2018青浦初三一模數(shù)學(xué)試卷

1、青浦區(qū)2017學(xué)年第一學(xué)期九年級期終學(xué)業(yè)質(zhì)量調(diào)研測試 數(shù)學(xué)試卷 2018.1（完成時間：100分鐘 滿分：150分 ） 考生注意：1本試卷含三個大題，共25題答題時，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效2除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計算的主要步驟一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【下列各題的四個選項中，有且只有一個選項是正確的，選擇正確項的代號并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上】1. 計算的結(jié)果是（）（A）； （B）； （C）； （D）2. 如果一次函數(shù)的圖像經(jīng)過一、二、三象限，那么、應(yīng)滿足的條件是（

2、）（A），且；（B），且；（C），且；（D），且3. 下列各式中，的有理化因式是（）（A）； （B）； （C）； （D） 圖14如圖1，在ABC中，ACB90°，CD是AB邊上的高如果BD =4，CD=6，那么是（）（A）； （B）； （C）； （D） 圖25. 如圖2，在ABCD中，點E在邊AD上，射線CE、BA交于點F，下列等式成立的是（）（A）； （B）； （C）； （D）6. 在梯形ABCD中，AD/BC，下列條件中，不能判斷梯形ABCD是等腰梯形的是（）（A）； （B）； （C）； （D）二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分） 7因式分解： 8. 函數(shù)的定義域

3、是 9. 如果關(guān)于的一元二次方程沒有實數(shù)根，那么的取值范圍是 10. 拋物線的對稱軸是 11. 將拋物線平移，使它的頂點移到點P（-2，3），平移后新拋物線的表達式為 12. 如果兩個相似三角形周長的比是，那么它們面積的比是 13. 如圖3，傳送帶和地面所成斜坡AB的坡度為，把物體從地面A處送到坡頂B處時，物體所經(jīng)過的路程是12米，此時物體離地面的高度是 米14. 如圖4，在ABC中，點D是邊AB的中點如果，那么 （結(jié)果用含、的式子表示）15. 已知點D、E分別在ABC的邊BA、CA的延長線上，且DE/BC，如果BC=3DE，AC=6，那么AE= 16. 在ABC中，C90°，AC=

4、4，點G為ABC的重心如果GC=2，那么的值是 17. 將一個三角形經(jīng)過放大后得到另一個三角形，如果所得三角形在原三角形的外部，這兩個三角形各對應(yīng)邊平行且距離都相等，那么我們把這樣的兩個三角形叫做“等距三角形”，它們對應(yīng)邊之間的距離叫做“等距”如果兩個等邊三角形是“等距三角形”，它們的“等距”是1，那么它們周長的差是 圖3圖4圖518. 如圖5，在ABC中，AB=7，AC=6，點D、E分別在邊AB、BC上，將BDE沿著DE所在直線翻折，點B落在點P處，PD、PE分別交邊AC于點M、N，如果AD=2，PDAB，垂足為點D，那么MN的長是 三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19（本題滿分10

5、分）計算： 20.（本題滿分10分） 解方程：21.（本題滿分10分，第（1）小題5分，第（2）小題5分）圖6如圖6，在平面直角坐標系中，直線與雙曲線相交于點A（，6）和點B（-3，），直線AB與軸交于點C （1）求直線AB的表達式；（2）求的值22（本題滿分10分）圖7如圖7，小明的家在某住宅樓AB的最頂層（ABBC），他家的后面有一建筑物CD（CD / AB），他很想知道這座建筑物的高度，于是在自家陽臺的A處測得建筑物CD的底部C的俯角是，頂部D的仰角是，他又測得兩建筑物之間的距離BC是28米，請你幫助小明求出建筑物CD的高度（精確到1米）（參考數(shù)據(jù)：sin25°0.42，cos

6、25°0.91，tan25°0.47；sin43°0.68，cos43°0.73，tan43°0.93）23（本題滿分12分，第（1）小題4分，第（2）小題8分）圖8如圖8，已知點D、E分別在ABC的邊AC、BC上，線段BD與AE交于點F，且（1）求證：CAECBD；（2）若，求證： 24（本題滿分12分，第（1）小題3分，第（2）小題4分，第（3）小題5分）如圖9，在平面直角坐標系xOy中，拋物線與x軸相交于點A（-1，0）和點B，與y軸交于點C，對稱軸為直線（1）求點C的坐標（用含a的代數(shù)式表示）； （2）聯(lián)結(jié)AC、BC，若ABC的面積為6，求此拋物線的表達式； （3）在第（2）小題的條件下，點Q為x軸正半軸上一點，點G與點C，點F與點A關(guān)于點Q成中心對稱，當CGF為直角三角形時，求點Q的坐標圖9 25（本題滿分14分，第（1）小題5分，第（2）小題5分，第（3）小題4分）如圖10，在邊長為2的正方形ABCD中，點P是邊AD上的動點（點P不與點A、點D重合），點Q是邊CD上一點，聯(lián)結(jié)PB、PQ，且PBCBPQ（