南充高中2016年面向省內(nèi)外自主招生考試數(shù)學(xué)試題

1、南充高中2016年面向省內(nèi)外自主招生考試數(shù) 學(xué) 試 卷（時間：120分鐘 滿分：150分）第卷（填空題、選擇題）一、填空題（每小題6分，共84分，請將你的答案填到答題卷的相應(yīng)位置處）1、已知則 2、若則 3、若則 4、等于 的平方5、在有理數(shù)范圍內(nèi)分解因式： 6、甲、乙、丙三名學(xué)生分20支相同的鉛筆，每人至少1支，則不同的分配方法有 種7、已知、2分別為三角形三邊的邊長，且、為方程的根（、可以相等），則三角形的周長為 8、一動點從數(shù)軸上的原點出發(fā)，沿數(shù)軸的正方向以每前進(jìn)5個單位、后退3個單位的程序運動.已知動點每秒前進(jìn)或后退1個單位,設(shè)表示第秒時點在數(shù)軸的位置所對應(yīng)的數(shù)（如）.則 9、關(guān)于的方

2、程有四個相異的實數(shù)根，則的取值范圍是 10、中，內(nèi)部有一點到各邊的距離相等，則這個距離為 11、某中學(xué)派41名學(xué)生參加南充市中學(xué)生田徑運動會，其中得金牌的12人，得銀牌的5人，得銅牌的8人，同時得金、銀牌的2人，同時得金、銅牌的6人，同時得銀、銅牌的3人，同時得金、銀、銅牌的1人，那么這所中學(xué)派出的學(xué)生中沒有得獎牌的有 人.12、已知直線的方程為：經(jīng)過點當(dāng)是整數(shù)時，滿足條件的 BA B C DACDEF（13題圖）13、如圖，在梯形中，若且梯形與梯形的周長相等，則的長為 14、若表示不超過實數(shù)的最大整數(shù)，例如，則方程：的解為 二、選擇題（每小題5分，共20分, 下列各題只有一個正確的選項，請將

3、正確選項的番號填入答題卷的相應(yīng)位置）15、當(dāng)式子取得最小值時,實數(shù)的值是（ ）A1 B999 C1000 D199916、計算+（ ）A1 B-1 C2 D-2 17、已知則的值為（ ） A B C D18、如圖，過的頂點A分別作對邊上的高和中線，為垂足，為的中點，規(guī)定特別地，當(dāng)點與重合時，規(guī)定.對、作類似的規(guī)定.給出下列結(jié)論:若則若則為直角三角形.若則為鈍角三角形；若則為銳角三角形.若則為等邊三角形.其中,正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）A1 B2 C3 D4BA B C DACDE（18題圖）第卷（答題卷）一、 填空題答案：（每小題6分，共84分）1_ 2_ 3_ 4_ 5_ 6_7_ 8_ 9_

4、10_ 11_ 12_ 13_ 14_二、選擇題答案：（每小題5分，共20分）題號15161718答案三、解答題（共46分）OABCDE xy(19題圖)19、（10分）如圖，拋物線與軸交于A、B兩點，與軸交于點C，且直線過點B且與軸交于點D，E為拋物線頂點.若（1）求拋物線對應(yīng)的方程；（2）求的值. ABCPDO·（20題圖）F20、（10分）已知：是O的直徑，是上一點，交O于，是割線，交O于、.求證: 21、（12分）若關(guān)于的方程只有一個解（相等的解也算作一個），求的值.22、（14分）已知拋物線過兩點、且拋物線與雙曲線的交點為.(1)求拋物線與雙曲線的解析式；（2）已知點都在雙

5、曲線上，它們的橫坐標(biāo)分別為為坐標(biāo)原點，記點在雙曲線上，過作軸于，記.求的值.南充高中20016年面向省內(nèi)外自主招生考試數(shù)學(xué)試卷 第 12 頁 共 12 頁/線封密 姓名_ 初中就讀學(xué)校_ 考號_南充高中2012年面向省內(nèi)外自主招生考試數(shù)學(xué)試卷答案二、 填空題答案：1 36 2. 1 3 -4 4 2012 5 6 171 7 8 506 9 10 3 11 26 12 9或15 13 14、 二、選擇題答案：題號15161718答案CDC三、解答題、 19、（1）解：易知，則 從而拋物線對應(yīng)的解析式為（分）（2）解：由（1）可知于是故（分）20、證明：延長交O于，由割線定理，得即 （分）21、解：原分式方程可化為 （1）當(dāng) （4分）（2）當(dāng) （8分）（3）當(dāng) 的兩個根一個是分式方程的增根，另一個是分式方程的根.當(dāng)是分式方程的增根時,代人方程得此時, 方程的另一個根是分式方程的一個解；