浙教版七年級數(shù)學上冊期末復習提綱

1、浙教版七年級上冊期末復習提綱:第一章從自然數(shù)到有理數(shù)1、有理數(shù)的分類 2、數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸。3、相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。（0的相反數(shù)是0）(1) a-b+c的相反數(shù)是-a+b-c；a-b的相反數(shù)是b-a；a+b的相反數(shù)是-a-b；(2)相反數(shù)的和為0 Û a+b=0 Û a、b互為相反數(shù).4、絕對值：數(shù)軸上一點a到原點的距離表示a的絕對值。(1)正數(shù)的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)(2) 絕對值可表示為：或 ；絕對值問題常分類討論；(3) ； ；5、有理數(shù)的大?。?）正數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)

2、越大； （2）正數(shù)永遠比0大，負數(shù)永遠比0??；（3）正數(shù)大于一切負數(shù)； （4）兩個負數(shù)比大小，絕對值大的反而?。唬?）數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大； （6）大數(shù)-小數(shù)0，小數(shù)-大數(shù)06、倒數(shù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；注意：0沒有倒數(shù)；若 a0，那么的倒數(shù)是；倒數(shù)是本身的數(shù)是±1；若ab=1Û a、b互為倒數(shù)； 若ab=-1Û a、b互為負倒數(shù).第二章有理數(shù)的運算1、有理數(shù)的加法（1）同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；（2）異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；（3）一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù).2、有理數(shù)的減法：減去

3、一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)；即a-b=a+（-b）3、有理數(shù)的乘法（1）兩數(shù)相乘，同號為正，異號為負，并把絕對值相乘；（2）任何數(shù)同零相乘都得零；（3）幾個數(shù)相乘，有一個數(shù)為零，積為零；各個數(shù)都不為零，積的符號由負數(shù)的個數(shù)決定4、有理數(shù)的除法：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)；注意：零不能做除數(shù)，.5、有理數(shù)的乘方：求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。在中，a叫底數(shù)，n叫做指數(shù)。（1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；（2）負數(shù)的奇次冪是負數(shù)；負數(shù)的偶次冪是正數(shù)； 注意：當n為正奇數(shù)時: (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n , 當n為正偶數(shù)時: (-a)n =an 或

4、 (a-b)n=(b-a)n .6、科學記數(shù)法：將一個數(shù)字表示成a與10的冪相乘的形式7、近似數(shù)的精確度：一個近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說這個近似數(shù)的精確到那一位.8.有效數(shù)字：從左邊第一個不為零的數(shù)字起，到末位數(shù)字為止的所有數(shù)字，都叫這個近似數(shù)的有效數(shù)字.9.混合運算法則：先乘方，后乘除，最后加減；如果是同級運算，則按從左到右的運算順序計算。如果有括號，先算小括號，再算中括號，最后算大括號。第三章實數(shù)1、 平方根（1）平方根定義：如果一個數(shù)的平方等于，那么，這個數(shù)叫做的平方根。也就是說，如果，那么就叫做的平方根（2）平方根的性質(zhì) 正數(shù)有正、負兩個平方根，他們互為相反數(shù)； 0有一個平方根是0

5、（它本身） 負數(shù)沒有平方根。2、 算術平方根（1）算術平方根定義：正數(shù)有兩個平方根，其中正數(shù)的正的平方根，也叫做的算術平方根，記作，讀作“根號”。（2）算術平方根性質(zhì)： 0的平方根，也叫做0的算術平方根，即0的算術平方根是0。 算術平方根具有雙重非負性： 被開方數(shù)是個非負數(shù)； 算術平方根本身也是一個非負數(shù)。3、三種重要的非負數(shù)（1）一個數(shù)（實數(shù)）的絕對值，即。（2）一個數(shù)（實數(shù)）的偶次冪，即（n為正整數(shù)，如）。（3）一個數(shù)（）的算術平方根，即。4、開平方運算中小數(shù)點移動的規(guī)律在計算一些數(shù)的算術平方根是有時會遇到兩個被開方數(shù)的有效數(shù)字相同，而小數(shù)點位置不同的數(shù)的開放運算，如，結(jié)論：被開方數(shù)的小數(shù)

6、點向左移動兩位，它的算術平方根的小數(shù)點就向左移動一位；反之，被開方數(shù)的小數(shù)點向右移動兩位，它的算術平方根的小數(shù)點就向右移動一位。5、實數(shù)的分類按定義分類 按正負性質(zhì)分類 注意：（1）每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示;反之，數(shù)軸上的每一個點都表示一個實數(shù)。即實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應。（2）在數(shù)軸上表示的兩個實數(shù)，右邊的數(shù)比左邊的數(shù)大。6、立方根（1）立方根的定義：如果一個數(shù)的立方等于a，這個數(shù)叫做a的立方根，也就是說：如果，那么x叫做a的立方根，數(shù)a的立方根記作 平方根與立方根的區(qū)別與聯(lián)系:被開方數(shù)a平方根（）立方根（a為任意數(shù)）正數(shù)正數(shù)有兩個平方根,他們互為相反數(shù)正數(shù)只有一個立方根(正數(shù))負

7、數(shù)負數(shù)沒有平方根負數(shù)有一個負立方根(負數(shù))00的平方根是00的立方根是0（2）立方根的性質(zhì)A、正數(shù)有一個正的立方根，負數(shù)有一個負的立方根，0的立方根是0B、立方根等于本身的數(shù)有三個：0,1，-1C、開立方運算中小數(shù)點移動的規(guī)律：被開方數(shù)的小數(shù)點每向左（右）移動三位，其開立方的結(jié)果的小數(shù)點只向左或向右移動一位。第四章代數(shù)式1、一個代數(shù)式一般由數(shù)、表示數(shù)的字母和運算符號組成，這里的運算是指加、減、乘、除、乘方、開方。2、單項式：由數(shù)與字母或字母與字母相乘組成的代數(shù)式叫做單項式（1）系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)（2）次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)3、多項式

8、：幾個單項式相加組成的代數(shù)式叫做多項式。（1）多項式的項：在多項式中，每個單項式叫做多項式的項（2）常數(shù)項：多項式中，不含字母的項叫做常數(shù)項（3）多項式次數(shù)：多項式里，次數(shù)最高的項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)4、整式：單項式和多項式統(tǒng)稱整式5、同類項：所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也相同的項，叫做同類項常數(shù)項都是同類項6、 主要運算法則(1)合并同類項法則：把同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。(2)去括號法則：括號前面是“”號，把括號和它前面的“”號去掉，括號里各項不變號；括號前面是“”號，把括號和它前面的“”號去掉，括號里各項都改變符號。例：a+(b-2c)-(e

9、-2d)=a+b-2c-e+2d(3)整式的加減運算可歸結(jié)為去括號和合并同類項。7、常用的關系：奇數(shù)2n-1或2n+1；偶數(shù)2n；三個連續(xù)的整數(shù)一般寫作n-1，n，n+1；三個連續(xù)的偶數(shù)一般寫作2n-2，2n，2n+2；三個連續(xù)的奇數(shù)一般寫作2n-1，2n+1，2n+3第五章一元一次方程1、方程：含有未知數(shù)的等式就叫做方程.2、一元一次方程：方程的兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是一次，這樣的方程叫做一元一次方程。3、解方程的步驟（1）去分母(方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù))（2）去括號(按去括號法則和分配律)（3） 移項(把含有未知數(shù)的項移到方程一邊，其他項都移到方程的另一邊

10、，移項要變號)（4）合并同類項(把方程化成ax = b (a0)形式)（5） 兩邊同時除以未知數(shù)的系數(shù)(得到方程的解x=)4、方程的應用1、 審：審題，分析題中已知什么，求什么，明確各數(shù)量之間的關系2.、設：設未知數(shù)(可分直接設法，間接設法)3、 列：根據(jù)題意列方程4、 解：解出所列方程5、 檢：檢驗所求的解是否符合題意6、 答：寫出答案(有單位要注明答案)第六章圖形的初步知識1、幾何圖形：點、線、面、體2、直線的基本性質(zhì)：經(jīng)過兩點有且只有一條直線。線段的性質(zhì)：在所有連接兩點的線中，線段最短。簡單的說，兩點之間線段最短。連接兩點的線段的長度叫做這兩點間的距離。線段、射線和直線的聯(lián)系與區(qū)別 聯(lián)系

11、：線段可以看成是射線或直線的一部分，射線可以看成是直線的一部分。區(qū)別：表示方法界限端點長度度量性線段線段AB ;線段a兩方有界兩個有可度量射線射線OM一方有界，一方無界一個無不可度量直線直線AB;直線l兩方無界無無不可度量2、角的表示方法：（1）可以用三個大寫字母表示 例（2）也可以只用表示頂點的大寫字母表示 例（3）可以用一個數(shù)字或希臘字母來表示 例，3、度、分、秒的換算4、 角平分線： 從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。5、 如果兩個銳角的和是一個直角，我們就說這兩個角互為余角，也可以說其中一個角是另一個角的余角。 6、如果兩個角的和是一個平角，我們就說這兩個角互為補角，簡稱互補，也可以說其中一個角是另一個角的補角7、 同角或等角的余角相等。 同角或等角的補角相等。8、相交線：如果兩條直線只有一個公共點，就說這兩條直線相交，該公共點叫做這兩條直線的交點。（1）對頂角的頂點相同，角的兩邊互為反向延長線。（2）對