高中數(shù)學(xué)數(shù)列公式大全

1、1、 高中數(shù)列基本公式：1、一般數(shù)列的通項(xiàng)an與前n項(xiàng)和Sn的關(guān)系：an= 2、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：an=a1+(n-1)d   an=ak+(n-k)d     (其中a1為首項(xiàng)、ak為已知的第k項(xiàng))當(dāng)d0時，an是關(guān)于n的一次式；當(dāng)d=0時，an是一個常數(shù)。3、等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式：Sn=      Sn=    Sn= 當(dāng)d0時，Sn是關(guān)于n的二次式且常數(shù)項(xiàng)為0；當(dāng)d=0時（a10），Sn=na1是關(guān)于n的正比例式。4、等比數(shù)列

2、的通項(xiàng)公式： an= a1 qn-1     an= ak qn-k     (其中a1為首項(xiàng)、ak為已知的第k項(xiàng)，an0)5、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式：當(dāng)q=1時，Sn=n a1  (是關(guān)于n的正比例式)；當(dāng)q1時，Sn=          Sn= 二、高中數(shù)學(xué)中有關(guān)等差、等比數(shù)列的結(jié)論1、等差數(shù)列an的任意連續(xù)m項(xiàng)的和構(gòu)成的數(shù)列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S

3、4m- S3m、仍為等差數(shù)列。2、等差數(shù)列an中，若m+n=p+q，則 3、等比數(shù)列an中，若m+n=p+q，則 4、等比數(shù)列an的任意連續(xù)m項(xiàng)的和構(gòu)成的數(shù)列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m- S3m、仍為等比數(shù)列。5、兩個等差數(shù)列an與bn的和差的數(shù)列an+bn、an-bn仍為等差數(shù)列。6、兩個等比數(shù)列an與bn的積、商、倒數(shù)組成的數(shù)列an bn、 、 仍為等比數(shù)列。7、等差數(shù)列an的任意等距離的項(xiàng)構(gòu)成的數(shù)列仍為等差數(shù)列。8、等比數(shù)列an的任意等距離的項(xiàng)構(gòu)成的數(shù)列仍為等比數(shù)列。9、三個數(shù)成等差數(shù)列的設(shè)法：a-d,a,a+d；四個數(shù)成

4、等差的設(shè)法：a-3d,a-d,a+d,a+3d10、三個數(shù)成等比數(shù)列的設(shè)法：a/q,a,aq；四個數(shù)成等比的錯誤設(shè)法：a/q3,a/q,aq,aq31、 11、an為等差數(shù)列，則  (c>0)是等比數(shù)列。12、bn（bn>0）是等比數(shù)列，則logcbn (c>0且c 1) 是等差數(shù)列。13. 在等差數(shù)列 中：（1）若項(xiàng)數(shù)為 ，則                      （2）若數(shù)為 則，    ，  14. 在等比數(shù)列 中：（1）