高考數(shù)學(xué)(理數(shù))一輪復(fù)習(xí)練習(xí)題：9.3《變量的相關(guān)性與統(tǒng)計案例》（學(xué)生版）

1、第3節(jié)變量的相關(guān)性與統(tǒng)計案例【選題明細表】知識點、方法題號變量的相關(guān)性1,3回歸分析4,6,8,12,13獨立性檢驗2,5,7,11,14綜合應(yīng)用9,10基礎(chǔ)鞏固(時間:30分鐘)1.對變量x,y有觀測數(shù)據(jù)(xi,yi)(i=1,2,10),得散點圖(1);對變量u,v有觀測數(shù)據(jù)(ui,vi)(i=1,2,10),得散點圖(2).由這兩個散點圖可以判斷()(A)變量x與y正相關(guān),u與v正相關(guān)(B)變量x與y正相關(guān),u與v負相關(guān)(C)變量x與y負相關(guān),u與v正相關(guān)(D)變量x與y負相關(guān),u與v負相關(guān)2.假設(shè)有兩個分類變量X和Y的22列聯(lián)表為YXy1y2總計x1a10a+10x2c30c+30總計

2、6040100對同一樣本,以下數(shù)據(jù)能說明X與Y有關(guān)系的可能性最大的一組為()(A)a=45,c=15(B)a=40,c=20 (C)a=35,c=25(D)a=30,c=303.如表是我國某城市在2018年1月份至10月份各月最低溫與最高溫()的數(shù)據(jù)一覽表.月份12345678910最高溫59911172427303121最低溫-12-31-271719232510已知該城市的各月最低溫與最高溫具有相關(guān)關(guān)系,根據(jù)該一覽表,則下列結(jié)論錯誤的是()(A)最低溫與最高溫為正相關(guān)(B)每月最高溫與最低溫的平均值在前8個月逐月增加(C)月溫差(最高溫減最低溫)的最大值出現(xiàn)在1月(D)1月至4月的月溫差(

3、最高溫減最低溫)相對于7月至10月,波動性更大4.某公司某件產(chǎn)品的定價x與銷量y之間的數(shù)據(jù)統(tǒng)計表如下,根據(jù)數(shù)據(jù),用最小二乘法得出y與x的線性回歸直線方程為=6.5x+17.5,則表格中n的值應(yīng)為()x24568y3040n5070(A)45(B)50(C)55(D)605.“真人秀”熱潮在我國愈演愈烈,為了了解學(xué)生是否喜歡某“真人秀”節(jié)目,在某中學(xué)隨機調(diào)查了110名學(xué)生,得到如下列聯(lián)表:男女總計喜歡402060不喜歡203050總計6050110由K2=算得K2=7.8.附表:P(K2k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828參照附表,得到的正確結(jié)論是()(A)在犯錯

4、誤的概率不超過0.1%的前提下,認為“喜歡該節(jié)目與性別有關(guān)”(B)在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下,認為“喜歡該節(jié)目與性別無關(guān)”(C)有99%以上的把握認為“喜歡該節(jié)目與性別有關(guān)”(D)有99%以上的把握認為“喜歡該節(jié)目與性別無關(guān)”6.已知變量x與變量y之間具有相關(guān)關(guān)系,并測得如下一組數(shù)據(jù):x651012y6532則變量x與y之間的線性回歸直線方程可能為()(A)=0.7x-2.3 (B)=-0.7x+10.3(C)=-10.3x+0.7(D)=10.3x-0.77.為了判斷高中三年級學(xué)生選修文理科是否與性別有關(guān),現(xiàn)隨機抽取50名學(xué)生,得到22列聯(lián)表如下:理科文科總計男131023女720

5、27總計203050已知P(K23.841)0.05,P(K25.024)0.025.根據(jù)表中數(shù)據(jù),得到K2=4.844,則認為選修文理科與性別有關(guān)系出錯的可能性約為.8.已知下列表格所示的數(shù)據(jù)的回歸直線方程為=3.8x+,則的值為 .x23456y251254257262266能力提升(時間:15分鐘)9.某研究機構(gòu)在對具有線性相關(guān)的兩個變量x和y進行統(tǒng)計分析時,得到如下數(shù)據(jù):x4681012y12356由表中數(shù)據(jù)求得y關(guān)于x的回歸方程為=0.65x+,則在這些樣本點中任取一點,該點落在回歸直線下方的概率為()(A)(B)(C)(D)10.已知下列命題:在線性回歸模型中,R2表示解釋變量x對

6、于預(yù)報變量y的貢獻率,R2越接近于1,表示回歸效果越好;兩個變量相關(guān)性越強,則相關(guān)系數(shù)的絕對值就越接近于1;在線性回歸方程=-0.5x+2中,當解釋變量x每增加一個單位時,預(yù)報變量平均減少0.5個單位;對分類變量X與Y,它們的隨機變量K2的觀測值k來說,k越小,“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大.其中正確命題的序號是.11.在西非肆虐的“埃博拉病毒”的傳播速度很快,這已經(jīng)成為全球性的威脅,為了考察某種埃博拉病毒疫苗的效果,現(xiàn)隨機抽取100只小鼠進行試驗,得到如下聯(lián)表:感染未感染總計服用104050未服用203050總計3070100參考公式:K2=P(K2k0)0.150.100.050.025k

7、02.0722.7063.8415.024P(K2k0)0.0100.0050.001k06.6357.87910.828參照附表,在犯錯誤的概率最多不超過(填百分比)的前提下,可認為“該種疫苗對預(yù)防埃博拉病毒感染有效果”.12.已知某種商品的廣告費支出x(單位:萬元)與銷售額y(單位:萬元)之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù):x24568y3040506070根據(jù)上表可得回歸方程=x+,其中=7,據(jù)此估計,當投入10萬元廣告費時,銷售額為萬元.13.合成纖維抽絲工段第一導(dǎo)絲盤速度y對絲的質(zhì)量很重要,今發(fā)現(xiàn)它與電流的周波x有關(guān)系,由生產(chǎn)記錄得到10對數(shù)據(jù),并對數(shù)據(jù)作了初步處理,得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值

8、.xi496.1yi168.6(xi-)21.989(yi-)20.244xiyi8 364.92(xi-)(yi-)0.674(1)由散點圖看出,可用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系,請用相關(guān)系數(shù)加以說明;(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù),建立y關(guān)于x的回歸方程.參考公式:相關(guān)系數(shù)r=,回歸方程=+x中斜率和截距的最小二乘估計公式分別是=,=-.14.為了解學(xué)生的課外閱讀時間情況,某學(xué)校隨機抽取了50人進行統(tǒng)計分析,把這50人每天閱讀的時間(單位:分鐘)繪制成頻數(shù)分布表,如下表所示:閱讀時間0,20)20,40)40,60)60,80)80,100)100,120人數(shù)810121172若把每天閱讀時間在60分鐘以上(含60分鐘)的同學(xué)稱為“閱讀達人”,根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果中男女生閱讀達人的數(shù)據(jù),制作出如圖所示的等高條形圖.(1)根據(jù)抽樣結(jié)果估計該校學(xué)生的每天平均閱讀時間(同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作為代表);(2)根據(jù)已知條件完