有理數(shù)導學案,已改

1、第13課時有理數(shù)的乘法(1)【學習目標】1、理解有理數(shù)乘法的意義，掌握有理數(shù)乘法法則中的符號法則和絕對值運算法則，并初步理解有理 數(shù)乘法法則的合理性；2. 能根據(jù)有理數(shù)乘法法則熟練地進行有理數(shù)乘法運算，使學生掌握多個有理數(shù)相乘的積的符號法則; 【學習重點】依據(jù)有理數(shù)的乘法法則，熟練進行有理數(shù)的乘法運算；【學習難點】有理數(shù)乘法法則的理解【學習過程】一、學習準備：1、用乘法意義計算34=3+3+3+3=12(-3) >4=( - 3)+( - 3)+( - 3)+( - 3)=(-3) >=(-3) >=(-3) >=二、解讀教材：2、探究負x負根據(jù)以上規(guī)律猜測：-3X (

2、- 1)=()3、有理數(shù)乘法法則-3X (-2)=()-3X (- 3)=()(1) 結果符號與因數(shù)的符號有什么關系？(2) 結果絕對值與因數(shù)的絕對值有什么關系?由此可得到:有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得，異號得5絕對值3、法則熟悉：口答,說出下列兩數(shù)積的符號。(1) 5X( -3 )1(2) (-4 )X (3)(-1)X( -9)27(4) 0.5 X 0.7(5)|-5 | X( -2 )(6)-I -2I X 24、例題講解例1、計算(1) (-4 )57(-5)解：原式=-(4 5)異號得負，絕對值相乘解：= -20(2) (-5 )(-7 )(-6)(-9)解：原式=+ ( 5

3、7)同號得正，絕對值相乘解：=351(2) ( 4) X4(5)-5 X(-2)1(3) ()X07即時練習1:計算(1) 5X(-3)(4) 0.5 X0.7三、拓展教材38解：原式=+ ()解：原式=83=122小-1， 1-4，1-，上，-0.5，335、幾個因數(shù)相乘：例3、計算(1 )、(-4 )5(-0.25 )0.5(-7 )(-4)即時練習2 :求下列各數(shù)的倒數(shù)解：原式 =+( 4 5 0.25)負數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)個時，積為正數(shù)=535(2)(-)( -一)(-2)( -85)(-25)5635解：原式=-(2)負數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)個時，積為負數(shù)56=-1幾個因數(shù)相乘：負數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)

4、個時，積為正數(shù)，負數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)個時，積為負數(shù)，即時練習3:(-4)(偶正奇負)4257511、x(-)x(-)2、x(-1.2) x ()561049/ 24、/16、 /7、33、() x(-)x(-)X04、7X( 1 ) X1371014反思小結：1、有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得 _，異號得_，絕對值。2、 乘積為 的兩個有理數(shù)互為倒數(shù) 沒有倒數(shù)， 的倒數(shù)是本身3、 幾個因數(shù)相乘：負數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)個時，積為 數(shù)，負數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)個時,4、有一個因數(shù)是0時，積為?！拘羌夁_標】*1計算：(1)(- 16) X 15;(2)(- 9) X(-14) ;(3)(- 36) X(-1);積為

5、數(shù),(1)如果 a v0，bv 0,那么 ab0 ；(2)如果 a v0，bv 0,那么 ab0 ；如果a> 0時，那么a2a ;如果av 0時，那么a2a .(4)100 X( -0.001) ；(5)- 4.8 X( -1.25) ;(6)- 4.5 X( -0.32)* 2 .填空(用“”或“v”號連接)：在有理數(shù)運算中,3.乘法對加法的分配律:律5解：原式=( )(-24)+6 O424)解：原式二-7=20+(-18 ) 口=-5-(-)7 <54(-)5=2=-4第14課時有理數(shù)乘法運算律【學習目標】1、經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法的運算律的過程，發(fā)展觀察、歸納等能力。2、理解并

6、掌握有理數(shù)乘法的運算律：乘法交換律、乘法結合律、分配律。3、能運用乘法運算律簡化計算，進一步提高運算能力?！緦W習重點】乘法的運算律【侯課朗讀】有理數(shù)乘法法則【學習準備】一計算下列各題：（1）(-3)X 4( 2)(-1/2 )X( -2/3)(3)(-5 )X 6 X(-1/2 )X( -1)（4）(-2007)X( -2008)X(-0.5)X 0（5）-5/3的倒數(shù)是，0.5的倒數(shù)是，倒數(shù)是-3的數(shù)是二解讀教材:1探索有理數(shù)運算律第一組：(-7)X 8=8 X( -7)='比較(-7)X 88X( -7)由此可得:乘法交換律對有理數(shù)成立，即aX b=第二組：(-4)X( -6) X

7、5=(-4)X (-6)X 5=比較(-4)X( -6) X 5=(-4 )X (-6)X 5由此可得:乘法結合律對有理數(shù)成立，即（aX b) X c=第三組：-3(-2)X (-3) + ()-3(-2)X( -3) + ( -2)X()=22比較(-2)X (-3) + (弓)(-2)X( -3) + ( -2)X( 一3 )22由此可得：乘法分配律對有理數(shù)成立，即aX(b+c)=歸納總結：請用字母表示下面運算規(guī)律1乘法的交換律:2乘法的結合律:例題解析5(1)(-0.75)(-24)6即時練習(1)(3 1) -(- 8)4 61 1(2) 30 (322(3)( 0.25- -) (-

8、 36)3三挖掘教材:乘法分配律逆運用：-2-2 亠例:3:5 -4-即時練習33-2=-X(5- 4)3_2X9即時練習3=-6例4、探索去括號法則(1)17+2-5(2)(-1) X (-17-2+5 )45(4)16 (-)51622(1)-X3-755222-2+(-)14+(-)5333(3)-(-17-2+5 )去括號法則如下：(1)去掉括號前的“+”號，去掉括號和它前面的“+”后，括號里面的各項(2)去掉括號前的“”號，去掉括號和它前面的“”后，括號里面的各項 四【星級達標】* (1) (-5)X( -2.5)X( -2)X 4* (2) 16 - (5) (-°)58

9、53(1(3) 7X( -56- )X 0X 23* (4)8-1 -0.46433112222225)(-36* (6)-7X(+ 12X(+ (-5)X()4618777第15課時 有理數(shù)的除法 【學習目標】1、了解有理數(shù)除法的定義；2、理解倒數(shù)的意義；3、掌握有理數(shù)除法法則，會進行有理數(shù)的除法運算；【候課朗讀】有理數(shù)的乘法法則?！緦W習重點】除法法則的靈活運用和倒數(shù)的概念;【學習過程】-、學習準備：1、填空： 的絕對值是的倒數(shù)是16的倒數(shù)是 ,1.5的倒數(shù)是12111912、計算：（)X'(=(60)X= 81 * 2-=152124二、解讀教材3、（一 12）*( 3)=?X(

10、3)=12( 12)*(3)=（商X除數(shù)=被除數(shù)）想一想：（18）* 6 =5 *1()=(27)* ( 9)=5觀察上式，發(fā)現(xiàn):兩個有理數(shù)相除,同號得，異號得，并把絕對值。0除以任何非0的數(shù)都得300.75 - 0.25 =0*( 2)=不能作除數(shù)4、例1計算：（1）（ 15）*（ 3）解：原式=（15* 3）（同號得正）即時練習：（1） 6*（ 2）(2) 0*( 0.12)(2) 12*( 4)解:原式=(12 * 4)（異號得負）(3)(1.25)* 0.25(4)( 8)* ( 16)4(4)( ) *(75、例2計算并比較下列每組數(shù)的結果：2(1) 1*()=1(2)( )*(1=

11、5460511 X( )=()X(60) =24通過比較，發(fā)現(xiàn)： 除以一個數(shù)等于即時練習:(1) *( 1)( 2)( 0.5)* ( 1)(3)( 1)* 1.52174三、挖掘教材6、幾個因數(shù)相乘：負數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)個時，積為 數(shù)，負數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)個時，積為 _數(shù)，（偶正奇負）。同樣除法因數(shù)中有奇數(shù)個因子，商為 數(shù)；有偶數(shù)個因子，商為 _數(shù)；例1計算:1(1)(-(一 )*( 100)121解：原式= (12 - 100)(奇負) 12=-( -100)14(2)(- 81)- 2- X( _ )* 164914解：原式=(81 - 2 X _ - 16)(偶正)4941=(81X_X _

12、X)(將除變乘)916四、反思小結(1) 乘積為 _的兩個有理數(shù)互為倒數(shù) ：(2) 有理數(shù)除法法則一：兩數(shù)相除，同號得有理數(shù)除法法則二：除以一個數(shù)等于乘以沒有倒數(shù)，_的倒數(shù)是本身。，異號得_，絕對值(4) 0除以任何非0的數(shù)都得。不能作除數(shù)。【星級達標】1、計算：(符號要一步到位哦！)* ( 1) 32 -( 4)*(2)(4)-(2 )*(3)(0.6)- ( 0.5)771314* ( 4)( 17)-()* (5) 1-(1-)* (6)(0.75)-()5467(3)幾個因數(shù)相乘(除)：負數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)個時，結果為數(shù)，負數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)個時，結果為數(shù),* ( 7)( 378)- ( 7)

13、-( 9)* ( 8)( 0.75)- - -( 0.3)4* ( 9) ( 3 )-( 0.6)5/3/11(10)( )X( 3 )-(1- )- 35241 x*2、已知x=2， y = ，且xy<0，則一的值為(2 y3、若abcabc第16課時有理數(shù)的加減乘除混合運算【學習目標】1、多個有理數(shù)乘除法的混合運用運算方法和結果的符號確定。2、掌握多個有理數(shù)加減乘除法的混合運用運算方法，能靈活運用加減乘除運算律簡化運算;2、熟練掌握有理數(shù)的加減乘除混合運算及其運算順序?！緦W習重點】多個有理數(shù)乘除法的混合運用運算方法和結果的符號確定?！菊n前朗讀】1、有理數(shù)的加減法法則；2、有理數(shù)的乘除

14、法則?！緦W習過程】一學習準備1、在進行有理數(shù)的加減混合運算時，要先確定符號，簡化成代數(shù)和的形式，再靈活運用四種優(yōu)先組合相加即（）優(yōu)先，（）優(yōu)先，（）優(yōu)先，（）優(yōu)先來化簡計算。2、 在進行有理數(shù)的乘法運算時，要先確定乘法的整體式子的符號，再把相乘；在進行有理數(shù)的除法運算時，要先確定乘法的整體式子的符號，再把除法轉(zhuǎn)化為 進行計算。3、計算（1）（ +9） -（ -7）+（ -5）（2）（-4）-9+ （-9）-（-4 ）(3)( 5)* ( 6)*( 5 )6(4) (- 10) xl X0 1 X63(5) (-8) (一 - ) x1 -(一1)3 3551(6) (一3) X5 r r二【解

15、讀教材】有理數(shù)的乘除混合運算【思考】通過前面的有理數(shù)的乘、除法的學習你能總結出有理數(shù)的乘除混合運算的運算步驟嗎？例：（-16） X（ -2P- 4 - （-7） “（-4） （-4） -1 （以加減分家，連乘除為一家，本題分三家）解：原式=(16 2-：-4) (7-：-4 4) -111= (16 2 一)-(7 4)-144=8-7-1=0有理數(shù)的加減乘除混合運算的步驟： 即時練習1 :(1).(81T (2.25) (-0.25T ( 16（每一家的符號一步到位）（化除為乘）（算岀每家結果）（求代數(shù)和）(2).(-8) 3" 4-(-4)“(-8) (-6)三、【拓展教材】有括

16、號要先算括號里面的【注意】有理數(shù)的加減乘除混合運算：先算乘除，再算加減。例 2(- 3 1 _(1 0.5 -)124 23 _解：原式=_(433)_ - _(1-)124261 5=-16-( ) 122 6=16 4=-121 _31 "I即時練習 2: -85 (3 0.5)(3)四、反思與小結： 有理數(shù)的加減乘除混合運算，先觀察以加減分家， 為一家，再用符號法則分別確定每一家的符號，把轉(zhuǎn)化為乘法：【星級檢測】，用法則運算，最后用法則運算，有括號的先算括號里面的* (1)(-8)X( -2 )* 4* (2)(-7)X 5 *1(-4)*()4* (3)(- 3 )X( +1

17、0)*( -3) + (-3)X( -8)*( -4)*(-1 )5 4* ( 4)(-6)X( +11)*( -3)( -9)X( -16)* 12*( -6)(5) -(一2丄)1 一(1 一0.5 1)2 -3亠152 IL3 . L 3第17課時 有理數(shù)的乘方（一）【學習目標】1.理解有理數(shù)乘方的概念.2.能夠指岀冪的底數(shù)和指數(shù)【學習重點】有理數(shù)的乘方【學習難點】負數(shù)和分數(shù)的乘方【候課朗讀】乘法法則【學習過程】一、學習準備1. 乘法的定義：（1）3+3+3+3=3X 4（2）（-3 ） + （-3 ） + （-3 ） + （-3 ） = （-3 ）X 4幾個相同的加數(shù)相加等于加數(shù)乘以加

18、數(shù)的個數(shù)。二、解讀教材1. 探索有理數(shù)的乘方閱讀教材57頁上半部分的內(nèi)容，思考：求幾個相同因數(shù)的積如何用簡便方法表示？這樣表示的合理性?2. 乘方的定義：這種求n個相同因數(shù)a的積的運算叫乘方，乘方的結果叫冪，a叫底數(shù)，n叫指數(shù)，a°讀作：a的n次冪（a的n次方）.扌旨數(shù)底數(shù)例 1、34 的底數(shù)是（3 ），指數(shù)是（4）,34 = 3X3X3X3 = 81.332的底數(shù)是（），指數(shù)是（），2 =即時練習：計算并記憶1到2 0的平方和1到10的立方122232132333202103三、挖掘教材4、負數(shù)的乘方44例2( -2)的底數(shù)是(2 )，指數(shù)是(4)，(一2) = ( 2)X(2)X

19、(2)X(2)=16（一2）3的底數(shù)是（），指數(shù)是（），（一2）3 =負數(shù)的偶次冪為正，負數(shù)的奇次冪為負。5、分數(shù)的乘方（?）2的底數(shù)是（），指數(shù)是（），（一2）2332 2222224（）的底數(shù)是（一），指數(shù)是（2），（）= X =3 33339注意：當?shù)讛?shù)是負數(shù)或分數(shù)時，底數(shù)一定要打括號，不然意義就全變了.C 如：（_）2 = （ 3 ）x（ 3 ），表示兩個3相乘.322，表示2個2相乘的積除以3的相反數(shù).分數(shù)的乘方等于分子、即時練習2 :分母分別乘方(-3)2 =(-1)3=G)4(弓2四、反思小結1 .有理數(shù)乘方的概念：求 記作：（），a叫做（2、當?shù)讛?shù)是負數(shù)或分數(shù)時, 【星級達標】

20、），）因數(shù)a的（ n叫做（:）的（），讀作（）叫做乘方,）。乘方的結果叫做（），4* 1、3的底數(shù)是（），指數(shù)是），結果是（3的底數(shù)是（），指數(shù)是（），結果是（）3（-3）的底數(shù)是（），指數(shù)是），結果是（* 2、(1)(2)(3)一個數(shù)的平方等于 36,一個數(shù)的平方等于它本身,一個數(shù)的平方可能是零嗎?則這個數(shù)可能是（這個數(shù)可能是（1（）的底數(shù)是（），指數(shù)是3），結果是（*3、比一比，看誰做得又準又快？(1)八2(2) 3(3) (-3)3（-2）42(5) (£)252 1 2 2(6) (_3)(-3)=(7) ()(_5) -(-3)2* 4、如果數(shù)a,b滿足a+22-b2 =0

21、求ab的值?第18課時有理數(shù)的乘方（二）【教學目標】1 進一步理解有理數(shù)乘方的概念，掌握有理數(shù)乘方的運算;【教學重點】重點：有理數(shù)乘方的運算.【侯課朗讀】1.乘方的概念；2.1到20的平方和1到10的立方【學習過程】一、學習準備：1.2. 1 2=_2 2 = 112=_12 2=_ 13=_2 3=工二、解讀教材：_叫乘方，乘方的結果叫32=42=5 2=62= _72=82=_92=102=132=_ 42=152=162=172=18223 3 3 3 3 3=4= 5 =6=7=84 2=5 214 2199320 2：103=3.an、-an 與（-a）例1： 23的底數(shù)是的底數(shù)是，

22、指數(shù)是，3=（違）3的底數(shù)是，指數(shù)是，（違）3=分析：23包含兩重運算：先求 23再求23的相反數(shù)；也可以這樣區(qū)別: 3沒有管住負號的區(qū)別_，指數(shù)是_3，指數(shù)是_ ，指數(shù)是,23=2X 2X 2 = _83例2:計算:(-3 ) 2-(-2 ) 3-(2) 3-3（違）3中的3管住了負號，而 違3的注意看指數(shù) 管了誰解：-(-3 )-(-2 )2=- (-3 )X( -3 ) =-932-3 =4三、挖掘教材:例3:計算：（-1） 2n+1(-1)2n解：（-1）2n+1(-1)2n總結:-1的奇數(shù)幕等于（四、反思小結:），-1的偶次幕等于（1、底數(shù)是分數(shù)或負數(shù)時，底數(shù)一定要加上括號，這也是判

23、斷底數(shù)的一種方法。2、負數(shù)的偶次方，結果為（【星級達標】），負數(shù)的奇次方結果為（）2* 1、計算：(1) (-3)4; (2) (- )2; ( 3)3 - (-°)252(5) (-0.1)*2、計算：(1) - 3 X (4)2(2) (-2) (-1) 5 . (3) (- 1 )2008+( -1)2009第19課時有理數(shù)的混合運算學習目標1、進一步掌握有理數(shù)的運算法則和運算律。2、能夠熟練地按有理數(shù)的運算順序進行混合運算。學習重點有理數(shù)的混合運算候課朗讀負數(shù)乘方符號法則；加法法則;乘法法則。學習過程一、學習準備有理數(shù)的運算律:加法交換律:a+b=b+a加法結合律:(a+b)

24、 +c=乘法交換律:ab=乘法結合律:(ab)c=乘法分配律:a(b+c)=二、典范示范1例 1、計算-24+6 一X 3+4 X3)X( -3) 2（本題分三家，各家要理順）1解：厚式=-16+6 - X 3+4 X3(-1)2（先算乘方）1=-16+6 X 3 X 3-4 X X 92（每一家符號一步到位，化除為乘）=-16+54-18（算岀每家結果）=20（最后算加減）注意：本題包括+、一X、*、乘方運算,應先算乘方，再算乘除，最后算加減。即時練習:(1) 1-23+ (-2)解：原式=解：原式=例2.計算（-7 ）8*( 13 - 7) - (-7 - 5) x( -12)4 812

25、63 7x2 77 10解；原式=()*()-(-)x( -12)84x2 812 12373=()* - (-)X( -12 )88128-33=-373=-37注意：有括號的要先算括號。有小括號、中括號、大括號，要先算小括號，再算中括號，最后才算大括號。思考：你有更簡便的方法嗎?即時練習:(1) -72+ (-7) 2- (-7) 2- (-8-23) - (-8-2)解：原式=2 /112(2)5-(-X(+ 3233解;原式=三、反思小結有理數(shù)混合運算的順序是：【星級達標】1、計算* ( 1) (-3) 2+ (-12)-( -2)2 2 2* (2) -3 - (-3) X( 3 -

26、6)* ( 3) -41 - 21 X( -9)2 8* (4) (-3)-( -1- )X 0.75X |-2- |-|-3|4 4* ( 5) (-4)- - (-2) 2- ( 1-0.5 X 1 ) X 12331 12* ( 6) -4- (-5) 2X( ) 2-0.8 5 -2 552008 2008(-0.125)8(T)2008(-1)2011第20課時科學記數(shù)法【學習目標】10的數(shù);1、了解科學記數(shù)法的意義，體會科學記數(shù)法的好處，會用科學記數(shù)表示絕對值大于2、弄清科學記數(shù)法中10的指數(shù)n與這個數(shù)的整數(shù)位數(shù)的關系?！緦W習重點】：正確使用科學記數(shù)法表示數(shù)n的關系【學習難點】：科

27、學計數(shù)法中整數(shù)位與 【學習過程】、學習準備回顧有理數(shù)的乘方運算，算一算:10210810101021討論：10表示什么？指數(shù)與運算結杲中的0的個數(shù)有什么關系？與運算結杲的數(shù)位有什么關系?個0。般地，10的n (n為正整數(shù))次幕，在 1的后面有課堂練習：把下列各數(shù)寫成10的幕的形式:100 000 =10 000 0001 000 000 000對于一般的大數(shù)如何簡單地表示出來?83000 000 000 =3X1000 000 000 =3X 10696000 = 696X WOO =6.96X 100 000 =6.96 X1°5的形式，其中K av 10, n是正整數(shù),讀作6.9

28、6乘10的5次方(幕)科學記數(shù)法：一個大于10的數(shù)可以表示成 這種記數(shù)方法叫做科學記數(shù)法。想一想：用科學計數(shù)法表示一個大于10的數(shù)，10的次數(shù)n與原數(shù)的整數(shù)位數(shù)有何關系?使用的是科學記數(shù)法，“科學記數(shù)”謹記三點:(1)弄清ax 10“中的a的取值范圍且等于所記數(shù)的整數(shù)(2)正確確定aX 10n中的n的值，當所記數(shù)大于 10時，n是位數(shù)。(3)會將用科學記數(shù)法表示的數(shù)還原。提醒：a符號與原數(shù)的符號相同，如：將一37000科學記數(shù)時，a為-3.7而不是3.7。即時練習11、你能把下列各數(shù)用科學記數(shù)法表示嗎?(1) 6 900=(2) 57 000 000= (3) 123 000 000 000=

29、 2、你能把下列各數(shù)用科學記數(shù)法表示嗎？(1) 水星的半徑為 2 440 000 米(2) 木星的赤道半徑約為 71 400 000米 (3) 地球上的陸地面積約為 149 000 000 米 (4) 地球上海洋面積大約為 361 000 000平方千米 (5) 地球質(zhì)量為 5 976 000 000 000 000 000 000 噸 (6) 地球的表面積大約為 510 000 000平方千米 例：下列科學記數(shù)法表示的數(shù)的原數(shù)是什么？45(1) 3.4 X 10 = (2)6X 10=思考：原數(shù)整數(shù)的位數(shù)與 10的次數(shù)n有什么關系？即時練習2下列用科學記數(shù)法表示的數(shù)，原來各是什么數(shù)？5(1)

30、 山東省面積大約為1.5 X 10平方千米；13(2) 人體中大約有2.5 X 10個紅細胞；5(3) 北京故宮的占地面積大約為7.2 X 10平方米；反思小結1、科學計數(shù)法適用范圍()2、 在a 10n中，10的指數(shù)n比原來的整數(shù)位少 1.3、10n就是1后面有n個零。【星級達標】* (一)選擇：1、用科學計數(shù)法表示正確的是()8 6(A) 300 000 000 =30(B) 9 600 000=9.6 X 10(C) 218.4億=0.2184 X 1011(D) 293 000 000=2.93 X 1092、 在“ 2008北京”奧運會國家體育場的“鳥巢“鋼結構工程施工建設中，首次使

31、用了我國8 8科研人員自主研制的強度為4.6 X10帕的鋼材，那么4.6 X 10帕的原數(shù)為()(A). 4 600 000( B). 46 000 000(C). 460 000 000(D). 4 600 000 0003、人類的遺傳物質(zhì)就是 DNA, DNA是很長的鏈狀結構，最短的22號染色體也長達30 000 000個核苷酸，30 000 000用科學記數(shù)法表示()(A). 3 x 108 (B). 3 x 107 ( C). 30 x 106 ( D) 0.3 x 106(二八填空*1、“ 5 12汶川大地震”發(fā)生后，中央電視臺于5月18日承辦了愛的奉獻晚會，共募善款約1 514 0

32、00 000 元，這個數(shù)字用科學記數(shù)法表示為 元。*2、被稱為“神威1 ”的計算機運算速度為每秒384 000 000 000 次，這個速度用科學記數(shù)法表示為每秒 次。*3、地球離太陽約有一億五千萬千米，用科學記數(shù)法表示為 千米。*4、我國國土面積約為 9 600 000平方公里，用科學記數(shù)法表示為 平方公里m+1* 5 、把123 x 10 寫成科學計數(shù)法的形式為 。第21課時近似數(shù)和有效數(shù)字【學習目標】1了解近似 數(shù)和有效數(shù)字的概念，能按要求取近似 數(shù)和保留有效 數(shù)字；2 體會近似數(shù)的意義及在生活中的應用；【學習重點】：能按要求取近似 數(shù)和有效數(shù)字；【學習難點】：有效數(shù)字概念的理解?！緦W習

33、過程】一、學習準備1 用科學記數(shù)法表示下列各 數(shù)：(1 )1250000000= ;(2 )-130000= ;( 3 )-1025000=2 下列用科 學記數(shù)法表示的數(shù)，把原數(shù)寫在橫線上：57(1 ) - 2.03 10=; (2 ) 5.8 10 二;二自主學習1 (1 )我們班有名學生，名男生，名女生；(2 ) 一天有 小時，一小 時有分，一分 鐘有秒;(3 )我的體重 約為千克，我的身高 約為厘米；(4 )我國大約有億人口.在上題中，第題中的數(shù)字是準確的，第題中的數(shù)字是與實際接近的。這種只是接近實際數(shù)字，但與實際數(shù) 字還有差別的數(shù)被稱為近似數(shù)。2 .你還能舉出生活中的準確 數(shù)與近似數(shù)嗎

34、？請將你舉 的例子寫在下面的空白 處。3 近似數(shù)與準確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示(也就是按四舍五入保留小 按四舍五入對圓周率二取近似數(shù)時，有：二3 (精確到個位)，7：3.1 （精確到0.1，或叫精確到十分位），-3.14 （精確到，或叫精確到 位），-3.142 （精確到 ，或叫精確到 位），二：'3.1416 （精確到，或叫精確到 位）。4. 按括號內(nèi)的要求，用四舍五入法 對下列各數(shù)取近似數(shù)：（1）0.0158 （精確到 0.001 ）；（ 2）304.35 （精確到個位）；（3）1.804 （精確到 0.1）；（4）1.804 （精確到 0.01）；思考：1.8，與1.80的

35、精確度相同 嗎？在表示近似 數(shù)時，能將小數(shù)點后的0隨便去掉嗎？ 有效數(shù)字：從一個數(shù)的左邊第一個非0數(shù)字起，到 末位數(shù)字止，所有的 數(shù)字都是這個數(shù)的有效 數(shù)字。女口： 1）近似數(shù)0.03050，最前面的兩個0不是有效數(shù)字，而 3后面的0和5后面的0都是這個數(shù) 的有效數(shù)字。2） 用科學記數(shù)法表示的近似數(shù)ax 10n，有效數(shù)字只與a有關，如3.12X 1。5的有效數(shù)字為3, 1, 2。3）當近似數(shù)后面有單位時，有效數(shù)字與單位無關，只與單位前面的數(shù)有關，如2.35萬，有三個有效數(shù)字為2, 3, 5。4）可以按照有效數(shù)字個數(shù)的要求對一個數(shù)取近似數(shù)，如：1.804 （保留兩個有效數(shù)字）的近似值為1.8?！?/p>

36、即時練習1】1用四舍五入法 對它們?nèi)〗茢?shù)，并寫出各近似數(shù)數(shù)的有效數(shù)字（1 ） 0.00356 （精確到萬分位）;（2 ） 61.235 （精確到個位）；（3 ） 0.0571 （精確到0.1 ）;【反思小結】1、 一個近似數(shù)，從左邊第一個（）零的數(shù)字起，到精確到的位數(shù)為止，（）的數(shù)字都叫這個數(shù)的有效數(shù)字。2、反映近似數(shù)的精確程度的量，兩種形式：精確到哪一保留幾個有效數(shù)字；【星級達標】*1.按括號內(nèi)要求，用四舍五入法 對下列各數(shù)取近似數(shù)：（1 ） 0.00356 （精確到 0.0001 ）；（2 ） 566.1235 （精確到個位）；（3 ） 3.8963 （精確到 0.1 ）（4 ） 0.0

37、571 （精確到千分位）；（5） 0.2904 （保留兩個有效數(shù)字）；（6 ） 0.2904 （保留3個有 效*2、（1 ） 0.3649 精確到 位，有 _個有效 數(shù)字，分別是（2 ） 2.36萬精確到 位，有個有效數(shù)字，分別是；（3 ） 5.7 X 10 5精確到 位，有_個有效數(shù)字，分別是；(4) 4.0076精確到0.001后有個有效數(shù)字，它們是 。(5) 把3.8945保留三個有效數(shù)字的近似數(shù)為 。(6) 將272500保留兩個有效數(shù)字的近似數(shù)為 。(7) 近似數(shù)1.5萬精確到位。5、近似數(shù)3.14X 104精確到位(8) 近似數(shù)9.80千克精確到克。* 3、下列由四舍五入得到的近似

38、數(shù)，它們精確到哪一位，有幾個有效數(shù)字？0.01020 1.20 1.50 萬-2.30 X 104第20課時有理數(shù)復習知識梳理(有理數(shù)及其分類整數(shù)有理數(shù)j正整數(shù).負整數(shù)廣相關概念有理數(shù)正分數(shù)C.數(shù)軸上的點只能表示有理數(shù)D.所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示出來、相反數(shù)絕對值a = 倒數(shù)工具：數(shù)軸(比較大小、絕對值的幾何意義)L 一運算法則：加、減、乘、除、乘方、板塊復習1、有理數(shù)的分類將下列各數(shù)填入相應的集合中:15、-1、-5、13、0.1、0、-5.32、-80、123、-2.333.5158正數(shù)集合：負數(shù)集合:整數(shù)集合：分數(shù)集合:正整數(shù)集.；負分數(shù)集2.最大的負整數(shù)是：最小的正整數(shù)是:最大

39、的非正數(shù)是：最大的非負數(shù)是3下面說法中正確的是()A.正整數(shù)和負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)B.分數(shù)不包括整數(shù)C.正分數(shù)，負分數(shù)，負整數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)D.正整數(shù)和正分數(shù)統(tǒng)稱正有理數(shù)1、數(shù)軸1、規(guī)定了、的直線，叫數(shù)軸2、 數(shù)軸上表示-3的點離開原點的距離是 個單位長度；數(shù)軸上與原點相距3個單位長度的點有個，它們表示的數(shù)是 .3、下列語句中正確的是()A.數(shù)軸上的點只能表示整數(shù)B.數(shù)軸上的點只能表示分數(shù)3、相反數(shù)1、 像2和-2、-5和5、2.5和-2.5這樣，只有不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù) ;2、 0的相反數(shù)是一般地：若a為任一有理數(shù)，則 a的相反數(shù)為.表示互為相反數(shù)的兩個點(除0外)分別在原點 0的兩邊，并且到原

40、點的距離相等；互為相反數(shù)的兩個數(shù)，和為0.3、 a-b 的相反數(shù)是 ；(-5)= ；-什4)= .4、如果-a=-9，那么-a的相反數(shù)是 .5、-a表示的數(shù)是()A.負數(shù)B.正數(shù)C.正數(shù)或負數(shù)D. a的相反數(shù)6、下面各組數(shù)中，互為相反數(shù)的有().11 1 111和-(-6) 和+ (-6)-(-4) 和+(+ 4)-(+1)和+(-1)5和+(5)3和 -(-3)222277A.4組B.3組C.2組D.1組7、 下列說法中正確的有()-3和+3互為相反數(shù)；符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)；互為相反數(shù)的兩個數(shù)必定一個是正數(shù)，一個是負數(shù)；的相反數(shù)是3.14 :一個數(shù)和它的相反數(shù)不可能相等.A.0個B.1

41、個C.2個D.3個或更多& 已知一1< a v 0v 1 v b，請按從小到大的順序排列一1, a, 0, 1, b為 9、在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點，并按從大到小的順序排列，用“ >號連接起來.4, -(-2) ,-45,1, 04、絕對值一般地，數(shù)軸上表示數(shù) a的點與原點的 叫做數(shù)a的絕對值，記作I a I; 一個正數(shù)的絕對值是； 一個負數(shù)的絕對值是它白二； 0的絕對值是.兩個相反數(shù)的絕對值相等1、任一個有理數(shù) a的絕對值用式子表示就是： .當a是正數(shù)(即a>0)時，1 a I =;當a是負數(shù)(即a<0)時,當a=0時，I a I =;以上結論反過來說，也

42、成立.最小的整數(shù)是.B.個負數(shù)的絕對值D.任何數(shù)的絕對值都不是負數(shù)2、絕對值小于4的整數(shù)中，最大的整數(shù)是3、下列判斷中，錯誤的是().A.個正數(shù)的絕對值-C.任何數(shù)的絕對值都是正4. 若丨x | = | y I,則x, y的關系是.5. 如果| x |= 2，那么x=;如果| x |= 2，那么x=6 .當| a | = a時，貝U a.絕對值最小的數(shù)是 .7.若 | a 2 | + | b+ 3 | = 0,貝U a=, b =.&已知 | x |= 2, | y |= 5，且 x> y,貝U x=, y =.9. 如果 a 3，貝U a -3 = ,3a =10、.如果-2

43、-2a，貝U a的取值范圍是（）A. a >0 b. a > 0 c. a <0 d. a <0.11、下列關系一定成立的是（）.A.若 | m | = | n |,貝U m= nB.若 | m |= n,貝U m= nC. 若| m |= n,貝 U m= nD.若 m = n,則| m| = | n |12、式子| 2x 1 | + 2取最小值時，x等于（）.11A.2B. 2C.D.-2213、若| x|> 3,則x的范圍是.14、若| x|+ 3=| x 3 |,則x的取值范圍是.15、若a -a，貝y a的取值范圍是：；若a Za，則a的取值范圍是： l

44、ai16、若 1,則a的取值范圍是：-a17、 比較大?。?6與-718、5 6;若-1，則a的取值范圍是：a已知-1< x< 3，化簡：x-2-x7，5-x.19、若 | 3-6 | =9 求 x.20、abcQ求式子5、有理數(shù)的運算 有理數(shù)加法法則 如果 a> 0, b>0，那么 a+b=+( | a | + |b | )如果 av 0, bv 0，那么 a+b=-( |a | + | b | )如果 a> 0,b v 0,| a| >|b| 那么 a+b=+(| a | - | b | )如果 a> 0,b v 0,| a| v|b| 那么 a+

45、b=-(|b | - | a | )如果 a>0,bv0,| a| =|b |那么 a+b=0;a+0=a.有理數(shù)減法法則：a-b=a+(- b)1、兩數(shù)相加，如果比每個加數(shù)都小，那么這兩個數(shù)是(A.同為正數(shù)B.同為負數(shù)C. 一個正數(shù)，一個負數(shù))D.0和一個負數(shù))A.6B.10C.-103、計算：(1) 5.3 - 633 -(+6)D.-6(2) _5 _( _ 11)2- _( _-)3 30.25 - 0 1 - -1 -什3|)+(+4)-(+1 | )+(-3 3)54541.8-(-1.2+2.1)-0.2-(-1.5)5 11(25)+(+ _ )+(-_)+(+1 _ )

46、6 26 | 1.4 - -3.6 5.2 -4.3 - -1.5有理數(shù)乘法法則：如果 a>0, b>0，那么 a?b=+( |a|? |b | )如果 av 0, bv0，那么 a?b= +( |a |? | b | ) 如果 a>0, bv0，那么 a?b=- ( | a | ? | b | ) a?0=0.1有理數(shù)除法法則：a*b=a?-b有理數(shù)的乘方：求的積的運算，叫做有理數(shù)的乘方即：an=aaa(有n個a)從運算上看式子 an，可以讀作 ;從結果上看式子 an可以讀作.1、 一個數(shù)和它的倒數(shù)相等，則這個數(shù)是-)A.1B.-1C. ±2、(-2)11+(-2)10 的值是-)21A.-2B. -2)C.0D.仕和010D.-23、下列說法正確的是-2 2A.如果a b，那么a b)2 2B.如果a b ,那么a b2、在數(shù)軸上表示的數(shù) 8與-2這兩個點之間的距離是C.如果a >|b，那么a2 >b2D.如果a>b，那么a4、 若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則(a+b)3