七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)基本平面圖形1

1、 第四章 基本平面圖形1【知識(shí)點(diǎn)】1. 線段、射線、直線線段：繃緊的琴弦，人行橫道線都可以近似的看做線段。線段有兩個(gè)端點(diǎn)。射線：將線段向一個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng)就形成了射線。射線有一個(gè)端點(diǎn)。直線：將線段向兩個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng)就形成了直線。直線沒(méi)有端點(diǎn)。1. 正確理解直線、射線、線段的概念以及它們的區(qū)別：名稱圖形表示方法端點(diǎn)長(zhǎng)度直線直線AB(或BA)直線l無(wú)端點(diǎn)無(wú)法度量射線射線OM1個(gè)無(wú)法度量線段線段AB(或BA)線段l2個(gè)可度量長(zhǎng)度2、點(diǎn)、直線、射線和線段的表示：在幾何里，我們常用字母表示圖形。一個(gè)點(diǎn)可以用一個(gè)大寫字母表示。一條直線可以用一個(gè)小寫字母表示或用直線上兩個(gè)點(diǎn)的大寫字母表示。一條射線可以用一個(gè)小

2、寫字母表示或用端點(diǎn)和射線上另一點(diǎn)來(lái)表示（端點(diǎn)字母寫在前面）。一條線段可以用一個(gè)小寫字母表示或用它的端點(diǎn)的兩個(gè)大寫字母來(lái)表示。3、點(diǎn)和直線的位置關(guān)系有兩種：點(diǎn)在直線上，或者說(shuō)直線經(jīng)過(guò)這個(gè)點(diǎn)。點(diǎn)在直線外，或者說(shuō)直線不經(jīng)過(guò)這個(gè)點(diǎn)。4、直線的性質(zhì)（1）直線公理：經(jīng)過(guò)兩個(gè)點(diǎn)有且只有一條直線（兩點(diǎn)確定一條直線）。（2）過(guò)一點(diǎn)的直線有無(wú)數(shù)條。（3）直線是是向兩方面無(wú)限延伸的，無(wú)端點(diǎn)，不可度量，不能比較大小。（4）直線上有無(wú)窮多個(gè)點(diǎn)。（5）兩條不同的直線至多有一個(gè)公共點(diǎn)。5、線段的性質(zhì)（1）線段公理：兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短。（2）兩點(diǎn)之間的距離：兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。（補(bǔ)充類比：點(diǎn)

3、到直線的距離：點(diǎn)到直線垂線段的長(zhǎng)；平行線間的距離：平行線間垂線段的長(zhǎng)）（3）線段的中點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等。（點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條相等的線段AM與BM，點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn)。）（4）線段的大小關(guān)系和它們的長(zhǎng)度的大小關(guān)系是一致的。（5）比較線段長(zhǎng)短方法：度量法、疊合法。（圓規(guī)截取比較法;刻度尺度量比較法.）（6）尺規(guī)作圖：作一條線段等于已知線段。4.1 線段、射線、直線課時(shí)達(dá)標(biāo)1.填寫下表:名稱圖例端點(diǎn)數(shù)延伸方向有無(wú)長(zhǎng)度線段射線直線A B C D B C D2.如圖，共有 條線段.3. 用兩個(gè)釘子就可以把木條釘在墻上，其依據(jù)是_ .4. 平面上有五條直線，則這五條直線最多有_交點(diǎn)，最少有

4、_個(gè)交點(diǎn)5. 平面上兩條直線的位置關(guān)系只有兩種，即 _和_.6. 平面上有四個(gè)點(diǎn)，無(wú)三點(diǎn)共線，以其中一點(diǎn)為端點(diǎn)，并且經(jīng)過(guò)另一點(diǎn)的射線共有_條基礎(chǔ)鞏固1.下列各直線的表示法中，正確的是（ ）. A.直線A B.直線AB C直線ab D.直線Ab2.下列說(shuō)法不正確的是( ) .A.直線AB與直線BA是同一條直線 B.射線AB與射線BA是同一條射線C.線段AB與線段BA是同一條線段 D.線段有兩個(gè)端點(diǎn),射線有一個(gè)端點(diǎn),直線沒(méi)有端點(diǎn)3.下列說(shuō)法正確的是（ ）. A.射線比直線短 B.兩點(diǎn)確定一條直線 C.經(jīng)過(guò)三點(diǎn)只能作一條直線 D.兩條射線的長(zhǎng)度的和等于直線的長(zhǎng)度4.下列說(shuō)法正確的是( ).A.過(guò)一點(diǎn)

5、P只能作一條直線 B.射線AB和射線BA表示同一條射線C.直線AB和直線BA表示同一條直線 D.射線比直線b短5. 下列說(shuō)法正確的是（ ）. A.延長(zhǎng)射線OA B.延長(zhǎng)直線 C.延長(zhǎng)線段CD D.反向延長(zhǎng)直線6. 平面內(nèi)的三點(diǎn)可確定直線的條數(shù)是（ ）. A.3 B.1或3 C.0或1 D.07. 已知C,D在直線AB上，那么直線AB上的射線共有（ ）. A.6條 B.7條 C.8條 D.9條8. 下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的有（ ）. 射線是直線的一部分；畫一條射線，使它的長(zhǎng)度為5厘米；線段AB和線段BA是同一條線段；射線AB和射線BA是同一條射線；直線AB和直線BA是同一條直線. A.1個(gè) B.2個(gè)

6、C.3個(gè) D.4個(gè)9. 在一條筆直的校園大道兩旁種樹時(shí)，先定下兩棵樹的位置，然后其它樹的位置也就確定下來(lái)了，這說(shuō)明了直線的基本性質(zhì)：_.10. 已知平面內(nèi)的四個(gè)點(diǎn)A,B,C,D,過(guò)其中的兩個(gè)點(diǎn)畫直線： (1)若A,B,C,D四個(gè)點(diǎn)在同一條直線上，可以畫出_條直線； (2)若A,B,C,D四個(gè)點(diǎn)有三個(gè)在同一條直線上，可以畫出_條直線； (3)若A,B,C,D四個(gè)點(diǎn)中的任意三個(gè)都不在同一條直線上，可以畫出_條直線.11.讀下列語(yǔ)句，并畫出相應(yīng)圖形. (1)經(jīng)過(guò)點(diǎn)M,N畫一條直線； (2)直線相交于點(diǎn)P，點(diǎn)A在直線上，但不在直線上； (3)三條直線兩兩相交于點(diǎn)A,B,C.能力提高12.讀句畫圖:如圖

7、所示，已知平面上四個(gè)點(diǎn)（1）畫直線AB； （2）畫線段AC；（3）畫射線AD、DC、CB； （4）如圖，指出圖中有_條線段，有 條射線并寫出其中能用圖中字母表示的線段和射線 .13.已知直線上有個(gè)點(diǎn)，試問(wèn)：（1） 此圖形上有多少條射線？（2） 此圖形上有多少條線段？14.如圖，線段AB上的點(diǎn)數(shù)與線段的總數(shù)有如下關(guān)系：如果線段AB上有三個(gè)點(diǎn)時(shí)，線段總共有3條，如果線段AB上有4個(gè)點(diǎn)時(shí)，線段總數(shù)有6條，如果線段AB上有5個(gè)點(diǎn)時(shí)，線段總數(shù)共有10條， A C B 3=2+1 A C D B 6=3+2+1 A C D E B 10=4+3+2+1 (1)當(dāng)線段AB上有6個(gè)點(diǎn)時(shí)，線段總數(shù)共有_條. (

8、2)當(dāng)線段AB上有100個(gè)點(diǎn)時(shí)，線段總數(shù)共 有多少條？中考在線15.平面上不重合的兩點(diǎn)確定一條直線，不同三點(diǎn)最多可確定3條，若平面上不同的個(gè)點(diǎn)最多可確定21條直線，則的值為（ ）. A.5 B.6 C.7 D.816.同一平面內(nèi)互不重合的三條直線的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是( ). A.可能是0個(gè)，1個(gè)，2個(gè) B.可能是0個(gè)，2個(gè)，3個(gè) C.可能是0個(gè)，1個(gè)，2個(gè)或3個(gè) D.可能是1個(gè)或3個(gè)4.2 比較線段的長(zhǎng)短課時(shí)達(dá)標(biāo)1. 如圖：這是A、B兩地之間的公路，在公路工程改造計(jì)劃時(shí)，為使A、B兩地行程最短，應(yīng)如何設(shè)計(jì)線路？在圖中畫出.并說(shuō)明你的理由.2. 在直線AB上，有AB=5 cm，BC=3 cm，求AC

9、的長(zhǎng). （1）當(dāng)C在線段AB上時(shí)，AC=_. (2)當(dāng)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，AC=_.3.比較右圖中二人的身高，我們有_種方法.一種為直接用卷尺量出，另一種可以讓兩人站在一塊平地上，再量出差.這兩種方法都是把身高看成一條_.方法（1)是直接量出線段的_,再作比較.方法（2)是把兩條線段的一端_,再觀察另一個(gè)_.4. 已知兩條線段的差是10 cm，這兩條線段的比是23,求這兩條線段的長(zhǎng).基礎(chǔ)鞏固1. 如圖，點(diǎn)C分AB為23,點(diǎn)D分AB為14，若AB為5 cm,則AC=_cm,BD=_cm,CD=_cm. 2.在中，BC_AB+AC（填“>”“<”“=”），理由是_.3. 直線上依

10、次有三點(diǎn)A,B,C,AB:BC=2:3,如果AB=2，那么AC=_.4.比較下列各組線段的長(zhǎng)短.（1）線段OA與OB.（2）線段AB與AD. （3）線段AB、BC與AC.5. 兩根木條,一根長(zhǎng)80cm, 一根長(zhǎng)130cm,將它們的一端重合,順次放在同一條直線上,此時(shí)兩根木條的中點(diǎn)間的距離是多少?6.兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度（ ）. A.線段的中點(diǎn) B.線段最短 C.兩點(diǎn)間的距離 D.線段7.如點(diǎn)P是線段CD的中點(diǎn)，則（ ）. A.CP=CD B.CP=PD C.CD=PD D.CP>PD8.下列圖形中能比較大小的是（ ）. A.兩條線段 B.兩條直線 C.直線和射線 D.兩條射線9.下列說(shuō)法中

11、不正確的是（ ）. A.任何線段都能度量它們的長(zhǎng)度 B.因?yàn)榫€段有長(zhǎng)度，所以它們之間能比較大小 C.利用圓規(guī)，配合刻度尺，可以進(jìn)行線段的度量，也能比較它們的大小 D.兩條直線也能進(jìn)行度量和比較大小10.已知AB=10，在AB的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)C，使AC=16,那么線段AB的中點(diǎn)與AC得中點(diǎn)的距離為（ ）. A.5 B.4 C.3 D.211.下列說(shuō).法中正確的個(gè)數(shù)為（ ）. 過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線；連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)之間的距離；兩點(diǎn)之間的所以連線中，線段最短；射線比直線小一半. A.1 B.2 C.3 D.412. 已知線段AB=12，在線段AB上有一點(diǎn)C，且BC=4，M是線段AC的中點(diǎn)，求線段AM的長(zhǎng).能力提高13. 如圖，C是線段AB上一點(diǎn)，M是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn). （1）若AM=1,BC=4,求MN的長(zhǎng)度. （2）若AB=6,求MN的長(zhǎng)度.14.如圖所示，已知點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，D是AC上任意一點(diǎn)，M、N分別是AD、DB的中點(diǎn)，若AB=16，求MN的長(zhǎng). A M D C N B中考在線15.下列說(shuō)法正確的是( ) A.連結(jié)