八年級(jí)上冊(cè)第四章測試題

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)周考試題一、選擇題1、平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O（如圖），則圖中全等三角形的對(duì)數(shù)為（）A2B3C4D52、下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A平行四邊形B矩形C菱形D正三角形3、下列命題中，正確命題是（ ）A兩條對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形； B兩條對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是矩形；C兩條對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形；D兩條對(duì)角線平分且相等的四邊形是正方形。4、在等腰梯形中，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A兩條對(duì)角線相等B上底中點(diǎn)到下底兩端點(diǎn)的距離相等C相鄰的兩個(gè)角相等D過上、下底中點(diǎn)的直線是它的對(duì)稱軸5、如圖，平行四邊形ABCD中，A的平分線AE交CD于E，AB=

2、5，BC=3，則EC的長（ ） A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 36、菱形的邊長為5，一條對(duì)角線長為8，另一條對(duì)角線長為（）A4B6C8D107、在正方形ABCD中，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，若DE=5，則四邊形ABED的面積為（）A10B15C20D25二、填空題8、平行四邊形的一邊長為8，一條對(duì)角線長為6，則另一對(duì)角線a的長范圍應(yīng)為_9、如下圖，梯形ABCD中，ABCD，AD=BC=DC，A=45°，DEAB于E，且DE=1，那么梯形ABCD的周長為_，面積為_10、如下圖，在梯形ABCD中，ADBC，ABC=90°，BCD為正三角形，BC=8cm，則梯形ABCD的面

3、積等于_三、解答題1A1、如圖，平行四邊形ABCD中，AEBD，CFBD，垂足分別為E、F。（1）寫出圖中每一對(duì)你認(rèn)為全等的三角形；（2）選擇（1）中的任意一對(duì)進(jìn)行證明。12、如圖，平行四邊形ABCD中，以對(duì)角線AC為斜邊作RtACE，又BED=90°，那么平行四邊形ABCD是矩形嗎？說說你的理由。 13在ABCD中，E、F是對(duì)角線AC上兩點(diǎn)，且AE=CF，四邊形DEBF是平行四邊形嗎？請(qǐng)說明理由114、M為ABCD的邊AD的中點(diǎn)，且MB=MC，你能說明ABCD一定為矩形嗎？寫出你的說明過程15、如圖，梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，對(duì)角線AC、BD相交于O，且ACBD，若AD

4、+BC=4cm，求：（1）對(duì)角線AC的長；（2）梯形ABCD的面積16、如圖，已知等腰梯形ABCD中，ABCD，A=60°，DB平分ABC，且梯形周長為30cm，求梯形ABCD的面積。參考答案一、1-5、CACCB 6-10、BCCBB 11-12、BB二、13、12014、菱形15、1216、10a2217、2+4,1+18、6+2三、19、（1）ABE和CDF，ADE和CBF，ABD和CDB（2）略20、提示：連接對(duì)角線AC、BD,交于O.連接OE.因?yàn)樵谥苯侨切蜛EC中，OE是它的中線，所以O(shè)E=1/2AC同理，在直角三角形BED中，OE=1/2BD，所以AC=BD。利用對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形來判定，證明平行四邊形ABCD是矩形。21、提示：作輔助線連接BD交AC于點(diǎn)O，因?yàn)锳C,BD互相平分，AE=CF,所以EF,DB互相平分，所以DEBF為平行四邊形。22、提示：因?yàn)锳B=CD,AM=DM,MB=MC所以ABM全等于DCM所以A=D,所以為矩形。23、提示：AE=AF, BAE=DAF,AB=AD. 24、提示：(1)作DEAC,延長BC到E. DBE為直角，所以DE=AC=4。(2)作DF垂直BC于F,DF=2，所以面積為8。25、提示：作DE垂直AB于E,因?yàn)锽D平分ABC,所以ADB=900，所以BC=C