26圓的有關(guān)性質(zhì)

1、課題： 圓的有關(guān)概念和性質(zhì)主備：嚴(yán)國香 課型：復(fù)習(xí) 審核：九年級數(shù)學(xué)組班級 姓名 學(xué)號 【考點(diǎn)鏈接】1.圓的對稱性：圓既是 圖形，又是 圖形；它的對稱軸是 ,對稱中心是 。2.垂徑定理：垂直于弦的直徑平分 ，并且平分 。3. 圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角，兩條弧，兩條弦，兩條弦心距中有一組量 ，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別 .4、圓周角定理及推論：同弧或等弧所對的圓周角 ，都等于它所對的圓心角的 ，弧的度數(shù)與它所對圓心角的度數(shù) .在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的 相等。 直徑所對的圓周角是 ， 90°的圓周角所對的弦是 .【課前熱身】1、 如

2、圖1，在O中，且AOC=1000，BOC =450，弧CD的度數(shù)為 0.2、如圖2，ABC為O的內(nèi)接三角形，AB為O的直徑，點(diǎn)D在O 上，BAC=35°，則ADC=_度3、如圖3，在O中，BAC=30°,BC=2，則O的半徑為 。4、如圖4，是O的弦，于點(diǎn)，若，則O的半徑為_第6題ABCMNO·5、已知O的半徑為8cm，OP=5cm，則在過點(diǎn)P的所有弦中，最短的弦長為_ ，最長的弦長為_ACBO 圖4一1圖3一1圖2一1圖1一1 6、已知：如圖，M是的中點(diǎn)，過點(diǎn)M的弦MN交AB于點(diǎn)C，設(shè)O的半徑為4cm，MN4cm（1）求圓心O到弦MN的距離；（2）求ACM的度數(shù)

3、教師評價(jià)家長簽字【例題教學(xué)】例1、如圖，是的直徑，是弦，于點(diǎn)，（1）求證：；（2）若，設(shè)（），請求出關(guān)于的函數(shù)解析式；（3）探究：當(dāng)為何值時(shí)，例2、圖A如圖，ABC內(nèi)接于0，且ABCC，點(diǎn)D在弧BC上運(yùn)動(dòng)過點(diǎn)D作DEBCDE交直線AB于點(diǎn)E，連結(jié)BD (1)求證：ADB=E； (2)求證：AD2=AC·AE； (3)當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，DBEADE請你利用圖進(jìn)行探索和證明。 BAOCD第2題【課堂檢測】1、下列命題中，正確的是（ ） 頂點(diǎn)在圓周上的角是圓周角； 圓周角的度數(shù)等于圓心角度數(shù)的一半； 的圓周角所對的弦是直徑； 不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓； 同弧所對的圓周角相等

4、ABCD2、下列結(jié)論中正確的是（ ）（A）長度相等的兩條弧相等 （B）相等的圓心角所對的弧相等（C）圓是軸對稱圖形 （D）平分弦的直徑垂直于弦3、興隆蔬菜基地建圓弧形蔬菜大棚的剖面如圖所示，已知AB16m，半徑 OA10 m，高度CD為_ _m4、 如圖，O中，則的度數(shù)為 5、 已知O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為G，F(xiàn)是CD延長線上的一點(diǎn)，AF交O于點(diǎn)E，連結(jié)CE。若CF=10，求CE的長.【課后鞏固】1、如圖，MN所在的直線垂直平分弦A B，利用這樣的工具最少使用_次，就可找到圓形工件的圓心2、如圖1，半圓的直徑AB_ 3、如圖2，是O的內(nèi)接三角形，點(diǎn)在弧AC上移動(dòng)（點(diǎn)不與點(diǎn),重合），則的

5、變化范圍是_ _4、如圖3，已知是的直徑，弦，那么的值是 5、如圖4，已知在O中，直徑MN = 10，正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在半徑OM、OP以及O上，并且POM = 45°，則AB的長為 。ACBDO 圖1 圖2 圖3 圖46、某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面的半徑，下圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面（1）請你補(bǔ)全這個(gè)輸水管道的圓形截面；（2）若這個(gè)輸水管道有水部分的水面寬AB16cm，水面最深地方的高度為4cm，求這個(gè)圓形截面的半徑7.O是等腰三角形ABC的外接圓，AB=AC，延長BC至點(diǎn)D，使CDAC，連接AD交O與點(diǎn)E，連接BE、CE與AC交于點(diǎn)F。（1）求證：（2）求證：ABECDE；（3）若AE=6，DE=9，求EF的長。8.如圖，BC為半圓的直徑，O為圓心