓上，如果在，則這四個點共圓，如果不在，則不存在同時過這四

10、個點的圓思考：（1）如圖1，ACB=ADB=90，那么點A，B，C，D四點（填“在”或“不在”）同一個圓上；（2）如圖2，如果ACB=ADB=a（a90），（點C，D在AB的同側），那么點D還在經(jīng)過A，B，C三點的圓上嗎？芳芳已經(jīng)證明了點D不在圓內(nèi)（如圖所示），只要能夠證明點D也不再圓外，就可以判斷點D一定在圓上了，請你完成證明過程芳芳的證明過程：如圖3，過A，B，C三點作圓，圓心為O假設點D在O內(nèi)，設AD的延長線交O于點P，連接BP易得APB=ACB又由ADB是BPD的外交，得到ADBAPB，因此ADBACB，這個結論與條件中的ACB=ADB矛盾，所以點D不在圓內(nèi)應用：如圖4，在四邊形ABC

11、D中，連接AC，BD，CAD=CBD=90，點P在CA的延長線上，連接DP若ADP=ABD求證：DP為RtACD的外接圓的切線26在ABC中，點E，F(xiàn)分別為AB，AC的中點，連接CE，BF，CE與BF交于點M，且CEBF，連接EF（1）如圖1，當FEC=45，EF=2時，填空：BC=；BF=求證：AB=AC；（2）如圖2，當FEC=30，BC=8時，求CE和AB的長度；（3）如圖3，在ABCD中，E，F(xiàn)分別是BC，AD的中點，連接AC，BF，AC與BF交于點M，且BFAC，連接AE，EF，AE與BF交于點G，EF與AC交于點H，求的值2016年河北省中考數(shù)學模擬試卷（二）參考答案與試題解析一、

12、選擇題：本大題共16個小題，1-10小題，每小題3分，11-16小題，每小題3分，共42分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的1計算42的結果是（）A8BCD【考點】負整數(shù)指數(shù)冪【分析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則進行計算，即可求出答案【解答】解：42=；故選D【點評】此題考查了負整數(shù)指數(shù)冪；冪的負整數(shù)指數(shù)運算，先把底數(shù)化成其倒數(shù)，然后將負整數(shù)指數(shù)冪當成正的進行計算2如果是二次根式，那么a的取值范圍是（）Aa4Ba4Ca4Da4【考點】二次根式有意義的條件【分析】根據(jù)二次根式的性質和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0，可以求出a的范圍【解答】解：由是二次根式，則3a+120，解得：a4，

13、那么a的取值范圍是：a4故選：A【點評】本題考查了二次根式有意義的條件，函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負3下列圖形中，1與2互為補角的是（）ABCD【考點】余角和補角【分析】根據(jù)補角的概念對各個選項進行判斷即可【解答】解：根據(jù)補角的概念可知，C中1與2互為補角，故選：C【點評】本題考查的是余角和補角的概念，若兩個角的和為90，則這兩個角互余；若兩個角的和等于180，則這兩個角互補4如圖，已知點D是ABC的重心，連接BD并延長，交AC于點E，若AE=4，則AC的長度為

14、（）A6B8C10D12【考點】三角形的重心【分析】首先根據(jù)D是ABC的重心，可得BE是AC邊的中線，E是AC的中點；然后根據(jù)AE=4，求出AC的長度是多少即可【解答】解：D是ABC的重心，BE是AC邊的中線，E是AC的中點；又AE=4，AC=8故選：B【點評】此題主要考查了三角形的重心的性質和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：三角形的重心是三角形三邊中線的交點5多項式4x24與多項式x22x+1的公因式是（）Ax1Bx+1Cx21D（x1）2【考點】公因式【分析】分別將多項式4x24與多項式x22x+1進行因式分解，再尋找他們的公因式【解答】解：4x24=4（x+1）（x1），x22

15、x+1=（x1）2，多項式4x24與多項式x22x+1的公因式是（x1）故選：A【點評】本題主要考查公因式的確定，先利用提公因式法和公式法分解因式，然后再確定公共因式6如圖，四個有理數(shù)在數(shù)軸上的對應點分別為M，P，N，Q，若原點在點N與點P之間，則絕對值最大的數(shù)表示的點是（）A點MB點PC點QD點N【考點】絕對值；數(shù)軸【分析】先根據(jù)相反數(shù)確定原點的位置，再根據(jù)點的位置確定絕對值最大的數(shù)即可解答【解答】解：原點在點N與點P之間，原點的位置大約在O點，絕對值最大的數(shù)的點是M點故選A【點評】本題考查了數(shù)軸，相反數(shù)，絕對值，有理數(shù)的大小比較的應用，解此題的關鍵是找出原點的位置，注意數(shù)形結合思想的運用7

16、如圖所示的兩個幾何體都是由若干個相同的小正方體搭成的，在它們的三視圖中，相同的視圖是（）A主視圖B左視圖C俯視圖D三視圖【考點】簡單組合體的三視圖【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖，從上面看得到的圖形是俯視圖，可得答案【解答】解：從左邊看兩個圖都是第一層兩個小正方形，第二層左邊一個小正方形，故選：B【點評】本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖，從上面看得到的圖形是俯視圖8己知反比例函數(shù)y=，當1x3時，y的取值范圍是（）A0ylB1y2C2y6Dy6【考點】反比例函數(shù)的性質【分析】利用反比例函數(shù)的性質，由x的取值范

17、圍并結合反比例函數(shù)的圖象解答即可【解答】解：k=60，在每個象限內(nèi)y隨x的增大而減小，又當x=1時，y=6，當x=3時，y=2，當1x3時，2y6故選C【點評】本題主要考查反比例函數(shù)的性質，當k0時，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；當k0時，在每一個象限，y隨x的增大而增大9在河北某市召開的出租汽車價格聽證會上，物價局擬定了兩套客運出租汽車運價調(diào)整方案方案一：起步價調(diào)至7元/2公里，而后每公里1.6元；方案二：起步價調(diào)至8元/3公里，而后每公里1.8元若某乘客乘坐出租車（路程多于3公里）時用方案一比較核算，則該乘客乘坐出租車的路程可能為（）A7公里B5公里C4公里D3.5公里【考點】一元一

18、次不等式的應用【分析】設該乘客乘坐出租車的路程是x千米，根據(jù)題意可得出租車費用，根據(jù)乘坐出租車（路程多于3公里）時用方案一比較核算列出不等式求解【解答】解：設該乘客乘坐出租車的路程是x千米，根據(jù)題意得7+1.6（x2）8+1.8（x3），解得：x6所以只有7公里符合題意故選：A【點評】本題考查了一元一次不等式的應用，解決問題的關鍵是讀懂題意，依題意得出每一種方案的費用，進一步列出不等式進行求解102016年1月5日，河北外國語學院舉行“我說我校訓”大學生演講比賽，參賽選手共有12名夢夢根據(jù)比賽中七位評委所給的某位參賽選手的分數(shù)制作了如下表格，如果去掉一個最高分和一個最低分，則表中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生

19、變化的是（） 眾數(shù) 中位數(shù)平均數(shù) 方差 9.2 9.1 9.1 0.2A眾數(shù)B中位數(shù)C平均數(shù)D方差【考點】方差；算術平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義：位于中間位置或中間兩數(shù)的平均數(shù)可以得到去掉一個最高分和一個最低分不影響中位數(shù)【解答】解：去掉一個最高分和一個最低分對中位數(shù)沒有影響，故選B【點評】本題考查了統(tǒng)計量的選擇，解題的關鍵是了解中位數(shù)的定義，難度不大11鄭萌用已知線段a，b（ab，且ba），根據(jù)下列步驟作ABC，則鄭萌所作的三角形是（）步驟：作線段AB=a；作線段AB的垂直平分線MN，交AB于點O；以點B為圓心，線段b的長為半徑畫弧，交O于點C，連接BC，ACA等腰三角形B等

20、邊三角形C直角三角形D鈍角三角形【考點】作圖復雜作圖【分析】根據(jù)題意作出線段AB的垂直平分線，進而作出O，進而結合圓周角定理得出答案【解答】解：如圖所示：ABC是直角三角形故選：C【點評】此題主要考查了復雜作圖，根據(jù)題意正確作出圖形結合圓周角定理分析是解題關鍵12如圖，在一條筆直的小路上有一盞路燈，晚上小雷從點B處徑直走到點A處時，小雷在燈光照射下的影長y與行走的路程x之間的函數(shù)圖象大致是（）ABCD【考點】函數(shù)的圖象；中心投影【分析】根據(jù)中心投影的性質得出小紅在燈下走的過程中應長隨路程之間的變化，進而得出符合要求的圖象【解答】解：小路的正中間有一路燈，晚上小雷由B處徑直走到A處，他在燈光照射

21、下的影長l與行走的路程s之間的變化關系，應為當小雷走到燈下以前為：l隨s的增大而減小，用圖象刻畫出來應為C故選：C【點評】此題主要考查了函數(shù)圖象以及中心投影的性質，得出l隨s的變化規(guī)律是解決問題的關鍵13如圖，在ABC中，AC=10，AB=8，直線l分別與AB，AC交于M，N兩點，且lBC，若SAMN：SABC=4：9，則AM+AN的長為（）A10B12C14D16【考點】相似三角形的判定與性質【分析】由lBC，得到AMNABC，根據(jù)相似三角形的性質即可得到結論【解答】解：lBC，AMNABC， =，=，AC=10，AB=8，AM+AN=12，故選B【點評】本題考查了相似三角形的判定和性質，熟

22、練掌握相似三角形的判定和性質是解題的關鍵14張萌取三個如圖所示的面積為4cm2的鈍角三角形按如圖所示的方式相連接，拼成了一個正六邊形，則拼成的正六邊形的面積為（）A12cm2B20cm2C24cm2D32cm2【考點】正多邊形和圓【分析】根據(jù)題意得出面積為4cm2的鈍角三角形為等腰三角形，頂角BAC=120，B=C=30，DBC為等邊三角形，作AMBC于M，設AM=x，則AB=2x，BM=x，BC=2x，由三角形的面積得出x2=4，連接DM，則DMBC，由等邊三角形的性質得出DM=BM=3x，求出BCD的面積，即可得出結果【解答】解：如圖所示：根據(jù)題意得：面積為4cm2的鈍角三角形為等腰三角形

23、，頂角BAC=120，B=C=30，DBC為等邊三角形，作AMBC于M，設AM=x，則AB=2x，BM=x，BC=2x，2xx=4，x2=4，連接DM，則DMBC，DMBM=3x，BCD的面積=BCDM=2x3x=3x2=34=12，拼成的正六邊形的面積=34+12=24（cm2）；故選：C【點評】本題考查了正多邊形和圓、等腰三角形的性質、等邊三角形的性質、三角形面積的計算等知識；通過設未知數(shù)求出BCD的面積是解決問題的突破口15如圖，在ABCD中，AB=4，AD=2，E，F(xiàn)分別為邊AB，CD上的點，若四邊形AECF為正方形，則D的度數(shù)為（）A30B45C60D75【考點】正方形的性質；平行四

24、邊形的性質【分析】根據(jù)四邊形AECF是正方形，設AE=EC=CF=AF=x，則在RTDAF中有AD=2，AF=x，DF=4x，利用勾股定理求出x即可解決問題【解答】解：四邊形ABCD是正方形，AE=EC=CF=AF，AFC=DFA=90，設AE=EC=CF=AF=x，在RTDAF中，DFA=90，AD=2，DF=4x，AF=x，（2）2=（4x）2+x2x=2，AF=DF=2，D=45，故選B【點評】本題考查正方形的性質、勾股定理等知識，解題的關鍵是設未知數(shù)利用勾股定理列出方程，體現(xiàn)了轉化的思想屬于中考?？碱}型16如圖，直線y=x+1分別與x軸、y軸交于點M，N，一組線段A1C1，A2C2，A

25、3C3，AnCn的端點A1，A2，A3，An依次是直線MN上的點，這組線段分別垂直平分線段OB1，B1B2，B2，B3，Bn1Bn，若OB1=B1B2=B2B3=Bn1Bn=4，則點An到x軸的距離為（）A4n4B4n2C2nD2n2【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標特征【專題】規(guī)律型【分析】由直線解析式可以找出M、N點坐標，即得出NO、MO的長度，再由已知得出OC1，OC2，OC3，OCn這組線段的長度，依據(jù)三角形相似的性質可得出結論【解答】解：令x=0，則有y=1；令y=0，則有x+1=0，解得：x=2故點M（2，0），點N（0，1）一組線段A1C1，A2C2，A3C3，AnCn分別垂直平分線

26、段OB1，B1B2，B2，B3，Bn1Bn，且OB1=B1B2=B2B3=Bn1Bn=4，OC1=2，OC2=4+2，OC3=42+2，OCn=4（n1）+2，MC1=4，MC2=4+4，MC3=42+4，MCn=4（n1）+4=4nAnCny軸，MNOMAnCn，=NO=1，MO=2，AnCn=MCn=2n故選C【點評】本題考查了坐標系上點的特征依據(jù)相似三角形的判定及性質，解題的關鍵是找出OC1，OC2，OC3，OCn這組線段的長度本題屬于基礎題，難度不大，解決該類問題的技巧是選找到線段長度的規(guī)律二、填空題：本大題共4小題，每小題3分，共12分172015年12月31日，石家莊城市軌道交通建

27、設規(guī)劃調(diào)整獲國家發(fā)改委批復，該項目的總投資約，其中資本金占總投資的40%，該資本金由石家莊市財政資金解決用科學記數(shù)法表示資本金為1.32109元【考點】科學記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【解答】解：科學記數(shù)法表示為：1.32109故答案為：1.32109【點評】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10

28、，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值18已知（x1）（x+3）=ax2+bx+c，則代數(shù)式9a3b+c的值為0【考點】多項式乘多項式【專題】計算題；整式【分析】已知等式左邊利用多項式乘以多項式法則計算，利用多項式相等的條件求出a，b，c的值，即可求出原式的值【解答】解：已知等式整理得：x2+2x3=ax2+bx+c，a=1，b=2，c=3，則原式=963=0故答案為：0【點評】此題考查了多項式乘以多項式，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵19將一張寬為4cm的矩形紙片折疊成如圖所示圖形，若AB=6cm，則AC的長度為6cm【考點】翻折變換（折疊問題）【分析】延長原矩形的邊，然后根據(jù)兩直

29、線平行，內(nèi)錯角相等可得1=ACB，根據(jù)翻折變換的性質可得1=ABC，從而得到ABC=ACB，再根據(jù)等角對等邊可得AC=AB，從而得解【解答】解：如圖，延長原矩形的邊，矩形的對邊平行，1=ACB，由翻折變換的性質得，1=ABC，ABC=ACB，AC=AB，AB=6cm，AC=6cm故答案為：6cm【點評】本題考查了翻折變換的性質，平行線的性質，等腰三角形的判定，熟記各性質是解題的關鍵，難點在于作出輔助線20如圖，已知直線y=2x+6與x軸、y軸分別交于M，N兩點，以OM為邊在x軸下方作等邊三角形OMP，現(xiàn)將OMP沿y軸向上平移，當點P恰好落在直線MN上時，點P運動的路程為+3【考點】軌跡【分析】

30、易得點P的橫坐標為，點P運動到x軸上時，根據(jù)等邊三角形的性質求得PC的長度；當點P落在直線MN上時，把點P的橫坐標代入直線方程求得相應的y值，即PC的長度，易得點P運動的總路程為CP+CP【解答】解：如圖，直線y=2x+6與x軸、y軸分別交于M，N兩點，M（3，0），N（0，6），OM=3，ON=6又OMP是等邊三角形，OC=，CP=把x=代入y=2x+6，得y=2（）+6=3，即CP=3，故點P運動的路程為：CP+CP=+3故答案是： +3【點評】本題考查了軌跡，解題時，利用了等邊三角形的性質，一次函數(shù)圖象與坐標軸的交點以及一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，根據(jù)直線方程求得點M、N的坐標是解題的關

31、鍵三、本大題共6小題，共66分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟21已知分式（+n），然后解答下列問題（1）若n滿足一元二次方程n2+n2=0，先化簡原分式，再求值；（2）原分式的值能等于0嗎？為什么？【考點】分式的化簡求值【分析】（1）將原分式化簡，根據(jù)n2+n2=0求出n的值，將求得的符合分式意義的n的值代入計算可得；（2）若分式的值為0，即分子為0，可得n的值不符合分式有意義條件【解答】解：（1）原式=，n滿足一元二次方程n2+n2=0，n=1或n=2，n=1時，n1=0，分式無意義，故n=1舍去，當n=2時，原式=；（2）原分式的值不能為0，當分式的值為0時，即n+1=0，得n=

32、1，當n=1時，原式中分母為0，無意義，故分式的值不能為0【點評】本題主要考查分式的化簡求值，分式的化簡是根本，選取符合分式有意義的n的值是關鍵22為了解空氣質量情況，河北省某市從環(huán)境檢測網(wǎng)隨機抽取了2015年100天的空氣質量指數(shù)，繪制了如圖所示的統(tǒng)計表和如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖，請你根據(jù)圖表中提供的信息，解答下面的問題 級別空氣質量指數(shù)天數(shù)優(yōu)05022良51100m輕度污染10115018中度污染1512009重度污染20130015嚴重污染3014006（1）請把空氣質量指數(shù)的頻數(shù)分布直方圖補充完整：（2）在圖中，空氣質量指數(shù)的眾數(shù)位于優(yōu)級別的；（3）長期在外地工作的王兵因家中有

33、事返家，求他到家的當天恰好空氣質量指數(shù)不高于150的概率【考點】頻數(shù)（率）分布直方圖；頻數(shù)（率）分布表；眾數(shù)；概率公式【分析】（1）利用總人數(shù)100減去其它組的人數(shù)即可求得m的值，然后利用重度污染的人數(shù)減去質量指數(shù)是201250的天數(shù)求得指數(shù)是251300的天數(shù)，從而補全直方圖；（2）根據(jù)眾數(shù)的定義即可求得；（3）利用概率公式即可直接求解【解答】解：（1）m=10022189156=8，251300一組的頻數(shù)是155=30；（2）空氣質量指數(shù)的眾數(shù)位于良級別故答案是：良；（3）他到家當天空氣質量指數(shù)不高于150的概率是=【點評】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計

34、圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題23某超市經(jīng)營的雜糧食物盒有A，B兩種型號，單個盒子的容量和價格如下表所示，其中A型盒子正做促銷活動：一次性購買三個及以上可返現(xiàn)8元 型號 A B 單個盒子的容量/升 4 6 單價/元 10 12（1）張芳、王楠兩人結伴去購物，請你根據(jù)兩人的對話，判斷怎樣買最省錢：張芳：“A型盒子有促銷，我正好買幾個裝大米用，我買4個正好夠用”王楠：“嗯，我也買幾個，不過，我家得需要5個”張芳：“走，結賬去”王楠：“等等，咱倆合計一下，怎么買最省錢”（2）小紅和媽媽也來買盒子，下面是兩人的對話：媽媽：“這些盒子不錯，買5個B型讓孩子恰好

35、能把咱家30升的小米都裝上”小紅：“可是B型盒子沒有折扣，咱可以兩種盒子搭配著買，既能每個盒子都裝滿，還能省錢”設小紅需要買A型號的盒子x個，一次性購買盒子的總費用為y元，求y與x的函數(shù)關系式；當x=3時，求小紅和媽媽當天一次性購買盒子的總費用【考點】一次函數(shù)的應用【分析】（1）分別計算張芳、王楠分開單獨購買和兩人合在一起購買所需費用，比較可得；（2）根據(jù)題意表示出需買B型盒子的數(shù)量，再根據(jù)“總費用=A型盒子的總費+B型盒子的總費用”可列出函數(shù)關系式，將x=3代入中所列函數(shù)關系式計算即可【解答】解：（1）若張芳、王楠分開單獨購買需4108+5108=74元，若張芳、王楠合在一起購買需（4+5）

36、1083=66元，故張芳、王楠兩人合在一起購買最省錢；（2）若小紅買A型號的盒子x個，則小紅需買B型號的盒子數(shù)為：，即個；根據(jù)題意，得：y=10x+12=2x+60，即y=2x+60；當x=3時，y=23+60=66元，故當x=3時，求小紅和媽媽當天一次性購買盒子的總費用為66元【點評】本題主要考查一次函數(shù)的實際應用能力，根據(jù)相等關系列出函數(shù)關系式是解題關鍵24已知關于x的二次函數(shù)y=x22x與x軸有兩個交點，m為正整數(shù)（1）當x22x=0時，求m的值；（2）如圖，當該二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點時，與直線y=x2的圖象交于A，B兩點，求A，B兩點的坐標；（3）將（2）中的二次函數(shù)圖象x軸上方的部分

37、沿x軸翻折到x軸下方，圖象的其余部分保持不變，翻折后的圖象與原圖象x軸下方的部分組成一個“M”形狀的新圖象現(xiàn)有直線y=a（a0）與該新圖象恰好有兩個公共點，直接寫出a的取值范圍【考點】二次函數(shù)綜合題【分析】（1）根據(jù)根的判別式，可得不等式，根據(jù)解不等式，可得答案；（2）根據(jù)解方程組，可得交點坐標；（3）根據(jù)翻折的性質，可得新函數(shù)翻折部分的頂點的縱坐標為1，根據(jù)平行于x軸的直線與新函數(shù)翻折部分沒有交點，可得答案【解答】解：（1）由x22x=0有兩個不相等實數(shù)根，=b24ac=（2）24（1）（）0，解得m2由m是正整數(shù)，m=1；（2）聯(lián)立拋物線與直線y=x2，得，解得，A的坐標（2，0），點B的

38、坐標（1，3）；（3）如圖，由翻折的性質，得新函數(shù)翻折部分的頂點的縱坐標為1，當a1時，直線y=a（a0）與該新圖象恰好有兩個公共點直線y=a（a0）與該新圖象恰好有兩個公共點，a的取值范圍是a1【點評】本題考查了二次函數(shù)綜合題，利用根的判別式得出不等式是解題關鍵；利用解方程組是求交點坐標的關鍵；利用平行于x軸的直線與新函數(shù)翻折部分沒有交點是解題關鍵25發(fā)現(xiàn)：（1）若干平面上三點能夠確定一個圓，那么這三點所滿足的條件是三點不在同一條直線上（2）我們判斷四個點A，B，C，D（任意其中個三點不共線）是否在同一圓上時，一般地，先作過A，B，C三點的圓，然后判斷點D是否在這個圓上，如果在，則這四個點共

39、圓，如果不在，則不存在同時過這四個點的圓思考：（1）如圖1，ACB=ADB=90，那么點A，B，C，D四點在（填“在”或“不在”）同一個圓上；（2）如圖2，如果ACB=ADB=a（a90），（點C，D在AB的同側），那么點D還在經(jīng)過A，B，C三點的圓上嗎？芳芳已經(jīng)證明了點D不在圓內(nèi)（如圖所示），只要能夠證明點D也不再圓外，就可以判斷點D一定在圓上了，請你完成證明過程芳芳的證明過程：如圖3，過A，B，C三點作圓，圓心為O假設點D在O內(nèi)，設AD的延長線交O于點P，連接BP易得APB=ACB又由ADB是BPD的外交，得到ADBAPB，因此ADBACB，這個結論與條件中的ACB=ADB矛盾，所以點D不

40、在圓內(nèi)應用：如圖4，在四邊形ABCD中，連接AC，BD，CAD=CBD=90，點P在CA的延長線上，連接DP若ADP=ABD求證：DP為RtACD的外接圓的切線【考點】圓的綜合題【分析】發(fā)現(xiàn)：（1）根據(jù)不在同一條直線上的三點能夠確定一個圓即可得到結論；思考：（1）根據(jù)ACB=ADB=90，即可得到結論；（2）如圖，假設點D在O外，設AD交O于點E，連接BE，根據(jù)圓周角定理得到AEB=ACB，根據(jù)外角的性質得到AEBD于是得到這個結論與條件中的ACB=ADB矛盾，即可得到結論；應用：由CAD=CBD=90，推出A，B，C，D四點在以CD為直徑的同一個圓上，根據(jù)圓周角定理得到ACD=ABD，推出ACD=ADP，由于ACD+ADC=90，等量代換得到ADC+ADP=90，即可得到結論【解答】解：發(fā)現(xiàn)：（1）若平面上三點能夠確定一個圓，那么這三點所滿足的條件是三點不在同一條直線上，故答案為：三點不在同一條直線上；思考：（1）ACB=ADB=90，那么點A，