一元二次方程練習題A

1、八年級（下）數學交流卷 第四學暑提供一元二次方程練習題（A）一、 填空（每小題2分，共30分）1一元二次方程化為一般形式為： ，二次項系數為： ，一次項系數為： ，常數項為： 。2關于x的方程,當 時為一元一次方程；當 時為一元二次方程。3若a 是方程-x-2=0的一個根，則代數式-a= 4. ； 。5已知方程x2+kx+3=0 的一個根是 - 1，則k= , 另一根為 6若方程的兩個根是和3，則的值分別為 。7若代數式與的值互為相反數，則的值是 。8方程與的解相同，則= 。9當 時，關于的方程可用公式法求解。10若實數滿足，則= 。11若，則= 。12已知的值是10，則代數式的值是 。13若

2、方程+8x-4=0的兩根為、則+= 14若是關于的一元二次方程的根，且0，則的值為 15關于的一元二次方程有實數根，則 K的取值范圍為 二、 選擇（每小題3分，共15分）1要使分式的值為0，則應該等于（ ）（A）4或1 （B）4 （C）1 （D）或 2關于的一元二次方程的兩根中只有一個等于0，則下列條件正確的是（ ）（A） （B） （C） （D）3下列方程中，無論取何值，總是關于的一元二次方程的是（ ）（A） （B）（C） （D）4若方程中，滿足和，則方程的根是（ ）（A）1，0 （B）-1，0 （C）1，-1 （D）無法確定5方程的解的個數為（ ）（A）0 （B）1 （C）2 （D）1或2

3、三、 解方程（每小題5分，共30分）1. 選用合適的方法解下列方程（1） （2）（3） （4）2. 解下列關于的方程（1） （2）四、 解答（共25分）1. 一個一元二次方程，其兩根之和是5，兩根之積是-14，求出這兩個根。（5分）2. 已知等腰三角形底邊長為8，腰長是方程的一個根，求這個三角形的面積。（5分）3. 已知一元二次方程有一個根為零，求的值。（7分）4. 如圖，在正方形ABCD中,AB是4,BEC的面積是DEF面積的4倍,則DE的長是多少？（8分）一元二次方程練習卷（B）一、填空（每小題3分共45分）1、若方程（a-1）+5x=4 是一元二次方程,則a= 2、已知方程3-9x+m=

4、0的一個根是1,則m= 3、方程x(x-3)=3(3-x)的根是 4、若a-b+c=0則方程a+bx+c=0必有一個根是 5、若a 是方程-x-2=0的一個根，則代數式-a= 6、若方程+8x-4=0的兩根為、則+= 7、一個三角形的兩邊長為2和4,第三邊長是方程2-10x+12=0的解，則三角形的周長為 8、已知+3x+5=9 則+9x-2= 9、若一元二次方程-2x=0的兩根是、那么= 10、兩個連續(xù)的正偶數的平方差為36，則兩個數為 11、已知a、b滿足a+b=5且ab=6以a、b為根的一元二次方程為 12、一元二次方程-7x+5=0的根的情況 13、已知+ =25 x+y=7且xy則x

5、-y= 14、若兩數和為7，積為12，則這兩個數是 。15、若關于的方程的根是整數,則K的值可以是 (只要求寫出一個)二選擇題(每小題3分，共12分)1、若、是一元二次方程2-3x+1=0的根，則+=( )A： B： C： D：72、下列方程不是一元二次方程的是（ ）A: +2x+1=0 B: 0.1-0.5x+1.8=0 C: =1- D: +x-1=3、一個多邊形有9條對角線，則這個多邊形有條（ ）A: 6條 B: 7條 C: 8條 D: 9條4、方程x(x-1)=x的根是（ ）A: x=2 C: =-2，=0B:x=-2 D: =2，=0三解方程(每題5分共30分)（1）x2-49=0

6、（2）3x27x0（3） （4）（公式法）（5） （6）x24x2 （配方法） 四（7分）已知一元二次方程kx2+(2k-1)x+k+2=0有兩個不相等的實數根，求k的取值范圍。五（7分）如圖，一塊長和寬分別為60厘米和40厘米的長方形鐵皮，要在它的四角截去四個相等的小正方形，折成一個無蓋的長方體水槽，使它的底面積為800平方厘米.求截去正方形的邊長.六（7分）在ABC中，AB=AC=8，A=36，BD平分ABC交AC于點D，求AD、CD的長。七. （7分）閱讀下面的例題：解方程解：當x0時，原方程化為x2 x 2=0，解得：x1=2,x2= - 1（不合題意，舍去）當x0時，原方程化為x2

7、+ x 2=0，解得：x1=1,（不合題意，舍去）x2= -2原方程的根是x1=2, x2= - 2 請參照例題解方程八、解答題(本大題共9分)有一根直尺的短邊長2，長邊長10，還有一塊銳角為45的直角三角形紙板，它的斜邊長12cm.如圖12，將直尺的短邊DE放置與直角三角形紙板的斜邊AB重合，且點D與點A重合.將直尺沿AB方向平移(如圖13)，設平移的長度為xcm(0x10)，直尺和三角形紙板的重疊部分(圖中陰影部分)的面積為S2.(1)當x=0時(如圖12)，S=_；當x = 10時，S =_.(2) 當0x4時(如圖13)，求S關于x的函數關系式S= ；(3)當4x6時，求S關于x的函數關系式，S= （4）當6x10時，求S關于x的函數關系式，S=