一元二次方程綜合測試題培優(yōu)

1、一元二次方程培優(yōu)訓練一部分 1.已知方程3ax2-bx-1=0和ax2+2bx-5=0,有共同的根-1, 則a= , b= .2關于的方程是一元二次方程，則 ；3.設是一個直角三角形兩條直角邊的長，且，則這個直角三角形的斜邊長為 ；4. 當時，代數式的值為05. 已知：，則關于的二次方程的解是 ； 6 方程的解是 ；7.若一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)有一個根為1,則a+b+c= ;若有一個根為-1,則b 與a、c之間的關系為 ;若有一個根為零,則c= .8.某食品連續(xù)兩次漲價10%后價格是a元,那么原價是_ _.9.長方形鐵片四角各截去一個邊長為5cm的正方形, 而后折起來做一個沒

2、蓋的盒子,鐵片的長是寬的2倍,作成的盒子容積為1. 5 立方分米, 則鐵片的長等于_,寬等于_.10、則xy= 11、寫出以4，-5為根且二次項的系數為1的一元二次方程是 12、在一條線段上取n個點，這n個點連同線段的兩個端點一共有（n+2）個點，若以這（n+2）個點中任意兩點為端點的線段共有45條，則n= 13、方程的根是 。 14、如果是一個完全平方公式，則 。 15、已知兩個數的差等于4，積等于45，則這兩個數為 和 。 16、當時，關于的方程為一元二次方程。17（x3）2=1的根是 18方程(x+1)( x2)=0的解是 19寫出一個一元二次方程，使它的一個根為2 20當x= 時，代數

3、式21我市某企業(yè)為節(jié)約用水，自建污水凈化站，7月份凈化污水3000噸，9月份增加到3630噸，則這兩個月凈化污水量的平均每月增加的百分率為 22一個立方體的表面積是384cm2，求這個立方體的棱長. 設這個立方體的棱長為xcm，根據題意列方程得 ，解方程得x= 23在一幅長80cm，寬50cm的長方形風景畫的四周鑲一條金色紙邊（如圖所示），制成一幅長方形掛圖. 如果要使整個掛圖的面積是5400cm2，設金色紙邊的寬為xcm，則由題意列方程得 二部分 1、關于的一元二次方程的一般形式是 。2、的二次項系數是 ，一次項系數是 ，常數項是 。3、方程的根是 。4、用配方法解方程，則，所以。 5、當

4、時，一元二次方程的求根公式為 。6一個三角形的兩邊長為3、6，第三條邊長是方程的根，則這個三角形的周長是 （ ） A11B13C11或13D無法角定7、下列方程是一元二次方程的是（ ） A、 B、 C、 D、8、關于的一元二次方程有實數根，則（ ）A、0 B、0 C、0 D、09、將方程的形式，指出分別是（ ） A、 B、 C、 D、10、方程的解是 ；11、當y= 時，y2-2y的值為3；12、已知方程x2+kx+3=0 的一個根是 - 1，則k= _, 另一根為 _；13、寫出以4，5為根且二次項系數為1的一元二次方程是 _；14、某校去年投資2萬元購買實驗器材，預期今明兩年的投

5、資總額為8萬元，若該校這兩年購買實驗器材的投資的年平均增長率為x，則可列方程_；15、設是一個直角三角形兩條直角邊的長，且，則這個直角三角形的斜邊長為 ；三部分 1.方程不一定是一元二次方程的是 ( )A.(a-3)x2=8 (a0) B.ax2+bx+c=0 C.(x+3)(x-2)=x+5 D.2、若關于x的一元二次方程的一個根是0，則a的值是（ ） A、 1 B、 -1 C 、 1或-1 D、3、把方程化成的形式，則m、n的值是（ ）A、4，13 B、-4，19 C、-4，13 D、4，194、已知直角三角形的兩條邊長分別是方程的兩個根，則此三角形的第三邊是（ ）5. 關于的方程是一元二

6、次方程的條件是-（ ）A B C 且 D 或 6等腰三角形的兩邊的長是方程的兩個根，則此三角形周長為 A. 27 B. 33 C. 27和33 D. 以上都不對7. 某班同學畢業(yè)時都將自己的照片向全班其他同學各送一張表示留念，全班共送1035張照片，如果全班有x名同學，根據題意，列出方程為 ( )Ax(x1)1035 Bx(x1)1035×2Cx(x1)1035 D2x(x1)10358. 一元二次方程2x(x3)5(x3)的根為 ( )Ax Bx3 Cx13，x2 Dx9.已知，則等于（ ） A. B. C. D. 9.使分式 的值等于零的x是 （ ） A.6 B.-1或6 C.-

7、1 D.-610方程x2-4x+3=0的解是 （ ） A.x=±1或x=±3 B.x=1和x=3 C.x=-1或x=-3 D.無實數根11.關于x的方程x2-k2-16=0和x2-3k+12=0有相同的實數根, k的值是 ( )A.-7 B.-7或4 C.-4 D.412、請判別下列哪個方程是一元二次方程（ ） A、 B、 C、 D、13、請檢驗下列各數哪個為方程的解（ ） A、 B、 C、 D、14、下面是某同學在一次數學測驗中解答的填空題，其中答對的是（ ） A、若； B、；C、；D、的值為零，則。 15、，則（ ） A、 B、 C、 D、 16、將方程的形式，指出分別

8、是（ ） A、 B、 C、 D、 17、已知一元二次方程，若方程有解，則必須（ ） A、 B、 C、 D、 18、若（ ） A、 B、 C、 D、 19、某超市一月份的營業(yè)額為200萬元，三月份的營業(yè)額為288萬元，如果每月比上月增長的百分數相同，則平均每月的增長率為（ ）A、 B、 C、 D、三、解一元二次方程（1） x (2x - 7) = 2x （2）x 2 -2x +4 =0 （3） （4） 2y2 +7y-3=0 （5） （6）（7） （8） （9） （10） （11） （12） （13） （14） （15） （16） 1、試證明關于的方程無論取何值，該方程都是一元二次方程；2、將進

9、貨單價40元的商品按50元出售，能賣出500個，已知這種商品每漲價1元，就會少銷售10個。為了賺得8000元的利潤，售價應定為多少？這時應進貨多少個。3、有一邊為3的等腰三角形，它的兩邊長是方程的兩根，求這個三角形的周長，（8分）4、某市場銷售一批名牌襯衫，平均每天可銷售20件，每件贏利40元。為了擴大銷售，增加贏利，盡快減少庫存，商場決定采取降價措施。經調查發(fā)現，如果每件襯衫降價1元，商場平均每天可多售出2件。求（1）若商場平均每天要贏利1200元，每件襯衫應降價多少元？（2）要使商場平均每天贏利最多，請你幫助設計方案。（10分）5、已知，求的值。6.國家為了加強對香煙產銷的宏觀管理,對銷售香煙實行征收附加稅政策. 現在知道某種品牌的香煙每條的市場價格為70元,不加收附加稅時, 每年產銷100萬條,若國家征收附加稅,每銷售100元征稅x元(叫做稅率x%), 則每年的產銷量將減少10x萬條.要使每年對此項經營所收取附加稅金為168萬元,并使香煙的產銷量得到宏觀控制,年產銷量不超過50萬條,問稅率應確定為多少?7、已知，求的值。23（本題9分）已知關于x的方程（1）當a為何值時，方程是一元一次方程；（2）當a為何值時，方程是一元二次方程；（3）當該方程