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1、巧用求根公式因式分解黃國強(無為縣泉塘中學)1.微課目標:(1)根據(jù)學生已有認知基礎(chǔ)通過求根公式的探究,讓學生通過觀察、猜想、驗證發(fā)現(xiàn)因式分解的另一基本方法公式法;(2)掌握因式分解的方法求根公式法。2.微課設(shè)計:21問題呈現(xiàn)問題1: 以上四個式子有什么共同點?讓學生通過觀察發(fā)現(xiàn)未知數(shù)x的最高次數(shù)是2次,并且有一次項和常數(shù)項,共有三項。從而我們把叫做關(guān)于X的二次三項式。問題2:利用已學知識將下列二次三項式因式分解(1)原式= (x+1)(x-2)十字相乘法(2)原式=- (x-1)(x-2) 十字相乘法(3)原式=完全平方公式那么第(4)小問能否因式分解呢?若能,它等于什么呢?22探究活動問題
2、3:完成下列題目: 1. 的解是 則分解因式=2. 的解是則分解因式=(x-1)(x-6)3. 的解是則分解因式= 4. 的解是則分解因式= = 通過以上各式,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎?如果的解是,那么分解因式這個結(jié)論怎樣證明?證明:當一元二次方程有解時即 的兩根分別記為則就是=2.3例題講解:用求根公式法把下列多項式分解因式1 2. 3. 4. 解:(1)則這兩方程的實數(shù)根是 (2)則這兩方程的實數(shù)根是 (3) 則這兩方程的實數(shù)根是 (4) 則這兩方程的實數(shù)根是 2.4總結(jié)方法:一般地, 用求根公式把ax2+bx+c(a0)分解因式的步驟:第一步:先判定 , 0時可因式分解.當是一個完全平方數(shù)(式)時,根是一個有理數(shù)且在有理數(shù)范圍內(nèi)分解因式,當不是一個完全平方數(shù)時,根是一個無理數(shù)時且在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式.0不能因式分解。第二步:用公式法求
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