坐標(biāo)系中的旋轉(zhuǎn)變換（2010年）

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上1. (2010 湖北省咸寧市) 平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，3），將線段OA繞原點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)得到，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A（，3）B（，4）C（3，）D（4，）答案：C 4 坐標(biāo)系中的旋轉(zhuǎn)變換 選擇題 基礎(chǔ)知識 2010-08-192. (2010 貴州省貴陽市) 如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為（1,0），將線段繞原點(diǎn)O沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)45，再將其延長到，使得，得到線段；又將線段繞原點(diǎn)O沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)45，再將其延長到，使得，得到線段，如此下去，得到線段，（1）寫出點(diǎn)M5的坐標(biāo)；（4分）（2）求的周長；（4分）（3）我們規(guī)定：把點(diǎn)（0,1,2,3）的橫

2、坐標(biāo)，縱坐標(biāo)都取絕對值后得到的新坐標(biāo)稱之為點(diǎn)的“絕對坐標(biāo)”根據(jù)圖中點(diǎn)的分布規(guī)律，請你猜想點(diǎn)的“絕對坐標(biāo)”，并寫出來（4分） 答案：（1）M5（4，4）4分（2）由規(guī)律可知，,，6分的周長是8分（3）解法一：由題意知，旋轉(zhuǎn)8次之后回到軸的正半軸，在這8次旋轉(zhuǎn)中，點(diǎn)分別落在坐標(biāo)象限的分角線上或軸或軸上，但各點(diǎn)“絕對坐標(biāo)”的橫、縱坐標(biāo)均為非負(fù)數(shù)，因此，點(diǎn)的“絕對坐標(biāo)”可分三類情況：令旋轉(zhuǎn)次數(shù)為 當(dāng)點(diǎn)M在x軸上時: M0（），M4（），M8（），M12（）,，即：點(diǎn)的“絕對坐標(biāo)”為（）。9分 當(dāng)點(diǎn)M在y軸上時: M2，M6，M10，M14,，即：點(diǎn)的“絕對坐標(biāo)”為10分 當(dāng)點(diǎn)M在各象限的分角線上時：M

3、1，M3，M5，M7,，即：的“絕對坐標(biāo)”為12分解法二：由題意知，旋轉(zhuǎn)8次之后回到軸的正半軸，在這8次旋轉(zhuǎn)中，點(diǎn)分別落在坐標(biāo)象限的分角線上或軸或軸上，但各點(diǎn)“絕對坐標(biāo)”的橫、縱坐標(biāo)均為非負(fù)數(shù)，因此，各點(diǎn)的“絕對坐標(biāo)”可分三種情況：當(dāng)時（其中=0，1，2，3，），點(diǎn)在軸上，則（）9分當(dāng)時（其中=1，2，3，），點(diǎn)在軸上，點(diǎn)（）10分當(dāng)=1，2，3，時，點(diǎn)在各象限的分角線上，則點(diǎn)（）12分 4 坐標(biāo)系中的旋轉(zhuǎn)變換 猜想、探究題 解決問題 2010-08-183. (2010 廣西欽州市) 在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，先畫出OAB 關(guān)于y軸對稱的圖形，再畫出OAB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得

4、到的圖形 答案：B2A1B1A2B2解：畫出的OA1B1是OAB關(guān)于y軸對稱的圖形；OA2B2是OAB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后的圖形 4 坐標(biāo)系中的旋轉(zhuǎn)變換 畫(作)圖題 解決問題 2010-08-204. (2010 廣西來賓市) 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，1）繞原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（ ）A（1，2）B（2，1）C（2，1）D（2，1）答案：D 4 坐標(biāo)系中的旋轉(zhuǎn)變換 選擇題 基本技能 2010-08-175. (2010 廣西河池市) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，梯形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A，B，D，將梯形ABCD繞點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)90

5、6;得到梯形.（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫出梯形A1B1C1D，則的坐標(biāo)為 ，的坐標(biāo)為 ，的坐標(biāo)為 ；（2）點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)的路線長為 （結(jié)果保留）.答案：解：（1）正確畫出梯形A1B1C1D；圖略 （2分） ，（5分） （2） （7分） 4 坐標(biāo)系中的旋轉(zhuǎn)變換 復(fù)合題 解決問題 2010-08-176. (2010 重慶市綦江縣) 直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)P(-2 ,3)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（ ） A.（2 ，-3）B.（2 ，3） C. (-2 ,3) D.（-2 ，-3）答案：A 4 坐標(biāo)系中的旋轉(zhuǎn)變換 選擇題 基礎(chǔ)知識 2010-09-127. (2010 山東省青島市) 如圖，ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)

6、分別為A（4，6）、B（5，2）、C（2，1），如果將ABC繞點(diǎn)C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到，那么點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）7O-2-4-3-5yC-16A2134512Bx345A（3，3） B（3，3） C（2，4） D（1，4）答案：A 4 坐標(biāo)系中的旋轉(zhuǎn)變換 選擇題 雙基簡單應(yīng)用 2010-08-168. (2010 遼寧省沈陽市) 如圖，在方格紙上建立的平面直角坐標(biāo)系中，將繞點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)，得到，則點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A.B.C.D.答案：B 4 坐標(biāo)系中的旋轉(zhuǎn)變換 選擇題 數(shù)學(xué)思考 2010-08-149. (2010 山東省萊蕪市) 在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)、

7、為頂點(diǎn)的三角形向上平移3個單位，得到（點(diǎn)分別為點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)），然后以點(diǎn)為中心將順時針旋轉(zhuǎn)，得到（點(diǎn)分別是點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)），則點(diǎn)的坐標(biāo)是 .答案： 4 坐標(biāo)系中的旋轉(zhuǎn)變換 填空題 雙基簡單應(yīng)用 2010-08-1410. (2010 河南省) 如圖，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為,則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）（A） （B） （C） （D）BAOyxC答案：D 4 坐標(biāo)系中的旋轉(zhuǎn)變換 選擇題 雙基簡單應(yīng)用 2010-08-1411. (2010 山東省菏澤市) 已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，n），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，連結(jié)OP，將線段OP繞O點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)得，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_.答案： 4 坐標(biāo)系中的旋轉(zhuǎn)變換 填空題 雙基簡單應(yīng)用 2010-08-1412. (2010 福建省莆田市) ABO第20題如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，的三個頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1）畫出繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)后的；（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為_；（3）四邊形的面積為_.答案：（1）正確畫出、各得1分3分（2）（3，2）5分（3）88分 4 坐標(biāo)系中的旋轉(zhuǎn)變換 畫(作)圖題 數(shù)學(xué)思考 2010-08-1313. (2010 福建省福州市) 如圖，在矩形