河北省2016屆中考數(shù)學(xué)模擬試題二(含)

1、河北省2016屆中考數(shù)學(xué)模擬試題二一、選擇題：本大題共16個(gè)小題，1-10小題，每小題3分，11-16小題，每小題3分，共42分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的1計(jì)算42的結(jié)果是（）A8BCD2如果是二次根式，那么a的取值范圍是（）Aa4Ba4Ca4Da43下列圖形中，1與2互為補(bǔ)角的是（）ABCD4如圖，已知點(diǎn)D是ABC的重心，連接BD并延長(zhǎng)，交AC于點(diǎn)E，若AE=4，則AC的長(zhǎng)度為（）A6B8C10D125多項(xiàng)式4x24與多項(xiàng)式x22x+1的公因式是（）Ax1Bx+1Cx21D（x1）26如圖，四個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為M，P，N，Q，若原點(diǎn)在點(diǎn)N與點(diǎn)P之間，則絕對(duì)值最

2、大的數(shù)表示的點(diǎn)是（）A點(diǎn)MB點(diǎn)PC點(diǎn)QD點(diǎn)N7如圖所示的兩個(gè)幾何體都是由若干個(gè)相同的小正方體搭成的，在它們的三視圖中，相同的視圖是（）A主視圖B左視圖C俯視圖D三視圖8己知反比例函數(shù)y=，當(dāng)1x3時(shí)，y的取值范圍是（）A0ylB1y2C2y6Dy69在河北某市召開(kāi)的出租汽車(chē)價(jià)格聽(tīng)證會(huì)上，物價(jià)局?jǐn)M定了兩套客運(yùn)出租汽車(chē)運(yùn)價(jià)調(diào)整方案方案一：起步價(jià)調(diào)至7元/2公里，而后每公里1.6元；方案二：起步價(jià)調(diào)至8元/3公里，而后每公里1.8元若某乘客乘坐出租車(chē)（路程多于3公里）時(shí)用方案一比較核算，則該乘客乘坐出租車(chē)的路程可能為（）A7公里B5公里C4公里D3.5公里102016年1月5日，河北外國(guó)語(yǔ)學(xué)院舉行“

3、我說(shuō)我校訓(xùn)”大學(xué)生演講比賽，參賽選手共有12名夢(mèng)夢(mèng)根據(jù)比賽中七位評(píng)委所給的某位參賽選手的分?jǐn)?shù)制作了如下表格，如果去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，則表中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是（） 眾數(shù) 中位數(shù)平均數(shù) 方差 9.2 9.1 9.1 0.2A眾數(shù)B中位數(shù)C平均數(shù)D方差11鄭萌用已知線段a，b（ab，且ba），根據(jù)下列步驟作ABC，則鄭萌所作的三角形是（）步驟：作線段AB=a；作線段AB的垂直平分線MN，交AB于點(diǎn)O；以點(diǎn)B為圓心，線段b的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交O于點(diǎn)C，連接BC，ACA等腰三角形B等邊三角形C直角三角形D鈍角三角形12如圖，在一條筆直的小路上有一盞路燈，晚上小雷從點(diǎn)B處徑直走到點(diǎn)A處時(shí)，小雷在

4、燈光照射下的影長(zhǎng)y與行走的路程x之間的函數(shù)圖象大致是（）ABCD13如圖，在ABC中，AC=10，AB=8，直線l分別與AB，AC交于M，N兩點(diǎn)，且lBC，若SAMN：SABC=4：9，則AM+AN的長(zhǎng)為（）A10B12C14D1614張萌取三個(gè)如圖所示的面積為4cm2的鈍角三角形按如圖所示的方式相連接，拼成了一個(gè)正六邊形，則拼成的正六邊形的面積為（）A12cm2B20cm2C24cm2D32cm215如圖，在ABCD中，AB=4，AD=2，E，F(xiàn)分別為邊AB，CD上的點(diǎn)，若四邊形AECF為正方形，則D的度數(shù)為（）A30B45C60D7516如圖，直線y=x+1分別與x軸、y軸交于點(diǎn)M，N，一

5、組線段A1C1，A2C2，A3C3，AnCn的端點(diǎn)A1，A2，A3，An依次是直線MN上的點(diǎn)，這組線段分別垂直平分線段OB1，B1B2，B2，B3，Bn1Bn，若OB1=B1B2=B2B3=Bn1Bn=4，則點(diǎn)An到x軸的距離為（）A4n4B4n2C2nD2n2二、填空題：本大題共4小題，每小題3分，共12分172015年12月31日，石家莊城市軌道交通建設(shè)規(guī)劃調(diào)整獲國(guó)家發(fā)改委批復(fù)，該項(xiàng)目的總投資約，其中資本金占總投資的40%，該資本金由石家莊市財(cái)政資金解決用科學(xué)記數(shù)法表示資本金為元18已知（x1）（x+3）=ax2+bx+c，則代數(shù)式9a3b+c的值為19將一張寬為

6、4cm的矩形紙片折疊成如圖所示圖形，若AB=6cm，則AC的長(zhǎng)度為20如圖，已知直線y=2x+6與x軸、y軸分別交于M，N兩點(diǎn)，以O(shè)M為邊在x軸下方作等邊三角形OMP，現(xiàn)將OMP沿y軸向上平移，當(dāng)點(diǎn)P恰好落在直線MN上時(shí)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為三、本大題共6小題，共66分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟21已知分式（+n），然后解答下列問(wèn)題（1）若n滿足一元二次方程n2+n2=0，先化簡(jiǎn)原分式，再求值；（2）原分式的值能等于0嗎？為什么？22為了解空氣質(zhì)量情況，河北省某市從環(huán)境檢測(cè)網(wǎng)隨機(jī)抽取了2015年100天的空氣質(zhì)量指數(shù)，繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)表和如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖，請(qǐng)你根據(jù)

7、圖表中提供的信息，解答下面的問(wèn)題 級(jí)別空氣質(zhì)量指數(shù)天數(shù)優(yōu)05022良51100m輕度污染10115018中度污染1512009重度污染20130015嚴(yán)重污染3014006（1）請(qǐng)把空氣質(zhì)量指數(shù)的頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整：（2）在圖中，空氣質(zhì)量指數(shù)的眾數(shù)位于級(jí)別的；（3）長(zhǎng)期在外地工作的王兵因家中有事返家，求他到家的當(dāng)天恰好空氣質(zhì)量指數(shù)不高于150的概率23某超市經(jīng)營(yíng)的雜糧食物盒有A，B兩種型號(hào)，單個(gè)盒子的容量和價(jià)格如下表所示，其中A型盒子正做促銷(xiāo)活動(dòng)：一次性購(gòu)買(mǎi)三個(gè)及以上可返現(xiàn)8元 型號(hào) A B 單個(gè)盒子的容量/升 4 6 單價(jià)/元 10 12（1）張芳、王楠兩人結(jié)伴去購(gòu)物，請(qǐng)你根據(jù)兩人的對(duì)話

8、，判斷怎樣買(mǎi)最省錢(qián)：張芳：“A型盒子有促銷(xiāo)，我正好買(mǎi)幾個(gè)裝大米用，我買(mǎi)4個(gè)正好夠用”王楠：“嗯，我也買(mǎi)幾個(gè)，不過(guò)，我家得需要5個(gè)”張芳：“走，結(jié)賬去”王楠：“等等，咱倆合計(jì)一下，怎么買(mǎi)最省錢(qián)”（2）小紅和媽媽也來(lái)買(mǎi)盒子，下面是兩人的對(duì)話：媽媽?zhuān)骸斑@些盒子不錯(cuò)，買(mǎi)5個(gè)B型讓孩子恰好能把咱家30升的小米都裝上”小紅：“可是B型盒子沒(méi)有折扣，咱可以兩種盒子搭配著買(mǎi)，既能每個(gè)盒子都裝滿，還能省錢(qián)”設(shè)小紅需要買(mǎi)A型號(hào)的盒子x個(gè)，一次性購(gòu)買(mǎi)盒子的總費(fèi)用為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)x=3時(shí)，求小紅和媽媽當(dāng)天一次性購(gòu)買(mǎi)盒子的總費(fèi)用24已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=x22x與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，m為正整數(shù)（1）當(dāng)x2

9、2x=0時(shí)，求m的值；（2）如圖，當(dāng)該二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)時(shí)，與直線y=x2的圖象交于A，B兩點(diǎn)，求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）將（2）中的二次函數(shù)圖象x軸上方的部分沿x軸翻折到x軸下方，圖象的其余部分保持不變，翻折后的圖象與原圖象x軸下方的部分組成一個(gè)“M”形狀的新圖象現(xiàn)有直線y=a（a0）與該新圖象恰好有兩個(gè)公共點(diǎn)，直接寫(xiě)出a的取值范圍25發(fā)現(xiàn)：（1）若干平面上三點(diǎn)能夠確定一個(gè)圓，那么這三點(diǎn)所滿足的條件是（2）我們判斷四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D（任意其中個(gè)三點(diǎn)不共線）是否在同一圓上時(shí)，一般地，先作過(guò)A，B，C三點(diǎn)的圓，然后判斷點(diǎn)D是否在這個(gè)圓上，如果在，則這四個(gè)點(diǎn)共圓，如果不在，則不存在同時(shí)過(guò)這四

10、個(gè)點(diǎn)的圓思考：（1）如圖1，ACB=ADB=90，那么點(diǎn)A，B，C，D四點(diǎn)（填“在”或“不在”）同一個(gè)圓上；（2）如圖2，如果ACB=ADB=a（a90），（點(diǎn)C，D在AB的同側(cè)），那么點(diǎn)D還在經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)的圓上嗎？芳芳已經(jīng)證明了點(diǎn)D不在圓內(nèi)（如圖所示），只要能夠證明點(diǎn)D也不再圓外，就可以判斷點(diǎn)D一定在圓上了，請(qǐng)你完成證明過(guò)程芳芳的證明過(guò)程：如圖3，過(guò)A，B，C三點(diǎn)作圓，圓心為O假設(shè)點(diǎn)D在O內(nèi)，設(shè)AD的延長(zhǎng)線交O于點(diǎn)P，連接BP易得APB=ACB又由ADB是BPD的外交，得到ADBAPB，因此ADBACB，這個(gè)結(jié)論與條件中的ACB=ADB矛盾，所以點(diǎn)D不在圓內(nèi)應(yīng)用：如圖4，在四邊形ABC

11、D中，連接AC，BD，CAD=CBD=90，點(diǎn)P在CA的延長(zhǎng)線上，連接DP若ADP=ABD求證：DP為RtACD的外接圓的切線26在ABC中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為AB，AC的中點(diǎn)，連接CE，BF，CE與BF交于點(diǎn)M，且CEBF，連接EF（1）如圖1，當(dāng)FEC=45，EF=2時(shí)，填空：BC=；BF=求證：AB=AC；（2）如圖2，當(dāng)FEC=30，BC=8時(shí)，求CE和AB的長(zhǎng)度；（3）如圖3，在ABCD中，E，F(xiàn)分別是BC，AD的中點(diǎn)，連接AC，BF，AC與BF交于點(diǎn)M，且BFAC，連接AE，EF，AE與BF交于點(diǎn)G，EF與AC交于點(diǎn)H，求的值2016年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）參考答案與試題解析一、

12、選擇題：本大題共16個(gè)小題，1-10小題，每小題3分，11-16小題，每小題3分，共42分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的1計(jì)算42的結(jié)果是（）A8BCD【考點(diǎn)】負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，即可求出答案【解答】解：42=；故選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；冪的負(fù)整數(shù)指數(shù)運(yùn)算，先把底數(shù)化成其倒數(shù)，然后將負(fù)整數(shù)指數(shù)冪當(dāng)成正的進(jìn)行計(jì)算2如果是二次根式，那么a的取值范圍是（）Aa4Ba4Ca4Da4【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開(kāi)方數(shù)大于或等于0，可以求出a的范圍【解答】解：由是二次根式，則3a+120，解得：a4，

13、那么a的取值范圍是：a4故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式有意義的條件，函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)非負(fù)3下列圖形中，1與2互為補(bǔ)角的是（）ABCD【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角【分析】根據(jù)補(bǔ)角的概念對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【解答】解：根據(jù)補(bǔ)角的概念可知，C中1與2互為補(bǔ)角，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是余角和補(bǔ)角的概念，若兩個(gè)角的和為90，則這兩個(gè)角互余；若兩個(gè)角的和等于180，則這兩個(gè)角互補(bǔ)4如圖，已知點(diǎn)D是ABC的重心，連接BD并延長(zhǎng)，交AC于點(diǎn)E，若AE=4，則AC的長(zhǎng)度為

14、（）A6B8C10D12【考點(diǎn)】三角形的重心【分析】首先根據(jù)D是ABC的重心，可得BE是AC邊的中線，E是AC的中點(diǎn)；然后根據(jù)AE=4，求出AC的長(zhǎng)度是多少即可【解答】解：D是ABC的重心，BE是AC邊的中線，E是AC的中點(diǎn)；又AE=4，AC=8故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三角形的重心的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：三角形的重心是三角形三邊中線的交點(diǎn)5多項(xiàng)式4x24與多項(xiàng)式x22x+1的公因式是（）Ax1Bx+1Cx21D（x1）2【考點(diǎn)】公因式【分析】分別將多項(xiàng)式4x24與多項(xiàng)式x22x+1進(jìn)行因式分解，再尋找他們的公因式【解答】解：4x24=4（x+1）（x1），x22

15、x+1=（x1）2，多項(xiàng)式4x24與多項(xiàng)式x22x+1的公因式是（x1）故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查公因式的確定，先利用提公因式法和公式法分解因式，然后再確定公共因式6如圖，四個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為M，P，N，Q，若原點(diǎn)在點(diǎn)N與點(diǎn)P之間，則絕對(duì)值最大的數(shù)表示的點(diǎn)是（）A點(diǎn)MB點(diǎn)PC點(diǎn)QD點(diǎn)N【考點(diǎn)】絕對(duì)值；數(shù)軸【分析】先根據(jù)相反數(shù)確定原點(diǎn)的位置，再根據(jù)點(diǎn)的位置確定絕對(duì)值最大的數(shù)即可解答【解答】解：原點(diǎn)在點(diǎn)N與點(diǎn)P之間，原點(diǎn)的位置大約在O點(diǎn)，絕對(duì)值最大的數(shù)的點(diǎn)是M點(diǎn)故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸，相反數(shù)，絕對(duì)值，有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是找出原點(diǎn)的位置，注意數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用7

16、如圖所示的兩個(gè)幾何體都是由若干個(gè)相同的小正方體搭成的，在它們的三視圖中，相同的視圖是（）A主視圖B左視圖C俯視圖D三視圖【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖，從上面看得到的圖形是俯視圖，可得答案【解答】解：從左邊看兩個(gè)圖都是第一層兩個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖，從上面看得到的圖形是俯視圖8己知反比例函數(shù)y=，當(dāng)1x3時(shí)，y的取值范圍是（）A0ylB1y2C2y6Dy6【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì)【分析】利用反比例函數(shù)的性質(zhì)，由x的取值范

17、圍并結(jié)合反比例函數(shù)的圖象解答即可【解答】解：k=60，在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減小，又當(dāng)x=1時(shí)，y=6，當(dāng)x=3時(shí)，y=2，當(dāng)1x3時(shí)，2y6故選C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)k0時(shí)，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；當(dāng)k0時(shí)，在每一個(gè)象限，y隨x的增大而增大9在河北某市召開(kāi)的出租汽車(chē)價(jià)格聽(tīng)證會(huì)上，物價(jià)局?jǐn)M定了兩套客運(yùn)出租汽車(chē)運(yùn)價(jià)調(diào)整方案方案一：起步價(jià)調(diào)至7元/2公里，而后每公里1.6元；方案二：起步價(jià)調(diào)至8元/3公里，而后每公里1.8元若某乘客乘坐出租車(chē)（路程多于3公里）時(shí)用方案一比較核算，則該乘客乘坐出租車(chē)的路程可能為（）A7公里B5公里C4公里D3.5公里【考點(diǎn)】一元一

18、次不等式的應(yīng)用【分析】設(shè)該乘客乘坐出租車(chē)的路程是x千米，根據(jù)題意可得出租車(chē)費(fèi)用，根據(jù)乘坐出租車(chē)（路程多于3公里）時(shí)用方案一比較核算列出不等式求解【解答】解：設(shè)該乘客乘坐出租車(chē)的路程是x千米，根據(jù)題意得7+1.6（x2）8+1.8（x3），解得：x6所以只有7公里符合題意故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，依題意得出每一種方案的費(fèi)用，進(jìn)一步列出不等式進(jìn)行求解102016年1月5日，河北外國(guó)語(yǔ)學(xué)院舉行“我說(shuō)我校訓(xùn)”大學(xué)生演講比賽，參賽選手共有12名夢(mèng)夢(mèng)根據(jù)比賽中七位評(píng)委所給的某位參賽選手的分?jǐn)?shù)制作了如下表格，如果去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，則表中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生

19、變化的是（） 眾數(shù) 中位數(shù)平均數(shù) 方差 9.2 9.1 9.1 0.2A眾數(shù)B中位數(shù)C平均數(shù)D方差【考點(diǎn)】方差；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義：位于中間位置或中間兩數(shù)的平均數(shù)可以得到去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分不影響中位數(shù)【解答】解：去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分對(duì)中位數(shù)沒(méi)有影響，故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了統(tǒng)計(jì)量的選擇，解題的關(guān)鍵是了解中位數(shù)的定義，難度不大11鄭萌用已知線段a，b（ab，且ba），根據(jù)下列步驟作ABC，則鄭萌所作的三角形是（）步驟：作線段AB=a；作線段AB的垂直平分線MN，交AB于點(diǎn)O；以點(diǎn)B為圓心，線段b的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交O于點(diǎn)C，連接BC，ACA等腰三角形B等

20、邊三角形C直角三角形D鈍角三角形【考點(diǎn)】作圖復(fù)雜作圖【分析】根據(jù)題意作出線段AB的垂直平分線，進(jìn)而作出O，進(jìn)而結(jié)合圓周角定理得出答案【解答】解：如圖所示：ABC是直角三角形故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了復(fù)雜作圖，根據(jù)題意正確作出圖形結(jié)合圓周角定理分析是解題關(guān)鍵12如圖，在一條筆直的小路上有一盞路燈，晚上小雷從點(diǎn)B處徑直走到點(diǎn)A處時(shí)，小雷在燈光照射下的影長(zhǎng)y與行走的路程x之間的函數(shù)圖象大致是（）ABCD【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象；中心投影【分析】根據(jù)中心投影的性質(zhì)得出小紅在燈下走的過(guò)程中應(yīng)長(zhǎng)隨路程之間的變化，進(jìn)而得出符合要求的圖象【解答】解：小路的正中間有一路燈，晚上小雷由B處徑直走到A處，他在燈光照射

21、下的影長(zhǎng)l與行走的路程s之間的變化關(guān)系，應(yīng)為當(dāng)小雷走到燈下以前為：l隨s的增大而減小，用圖象刻畫(huà)出來(lái)應(yīng)為C故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了函數(shù)圖象以及中心投影的性質(zhì)，得出l隨s的變化規(guī)律是解決問(wèn)題的關(guān)鍵13如圖，在ABC中，AC=10，AB=8，直線l分別與AB，AC交于M，N兩點(diǎn)，且lBC，若SAMN：SABC=4：9，則AM+AN的長(zhǎng)為（）A10B12C14D16【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】由lBC，得到AMNABC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【解答】解：lBC，AMNABC， =，=，AC=10，AB=8，AM+AN=12，故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，熟

22、練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵14張萌取三個(gè)如圖所示的面積為4cm2的鈍角三角形按如圖所示的方式相連接，拼成了一個(gè)正六邊形，則拼成的正六邊形的面積為（）A12cm2B20cm2C24cm2D32cm2【考點(diǎn)】正多邊形和圓【分析】根據(jù)題意得出面積為4cm2的鈍角三角形為等腰三角形，頂角BAC=120，B=C=30，DBC為等邊三角形，作AMBC于M，設(shè)AM=x，則AB=2x，BM=x，BC=2x，由三角形的面積得出x2=4，連接DM，則DMBC，由等邊三角形的性質(zhì)得出DM=BM=3x，求出BCD的面積，即可得出結(jié)果【解答】解：如圖所示：根據(jù)題意得：面積為4cm2的鈍角三角形為等腰三角形

23、，頂角BAC=120，B=C=30，DBC為等邊三角形，作AMBC于M，設(shè)AM=x，則AB=2x，BM=x，BC=2x，2xx=4，x2=4，連接DM，則DMBC，DMBM=3x，BCD的面積=BCDM=2x3x=3x2=34=12，拼成的正六邊形的面積=34+12=24（cm2）；故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正多邊形和圓、等腰三角形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、三角形面積的計(jì)算等知識(shí)；通過(guò)設(shè)未知數(shù)求出BCD的面積是解決問(wèn)題的突破口15如圖，在ABCD中，AB=4，AD=2，E，F(xiàn)分別為邊AB，CD上的點(diǎn)，若四邊形AECF為正方形，則D的度數(shù)為（）A30B45C60D75【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；平行四

24、邊形的性質(zhì)【分析】根據(jù)四邊形AECF是正方形，設(shè)AE=EC=CF=AF=x，則在RTDAF中有AD=2，AF=x，DF=4x，利用勾股定理求出x即可解決問(wèn)題【解答】解：四邊形ABCD是正方形，AE=EC=CF=AF，AFC=DFA=90，設(shè)AE=EC=CF=AF=x，在RTDAF中，DFA=90，AD=2，DF=4x，AF=x，（2）2=（4x）2+x2x=2，AF=DF=2，D=45，故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查正方形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是設(shè)未知數(shù)利用勾股定理列出方程，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想屬于中考?？碱}型16如圖，直線y=x+1分別與x軸、y軸交于點(diǎn)M，N，一組線段A1C1，A2C2，A

25、3C3，AnCn的端點(diǎn)A1，A2，A3，An依次是直線MN上的點(diǎn)，這組線段分別垂直平分線段OB1，B1B2，B2，B3，Bn1Bn，若OB1=B1B2=B2B3=Bn1Bn=4，則點(diǎn)An到x軸的距離為（）A4n4B4n2C2nD2n2【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【專(zhuān)題】規(guī)律型【分析】由直線解析式可以找出M、N點(diǎn)坐標(biāo)，即得出NO、MO的長(zhǎng)度，再由已知得出OC1，OC2，OC3，OCn這組線段的長(zhǎng)度，依據(jù)三角形相似的性質(zhì)可得出結(jié)論【解答】解：令x=0，則有y=1；令y=0，則有x+1=0，解得：x=2故點(diǎn)M（2，0），點(diǎn)N（0，1）一組線段A1C1，A2C2，A3C3，AnCn分別垂直平分線

26、段OB1，B1B2，B2，B3，Bn1Bn，且OB1=B1B2=B2B3=Bn1Bn=4，OC1=2，OC2=4+2，OC3=42+2，OCn=4（n1）+2，MC1=4，MC2=4+4，MC3=42+4，MCn=4（n1）+4=4nAnCny軸，MNOMAnCn，=NO=1，MO=2，AnCn=MCn=2n故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)系上點(diǎn)的特征依據(jù)相似三角形的判定及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找出OC1，OC2，OC3，OCn這組線段的長(zhǎng)度本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該類(lèi)問(wèn)題的技巧是選找到線段長(zhǎng)度的規(guī)律二、填空題：本大題共4小題，每小題3分，共12分172015年12月31日，石家莊城市軌道交通建

27、設(shè)規(guī)劃調(diào)整獲國(guó)家發(fā)改委批復(fù)，該項(xiàng)目的總投資約，其中資本金占總投資的40%，該資本金由石家莊市財(cái)政資金解決用科學(xué)記數(shù)法表示資本金為1.32109元【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：科學(xué)記數(shù)法表示為：1.32109故答案為：1.32109【點(diǎn)評(píng)】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10

28、，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值18已知（x1）（x+3）=ax2+bx+c，則代數(shù)式9a3b+c的值為0【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式【專(zhuān)題】計(jì)算題；整式【分析】已知等式左邊利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，利用多項(xiàng)式相等的條件求出a，b，c的值，即可求出原式的值【解答】解：已知等式整理得：x2+2x3=ax2+bx+c，a=1，b=2，c=3，則原式=963=0故答案為：0【點(diǎn)評(píng)】此題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵19將一張寬為4cm的矩形紙片折疊成如圖所示圖形，若AB=6cm，則AC的長(zhǎng)度為6cm【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）【分析】延長(zhǎng)原矩形的邊，然后根據(jù)兩直

29、線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得1=ACB，根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得1=ABC，從而得到ABC=ACB，再根據(jù)等角對(duì)等邊可得AC=AB，從而得解【解答】解：如圖，延長(zhǎng)原矩形的邊，矩形的對(duì)邊平行，1=ACB，由翻折變換的性質(zhì)得，1=ABC，ABC=ACB，AC=AB，AB=6cm，AC=6cm故答案為：6cm【點(diǎn)評(píng)】本題考查了翻折變換的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，等腰三角形的判定，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于作出輔助線20如圖，已知直線y=2x+6與x軸、y軸分別交于M，N兩點(diǎn)，以O(shè)M為邊在x軸下方作等邊三角形OMP，現(xiàn)將OMP沿y軸向上平移，當(dāng)點(diǎn)P恰好落在直線MN上時(shí)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為+3【考點(diǎn)】軌跡【分析】

30、易得點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到x軸上時(shí)，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求得PC的長(zhǎng)度；當(dāng)點(diǎn)P落在直線MN上時(shí)，把點(diǎn)P的橫坐標(biāo)代入直線方程求得相應(yīng)的y值，即PC的長(zhǎng)度，易得點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的總路程為CP+CP【解答】解：如圖，直線y=2x+6與x軸、y軸分別交于M，N兩點(diǎn)，M（3，0），N（0，6），OM=3，ON=6又OMP是等邊三角形，OC=，CP=把x=代入y=2x+6，得y=2（）+6=3，即CP=3，故點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為：CP+CP=+3故答案是： +3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軌跡，解題時(shí)，利用了等邊三角形的性質(zhì)，一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)直線方程求得點(diǎn)M、N的坐標(biāo)是解題的關(guān)

31、鍵三、本大題共6小題，共66分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟21已知分式（+n），然后解答下列問(wèn)題（1）若n滿足一元二次方程n2+n2=0，先化簡(jiǎn)原分式，再求值；（2）原分式的值能等于0嗎？為什么？【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值【分析】（1）將原分式化簡(jiǎn)，根據(jù)n2+n2=0求出n的值，將求得的符合分式意義的n的值代入計(jì)算可得；（2）若分式的值為0，即分子為0，可得n的值不符合分式有意義條件【解答】解：（1）原式=，n滿足一元二次方程n2+n2=0，n=1或n=2，n=1時(shí)，n1=0，分式無(wú)意義，故n=1舍去，當(dāng)n=2時(shí)，原式=；（2）原分式的值不能為0，當(dāng)分式的值為0時(shí)，即n+1=0，得n=

32、1，當(dāng)n=1時(shí)，原式中分母為0，無(wú)意義，故分式的值不能為0【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，分式的化簡(jiǎn)是根本，選取符合分式有意義的n的值是關(guān)鍵22為了解空氣質(zhì)量情況，河北省某市從環(huán)境檢測(cè)網(wǎng)隨機(jī)抽取了2015年100天的空氣質(zhì)量指數(shù)，繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)表和如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖，請(qǐng)你根據(jù)圖表中提供的信息，解答下面的問(wèn)題 級(jí)別空氣質(zhì)量指數(shù)天數(shù)優(yōu)05022良51100m輕度污染10115018中度污染1512009重度污染20130015嚴(yán)重污染3014006（1）請(qǐng)把空氣質(zhì)量指數(shù)的頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整：（2）在圖中，空氣質(zhì)量指數(shù)的眾數(shù)位于優(yōu)級(jí)別的；（3）長(zhǎng)期在外地工作的王兵因家中有

33、事返家，求他到家的當(dāng)天恰好空氣質(zhì)量指數(shù)不高于150的概率【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖；頻數(shù)（率）分布表；眾數(shù)；概率公式【分析】（1）利用總?cè)藬?shù)100減去其它組的人數(shù)即可求得m的值，然后利用重度污染的人數(shù)減去質(zhì)量指數(shù)是201250的天數(shù)求得指數(shù)是251300的天數(shù)，從而補(bǔ)全直方圖；（2）根據(jù)眾數(shù)的定義即可求得；（3）利用概率公式即可直接求解【解答】解：（1）m=10022189156=8，251300一組的頻數(shù)是155=30；（2）空氣質(zhì)量指數(shù)的眾數(shù)位于良級(jí)別故答案是：良；（3）他到家當(dāng)天空氣質(zhì)量指數(shù)不高于150的概率是=【點(diǎn)評(píng)】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)

34、圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題23某超市經(jīng)營(yíng)的雜糧食物盒有A，B兩種型號(hào)，單個(gè)盒子的容量和價(jià)格如下表所示，其中A型盒子正做促銷(xiāo)活動(dòng)：一次性購(gòu)買(mǎi)三個(gè)及以上可返現(xiàn)8元 型號(hào) A B 單個(gè)盒子的容量/升 4 6 單價(jià)/元 10 12（1）張芳、王楠兩人結(jié)伴去購(gòu)物，請(qǐng)你根據(jù)兩人的對(duì)話，判斷怎樣買(mǎi)最省錢(qián)：張芳：“A型盒子有促銷(xiāo)，我正好買(mǎi)幾個(gè)裝大米用，我買(mǎi)4個(gè)正好夠用”王楠：“嗯，我也買(mǎi)幾個(gè)，不過(guò)，我家得需要5個(gè)”張芳：“走，結(jié)賬去”王楠：“等等，咱倆合計(jì)一下，怎么買(mǎi)最省錢(qián)”（2）小紅和媽媽也來(lái)買(mǎi)盒子，下面是兩人的對(duì)話：媽媽?zhuān)骸斑@些盒子不錯(cuò)，買(mǎi)5個(gè)B型讓孩子恰好

35、能把咱家30升的小米都裝上”小紅：“可是B型盒子沒(méi)有折扣，咱可以兩種盒子搭配著買(mǎi)，既能每個(gè)盒子都裝滿，還能省錢(qián)”設(shè)小紅需要買(mǎi)A型號(hào)的盒子x個(gè)，一次性購(gòu)買(mǎi)盒子的總費(fèi)用為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)x=3時(shí)，求小紅和媽媽當(dāng)天一次性購(gòu)買(mǎi)盒子的總費(fèi)用【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）分別計(jì)算張芳、王楠分開(kāi)單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)和兩人合在一起購(gòu)買(mǎi)所需費(fèi)用，比較可得；（2）根據(jù)題意表示出需買(mǎi)B型盒子的數(shù)量，再根據(jù)“總費(fèi)用=A型盒子的總費(fèi)+B型盒子的總費(fèi)用”可列出函數(shù)關(guān)系式，將x=3代入中所列函數(shù)關(guān)系式計(jì)算即可【解答】解：（1）若張芳、王楠分開(kāi)單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)需4108+5108=74元，若張芳、王楠合在一起購(gòu)買(mǎi)需（4+5）

36、1083=66元，故張芳、王楠兩人合在一起購(gòu)買(mǎi)最省錢(qián)；（2）若小紅買(mǎi)A型號(hào)的盒子x個(gè)，則小紅需買(mǎi)B型號(hào)的盒子數(shù)為：，即個(gè)；根據(jù)題意，得：y=10x+12=2x+60，即y=2x+60；當(dāng)x=3時(shí)，y=23+60=66元，故當(dāng)x=3時(shí)，求小紅和媽媽當(dāng)天一次性購(gòu)買(mǎi)盒子的總費(fèi)用為66元【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用能力，根據(jù)相等關(guān)系列出函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵24已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=x22x與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，m為正整數(shù)（1）當(dāng)x22x=0時(shí)，求m的值；（2）如圖，當(dāng)該二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)時(shí)，與直線y=x2的圖象交于A，B兩點(diǎn)，求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）將（2）中的二次函數(shù)圖象x軸上方的部分

37、沿x軸翻折到x軸下方，圖象的其余部分保持不變，翻折后的圖象與原圖象x軸下方的部分組成一個(gè)“M”形狀的新圖象現(xiàn)有直線y=a（a0）與該新圖象恰好有兩個(gè)公共點(diǎn)，直接寫(xiě)出a的取值范圍【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題【分析】（1）根據(jù)根的判別式，可得不等式，根據(jù)解不等式，可得答案；（2）根據(jù)解方程組，可得交點(diǎn)坐標(biāo)；（3）根據(jù)翻折的性質(zhì)，可得新函數(shù)翻折部分的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1，根據(jù)平行于x軸的直線與新函數(shù)翻折部分沒(méi)有交點(diǎn)，可得答案【解答】解：（1）由x22x=0有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，=b24ac=（2）24（1）（）0，解得m2由m是正整數(shù)，m=1；（2）聯(lián)立拋物線與直線y=x2，得，解得，A的坐標(biāo)（2，0），點(diǎn)B的

38、坐標(biāo)（1，3）；（3）如圖，由翻折的性質(zhì)，得新函數(shù)翻折部分的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1，當(dāng)a1時(shí)，直線y=a（a0）與該新圖象恰好有兩個(gè)公共點(diǎn)直線y=a（a0）與該新圖象恰好有兩個(gè)公共點(diǎn)，a的取值范圍是a1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)綜合題，利用根的判別式得出不等式是解題關(guān)鍵；利用解方程組是求交點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)鍵；利用平行于x軸的直線與新函數(shù)翻折部分沒(méi)有交點(diǎn)是解題關(guān)鍵25發(fā)現(xiàn)：（1）若干平面上三點(diǎn)能夠確定一個(gè)圓，那么這三點(diǎn)所滿足的條件是三點(diǎn)不在同一條直線上（2）我們判斷四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D（任意其中個(gè)三點(diǎn)不共線）是否在同一圓上時(shí)，一般地，先作過(guò)A，B，C三點(diǎn)的圓，然后判斷點(diǎn)D是否在這個(gè)圓上，如果在，則這四個(gè)點(diǎn)共

39、圓，如果不在，則不存在同時(shí)過(guò)這四個(gè)點(diǎn)的圓思考：（1）如圖1，ACB=ADB=90，那么點(diǎn)A，B，C，D四點(diǎn)在（填“在”或“不在”）同一個(gè)圓上；（2）如圖2，如果ACB=ADB=a（a90），（點(diǎn)C，D在AB的同側(cè)），那么點(diǎn)D還在經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)的圓上嗎？芳芳已經(jīng)證明了點(diǎn)D不在圓內(nèi)（如圖所示），只要能夠證明點(diǎn)D也不再圓外，就可以判斷點(diǎn)D一定在圓上了，請(qǐng)你完成證明過(guò)程芳芳的證明過(guò)程：如圖3，過(guò)A，B，C三點(diǎn)作圓，圓心為O假設(shè)點(diǎn)D在O內(nèi)，設(shè)AD的延長(zhǎng)線交O于點(diǎn)P，連接BP易得APB=ACB又由ADB是BPD的外交，得到ADBAPB，因此ADBACB，這個(gè)結(jié)論與條件中的ACB=ADB矛盾，所以點(diǎn)D不

40、在圓內(nèi)應(yīng)用：如圖4，在四邊形ABCD中，連接AC，BD，CAD=CBD=90，點(diǎn)P在CA的延長(zhǎng)線上，連接DP若ADP=ABD求證：DP為RtACD的外接圓的切線【考點(diǎn)】圓的綜合題【分析】發(fā)現(xiàn)：（1）根據(jù)不在同一條直線上的三點(diǎn)能夠確定一個(gè)圓即可得到結(jié)論；思考：（1）根據(jù)ACB=ADB=90，即可得到結(jié)論；（2）如圖，假設(shè)點(diǎn)D在O外，設(shè)AD交O于點(diǎn)E，連接BE，根據(jù)圓周角定理得到AEB=ACB，根據(jù)外角的性質(zhì)得到AEBD于是得到這個(gè)結(jié)論與條件中的ACB=ADB矛盾，即可得到結(jié)論；應(yīng)用：由CAD=CBD=90，推出A，B，C，D四點(diǎn)在以CD為直徑的同一個(gè)圓上，根據(jù)圓周角定理得到ACD=ABD，推出ACD=ADP，由于ACD+ADC=90，等量代換得到ADC+ADP=90，即可得到結(jié)論【解答】解：發(fā)現(xiàn)：（1）若平面上三點(diǎn)能夠確定一個(gè)圓，那么這三點(diǎn)所滿足的條件是三點(diǎn)不在同一條直線上，故答案為：三點(diǎn)不在同一條直線上；思考：（1）ACB=ADB=90，那么點(diǎn)A，