福建省福州市2019年質檢數(shù)學卷及答案

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上2019年福州市九年級質量檢測數(shù)學試題一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分1.下列天氣預報的圖標中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( ).DCBA2.地球繞太陽公轉的速度約為110 000千米/時，將110 000用科學記數(shù)法表示正確是( ). A.1.1106 B. 1.1105 C. 11104 D. 111063.已知ABCDEF，若面積比為4:9，則它們對應高的比是( ). A.4：9 B. 16：81 C. 3：5 D.2：34.若正數(shù)x的平方等于7，則下列對x的估算正確的是( ).(第5題)A21CBab(第8題) A.1x2 B. 2x 3

2、 C.3x4 D. 4x55.已知ab，將等腰直角三角形ABC按如圖所示的方式放置，其中銳角頂點B，直角頂點C分別落在直線a，b上，若1=15，則2的度數(shù)是( ). A. 15 B. 22.5 C.30 D.45 6.下列各式的運算或變形中，用到分配律的是( ). A.23=6 B.(ab)2= a2b2 C.由x+2=5得x=52 D. 3a+2a5 a7.不透明的袋子中裝有除顏色外完全相同的a個白球、b個紅球、c個黃球，則任意摸出一個球是紅球的概率是( ). A. B. C. D.8.如圖，等邊三角形ABC邊長為5、D、E分別是邊AB、AC上的點，將ADE沿DE折疊，點A恰好落在BC邊上的

3、點F處，若BF=2， 則BD的長是( ). A. B. C. 3 D.29.已知RtABC，ACB=90，AC=3，BC=4，AD平分BAC，則點B到射線AD的距離是( ). A.2 B. C. D.310.一套數(shù)學題集共有100道題，甲、乙和丙三人分別作答，每道題至少有一人解對，且每人都解對了其中的60道.如果將其中只有1人解對的題稱作難題，2人解對的題稱作中檔題，3人都解對的題稱作容易題，那么下列判斷一定正確的是( ). A.容易題和中檔題共60道 B.難題比容易題多20道 C.難題比中檔題多10道 D.中檔題比容易題多15道二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分乙甲次數(shù)12345

4、678910O678910成績/環(huán)11.分解因式：m34m=_.12.若某幾何體從某個方向觀察得到的視圖是正方形， 則這個幾何體可以是_.13.如圖是甲、乙兩射擊運動員10次射擊成城的折線(第13題) 統(tǒng)計圖，則這10次射擊成績更穩(wěn)定的運動員是_.14.若分式的值是負整數(shù)，則整數(shù)m的值是_.15.在平面直角坐標系中，以原點為圓心，5為半徑的O 與線y=kx+2k+3(k0)交于A，B 兩點，則弦AB長的最小值是_.(第16題)16.如圖，在平面直角坐標系中，O為原點，點A在第一象限， 點B是x軸正半軸上一點，OAB45，雙曲線y=過 點A，交AB于點C，連接OC，若OCAB，則tanABO 的

5、值是_.三、解答題：本題共9小題，共86分17.(8分)計算：|3|+tan30(3.14) 21DABC18.(8分)如圖，已知1=2，B=D，求證：CB=CD.19. (8分)先化簡，再求值：(1)，其中x=+120.(8分)如圖，在RtABC中，ACB=90，BD平分ABC.求作O，使得點O在邊AB上， 且O經過B、D兩點；并證明AC與O相切.(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)21.( 8分)如圖，將ABC沿射線BC平移得到ABC，使得點A落在ABC的平分線BD上，連接AA、AC.(1)判斷四邊形ABBA的形狀，并證明;(2)在ABC中，AB=6，BC=4，若ACAB， 求四邊形ABB

6、A的面積.22. ( 10分)為了解某校九年級學生體能訓練情況，該年級在3月份進行了一次體育測試，決定對本次測試的成績進行抽樣分析. 已知九年級共有學生480人，請按要求回答下列問題：(1)把全年級同學的測試成績分別寫在沒有明顯差別的小紙片上，揉成小球，放到一個不透 明的袋子中，充分攪拌后，隨意抽取30個，展開小球，記錄這30張紙片中所寫的成績 得到一個樣本，你覺得上面的抽取過程是簡單隨機抽樣嗎? 答：_(填“是”或“不是”)(2)下表是用簡單隨機抽樣方法抽取的30名同學的體育測試成績(單位：分)：596977737262797866818584838486878885868990979198

7、909596939299 若成績?yōu)閤分，當x90時記為A等級，80x90時記為B等級，70x80時記為C 等級，x10時，該公司當月銷售這款汽車所獲得的總利潤為20.6萬元，求x的值24.(13分)在正邊形ABCD中， E是對角線AC上一點(不與點A、C重合)，以AD、AE為鄰邊作平行四邊形AEGD，GE交CD于點M，連接CG.(1)如圖1，當AE0)與x軸交于點A、B(點A在點B的左邊)， 與y軸交于點C.(1)直接寫出點B、C的坐標；(用含m的式子表示)(2)若拋物線與直線y=x交于點E、F，且點E、F關于原點對稱，求拋物線的解析式；(3)若點P是線段AB上一點，過點P作x軸的垂線交拋物線

8、于點M，交直線AC于點N，當 線段MN長的最大值為時，求m的取值范圍.參考答案一、ABDBC DCBCB二、11.m(m+2)(m2) 12.正方體 13.甲 14.4 15.4 16. 三、17解：原式6分7分8分18證明：12，21CABDACBACD3分在ABC和ADC中，ABCADC(AAS)，6分CBCD8分注：在全等的獲得過程中，BD，ACAC，ABCADC，各有1分19解：原式1分3分，5分當時，原式6分8分20解：BCADO3分如圖，O就是所求作的圓4分證明：連接ODBD平分ABC，CBDABD5分OBOD，OBDODB，CBDODB，6分ODBC，ODAACB又ACB90，O

9、DA90，即ODAC7分點D是半徑OD的外端點，AC與O相切8分注：垂直平分線畫對得1分，標注點O得1分，畫出O得1分；結論1分21（1）四邊形ABBA是菱形1分證明如下：由平移得AABB，AABB，四邊形ABBA是平行四邊形，AABABC2分BA平分ABC，ABAABC，AABABA，3分ABAA，ABBA是菱形4分（2）解：過點A作AFBC于點FBACABCDFE由（1）得BBBA6由平移得ABCABC，BCBC4，BC105分ACAB，BEC90，ABAB，BACBEC90在RtABC中，AC6分SABC，AF，7分S菱形ABBA，菱形ABBA的面積是8分22（1）是；2分（2）85.5

10、；336；6分由表中數(shù)據可知，30名同學中，A等級的有10人，B等級的有11人，C等級的有5人，D等級的有4人依題意得，8分9分根據算得的樣本數(shù)據提高的平均成績，可以估計，強化訓練后，全年級學生的平均成績約提高5.5分10分23解：（1）；4分（2）依題意，得，7分解得9分答：x的值是1610分注：（1）中的解析式未整理成一般式的扣1分BCDAEGMFNH24（1）證明：四邊形ABCD是正方形，ADCBCD90，CA平分BCDEFEB，BEF90證法一：過點E作ENBC于點N，1分ENBENC90四邊形AEGD是平行四邊形，ADGE，EMFADC90，EMCD，MEN90，EMEN，2分BEF

11、90，MEFBEN，EFMEBN，EBEF3分證明二：過點E作EKAC交CD延長線于點K，1分GBCDAEMFKHKECBEF90，BECKEF，BEFBCD180，CBECFE180EFKCFE180，CBEKFE又ECKBCD45，K45，KECK，ECEK，2分EBCEFK，EBEF3分BCDAEGMFOH證明三：連接BF，取BF中點O，連接OE，OC1分BEFBCF90，OEBFOC，點B，C，E，F(xiàn)都在以O為圓心，OB為半徑的O上，BFEBCA45，2分EBF45BFE，EBEF3分GHAC4分證明如下：四邊形ABCD是正方形，四邊形AEGD是平行四邊形，AEDG，EGADAB，AE

12、DG，DGEDACDCA45，CDGMFAENBHGDCACD455分由（1）可知，GEFBEN，EFEBENAB，ABEBENGEF，EFGBEA，6分GFAEDG，GFDGDF45，CFHGFD45，F(xiàn)HC90，GFAC7分（2）解：過點B作BQBP，交直線AP于點Q，取AC中點O，PBQABC90APCG，APC90BCDAEGMPQO當點E在線段AO上時，（或“當時”）PBQABPABCABP，即QBAPBC8分ABC90，BCPBAP180BAPBAQ180，BAQBCP9分BABC，BAQBCP，10分BQBP10，AQCP，在RtPBQ中，PQPAPCPAAQPQ11分BCDAEGMPQOK當點E在線段OC上時，（或“當時”）PBQQBCABCQBC，即QBAPBCABCAPC90，AKBCKP，BAQBCP12分BABC，BAQBCP，BQBP10，AQCP，在RtPBQ中，PQPAPCPAAQPQ13分綜上所述，當點E在線段AO上時，PAPC；當點E在線段OC上時，PAPC25（1）B（m，0），C（0，）；2分解：（2）設點E，F(xiàn)的坐標分別為（a，），（，），3分代入，得4分由，得，5分拋物線的解析式為6分（3）依題意得A（，0），C（0，），由，設過A，C兩點的一次函數(shù)解析式是，將A，C代入，得解得過