直線和圓的方程08_第1頁
直線和圓的方程08_第2頁
直線和圓的方程08_第3頁
直線和圓的方程08_第4頁
直線和圓的方程08_第5頁
已閱讀5頁,還剩3頁未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

1、點(diǎn)到直線的距離公式 一、教學(xué)目標(biāo)(一)知識教學(xué)點(diǎn)點(diǎn)到直線距離公式的推導(dǎo)思想方法及公式的簡單應(yīng)用(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合能力,綜合應(yīng)用知識解決問題的能力、類比思維能力,訓(xùn)練學(xué)生由特殊到一般的思想方法(三)知識滲透點(diǎn)由特殊到一般、由感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識是人們認(rèn)識世界的基本規(guī)律二、教材分析1重點(diǎn):展示點(diǎn)到直線的距離公式的探求思維過程2難點(diǎn):推導(dǎo)點(diǎn)到直線距離公式的方法很多,怎樣引導(dǎo)學(xué)生數(shù)形結(jié)合,利用平面幾何知識得到課本上給出的證法是本課的難點(diǎn),可構(gòu)造典型的、具有啟發(fā)性的圖形啟發(fā)學(xué)生逐層深入地思考問題3疑點(diǎn):點(diǎn)到直線的距離公式是在A0、B0的條件下推得的事實(shí)上,這個(gè)公式在A=0或B=0時(shí),也是

2、成立的三、活動(dòng)設(shè)計(jì)啟發(fā)、思考,逐步推進(jìn),講練結(jié)合四、教學(xué)過程(一)提出問題已知點(diǎn)P(x0,y0)和直線l:Ax+By+C=0,點(diǎn)的坐標(biāo)和直線的方程確定后,它們的位置也就確定了,點(diǎn)到直線的距離也是確定的,怎樣求點(diǎn)P到直線l的距離呢?(二)構(gòu)造特殊的點(diǎn)到直線的距離學(xué)生解決思考題1 求點(diǎn)P(2,0)到直線L:x-y=0的距離(圖1-33)學(xué)生可能尋求到下面三種解法:方法2 設(shè)M(x,y)是l:x-y=0上任意一點(diǎn),則當(dāng)x=1時(shí)|PM|有最小值,這個(gè)值就是點(diǎn)P到直線l的距離方法3 直線x-y=0的傾角為45°,在RtOPQ中,|PQ|=|OP|進(jìn)一步放開思路,開闊眼界,還可有下面的解法:方法

3、4 過P作y軸的平行線交l于S,在RtPAS中,|PO|=|PS|方法5 過P作x軸的垂線交L于S|OP|·|PS|=|OS|·|PQ|,比較前面5種解法,以第3種或4種解法為最佳,那么第3種解法是否可以向一般情況推廣呢?思考題2 求點(diǎn)P(20)到直線2x-y=0的距離(圖1-34)思考題 3求點(diǎn)P(2,0)到直線2x-y+2=0的距離(圖1-35)思考題4 求點(diǎn)P(2,1)到直線2x-y+2=0的距離(圖1-36)過P作直線的垂線,垂足為Q,過P作x軸的平行線交直線于R,(三)推導(dǎo)點(diǎn)到直線的距離公式有思考題4作基礎(chǔ),我們很快得到設(shè)A0,B0,直線l的傾斜角為,過點(diǎn)P作PR

4、Ox, PR與l交于R(x1,x1)(圖1-37)PROx,y1=y代入直線l的方程可得:當(dāng)90°時(shí)(如圖1-37甲),1=當(dāng)90°時(shí)(如圖1-37乙),1=-90°,|PQ|=|PR|sin1這樣,我們就得到平面內(nèi)一點(diǎn)P(x0,y0)到一條直線Ax+By+C=0的距離公式:如果A=0或B=0,上面的距離公式仍然成立,但這時(shí)不需要利用公式就可以求出距離(四)例題例1 求點(diǎn)P0(-1,2)到直線:(1)2x+y-10=0,(2)3x=2的距離解:(1)根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式,得(2)因?yàn)橹本€3x=2平行于y軸,所以例2 求平行線2x-7y+8=0和2x-7y-6=0

5、的距離解:在直線2x-7y-6=0上任取一點(diǎn),例如取P(3,0),則兩平行線間的距離就是點(diǎn)P(3,0)到直線2x-7y+8=0的距離(圖1-38)例3 正方形的中心在C(-1,0),一條邊所在的直線方程是x+3y-5=0,求其它三邊所在的直線方程解:正方形的邊心距設(shè)與x+3y-5=0平行的一邊所在的直線方程是x+3y+C1=0,則中心到C1=-5(舍去0)或C1=7與x+3y-5=0平行的邊所在的直線方程是x+3y+7=0設(shè)與x+3y-5=0垂直的邊所在的直線方程是3x-y+C2=0,則中心到這解之有C2=-3或C2=9與x+3y-5=0垂直的兩邊所在的直線方程是3x-y-3=0和3x-y+9=0(五)課后小結(jié)(1)點(diǎn)到直線的距離公式及其證明方法(2)兩平行直線間的距離公式五、布置作業(yè)1(110練習(xí)第1題)求坐標(biāo)原點(diǎn)到下列直線的距離:2(110練習(xí)第2題)求下列點(diǎn)到直線的距離:3(110練習(xí)第3題)求下列兩條平行線的距離:(1)2x+3y-8=0, 2x+3y+18=0(2)3x+4y=10, 3x+4y=0解:x-y-6=0或x-y+2=05正方形中心在C

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評論

0/150

提交評論