專題 衛(wèi)星的變軌 發(fā)射與回收

1、專題1衛(wèi)星的變軌 發(fā)射與回收教學(xué)目的1了解人造衛(wèi)星的有關(guān)知識，知道近地衛(wèi)星、同步衛(wèi)星的特點(diǎn)2衛(wèi)星變軌問題，衛(wèi)星的發(fā)射與回收?；A(chǔ)感知考點(diǎn)一同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星、赤道上的物體的比較(1)相同點(diǎn)都以地心為圓心做勻速圓周運(yùn)動同步衛(wèi)星與赤道上的物體具有相同的周期和角速度(2)不同點(diǎn)同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星均由萬有引力提供向心力；而赤道上的物體是萬有引力的一個(gè)分力提供向心力三者的向心加速度各不相同近地衛(wèi)星的向心加速度a，同步衛(wèi)星的向心加速度可用a或ar2求解，而赤道上物體的向心加速度只可用aR2求解三者的線速度大小也各不相同近地衛(wèi)星v，同步衛(wèi)星vr，而赤道上的物體vR.考點(diǎn)二衛(wèi)星變軌問題衛(wèi)星在運(yùn)動中的“變軌”有

2、兩種情況：離心運(yùn)動和向心運(yùn)動當(dāng)萬有引力恰好提供衛(wèi)星所需的向心力，即Gm時(shí)，衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動；當(dāng)某時(shí)刻速度發(fā)生突變，所需的向心力也會發(fā)生突變，而突變瞬間萬有引力不變1制動變軌：衛(wèi)星的速率變小時(shí)，使得萬有引力大于所需向心力，即Gm，衛(wèi)星做近心運(yùn)動，軌道半徑將變小所以要使衛(wèi)星的軌道半徑變小，需開動反沖發(fā)動機(jī)使衛(wèi)星做減速運(yùn)動2加速變軌：衛(wèi)星的速率變大時(shí)，使得萬有引力小于所需向心力，即GF3 Ba1a2ga3Cv1v2vv3 D132解析赤道上物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心力為萬有引力與支持力的合力，近地衛(wèi)星的向心力等于萬有引力，同步衛(wèi)星的向心力為同步衛(wèi)星所在處的萬有引力，故有F1F3，加速度：a1a2，a2g

3、，a3a2；線速度：v11R，v33(Rh)，其中13，因此v1v3；角速度，故有13v2v3Bv1v3a2a3Da1a3a2解析由題意可知：山丘與同步衛(wèi)星角速度、周期相同，由vr，a2r可知v1v3、a1a3；對同步衛(wèi)星和近地資源衛(wèi)星來說，滿足v 、a，可知v3v2、a3a2，對比各選項(xiàng)可知B、D正確例3 2013年12月10日21時(shí)20分，“嫦娥三號”發(fā)動機(jī)成功點(diǎn)火，開始實(shí)施變軌控制，由距月面平均高度100 km的環(huán)月軌道成功進(jìn)入近月點(diǎn)高度15 km、遠(yuǎn)月點(diǎn)高度100 km的橢圓軌道關(guān)于“嫦娥三號”，下列說法正確的是()A“嫦娥三號”的發(fā)射速度大于7.9 km/sB“嫦娥三號”在環(huán)月軌道上

4、的運(yùn)行周期大于在橢圓軌道上的運(yùn)行周期C“嫦娥三號”變軌前沿圓軌道運(yùn)動的加速度大于變軌后通過橢圓軌道遠(yuǎn)月點(diǎn)時(shí)的加速度D“嫦娥三號”變軌前需要先點(diǎn)火加速解析7.9 km/s是人造衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，要想往月球發(fā)射人造衛(wèi)星，發(fā)射速度必須大于7.9 km/s，A對；“嫦娥三號”距月面越近運(yùn)行周期越小，B對；飛船變軌前沿圓軌道運(yùn)動時(shí)只有萬有引力產(chǎn)生加速度，變軌后通過橢圓軌道遠(yuǎn)月點(diǎn)時(shí)也是只有萬有引力產(chǎn)生加速度，所以兩種情況下的加速度相等，C錯(cuò)；“嫦娥三號”變軌前需要先點(diǎn)火減速，才能做近心運(yùn)動，D錯(cuò)答案AB例4在發(fā)射同步衛(wèi)星時(shí)，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后再次點(diǎn)火進(jìn)入橢圓形的過渡軌道2，最后將衛(wèi)星送入同

5、步軌道3.軌道1、2相切于Q點(diǎn)，2、3相切于P點(diǎn)，則當(dāng)衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運(yùn)行時(shí)，以下說法正確的是()A衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率B衛(wèi)星在軌道3上的角速度大于在軌道1上的角速度C衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度D衛(wèi)星在軌道3上的加速度小于在軌道1上的加速度解析：選CD.由Gmmr2得，v ， ，由于r1r3，所以v1v3，13，A、B錯(cuò)誤；軌道1上的Q點(diǎn)與軌道2上的Q點(diǎn)是同一點(diǎn)，到地心的距離相同，根據(jù)萬有引力定律及牛頓第二定律知，衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的加速度等于它在軌道2上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的加速度，同理，衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度等

6、于它在軌道3上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度，C正確由a 知，D正確限時(shí)練 1 人造近地衛(wèi)星和地球同步衛(wèi)星，下列幾種說法正確的是 A. 近地衛(wèi)星可以在通過北京地理緯度圈所決定的平面上做勻速圓周運(yùn)動B. 近地衛(wèi)星可以在與地球赤道平面有一定傾角且經(jīng)過北京上空的平面上運(yùn)行C. 近地衛(wèi)星或地球同步衛(wèi)星上的物體，因“完全失重”，它的重力加速度為零D. 地球同步衛(wèi)星可以在地球赤道平面上的不同高度運(yùn)行2. 地球赤道上有一物體隨地球的自轉(zhuǎn)而做圓周運(yùn)動，所受的向心力為，向心加速度為，線速度為，角速度為，繞地球表面附近做圓周運(yùn)動的人造衛(wèi)星（高度忽略）所受的向心力為，向心加速度為，線速度為，角速度為；地球同步衛(wèi)星所受的向心力為

7、，向心加速度為，線速度為，角速度為；地球表面重力加速度為，第一宇宙速度為，假設(shè)三者質(zhì)量相等，則 A. B. C. D. 3. A、B為兩顆地球衛(wèi)星，已知它們的運(yùn)動周期之比為，則A、B兩衛(wèi)星的軌道半徑之比和運(yùn)動速率之比分別為 A. ，B. ，C. ，D. ，4. 位于赤道面上的一顆人造地球衛(wèi)星繞地球運(yùn)行，傍晚在赤道上的某人發(fā)現(xiàn)衛(wèi)星位于自己的正上方相對地面運(yùn)動，第二天傍晚同一時(shí)刻又發(fā)現(xiàn)此衛(wèi)星出現(xiàn)在自己的正上方，已知地球自轉(zhuǎn)角速度為，地表處重力加速度為，地球半徑為，則對此衛(wèi)星下列論述正確的是 A. 一定是同步衛(wèi)星B. 可能是同步衛(wèi)星C. 此衛(wèi)星距地面的高度可能是D. 此衛(wèi)星距地面的高度可能是5（20

8、10全國理綜2）已知地球同步衛(wèi)星離地面的高度約為地球半徑的6倍。若某行星的平均密度為地球平均密度的一半，它的同步衛(wèi)星距其表面的高度是其半徑的2.5倍，則該行星的自轉(zhuǎn)周期約為A6小時(shí) B. 12小時(shí) C. 24小時(shí) D. 36小時(shí)6(多選)將月球、地球同步衛(wèi)星和靜止在地球赤道上的物體三者進(jìn)行比較，下列說法正確的是()A三者都只受萬有引力的作用，萬有引力都提供向心力B月球的向心加速度小于地球同步衛(wèi)星的向心加速度C地球同步衛(wèi)星的角速度與靜止在地球赤道上的物體的角速度相同D地球同步衛(wèi)星相對地心的線速度與靜止在地球赤道上的物體相對地心的線速度大小相等7(多選)同步衛(wèi)星離地心距離為r，運(yùn)行速度為v1，加速

9、度為a1，地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的加速度為a2，第一宇宙速度為v2，地球半徑為R，則以下正確的是()A.B2C.D8我國成功實(shí)施了“神舟”七號載入航天飛行并實(shí)現(xiàn)了航天員首次出艙。飛船先沿橢圓軌道飛行，后在遠(yuǎn)地點(diǎn)343千米處點(diǎn)火加速，由橢圓軌道變成高度為343千米的圓軌道，在此圓軌道上飛船運(yùn)行周期約為90分鐘。下列判斷正確的是A飛船變軌前后的速度相等 B飛船在圓軌道上時(shí)航天員出艙前后都處于超重狀態(tài) C飛船在此圓軌道上運(yùn)動的角速度大于同步衛(wèi)星運(yùn)動的角速度 D飛船變軌前通過橢圓軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)的加速度大于變軌后沿圓軌道運(yùn)動的加速度9：如圖（1）所示，地球上空有人造地球同步通信衛(wèi)星，它們向地球發(fā)射微波

10、，但無論同步衛(wèi)星數(shù)目增到多少個(gè)，地球表面上總有一部分面積不能直接收到它們發(fā)射來的微波，問這個(gè)面積S與地球面積之比至少有多大？結(jié)果要求保留兩位有效數(shù)字，已知地球半徑。半徑為R，高為h的球缺的表面積為，球面積為。 （1） （2） 練習(xí)題答案1. B 做勻速圓周運(yùn)動的必備條件之一是所受的合力必須指向圓心，人造衛(wèi)星只受到地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力作用，力的方向指向地心，并不是指向緯度平面與地軸相交的軸心上，所以A選項(xiàng)錯(cuò)。選項(xiàng)B所述的衛(wèi)星具備上述條件，可以用適當(dāng)?shù)乃俣劝l(fā)射成功此類衛(wèi)星。對于選項(xiàng)C“完全失重”是一種物理現(xiàn)象，表現(xiàn)為物體對支持物（如磅秤）的壓力（或?qū)覓煳锏睦Γ榱?，不能按字面直譯為失去重力，如

11、果重力僅指物體所受地球吸引的力，由于人造衛(wèi)星仍受地球引力作用，那么其重力加速度，此現(xiàn)象中重力加速度就是做圓周運(yùn)動的向心加速度，因此選項(xiàng)C錯(cuò)誤。對于選項(xiàng)D，因?yàn)榈厍蛲叫l(wèi)星的運(yùn)行周期需和地球自轉(zhuǎn)周期相同，地球質(zhì)量是確定值，其軌道半徑r、周期T和地球質(zhì)量M有定量的關(guān)系：，因此軌道半徑r是確定值，所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤。2.答案：D3. D衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動的向心力由地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力提供，由萬有引力定律和牛頓定律，有，所以。由題給條件得。根據(jù)衛(wèi)星軌道是圓周，萬有引力全部提供向心力，衛(wèi)星必須是勻速圓周運(yùn)動。故有，所以，得。4. C此衛(wèi)星一定不是同步衛(wèi)星，它的角速度設(shè)為，則有，由和，得，故高度（n=2,3

12、）。5【解析】設(shè)地球半徑為R1，某行星的半徑為R2，則地球的同步衛(wèi)星的周期為T1=24小時(shí)，軌道半徑為r1=7R1，密度1。某行星的同步衛(wèi)星周期為T2，軌道半徑為r2=3.5R2，密度2=1/2。地球質(zhì)量M1=1R13，某行星的質(zhì)量M2=2R23，根據(jù)牛頓第二定律和萬有引力定律分別有 ， 兩式化簡得T2= T1/2=12小時(shí)，選項(xiàng)B正確。6解析靜止在地球赤道上的物體不僅受萬有引力作用，還受地面的支持力作用，A錯(cuò)誤；由ma可得a，因月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道半徑大于地球同步衛(wèi)星的軌道半徑，故月球的向心加速度小于地球同步衛(wèi)星的向心加速度，B正確；地球同步衛(wèi)星繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的周期與靜止在地球赤道上物體的周期相同，所以角速度相同，C正確；由vR可知，D錯(cuò)誤7解析設(shè)地球質(zhì)量為M，同步衛(wèi)星的質(zhì)量為m1，地球赤道上的物體質(zhì)量為m2，在地球表面附近飛行的物體的質(zhì)量為m2，根據(jù)向心加速度和角速度的關(guān)系有a1r，a2R，12，故，可知選項(xiàng)A正確由萬有引力定律有Gm1，Gm2，由以上兩式解得，