新人教版七年級數(shù)學(xué)下第五章平行線的判定與性質(zhì)綜合(1)(2)

1、平行線的判定與性質(zhì)綜合（1）選擇題1 .如圖，將長方形ABC時線段EF折疊到EBCF的位置，若/ EFC = 100。，則/ DFC的度數(shù)為（A. 20°B.30C. 400EB'1 題4C-43D. 5002.如圖，直線 的大小是（AB/ CR)/EFA= 30,/ HM降 30° , / CN匕 40° ,則 / GHMA. 20°B.30°C. 400D. 5003.如圖，將一副三角板如圖放置，則下列結(jié)論：/1 = /3;如果/ 2=45° ,則有 BC/AE；如果/ 2=30° ,則有 DE/ AB；如果/

2、2=45° ,必有/ 4=/E.其中正確的有（ ）A.B.C.4.如圖，已知 GF±AB, /1 = /2, /B=/AGH 則下列2論： GH/ BQ / D= / F：HE平分/ AHGHE!AB,其中正確的有（B. 2個C. 3個D. 4個A. 1個4 題5.如圖，已知直線AB,CD被直線AC所截，AB/ CRCD AC上)，設(shè)/ BAE= a ,E是平面內(nèi)任意一點（點E不在直線AB,/ DCE= B .下列各式：a +B ,aB ,360° - a - B , / AEC勺度數(shù)可能是（）A.B.C.D.二.填空題6 .如圖將一條兩邊都互相平行的紙帶進(jìn)行折疊

3、，設(shè)/1為a度，則/ 2 =.（請用含a的代數(shù)式表示）7 .如圖，AE/ CF, /ACF勺平分線交AE于點B, G是CF上的一點，/ GBE勺平分線交CF于點 D,且BDLBC,下列結(jié)論：BC平分/ ABGAC/ BG與/ DBEM余的角有2個；若 /A=a,則/ BDF=lbj一生.其中正確的有 .（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填 上）7 題9題10題8 .已知/ 1的兩邊分別平行于/ 2的兩邊，若/ 1=40° ,則/ 2的度數(shù)為.9 .把一張長方形紙片ABCDS EF折疊后ED與BC的交點為G, D. C分別在M N的位置上，若 ZEF（G= 49° ,則/2-/1=.

4、10 .如圖，把一個長方形紙條 ABCD& AF折疊，點B落在點E處.已知/ AD氏24° , AE/ BR 則/ AFE的度數(shù)是.三.解答題11 .如圖，BDL AC于 D, EF±AC于 F, DM/ BC, /1 = /2.求證：/ AM/AGF12 .如圖，射線 AH交折線AG GE EN于點B、D> E.已知/ A= /1, / C= F F, BM平分/ CBD EN平分/ FEH 求證：/ 2=/3.13 .已知：如圖，點 C在/AOB的一邊OA上，過點C的直線DE/ OB CF平分/ ACD CGLCF 于點C.(1)若/0= 40。，求/ E

5、CF的度數(shù)；(2)求證：CGF分/ OCD14 .如圖，已知 DC/ FP, /1 = /2, /FE*300 , / AGM 80° , FH平分/ EFG(1)說明：DC A號(2)求/ PFH的度數(shù).15 .如圖，/ADEVBC已 180° , BE平分/ ABC / ABC= 2/E.(1) AD與BC平行嗎？請說明理由;(2) AB與EF的位置關(guān)系如何？為什么?(3)若AF平分/ BAD試說明：/ E+/ F= 90答案選擇題1 5 A . D. C. B. B.二.填空題11 . 90° -. 212 .13 . 40° 或 140°

6、; .14 . 16° .15 . 33 .三.解答題11 .證明：BD±AQ EF，AQ . BD/ EF, ./2=/ CBD:/2=/ 1, ./ 1 = / CBD.GF/ BQv BC/ DM .MD/ GR./AMR / AGF12 .證明：=/ A= / 1, .AC/ FG,. CC= G G,./C= / F,. ./G= / F, . CG/ EF,/CB住 / FEH. BM平分/ CBD EN平分/ FEH方/CBD Z3=1NFEH./2=/ 3.13 .解：（1） .直線 DE/ OB CF平分/ACD Z O= 40° , / ACE

7、E= / O, / ACF= / FCDZACE= 400 , /AC氏 140° , ./ACF= 70° , ./ECF= /ECA/ACF= 400 +70° =110° ;（2）證明：CF平分/ACD CGLCF, / AC»/OCR 180 ./ACF= / FCD / FCG= 90° , ./FCDVDCG 90° , /ACR/OC& 90° , /DCG / OCG CG分 / OCD14 .解：（1） v DC/ FP,；/3=/2,又:/ 1 = / 2,；/3= / 1, .DC/

8、AB；（2） v DC/ FP, DC/ AB, / DEF= 30° , ./DEF= / EFP= 300 , AB/ FP,又. /AGM 80° , ./AGF= /GF曰800 , /GF昆 /GFP+/EFP= 800 +30° =110° ,又.FH平分/ EFGZGFH=yZGFE= 55。， ./PF+ Z GFP- /GF用 80° 55° =25° .15.解：（1） AD/ BQ理由是：/ADE/ BCF= 180° , / ADE/ ADF= 180./ADR / BCF .AD/ BQ(

9、2) AB/ EF,理由是：v BE平分/ ABC /AB生 2/ABE. /AB生 2/E, ./ABE= / E, .AB/ EF；(3) v AD/ BQ /DA3/AB生 180° ,. BE平分 / ABC AF平分 / BAD ./ABE= /ABC /BAD ./ABEVBA已 90° ,. ./AO& 180° -90° =90° =/EOF. /E+/F=180° -/EOF900 .平行線的判定與性質(zhì)綜合（2）選擇題1.如圖，已知AB/CD, 數(shù)為（）BE和 DF 分另I平分 /ABF 和 /CDE, 2/

10、E- /F = 48°,則/CDE的度A. 16°B. 32C. 480D. 642.下列說法，其中錯誤的有)/相等的兩個角是對頂角口若II 1+/卜180°,則/ 1與/ 2互為鄰補角/同位角相等/垂線段短/同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有：相交、平行和垂直/過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個3.已知：如圖，點 交于點O,且有E、F分別在直線AB、CD上，點G、H在兩直線之間，線段EF與GH相/AEF+/CFE = 180°, /AEF- /1= / 2,則在圖中相等的角共有(A. 5對B. 6對C.

11、7對D. 8對4.如圖，已知直線a/b, WJ / 1、/ 2、/ 3的關(guān)系是（）A. / 1+/2+/至360°B. / 1+/2 /3=180°C. / 1 - / 2+/ 妄 180°D. / 1+/2+/至 180°5 .如圖，AB/BC, DC/BC, E是BC上一點，EM /EN, /EMA和/END 的平分線交于點 F,則/F的度數(shù)為（6.7.8.C. 1500A. 120B.D.填空題135°如圖，AB/CD, CF平分/DCG, GE平分/CGB交FC的延長線于點 E,若/E = 34°,則/B的度數(shù)為如圖，已知直線

12、 AB/CD,分別交直線EF于E、F兩點，點M為直線EF左邊一點，且/BEM = 150°, /EMF = 35°,則 /CFM 的度數(shù)為已知/A與/B （ /A, /B都是大于0°且小于180°的角）的兩邊一邊平行，另一邊垂直，且2/A- /B=18°,則 /A 的度數(shù)為9. 如圖，已知AB/CDOE 平分 /AOD, OF/OE, /CDO=50°, WJ/DOF =度.9題10題10 .已知，如圖，AB/DC, AF 平分 /BAE, DF 平分/CDE,且 /AFD 比/AED 的 2 倍小 10則/AED的度數(shù)為 三.解答題

13、11 .如圖，AB/CD, /CDE=119°,點 E、G 在 AB 上，GF 交/DEB 的平分線 EF 于點 F, /AGF = 130°,求 /F 的度數(shù).12 .已知：ABC中，點D為射線CB上一點，且不與點B,點C重合，DE/AB交直線AC于 點E, DF /AC交直線AB于點F.(1)畫出符合題意的圖；(2)猜想/EDF與/BAC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.13 . (1)圖 1 中，當(dāng) AB/CD,試說明 /AEC= /BAE+/DCE.(2)圖 2 中，若 /AEC= /BAE+/DCE,則 AB/CD 嗎？請說明理由.(3)圖 3 中，AB/CD,若 /B

14、AE = x°, /AEF = y°, /EFD = z°, /FDC = m°,則 m =.(直接寫出結(jié)果，用含x, y, z的式子表示)14 .如圖，已知點E, F為四邊形ABDC的邊CA的延長線上的兩點，連接 DE, BF,作/BDH 的平分線DP交AB的延長線于點P.若/ 1= / 2, / 3= II 4, / 5= /C.(1)判斷DE與BF是否平行？并說明理由;(2)試說明：/C=2/P.15 .已知：AB/CD,點E在直線AB上，點F在直線CD上.(1)如圖(1) , / 1= / 2, II 3= /4,/若/4= 36°,求

15、/2的度數(shù)；/試判斷EM與FN的位置關(guān)系，并說明理由；(2)如圖(2) , EG平分/MEF, EH平分/AEM,試探究/GEH與/EFD的數(shù)量關(guān)系，并 說明理由.答案一.選擇題1 5B. D. D. B. B.二.填空題6. 68°.7. 5°.8. 36°或 96°.9. 25 .10. 76°.三.解答題11. 解：/AB/CD, /CDE = 119°,/ /AED=180°119 =61°, /DEB=119°./GF交/DEB的平分線EF于點F,/ /DEF = yX 119= 59.5 ；/

16、 /GEF=61° +59.5=120.5 :II /AGF=130°,/ /F= /AGF - /GEF= 130 - 120.5 =9.5 :12. 解：（1）如圖1, 2所示：/當(dāng)點D在線段CB上時，如圖1, /EDF= /A,證明：/DE /AB （已知），/ / 1= /A （兩直線平行，同位角相等），/DF /AC （已知）,/ /EDF= / 1,/ /EDF= /A./當(dāng)點D在線段CB得延長線上時，如圖2, /EDF+/BAC=180°,證明：/DE/AB,/ /EDF+/F=180°,/DF /AC,/ /F= /BAC,/ /EDF+

17、/BAC=180°.E13 解:(1)過 E 作 EM /AB,/AB/CD,/AB/CD /EM,/ /BAE= /AEM, /DCE= /CEM,/ /AEC= /AEM+/CEM= /BAE+/DCE;圖2(2)過 E 作 EM /AB,/EM /AB,/ /BAE= /AEM,/ /AEC= /BAE+/DCE,/ /DCE= /CEM,/EM /CD,/AB/EM,/AB/CD;圖3過 E 作 EM /AB,過 F 作 FN /AB,/AB/CD,/AB/CD /EM /FN,/ /BAE= /AEM, /FEM= /EFN, /DFN= /CDF,/ /BAE+/EFN+

18、/DFN= /AEM+/FEM+/CDF ,/ /BAE+/EFD= /AEF+/CDF,/ /BAE=x°, /AEF=y°, /EFD=z°, /FDC = m°, /x+z= y+m,/m=x+z y,故答案為：x+z- y.14解：（1） DE /BF,理由是：/ /升/4,/BD /CE,/ / 7 /FAB,/ / 7 /C,/ 忙=/FAB,/AB/CD,/ / 2= /BGD,/ / 1= / 2,/ / 1= /BGD,/DE /BF;（2） /AB/CD,/ /P= /PDH,/DP 平分 /BDH,/ /BDP= /PDH,/ /BDP= /PDH= /P,/ / 7 /P+/BDP,/ / 72/P,/ /C= / 5,/ /C = 2/P.15.解：（1） / /AB/CD,/ / 1