五上多邊形面積知識點歸納總結及參考題

1、.五年級數學上冊第五單元多邊形面積知識點歸納總結注意：1、根據自己的實際情況決定是否打印。2、知識點的重點是平行四邊形、三角形和梯形。3、復習完知識點后，有針對性地復習參考題，不要求每道題必做，可以通過說一說算式或思路、只列式不計算等方式，重點的要筆頭上過關。一、基本圖形（一）長方形1、長方形面積=長×寬                字母公式：s=ab   長方形周長=(長寬)×2   

2、0;        字母公式：c=(ab)×2（長=周長÷2-寬； 寬=周長÷2-長）2、長方形中面積、周長與長和寬之間的變化關系：（1）長方形的長加寬等于長方形周長的一半。即 a + b = c ÷ 2（2）當長方形的周長不變時，長與寬的差越大，這個長方形的面積就越??；反之，長與寬的差越小，這個長方形的面積就越大。（3）當長方形的面積不變時，長與寬的差越大，這個長方形的周長就越長；長與寬的差越小，這個長方形的周長就越短。（4）長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。（二）正方形

3、1、正方形面積=邊長×邊長           字母公式：s= a²或者s=a×a2、 正方形周長=邊長×4             字母公式：c=4a 或者c= a×4（三）平行四邊形1、平行四邊形面積=底×高        &

4、#160;   字母公式：s=ah 2、平行四邊形面積公式的推導過程：剪拼、平移 沿著平行四邊形的任意一條高剪開，將其一部分平移與另一部分正好拼成一個長方形，這個長方形的長就是平行四邊形的底，這個長方形的寬就是平行四邊形的高。因為長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高，用字母表示S=a×h。3、等底等高的平行四邊形面積相等。（四）三角形1、三角形面積=底× 高÷2            字母公式

5、：s=ah÷2（底=面積×2÷高； 高=面積×2÷底  ）2、三角形面積公式的推導過程： 旋轉、平移 將兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的底就是三角形的底，拼成的平行四邊形的高就是三角形的高，拼成的平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。一個三角形的面積是這個平行四邊形的面積一半。因為平行四邊形的面積等于底×高，所以三角形的面積等于底×高÷2。用字母表示S=a×h÷2。 3、等底等高的三角形面積相等。4、等底等高的三角形和平行四邊形面積關系：等底

6、等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍；等底等高的三角形面積是平行四邊形面積的一半。（五）梯形1、梯形面積=(上底下底)×高÷2     字母公式：s=(ab)×h÷2（上底=面積×2÷高下底； 下底=面積×2÷高-上底； 高=面積×2÷（上底+下底） ）2、梯形面積公式的推導過程： 旋轉、平移將兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的底等于梯形的上底與下底的和，平行四邊形的高等于梯形的高，拼成的平行四邊形的面積是每個梯形面積的2倍

7、，每個梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。因為平行四邊形的面積=底×高，所以梯形的面積=（上底下底）×高÷2 用字母表示S=（ab）×h÷2.3、計算圓木、鋼管等的根數： (頂層根數+底層根數)×層數÷2二、組合圖形（一）組合圖形：轉化成已學的基本圖形，通過加、減進行計算。（二）求組合圖形的方法：1、分割法：將組合圖形分成幾個基本圖形，通過加，求幾個基本圖形的和。2、填補法：將組合圖形補成一個基本圖形，通過大面積減小面積，求兩個基本圖形的差。3、割補法：將組合圖形的一部分剪割下來，拼補成一個基本圖形，直接求圖形面積。4、

8、平移法：5、等積變形：在很多求陰影部分面積時運用廣泛。三、不規(guī)則圖形的面積1、數格子：不規(guī)則圖形面積=滿格+半格數÷22、規(guī)范成一個長方形或正方形：使框成的長方形和正方形內外盡量互補。四、有關規(guī)律：1、在平行四邊形里畫一個最大的三角形，這個三角形的面積等于這個平行四邊形面積的一半。2、用細木條釘成一個長方形框架，如果把他拉成一個平行四邊形，則它的周長不變，面積變小了，因為底不變，高變小了；如果將平行四邊形框架拉成一個長方形，則他們的周長不變，面積變大了。3、（1）三角形和平行四邊形面積相等時，若高相等，則三角形的底是平行四邊形的2倍，平行四邊形的底是三角形的一半。（2）三角形和平行四

9、邊形的面積相等時，若底相等，則三角形的高是平行四邊形的2倍，平行四邊形的高是三角形的一半。（3）三角形和平行四邊形等底等高時，則三角形的面積是平行四邊形的一半，平行四邊形的面積是三角形的2倍。4、在直角三角形中，斜邊最長。兩條直角邊互為底和高。直角三角形斜邊上的高=一條直角邊×另一條直角邊÷2×2÷斜邊一、填空。1、 1.2米=（ ）分米 24厘米=（ ）米 360平方厘米=（ ）平方分米 8.5平方米（ ）平方分米（ ）平方厘米3.05公頃（ ）平方米2、用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個（ ），它的底等于梯形的（ ），它的高是梯形的（ ），每個梯形的面

10、積等于拼成圖形面積的（ ） 所以梯形的面積公式是（ ）用字母表示（ ）3、一個三角形的面積是2.4平方分米，與它等底等高的平行四邊形面積是（ ）平方分米。4、一個三角形與一個平行四邊形面積相等，高也相等，三角形的底是6cm，平行四邊形的底是（ ）cm。5、一個平行四邊形的底是20米,高是底的一半，面積是（ ）平方米。6、一個梯形上、下底的平均長度是15m,高是10m，它的的面積是（ ）。7、一個等腰直角三角形，一條腰長4dm，這個三角形的面積是（ ）8、一個直角三角形的三條邊分別是3cm,4cm和5cm,這個直角三角形的面積是（ ）。9、一個平行四邊形的底和高都擴大3倍，面積擴大（ ）倍。10

11、、一個梯形的上底是8厘米，下底是m厘米，高是3厘米，面積是（ ）14、一個梯形面積是60平方分米，高是40分米，上底與下底的和是（ ）。15、一個梯形的上底是2米，高是8米，面積是24平方米，下底是（ ）。16、梯形的面積是12平方厘米，上底是4厘米，下底是上底的2倍，高是（ ）。平方厘米。18、一個平行四邊形的底是2.4米，高是1米，與它等底等高的三角形的面積是（ ）。19、一個等邊三角形的周長是18厘米，高是5厘米，它的面積是（ ）。21、一個平行四邊形與一個三角形等底等高，平行四邊形的面積是50平方米，三角形的面積是（ ）。22、一個平行四邊形與一個三角形的面積相等、高也相等，平行四邊形

12、的底是5米，三角形的底是（ ）。23、一個平行四邊形與一個三角形的面積相等、底也相等，平行四邊形的高是5米，三角形的高是（ ）。24、一個平行四邊形與一個三角形的高相等，平行四邊形的面積和三角形的面積的3倍，平行四邊形的底是三角形的底（ ）倍。二、判斷1、一個三角形的底擴大到原來的4倍，高不變，面積也擴大4倍。（ ） 一個三角形的底擴大到原來的54倍，面積也擴大54倍。（ ）2、等底等高的兩個平行四邊形，形狀一定相同。（ ）3、等底等高的平行四邊形，面積一定相等。（ ）4、面積相等的平行四邊形一定等底等高。（ ）5、兩個面積相等的三角形可以拼成一個平行四邊形。（ ）6、一個長方形可以分成兩個完

13、全相等的梯形。（ ） 7、把一個長方形木框拉成平行四邊形，拉成的平行四邊形與原來長方形相比，面積和周長都沒有變化。（ ）8、三角形的底擴大到原來的2倍，三角形的面積也擴大2倍。（ ） 9、面積相等的兩個三角形，一定是等底等高。（ ）10、梯形的面積是平行四邊形面積的一半。（ ）13、平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。（ ）11、面積相等的兩個梯形，底和高一定相等。（ ）12、一個三角形的底和高都擴大3倍，它的面積也擴大3倍。（ ）13、一個梯形的上底和下底都擴大3倍，高不變，它的面積擴大9倍。（ ）三、選擇1、1、一個三角形的面積是4.2cm²，高是2cm，底是（ ）cm。A、2.

14、1 B、1.05 C、2 D、4.22、能拼成一個長方形的是兩個完全一樣的（ ）三角形。A、銳角 B、等腰 C、鈍角 D、直角3、已知梯形的面積是30dm²，上底是4dm，下底是6dm，它的高是（ ）dm。A、3 B、6 C、9 4、在一個長方形內畫一個最大的三角形，這個三角形的面積（ ）長方形面積的一半。 A、大于 B、等于 C、小于5、一個三角形和一個平行四邊形的面積相等，底也相等，三角形高是6厘米，平行四邊形的高是（ ）A、3厘米 B、 6厘米 C、12厘米5、一個三角形和一個平行四邊形的面積相等，三角形的底是平行四邊形的底的4倍，三角形高是6厘米，平行四邊形的高是（ ）A、3

15、厘米 B、 6厘米 C、12厘米4、下面說法正確的是（ ） A、平行四邊形的面積是梯形面積的2倍 B、平行四邊形的面積和三角形的面積相等。 C、平行四邊形可以由兩個完全相同的梯形 或三角形拼成。6、如下左邊圖，已知BE=EC,三角形DEC的面積是10平方米，梯形的面積是（ ）平方米。A、40 B、60 C、30 7、上面右邊圖形兩塊陰影部分的面積（ ）。A、相等 B、 不相等8、下圖平行線中三個圖形的面積相比（ ）A、平行四邊形面積大B、三角形面積大 C、梯形面積大 D、相等7、一個直角三角形的兩條直角邊分別為3厘米、4厘米，它的面積是（ ）A、12平方厘米 B、6平方厘米 C、6厘米四、解決

16、問題：1、有一塊平行四邊形的麥田。底250m，高是80m，共收小麥13.6噸，平均每公頃收小麥多少噸？2、要在公路中間的一塊三角形空地上種草 坪，三角形底長40分米，高15m。 1m²草坪的價格是35元。種這片草坪需要多少元？3、有一塊長4米，寬2米的長方形的布，要做一些直角三角形的小旗，小旗底長0.4米，高0.2米，可以做多少面小旗？4、一個房間原來用邊長是0.5米的方磚200塊，現在改成邊長是0.8米的方磚，一共需要多少塊？5、 靠墻邊圍成一個梯形的花壇，如圖所示，圍花壇的籬笆長70米。求這個花壇的面積。 第5題圖 30米 第6題圖6、靠房子一邊修籬笆，籬笆長23米，求籬笆所圍成

17、的面積是多少？7、把一批同樣的圓木堆成梯形狀，上層是5根，下層是10根，一共堆6層，如果這批圓木共重27噸，平均每根木料重多少噸？8、一塊梯形地，面積是245平方米，它的下底是上底的2.5倍，高是10米，上、下底分別是多少米？9、圖中兩個三角形的面積都680m²，求平行四邊形的周長。 第9題圖 第10題圖10、學校準備給面積是240平方米的平行四邊形水池裝上圍欄，圍欄的長應是多少米？11、一個長方形的長去掉7厘米，面積就減少42平方厘米，剩下的正好是一個正方形，求這個正方形的面積。12、一塊梯形地，上底是30米，下底減少10米變成一個面積是1500平方米的平行四邊形。原來梯形的面積是

18、多少?13、一個三角形的底長5米，如果底縮短1米，那么面積就減少1.5平方米，那么原三角形的面積是多少平方米？14、下圖中正方形的周長是120cm，求平行四邊形的面積。 15、大平行四邊形的面積是176平方米，A、B是上下兩邊的中點，求小平行四邊形的面積。16、A、B分別是它所在邊的中點，大三角形的面積是48平方米，求涂色的三角形的面積。 17、平行四邊形的面積是48m²。A為BC邊的中點，求三角形ABD的面積。18、在下面的梯形中，剪去一個最大的平行四邊形，剩下的面積是多少？ 19、一臺壓路機，作業(yè)寬度是2.4米，每小時能前進2千米，大約多少小時可以下面這塊地？ 第19題圖 第20題圖 第21題圖20、如圖，梯形的面積是96平方分米，求陰影部分面積。（單位：分米）21、把一個梯形（如圖）分成甲、乙兩部分，已知甲比乙大27平方厘米，求梯形的面積。22、已知圖中大正方形邊長10厘米，小正方形邊長8厘米，求圖中陰影部分的面積。 第22題圖 第23題圖23、已知圖中大正方形邊長10厘米，小正方形邊長6厘米，求圖中陰影部分的面積。24、下圖表示的是一間房子側面墻的形狀。如果砌這面墻平均每平方米用磚180塊，一共需要多少塊磚？ 第24題圖 第25題圖 第26題圖 25、粉刷一面墻，每平方米需用0.15千克涂