第7課時小結(jié)與復(fù)習(xí)課教師版

1、聽課隨筆 第七課時 小結(jié)與復(fù)習(xí)課【學(xué)習(xí)導(dǎo)航】 知識網(wǎng)絡(luò) 無限集有限集分類集合的概念空集確定性元素的性質(zhì)集合互異性列舉法無序性集合的表示法描述法真子集子集包含關(guān)系相 等交集集合運算集合與集合的關(guān)系并集補集學(xué)習(xí)要求 1掌握集合的有關(guān)基本義概念，運用集合的概念解決問題；2掌握集合的包含關(guān)系（子集、真子集）；3掌握集合的運算(交、并、補)；4再解決有關(guān)集合問題時，要注意各種思想方法（數(shù)形集結(jié)合、補集思想、分類討論）的運用.【課堂互動】自學(xué)評價1對于集合的問題：要確定屬于哪一類集合（數(shù)集，點集，或某類圖形集），然后再確定處理此類問題的方法.2關(guān)于集合中的運算，一般應(yīng)把各參與運算的集合化到最簡形式，然后再

2、進行運算.3含參數(shù)的集合問題，多根據(jù)集合的的互異性處理，有時需要用到分類討論、數(shù)形集結(jié)合的思想.4.集合問題多與函數(shù)、方程有關(guān)，要注意各類知識的融會貫通.【精典范例】例1 設(shè)U=1，2，3，4，5，且AB=2，=4，=1，5，則下列結(jié)論正確的是 （ ） A3A，3B B2，3BC3，3AD3，3分析：按題意畫出Venn圖即可找出選擇的分支.【解】 畫出滿題意足Venn圖：1 53A 24B 由圖可知：3A且3B，即3A且3， 選C.點評: 本題可用排除法來解，若選A，則3 AB，與已知AB=2矛盾，顯然這種方法沒有Venn圖形象直觀，這也突出數(shù)形集結(jié)合的思想在集合中的運用.追蹤訓(xùn)練一1 設(shè)U=

3、x|0<x<10，xN+，若AB=3，=1，5，7，=9，求集合A，B. 【解】 A=1，3，5，7，B=2，3，4，6，8.2某校有A、B兩項課外科技制作小組，50名學(xué)生中報名參加A組的人數(shù)是全體學(xué)生人數(shù)的3/5，報名參加B組的人數(shù)比報名參加A組的人數(shù)多3人，兩組都沒有報名的人數(shù)是同時報名的人數(shù)的1/3還多1人，求同時報名參加A、B兩組人數(shù)及兩組都沒有報名的人數(shù). 【解】 同時報名參加A、B組的人數(shù)為21人，兩組都沒有報名的人數(shù)為8人.例2：已知全集U=R，集合A=x|x2-x-6<0， B=x|x2+2x-8>0，C=x|x2-4ax+3a2<0， (1)試求

4、a的取值范圍，使ABC； (2)試求a的取值范圍，使分析： U=R，A=（-2，3），B=（-，-4）（2，+），故AB=（2，3）， （-，-23，+），-4，2，=-4，-2， x2-4ax+3a2<0即(x-3a)(x-a)<0，聽課隨筆當(dāng)a<0時，C=（3a，a）， 當(dāng)a=0時，C=， 當(dāng)a>0時，C=（a，3a），(1) 要使ABC，集合數(shù)軸知， 解得 1a2；(2) 類似地，要使必有 解得 【解】 解答過程只需要將上面的分析整理一下 即可.點評: 研究不等式的解集的包含關(guān)系或進行集合的運算時，充分利用數(shù)軸的直觀性，便于分析與轉(zhuǎn)化.注意分類討論的思想在解題中的

5、運用，在 分類時要滿足不重復(fù)、不遺漏的原則.追蹤訓(xùn)練二1 設(shè)A=x|x2-x-2<0，B=x|x|=y+1，yA，求： ，AB，A， 【解】=（-，-33，+）0； AB=（-3，3）； A=0； =（-，-33，+）.2 已知A=x|-x2+3x+100，B=x|mx2 m -1，若BA, 求實數(shù)m的取值范圍.【解】 實數(shù)m的取值范圍：（-， 3） .例3： 已知集合A=x|x2+4ax-4a+3=0， B=x|x2+(a-1)x+a2=0，C=x|x2+2ax-2a=0， 其中至少有一個集合不是空集，求實數(shù)a的取值范圍.分析： 此題若從正面入手，要對七種可能情況逐 一進行討論，相當(dāng)繁瑣；若考慮其反面，則 只有一種情況，即三個集合全是空集.【解】 當(dāng)三個集合全是空集時，所以對應(yīng)的三個 方程都沒有實數(shù)解， 即 解此不等式組，得 所求實數(shù)a的取值范圍為： a,或a-1. 點