人教版高三一輪復(fù)習(xí)課時(shí)訓(xùn)練61選修41直線與圓的位置關(guān)系_第1頁(yè)
人教版高三一輪復(fù)習(xí)課時(shí)訓(xùn)練61選修41直線與圓的位置關(guān)系_第2頁(yè)
人教版高三一輪復(fù)習(xí)課時(shí)訓(xùn)練61選修41直線與圓的位置關(guān)系_第3頁(yè)
人教版高三一輪復(fù)習(xí)課時(shí)訓(xùn)練61選修41直線與圓的位置關(guān)系_第4頁(yè)
人教版高三一輪復(fù)習(xí)課時(shí)訓(xùn)練61選修41直線與圓的位置關(guān)系_第5頁(yè)
全文預(yù)覽已結(jié)束

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

1、人教版2013屆高三一輪復(fù)習(xí)課時(shí)訓(xùn)練61(選修4-1)直線與圓的位置關(guān)系一、填空題1. 如圖,AB是半圓O的直徑,C是半圓O上異于A,B的點(diǎn),CDAB,垂足為D,已知AD2,CB4,則CD_.解析:根據(jù)射影定理得CB2BD×BA,即(4)2BD(BD2),得BD6,又CD2AD×BD12,所以CD2.答案:22. 如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于O,BC是直徑,MN與O相切,切點(diǎn)為A,MAB35°,則D_.解析:連接BD(圖略),由題意知,ADBMAB35°,BDC90°,故DADBBDC125°.答案:125°3. (2011&

2、#183;高考廣東卷)如圖所示, 過(guò)圓O外一點(diǎn)P分別作圓的切線和割線交圓于A,B,且PB7,C是圓上一點(diǎn)使得BC5,BACAPB,則AB_.解析:根據(jù)圓的性質(zhì)有PABACB, 而B(niǎo)ACAPB,故PABACB,故有,將PB7,BC5代入解得AB.答案:4. (2010·高考廣東卷)如圖,AB、CD是半徑為a的圓O的兩條弦,它們相交于AB的中點(diǎn)P,PD,OAP30°,則CP_.解析:APPB,OPAB.又OAP30°,APa.由相交弦定理得CP·PDAP2.CPa2×a.答案:a5. (2011·高考湖南卷)如圖,A,E是半圓周上的兩個(gè)三

3、等分點(diǎn),直徑BC4,ADBC,垂足為D,BE與AD相交于點(diǎn)F,則AF的長(zhǎng)為_(kāi)解析:如圖,連接CE,AO,AB.根據(jù)A,E是半圓周上的兩個(gè)三等分點(diǎn),BC為直徑,可得CEB90°,CBE30°,AOB60°,故AOB為等邊三角形,AD,ODBD1,DF,AFADDF.答案:6. (2010·高考北京卷)如圖,O的弦ED,CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)A.若BDAE,AB4,BC2,AD3,則DE_;CE_.解析:由圓的割線定理知:AB·ACAD·AE,AE8,DE5.連接EB(圖略),EDB90°,EB為直徑,ECB90°.由勾股

4、定理,得EB2DB2ED2AB2AD2ED21692532.在RtECB中,EB2BC2CE24CE2,CE228,CE2.答案:52二、解答題7. 如圖,AB是半圓的直徑,C是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),CD切半圓于點(diǎn)D,CD2,DEAB,垂足為E,且E是OB的中點(diǎn),求BC的長(zhǎng)解:連接OD,DB,則ODDC.在RtOED中,OEOBOD,所以O(shè)DE30°.在RtODC中,DCO30°,由DC2,則ODDCtan 30°,又CDBCOD30°,所以CDBDCO,所以BCBDOD,所以BC.8. (2011·高考江蘇卷)如圖,圓O1與圓O2內(nèi)切于點(diǎn)A,其半

5、徑分別為r1與r2(r1>r2)圓O1的弦AB交圓O2于點(diǎn)C(O1不在AB上)求證:ABAC為定值證明:如圖,連接AO1并延長(zhǎng),分別交兩圓于點(diǎn)E和點(diǎn)D.連接BD,CE.因?yàn)閳AO1與圓O2內(nèi)切于點(diǎn)A,所以點(diǎn)O2在AD上,故AD,AE分別為圓O1,圓O2的直徑從而ABDACE.所以BDCE,于是.所以ABAC為定值9. 如圖所示,以直角三角形ABC的直角邊AC為直徑作O,交斜邊AB于點(diǎn)D,E為BC邊的中點(diǎn),連接DE.請(qǐng)判斷DE是否為O的切線,并證明你的結(jié)論解:DE是O的切線如圖,連接OD、CD,則ODOC,OCDODC.又AC為O的直徑,ADC90°.三角形CDB為直角三角形又E為

6、BC的中點(diǎn),DEBCCE,ECDEDC.又OCDECD90°,ODCEDC90°,即ODE90°,DE為O的切線10. (2010·高考遼寧卷)如圖,ABC的角平分線AD的延長(zhǎng)線交它的外接圓于點(diǎn)E. (1)證明:ABEADC;(2)若ABC的面積SAD·AE,求BAC的大小解:(1)證明:由已知條件,可得BAECAD.因?yàn)锳EB與ACD是同弧所對(duì)的圓周角,所以AEBACD.故ABEADC.(2)因?yàn)锳BEADC,所以,即AB·ACAD·AE.又SAB·ACsinBAC,且SAD·AE,故AB·A

7、CsinBACAD·AE.則sin BAC1.又BAC為ABC的內(nèi)角,所以BAC90°.11. 如圖,梯形ABCD內(nèi)接于O,ADBC,過(guò)B引O的切線分別交DA、CA的延長(zhǎng)線于E、F. (1)求證:AB2AE·BC;(2)已知BC8,CD5,AF6,求EF的長(zhǎng)解:(1)證明:因?yàn)锽E切O于B,所以ABEACB.由于ADBC,所以BAEABC.所以EABABC.所以.故AB2AE·BC.(2)由(1),知EABABC,所以.又AEBC,所以 .所以.因?yàn)锳DBC,所以.所以ABCD.所以.所以EF.12. 如圖,已知C點(diǎn)在圓O直徑BE的延長(zhǎng)線上,CA切圓O于

8、A點(diǎn),ACB的平分線分別交AE、AB于點(diǎn)F、D. (1)求ADF的度數(shù);(2)若ABAC,求的值解:(1)AC為圓O的切線,BEAC,又CD是ACB的平分線,ACDDCB,BDCBEACACD,即ADFAFD.又BE為圓O的直徑,BAE90°,ADF(180°BAE)45°.(2)BEAC,ACEBCA,ACEBCA,.又ABAC,BACB,BACBEAC,由BAE90°及三角形內(nèi)角和定理知,B30°,在RtABE中,tan Btan 30°.13. 如圖,O的直徑AB的延長(zhǎng)線與弦CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P,E為O上一點(diǎn),DE交AB于點(diǎn)F

9、,且AB2BP4. (1)求PF的長(zhǎng)度;(2)若圓F與圓O內(nèi)切,直線PT與圓F切于點(diǎn)T,求線段PT的長(zhǎng)度解:(1)連接OC,OD,OE,由同弧所對(duì)應(yīng)的圓周角與圓心角之間的關(guān)系,結(jié)合題中條件弧長(zhǎng)AE等于弧長(zhǎng)AC可得CDEAOC,又CDEPPFD,AOCPOCP,從而PFDOCP,故PFDPCO,.由割線定理知,PC·PDPA·PB12,故PF3.(2)若圓F與圓O內(nèi)切,設(shè)圓F的半徑為r,因?yàn)镺F2r1,即r1.所以O(shè)B是圓F的直徑,且過(guò)P點(diǎn)圓F的切線為PT,則PT2PB·PO2×48,即PT2.14. (2011·高考課標(biāo)全國(guó)卷)如圖,D,E分別為ABC的邊AB,AC上的點(diǎn),且不與ABC的頂點(diǎn)重合已知AE的長(zhǎng)為m,AC的長(zhǎng)為n,AD,AB的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x214xmn0的兩個(gè)根 (1)證明:C,B,D,E四點(diǎn)共圓;(2)若A90°,且m4,n6,求C,B,D,E所在圓的半徑解:(1)證明:如圖,連接DE,在ADE和ACB中,AD·ABmnAE·AC,即.又DAECAB,從而ADEACB.因此ADEACB.所以C,B,D,E四點(diǎn)共圓(2)m4,n6時(shí),方程x214xmn0的兩根為x12,x212.故A

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論