初中數(shù)學(xué)公式（課堂PPT）

1、1初中數(shù)學(xué)知識要點初中數(shù)學(xué)知識要點2有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)零負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)自然數(shù)3長度單位：原點箭頭的方向為正方向，相反的方向為負(fù)方向。4有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)零負(fù)整數(shù)負(fù)無理數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)自然數(shù)無理數(shù)正無理數(shù)實數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)正分?jǐn)?shù)有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)5免費下載PPT請關(guān)注微信公眾號微信公眾號：jlsdwxt微信掃一掃二維碼關(guān)注6等式性質(zhì)1等式的兩邊都加上（或都減去）同一個數(shù)或式，所得結(jié)果仍是等式。等式性質(zhì)2等式的兩邊都乘或都除以同一個數(shù)或式（除數(shù)不能為0），所得結(jié)果仍是等式。7正方體長方體圓柱體圓錐體球體8AB線段線段有兩個端點，長度一定，如上圖我們可以叫“線段AB”或“線段BA”AB射線射線有

2、一個端點，向一邊無限延伸。如上圖我們可以叫“射線AB”不能叫“射線BA”直線直線沒有端點，向兩邊無線延伸。如上圖我們可以叫“直線AB”或 “直線BA”或“直線l”BA9ABC101234567811同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。12單項式于單項式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，把所得的積相加。多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項去乘另一個多項式，再把所得的積相加。13兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積等于這兩數(shù)的平

3、方差。兩數(shù)和的平方，等于這兩數(shù)的平方和，加上這兩數(shù)積的2倍。兩數(shù)差的平方，等于這兩數(shù)的平方和，減去這兩數(shù)積的2倍。14同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1.15單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式。多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加。16提取公因式法添括號法則括號前面是“+”號，括到括號里的各項都不變號；括號前面是“- ”號，括到括號里的各項都變號。17乘法公式分解因式18分式的基本性質(zhì)分式的分子與分母都乘（或除以）同一個不等于零的整式，分式的值不變。1

4、9分式的乘除分式乘分式，用分子的積做積的分子，分母的積做積的分母；分式除以分式，把除式的分子分母顛倒位置后，于被除式相乘。分式的加減同分母的分式相加減，分式的分母不變，把分子相加減；異分母的分式相加減，先通分化成同分母。20三角形分類ABBBAACCC銳角三角形：三個內(nèi)角都是銳角的三角形。直角三角形：有一個內(nèi)角是直角的三角形。鈍角三角形：有一個內(nèi)角是鈍角的三角形。21ABCABCABCDDD三角形的角平分線三角形的中線三角形的高線22三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（SSS）兩邊及其夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等（SAS）兩個角及其夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（ASA）兩角及其中一個角的對邊對應(yīng)相等

5、的兩個三角形全等（AAS）斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等（HL）23等腰三角形的兩個底角相等。等邊三角形的各個內(nèi)角都等于60三線合一：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、高線互相重合。腰腰底角 底角頂角60606024勾股定理直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。ACB25不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)，所得到的不等式仍成立。不等式的兩邊都乘（或除以）同一個正數(shù)，所得的不等式仍成立；不等式的兩邊都乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，必須改變不等號的方向，所得的不等式成立。26第一象限（+，+）272829二次根式的性質(zhì)30一元二次方程求根公式一元二次方程根的判別式31一元二次方

6、程根與系數(shù)的關(guān)系（韋達定理）32方差各數(shù)據(jù)與平均數(shù)差的平方的平均數(shù)。33多邊形內(nèi)角對角線外角頂點邊任何多邊形的外角和為360.34ABCDO一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形（AD BC）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形（AD=BC，AB=DC）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形（AO=CO，BO=DO）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形（AD/BC，AB/DC）35反比例 函數(shù)圖像圖像的 位置圖像的對稱性一、三 象限二、四 象限關(guān)于原點中心對稱關(guān)于原點中心對稱3637條件圖像增減性最大(小)值3839在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦、兩個弦心距中有一對量相等，那么它們

7、所對應(yīng)的其余各對量都相等.那么40弧長及扇形的面積弧長扇形面積41比例基本性質(zhì)比例中項兩條直線被一組平行線（不少于3條）所截，所得的對應(yīng)線段成比例.如：42相似三角形性質(zhì)相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例.43有兩個角對應(yīng)相等的兩個三角形相似.兩邊對應(yīng)成比例，且夾角相等的兩個三角形相似.三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似.44ABC45特殊角的三角函數(shù)值三角函數(shù)三角函數(shù)030456090010111004647一般的，一個圖形根據(jù)交點位置不同有三種不同的位似圖形畫法，如左圖所示.4849指數(shù)底數(shù)冪負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪數(shù)正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0。50近似數(shù)

8、近似數(shù)例：0.01580.016（精確到0.001） 304.35304（精確到個位） 1.8041.8（精確到0.1） 1.8041.80（精確到0.01）51平面圖形平面圖形線段線段角角三角形三角形長方形長方形圓圓52鄰補角：鄰補角：1和和2，1和和4，2和和3，3和和4對頂角：對頂角：1和和3，2和和4對頂角相等對頂角相等53在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。與已知直線垂直。連接直線外一點與直線上各點的所以線段連接直線外一點與直線上各點的所以線段中，中，垂線段最短垂線段最短。直線外一點到這條直線的垂線段的長度直線外一點到這條直線的垂線

9、段的長度，叫做，叫做點到直線的距離點到直線的距離。54同位角相等，兩直線平行。同位角相等，兩直線平行。內(nèi)錯角相等，兩直線平行。內(nèi)錯角相等，兩直線平行。同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。55原點原點第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限56代入消元法代入消元法例：例：解解：把：把 變形得變形得把把 代入代入 得得解這個方程得解這個方程得所以這個方程組的解是所以這個方程組的解是57加減消元法加減消元法例：例：得得解得解得解得解得所以這個方程組的解是所以這個方程組的解是58例解解：解不等式：解不等式 得得解不等式解不等式 得得不等式組的解集為不等式組的解集為公共部分公共部分591. 計算最大值和最小值的差計算最大值和最小值的差2. 決定組距和組數(shù)決定組距和組數(shù)（組距：組內(nèi)數(shù)據(jù)的取值范圍。（組距：組內(nèi)數(shù)據(jù)的取值范圍。 根據(jù)實際情況自定）根據(jù)實際情況自定）3. 列頻數(shù)分別表列頻數(shù)分別表頻數(shù)：各個小組的數(shù)據(jù)個數(shù)頻數(shù)：各個小組的數(shù)據(jù)個數(shù)3. 畫頻數(shù)分部直方圖畫頻數(shù)分部直方圖頻數(shù)數(shù)據(jù)組距60配方法配方法實例：實例：移項降次或或61實例：實例：方程有兩個不等的實數(shù)根方程有兩個不等的實數(shù)根62因式分解法因式分解法實例：實例：解解：因式分解，得：因式分解，得于是，得于是，得63從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的切線