1411同底數(shù)冪的乘法導(dǎo)學(xué)案

1、14.1.1同底數(shù)幕的乘法導(dǎo)學(xué)案一、復(fù)習(xí)舊知1、求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做 ，乘方的結(jié)果叫做 。將a a a (n個(gè)a相乘)寫成乘方的形式為：。2、an表示的意義是什么？其中 a叫，n叫，an叫。 an讀作： 。3、把下列各式寫成乘方的形式:(1) 2X 2 X 2=(3) (-3 )X (-3)X( -3 )X (-3) X (-3)=(2) a a a a a(4) 5X 5X 5X 5=4 、將下列乘方寫成乘法的形式：m個(gè)5(1) 25 =(2) 103=(3) a4=(4) am=5、計(jì)算：(1) (-4 ) 3=(2) (4) 3=4(3)(2)=(4) (-2 ) 4=(5) (

2、-5) 3=(6) -5 3=思考：這幾個(gè)幕的正負(fù)有什么規(guī)律？二、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題1、 問題：一種電子計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行 1千萬億(1015)次運(yùn)算，它工作103秒可進(jìn)行多少次運(yùn)算?2、引導(dǎo)學(xué)生分析，列出算式：3、你會(huì)計(jì)算1015x 103嗎？三、探究新知，發(fā)現(xiàn)規(guī)律1、探究:根據(jù)乘方的意義計(jì)算，觀察計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？學(xué)生動(dòng)手：計(jì)算下列各式：(1 ) 25X 22 =(2) a3 a2 =(3) 5mX5n=(m、n都是正整數(shù))2、 猜想:對于任意底數(shù) a， am an =(m,n都是正整數(shù))3 、推導(dǎo)同底數(shù)幕的乘法的運(yùn)算法則：am- an表示同底數(shù)幕的乘法根據(jù)幕的意義可得：m na

3、a =( )提問：你能用文字?jǐn)⑹瞿愕玫降慕Y(jié)論嗎？(即為： )思考：反過來，am+n = am an (m n為正整數(shù))成立嗎？4、運(yùn)用新知，例題教授例1、計(jì)算(1) 105X 106(2) b7 b(3) (-2) X (-2) 2X (-2) 3nn+1(4) a a例2、計(jì)算3423(1) a (-a)(2) 3 X( -3 )(3)3 c m(c)2(4) (a-b) (b-a)(5)(4X 2n)X( 8X2n)四、鞏固練習(xí)(一)基礎(chǔ)訓(xùn)練1、下面計(jì)算對不對？如果不對，怎樣改正？(1) b5 b5=2b5(2) b5+b5=b10(3) x5 x5 = x25(1)x5 =x8(2) (

4、-2 ) 4X=(-2 ) 5(3) (a+ b) 2 =(a+ b)(4)X 3m = 3 2+m(5) xm3m =X23(6) -xx7=-x(7) x3 = x n+4(三)提高練習(xí)：4、計(jì)算:(8) yyn+42n+7=y(1)45X( -4) 2(2)52 X( -5) 3(3) -32x(-3) 3(4)23xx(5)(a-b) 2 (b-a)3(6) a5(a) 2(x-y ) 2 (y-x )m5 (y-x)(x-y ) 2 (y-x ) 5 (x-y )m(5) (a+b)4.(b+a) 3=(a+b)(1)3410 X 10 =(2)(4)35aaa =(5)(6)(x+

5、y) 3 (x+y) 4 =(7)(4) y y5 = y52、計(jì)算:(二)變式訓(xùn)練3、填空:7X 73 X 仁(-7) 3 (-7 ) 8 m+1xm-1 -x(3)(8)5、解答題：(1)已知：am=2, an=3.:求 am+n的值(7)(3) 3X27X9 =3x，求 x 的值。(4) 已知：a2 a6 = 2 8.求a的值(2) 如果 an-2an+1=a11,求 n 的值六、布置作業(yè)：1、計(jì)算:(1) (-a) 2 X a6(2) 52x 5m(4) (a+b) 2 X (a+b) 4x-(a+b) 7(6) (n-m) 3x(m-n)4x(n-m)72、( 1)若 2X8 X 4 = 2 x,則 x =(3) (1 ) 3X( 1) 6一 2z-a(b-a) 2 (b-a)2(5) ax ay(7) (a-b)(2)若 am-2710a = a6、思考題：(課后思考)(1)計(jì)算(-2 ) 100+ (-2 ) 101(2)已知：2a=3,2b=6,2c=12,求 a、b、c 之間的關(guān)系五、課堂小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)