諧振電路和品質(zhì)因數(shù)（課堂PPT）

1、18.6 諧振電路和品質(zhì)因數(shù)諧振電路和品質(zhì)因數(shù)1.RLC串聯(lián)電路的諧振和諧振條件串聯(lián)電路的諧振和諧振條件tEecos2設(shè)RLCCLRZZZZCjLjR1CLR1jZe221CLRZRCLtg112當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí)01CLLCIREIRZZ100maxmin電路中電流達(dá)到最大值且電流與電電路中電流達(dá)到最大值且電流與電壓同位相，電路處于諧振狀態(tài)壓同位相，電路處于諧振狀態(tài)諧振條件諧振條件2.RLC串聯(lián)電路諧振時(shí)電路上電壓分配串聯(lián)電路諧振時(shí)電路上電壓分配 品質(zhì)因數(shù)品質(zhì)因數(shù)RLC串聯(lián)電路達(dá)到諧振時(shí)：串聯(lián)電路達(dá)到諧振時(shí)：LUCURUIERIURmax電壓諧振品質(zhì)因數(shù)令QEUUCLRQCL1 電感兩端的電壓或電容

2、兩端的電壓比外加電壓還大，是外電感兩端的電壓或電容兩端的電壓比外加電壓還大，是外加電壓的加電壓的Q倍倍LLXIUmax0maxLICLRECU33.RLC串聯(lián)揩振電路中的能量轉(zhuǎn)換串聯(lián)揩振電路中的能量轉(zhuǎn)換 Q值的普遍含義值的普遍含義RLC諧振電路達(dá)到諧振時(shí)：諧振電路達(dá)到諧振時(shí)：1）有功功率）有功功率RIEIIUPh2maxmaxcos電路的平均功率（有功功率）總是等于電阻上消耗的功率電路的平均功率（有功功率）總是等于電阻上消耗的功率2）瞬時(shí)功率）瞬時(shí)功率tEemcos設(shè)電源的瞬時(shí)功率：電源的瞬時(shí)功率：tRItEIiePe22max2maxcos2cos2電阻上的瞬時(shí)功率：電阻上的瞬時(shí)功率：tRI

3、tEIiUPRR22max2maxcos2cos2 電源的瞬時(shí)功率等于電阻上的瞬時(shí)功率，電容和電感不與電源的瞬時(shí)功率等于電阻上的瞬時(shí)功率，電容和電感不與電源交換能量。電源交換能量。RePP tIitEUmmRcoscos則43）電容和電感中的儲(chǔ)能）電容和電感中的儲(chǔ)能tRELLiWB0222cos22121 任何時(shí)刻貯藏在電容中的電場能和貯藏在電感中的磁場能的總和是任何時(shí)刻貯藏在電容中的電場能和貯藏在電感中的磁場能的總和是恒定的，不隨時(shí)間變化的。但電容內(nèi)的電場能與電感中的磁場能不停恒定的，不隨時(shí)間變化的。但電容內(nèi)的電場能與電感中的磁場能不停地相互轉(zhuǎn)換，在電容器和電感器之間振蕩著。地相互轉(zhuǎn)換，在電

4、容器和電感器之間振蕩著。4）品質(zhì)因數(shù)）品質(zhì)因數(shù)Q的普遍定義的普遍定義RBEWWWQ 2品質(zhì)因數(shù)為諧振電路貯藏的能量與一個(gè)周期內(nèi)電路消耗的能量之比品質(zhì)因數(shù)為諧振電路貯藏的能量與一個(gè)周期內(nèi)電路消耗的能量之比的的2倍倍2cos221210222tQECCUWEtREL0222sin 2cos221022tRECLC22RELWWWEB0222RTILI012TRL5220RLQ電路電路Q值與元件值與元件Q值一致。值一致。4.諧振曲線諧振曲線 通頻帶通頻帶1）諧振曲線）諧振曲線221CLREImax0II 時(shí)當(dāng)RL001CR2002max1QI200211QRE202022max1QImax00II

5、時(shí)或當(dāng)小大一定時(shí)當(dāng)IQ06Q值越大，曲線越尖銳，回路的選擇性越好值越大，曲線越尖銳，回路的選擇性越好2）通頻帶）通頻帶a和和b兩點(diǎn)都是功率為最大值的一半的點(diǎn)，兩點(diǎn)都是功率為最大值的一半的點(diǎn)，a和和b點(diǎn)稱為半功率點(diǎn)。點(diǎn)稱為半功率點(diǎn)。兩個(gè)半功率點(diǎn)所對應(yīng)的頻率兩個(gè)半功率點(diǎn)所對應(yīng)的頻率1 1和和2之間的頻率范圍之間的頻率范圍= 2- 1 1稱為諧振電路的通頻帶稱為諧振電路的通頻帶)(2)(000202200max)(21QII7max00211)(2IIQ時(shí)當(dāng) 通頻帶的寬度反比于回路的品質(zhì)因數(shù)?；芈返钠焚|(zhì)因數(shù)越大，通頻帶的寬度反比于回路的品質(zhì)因數(shù)?；芈返钠焚|(zhì)因數(shù)越大，通頻帶越窄，回路的選擇性越好。通頻

6、帶越窄，回路的選擇性越好。5.并聯(lián)諧振電路并聯(lián)諧振電路21211111XjRYjXRYQQ22002001Q01221YYY22222212112222221211XRXXRXjXRRXRRCL1R2R8諧振條件諧振條件02222221211XRXXRX2211XRXR當(dāng)021XX諧振頻率諧振頻率 關(guān)聯(lián)電路若能發(fā)生諧振，其中一條支路若是電感性，則另一條支路關(guān)聯(lián)電路若能發(fā)生諧振，其中一條支路若是電感性，則另一條支路必定是電容性必定是電容性02011LXCX諧振時(shí)的導(dǎo)納諧振時(shí)的導(dǎo)納 總電流總電流2222221211minXRRXRRYLC102121XRR 2221XRR 90品質(zhì)因數(shù)品質(zhì)因數(shù)電流

7、諧振minmin0012121QIIRLECXEXREIC電流矢量圖電流矢量圖minminEYI2121)(XRREELRCCLRRCRLQ1100CILIminIE106.例題例題例例9.6-1 在如圖所示的電路中，電源的頻率是確定的，電感在如圖所示的電路中，電源的頻率是確定的，電感L的值固定，的值固定，電容電容C的值和電阻的值和電阻R的值都是可以調(diào)的，設(shè)電感的電阻很小，可以忽略，的值都是可以調(diào)的，設(shè)電感的電阻很小，可以忽略，求通過電阻求通過電阻R的電流。的電流。解：解：CjRCjRLjZ11CRjRRCLLj12RLCRLjCRjEZEI2)1 (RCjRCjRIIR111RRCLLjE2eLCR11無關(guān)，構(gòu)成恒流回路與時(shí)當(dāng)RLjEILCR12LRjRLjZLC21121212時(shí)當(dāng)LRjarctgRLjarctgeRLeLRL222