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1、八年級(jí)(下)數(shù)學(xué)交流卷 第四學(xué)暑提供一元二次方程練習(xí)題(A)一、 填空(每小題2分,共30分)1一元二次方程化為一般形式為: ,二次項(xiàng)系數(shù)為: ,一次項(xiàng)系數(shù)為: ,常數(shù)項(xiàng)為: 。2關(guān)于x的方程,當(dāng) 時(shí)為一元一次方程;當(dāng) 時(shí)為一元二次方程。3若a 是方程-x-2=0的一個(gè)根,則代數(shù)式-a= 4. ; 。5已知方程x2+kx+3=0 的一個(gè)根是 - 1,則k= , 另一根為 6若方程的兩個(gè)根是和3,則的值分別為 。7若代數(shù)式與的值互為相反數(shù),則的值是 。8方程與的解相同,則= 。9當(dāng) 時(shí),關(guān)于的方程可用公式法求解。10若實(shí)數(shù)滿足,則= 。11若,則= 。12已知的值是10,則代數(shù)式的值是 。13若
2、方程+8x-4=0的兩根為、則+= 14若是關(guān)于的一元二次方程的根,且0,則的值為 15關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根,則 K的取值范圍為 二、 選擇(每小題3分,共15分)1要使分式的值為0,則應(yīng)該等于( )(A)4或1 (B)4 (C)1 (D)或 2關(guān)于的一元二次方程的兩根中只有一個(gè)等于0,則下列條件正確的是( )(A) (B) (C) (D)3下列方程中,無(wú)論取何值,總是關(guān)于的一元二次方程的是( )(A) (B)(C) (D)4若方程中,滿足和,則方程的根是( )(A)1,0 (B)-1,0 (C)1,-1 (D)無(wú)法確定5方程的解的個(gè)數(shù)為( )(A)0 (B)1 (C)2 (D)1或2
3、三、 解方程(每小題5分,共30分)1. 選用合適的方法解下列方程(1) (2)(3) (4)2. 解下列關(guān)于的方程(1) (2)四、 解答(共25分)1. 一個(gè)一元二次方程,其兩根之和是5,兩根之積是-14,求出這兩個(gè)根。(5分)2. 已知等腰三角形底邊長(zhǎng)為8,腰長(zhǎng)是方程的一個(gè)根,求這個(gè)三角形的面積。(5分)3. 已知一元二次方程有一個(gè)根為零,求的值。(7分)4. 如圖,在正方形ABCD中,AB是4,BEC的面積是DEF面積的4倍,則DE的長(zhǎng)是多少?(8分)一元二次方程練習(xí)卷(B)一、填空(每小題3分共45分)1、若方程(a-1)+5x=4 是一元二次方程,則a= 2、已知方程3-9x+m=
4、0的一個(gè)根是1,則m= 3、方程x(x-3)=3(3-x)的根是 4、若a-b+c=0則方程a+bx+c=0必有一個(gè)根是 5、若a 是方程-x-2=0的一個(gè)根,則代數(shù)式-a= 6、若方程+8x-4=0的兩根為、則+= 7、一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)為2和4,第三邊長(zhǎng)是方程2-10x+12=0的解,則三角形的周長(zhǎng)為 8、已知+3x+5=9 則+9x-2= 9、若一元二次方程-2x=0的兩根是、那么= 10、兩個(gè)連續(xù)的正偶數(shù)的平方差為36,則兩個(gè)數(shù)為 11、已知a、b滿足a+b=5且ab=6以a、b為根的一元二次方程為 12、一元二次方程-7x+5=0的根的情況 13、已知+ =25 x+y=7且xy則x
5、-y= 14、若兩數(shù)和為7,積為12,則這兩個(gè)數(shù)是 。15、若關(guān)于的方程的根是整數(shù),則K的值可以是 (只要求寫出一個(gè))二選擇題(每小題3分,共12分)1、若、是一元二次方程2-3x+1=0的根,則+=( )A: B: C: D:72、下列方程不是一元二次方程的是( )A: +2x+1=0 B: 0.1-0.5x+1.8=0 C: =1- D: +x-1=3、一個(gè)多邊形有9條對(duì)角線,則這個(gè)多邊形有條( )A: 6條 B: 7條 C: 8條 D: 9條4、方程x(x-1)=x的根是( )A: x=2 C: =-2,=0B:x=-2 D: =2,=0三解方程(每題5分共30分)(1)x2-49=0
6、(2)3x27x0(3) (4)(公式法)(5) (6)x24x2 (配方法) 四(7分)已知一元二次方程kx2+(2k-1)x+k+2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求k的取值范圍。五(7分)如圖,一塊長(zhǎng)和寬分別為60厘米和40厘米的長(zhǎng)方形鐵皮,要在它的四角截去四個(gè)相等的小正方形,折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體水槽,使它的底面積為800平方厘米.求截去正方形的邊長(zhǎng).六(7分)在ABC中,AB=AC=8,A=36,BD平分ABC交AC于點(diǎn)D,求AD、CD的長(zhǎng)。七. (7分)閱讀下面的例題:解方程解:當(dāng)x0時(shí),原方程化為x2 x 2=0,解得:x1=2,x2= - 1(不合題意,舍去)當(dāng)x0時(shí),原方程化為x2
7、+ x 2=0,解得:x1=1,(不合題意,舍去)x2= -2原方程的根是x1=2, x2= - 2 請(qǐng)參照例題解方程八、解答題(本大題共9分)有一根直尺的短邊長(zhǎng)2,長(zhǎng)邊長(zhǎng)10,還有一塊銳角為45的直角三角形紙板,它的斜邊長(zhǎng)12cm.如圖12,將直尺的短邊DE放置與直角三角形紙板的斜邊AB重合,且點(diǎn)D與點(diǎn)A重合.將直尺沿AB方向平移(如圖13),設(shè)平移的長(zhǎng)度為xcm(0x10),直尺和三角形紙板的重疊部分(圖中陰影部分)的面積為S2.(1)當(dāng)x=0時(shí)(如圖12),S=_;當(dāng)x = 10時(shí),S =_.(2) 當(dāng)0x4時(shí)(如圖13),求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式S= ;(3)當(dāng)4x6時(shí),求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,S= (4)當(dāng)6x10時(shí),求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,S=
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