代數(shù)式及代數(shù)式的值專題訓練

1、整式的加減復習內(nèi)容: 列代數(shù)式，求代數(shù)式的值(一)代數(shù)式的有關知識、代數(shù)式是用 (加、減、乘、除以及乘方)把數(shù)和表示數(shù)的字母連結而成的式子 單獨一個 或一個 也是代數(shù)式、代數(shù)式的書寫格式：若是數(shù)字與數(shù)字相乘，仍然用“×”號；若是字母與字母相乘，通常省略乘號，且按字母的順序排列例如b×a應寫成ab數(shù)字與字母相乘，或數(shù)字與小括號相乘時，乘號可省略不寫，但數(shù)字要寫在 面例如4×a應寫成4a；3×(m+n)應寫成3(m+n)代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算時，應寫成 的形式例如應寫成代數(shù)式中出現(xiàn)帶分數(shù)與字母相乘時，應把帶分數(shù)化成 如不能寫成代數(shù)式的最后運算是加減運算時，如需

2、注明單位的必須用 把整個式子括起來如(a-b)元不能寫成a-b元、列代數(shù)式：一般是根據(jù)“先讀先寫”的原則來列代數(shù)式【練習】“的倍與的一半的差”用代數(shù)式表示為“比的2倍的倒數(shù)小4的數(shù)”用代數(shù)式表示為若甲數(shù)為，甲數(shù)是乙數(shù)的3倍，則乙數(shù)為()(A)(B) 3(C)(D) 3產(chǎn)量由m千克增長10%，就達到千克(二)代數(shù)式的值、方法與步驟：用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，簡稱“代入”按照代數(shù)式指定的運算順序計算出結果，簡稱“求值”說明：代數(shù)式的值是由代數(shù)式中的字母所取的值決定的因此，在代入前，必須先寫“當時”2、 方法：、直接代入法：例練：當a=1/2，b=3時求代數(shù)式2a2+6b-3ab的值、整體代入例練：

3、已知：x+=3,求代數(shù)式(x+)2+x+6+的值例練：已知當x=7時,代數(shù)式ax5+bx-8=8,求x=7時,的值.、設元代入例練：已知=,則代數(shù)式、歸一代入例練：已知a=3b,c=4a求代數(shù)式的值、利用性質(zhì)代入例練：已知a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，x的絕對值等于1，求代數(shù)式a+b+x2-cdx的值、取特殊值代入例練：設a+b+c=0,abc0,求+的值是 A -3 B 1 C 3或-1 D-3或-1例練： 已知，求 的值。例：（1）a、b互為倒數(shù)，x、y互為相反數(shù)，且y0，則(a+b)(x+y)-ab-的值為 。（2）若，求的值。（3）如圖：正方形的邊長為 a。用代數(shù)式表示陰影的面積；

4、若 a2cm 時，求陰影的面積（結果保留）。 拓展提高1、當代數(shù)式2x+5的值為25時，代數(shù)式2（x+5）的值是多少？2、已知代數(shù)式的值是8，那么代數(shù)式的值是（ ）A、37 B、25 C、32 D、03、已知，代數(shù)式的值為（ ）A、6 B、 C、13 D、4、小明在計算41+N時，誤將“+”看成“-”，結果得12，則41+N= 。5、已知：ab4，ab1，求 2a3ab2b 的值。6、當x3時，代數(shù)式px3qx1的值為2009。求：當x3時，代數(shù)式px3qx1的值為多少？體驗中考1、（2009年福建漳州中考題）若，則的值是_3、（2009年江蘇省中考題）若，則 、某工廠第一個月的生產(chǎn)量是 a，

5、以后平均每月增長 10，問第三個月的產(chǎn)量是多少？5.若x-1+y+3=0,求1- xy -xy2的值6、觀察下列各式，你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 3×5=421， 5×7=621， 11×13=1221，你能從中猜想到什么規(guī)律，用含有字母n的式子表示出來8、如圖所示，邊長為c的大正方形是由四個直角三角形和一個小正方形拼成的，其中每個直角三角形的兩條直角邊分別為a、b（ba），請你用兩種方法表示大正方形的面積。9、探索創(chuàng)新從2開始，連續(xù)的偶數(shù)相加，和的情況如下表：加數(shù)的個數(shù)（n）和（S）121×222462×3324+6=12=3×4424+6

6、8204×5524+6810305×6 N個最小的連續(xù)偶數(shù)相加時，它們的和S與n之間有什么樣的關系？用公式表示出來，并由此計算下列各題。（1） 2468202（2） 12612813030011、某種商品進價為a元，商店將價格提高30作零售價銷售，在銷售旺季過后，商店又以八折的價格開展促銷活動，這時該商品一件的售價為 （ ）A.a元 B.0.8a元 C.1.04a元 D.0.92a元12、一同學在斜坡上騎自行車，上坡速度為kmh，下坡速度為kmh，則上下坡的平均速度為。整式的加減(一)單項式、定義：表示數(shù)字與字母的 的代數(shù)式叫做單項式 單獨一個 或一個 也是單項式、單項式中

7、的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的 、一個單項式中所有字母的指數(shù)的和，叫做這個單項式的 【練習】1、單項式的系數(shù)是 ，次數(shù)是 2、若是關于、的五次單項式，且系數(shù)是，則 。3、代數(shù)式-0.5、-x2y、2x2-3x+1、-a 、 、0 中，單項式共有(    ) A、2個     B、3個     C、4個     D、5個4、下列說法正確的是（ ）A、的系數(shù)是0 B、a與0都不是單項式 C、的次數(shù)是0 D、是三次單項式5、判斷正

8、誤：（對的打，錯的打×）兩個單項式的和一定是一個常數(shù)（）單項式的次數(shù)和系數(shù)均為（）數(shù)與字母的和所組成的代數(shù)式是單項式（）單項式的次數(shù)是（）七年級數(shù)學（上學期）期中練習數(shù) 學 試 卷（附參考答案）（本試卷時間：100分鐘 滿分：120分）1、 選擇題：（每小題3分，共18分 ，下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的，將正確答案的代號字母填入括號內(nèi)）1、 下列各對數(shù)中，互為相反數(shù)的是（ ）A、2和 B、0.5和 C、-2和 D、0.5和- A2、 如圖，在數(shù)軸上點A表示的數(shù)可能是（ ）A、 1.5 B、 -1.5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4C、 -2.6 D、 2.

9、63、 計算：（-3）×÷（-）×3 的結果是（ )A、9 B、 -9 C、1 D、-1若有理數(shù)a、b滿足ab>0，a+b<0，則下列說法正確的是（ ）A、 a、b可能一正一負 B、a、b都是正數(shù)C、a、b都是負數(shù) D、a、b中可能有一個為05、 有四舍五入法得到的近似數(shù)8.8×103，下列說法正確的是（ ）A、 精確到十分位，有2個有效數(shù)字 B、精確到個位，有2個有效數(shù)字C、精確到百位，有2個有效數(shù)字 D、精確到千位，有2個有效數(shù)字6、 下面一組按規(guī)律排列的數(shù)：1，2，4，8,16，第2011個數(shù)應是（ ）A、22011 B、22012-1

10、 C、22010 D、以上答案都不對2、 填空題：（每小題3分，共27分）7、 計算（-1）2011+（-1）的結果是_。8、 絕對值小于3的所有整數(shù)的積是_。9、 比較大小-3.14_。10、 一筐蘋果總重x千克，筐本身重2千克，若蘋果平均分成5份，則每份總重_千克。11、 用代數(shù)式表示“a的3倍與b的差的平方?！盻12、 當代數(shù)式2x+5的值是25時，代數(shù)式2（x+5）的值是_。13、 多項式5x3y-y4+2xy2-x4是_次_項式，按x的升冪排列為輸入x_。14、 根據(jù)如圖所示的程序計算，若輸入的x的值若結果大于0平方為1，則輸出的y值為_。 否則15、 定義新運算：對于任意實數(shù)a、b

11、，都有乘以2ab=a2-b，例如，32=32-2=7，那么21輸出y減去4=_。3、 （每小題8分，共32分）16、 試用兩種不同的方法對下列有理數(shù)分類：0、-3、-、0.24、517、 請畫一個數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“<”把這些數(shù)連起來：3、-2、0、-、2.5.4、 計算：（每小題7分，共28分）18、 計算：用簡便方法計算：（-+）×18-1.45×6+3.95×619、 計算：×2×(-1)3-7-18-（3×）2 20、 （-3）3÷2×（-）2+4-22×（-）21、 計算：-

12、32×-2（-5）2×（-）-240÷（-4）×-25、 試一試（8分）22、 如圖所示的是一個長為2m，寬是2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形，然后按圖的方式拼成一個正方形。（1） 你認為圖中的陰影部分的正方形的邊長等于_。（2） 請用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖中的陰影部分的面積。 方法_ 方法_（3） 觀察圖，你能寫出（m+n)2，(m-n）2，mn這三個代數(shù)式之間的等量關系嗎？（4） 當m=4n=16時，求陰影部分的面積。 2m 2n 6、 解下列各題（23題8分，24題9分、25題10分，共27分）23、 已知是最小的正整數(shù)，b、

13、c互為倒數(shù)，|b|+b=0，|c|=求式子的值。24、 某自行車廠計劃一周生產(chǎn)自行車1400輛，平均每天生產(chǎn)200輛，但由于種種原因，實際每天生產(chǎn)量與計劃量相比有出入，下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負）：（1） 根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知星期四生產(chǎn)自行車多少輛？（2） 根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知本周實際生產(chǎn)自行車多少輛？（3） 產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)自行車多少輛？（4） 該廠實行每周計件工資制，每生產(chǎn)一輛可得60元，若超過部分每輛另獎15元，少生產(chǎn)一輛扣20元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少？星期一二三四五六日增減+5-2-4+13-10+16-925、 將連續(xù)的偶數(shù)2、4、6、

14、8排列成如下的數(shù)表用十字框框出5個數(shù)（如圖）。（1) 十字框框出5個數(shù)的和與框子正中間的數(shù)20有什么關系？（2) 若將十字框上下左右平移，但一定要框住數(shù)列中的5個數(shù)，若中間的數(shù)為a，用a的代數(shù)式表示十字框框出5個數(shù)的和；24681012141618202224262830323436384042444648（3) 十字框框出5個數(shù)的和能等于2000嗎？若能，分別寫出十字框框出5個數(shù)，并填入框圖中；若不能，請說明理由。參考答案一、1、D 2、C 3、A 4、C 5、C 6、C二、7、-2 8、0 9、> 10、 11、（3a-b)2 12、30 13、四 四 -y4+2xy2+5x3y-x4 14、4 15、3三、16、解：分類一：分數(shù)：，-，0.24 整數(shù)：0、-3、5 分類二：正數(shù)：、0.24、5 零：0 負數(shù)：-、-3 17、 略18、 =17 19、 =-2720、 =021、 =1五、2