2015年人教A版高中數(shù)學(xué)必修一模塊綜合檢測題及答案解析模塊綜合檢測(B)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上模塊綜合檢測(B)(時(shí)間：120分鐘滿分：150分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)1集合A0,2，a，B1，a2，若AB0,1,2,4,16，則a的值為()A0 B1C2 D42設(shè)函數(shù)，則f()的值為()A. BC. D.3若函數(shù)yf(x)的定義域是0,2，則函數(shù)g(x)的定義域是()A0,1 B0,1)C0,1)(1,4 D(0,1)4已知f(x)(m1)x23mx3為偶函數(shù)，則f(x)在區(qū)間(4,2)上為()A增函數(shù) B減函數(shù)C先遞增再遞減 D先遞減再遞增5三個(gè)數(shù)a0.32，blog20.3，c20.3之間的大小關(guān)系是()Aacb BabcC

2、bac Dbca6若函數(shù)f(x)唯一的一個(gè)零點(diǎn)同時(shí)在區(qū)間(0,16)、(0,8)、(0,4)、(0,2)內(nèi)，那么下列命題中正確的是()A函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,1)內(nèi)有零點(diǎn)B函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,1)或(1,2)內(nèi)有零點(diǎn)C函數(shù)f(x)在區(qū)間2,16)內(nèi)無零點(diǎn)D函數(shù)f(x)在區(qū)間(1,16)內(nèi)無零點(diǎn)7已知0a1)的反函數(shù)是()Ayex11(x0) Byex11(x0)Cyex11(xR) Dyex11(xR)9函數(shù)f(x)x22ax1有兩個(gè)零點(diǎn)，且分別在(0,1)與(1,2)內(nèi)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A1a1 Ba1C1a Da0且a1)；y；yx()(a0且a1)其中既不是奇函數(shù)，又不是偶

3、函數(shù)的是()A BC D12設(shè)函數(shù)的集合Pf(x)log2(xa)b|a，0，1；b1,0,1，平面上點(diǎn)的集合Q(x，y)|x，0，1；y1,0,1，則在同一直角坐標(biāo)系中，P中函數(shù)f(x)的圖象恰好經(jīng)過Q中兩個(gè)點(diǎn)的函數(shù)的個(gè)數(shù)是()A4 B6C8 D10題號123456789101112答案二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13計(jì)算：0.25()4lg 83lg 5_.14若規(guī)定|adbc|，則不等式l0時(shí)，f(x)12x，則不等式f(x)的解集是_三、解答題(本大題共6小題，共70分)17(10分)已知一次函數(shù)f(x)滿足：f(1)2，f(2)3，(1)求f(x)的解析式；(2

4、)判斷函數(shù)g(x)1lg f2(x)在區(qū)間0,9上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)18(12分)已知f(x)是定義在1,1上的奇函數(shù)，試判斷它的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論19(12分)若非零函數(shù)f(x)對任意實(shí)數(shù)a，b均有f(ab)f(a)f(b)，且當(dāng)x1；(1)求證：f(x)0；(2)求證：f(x)為減函數(shù)；(3)當(dāng)f(4)時(shí)，解不等式f(x2x3)f(5x2).20(12分)我市有甲，乙兩家乒乓球俱樂部，兩家設(shè)備和服務(wù)都很好，但收費(fèi)方式不同甲家每張球臺每小時(shí)5元；乙家按月計(jì)費(fèi)，一個(gè)月中30小時(shí)以內(nèi)(含30小時(shí))每張球臺90元，超過30小時(shí)的部分每張球臺每小時(shí)2元某公司準(zhǔn)備下個(gè)月從這兩家中的一家租一張球臺開展活動，

5、其活動時(shí)間不少于15小時(shí)，也不超過40小時(shí)(1)設(shè)在甲家租一張球臺開展活動x小時(shí)的收費(fèi)為f(x)元(15x40)，在乙家租一張球臺開展活動x小時(shí)的收費(fèi)為g(x)元(15x40)，試求f(x)和g(x)；(2)選擇哪家比較合算？為什么？21(12分)已知函數(shù)yf(x)的定義域?yàn)镈，且f(x)同時(shí)滿足以下條件：f(x)在D上是單調(diào)遞增或單調(diào)遞減函數(shù)；存在閉區(qū)間a，bD(其中a0且a1.(1)求f(2)f(2)的值；(2)求f(x)的解析式；(3)解關(guān)于x的不等式1f(x1)4，結(jié)果用集合或區(qū)間表示模塊綜合檢測(B)1DAB0,1,2，a，a2，又AB0,1,2,4,16，即a4.否則有矛盾2Af(

6、3)3233216，f()f()12()21.3B由題意得：，0x2010.300.320log21log20.3.6C函數(shù)f(x)唯一的一個(gè)零點(diǎn)在區(qū)間(0,2)內(nèi)，故函數(shù)f(x)在區(qū)間2,16)內(nèi)無零點(diǎn)7A分別畫出函數(shù)ya|x|與y|logax|的圖象，通過數(shù)形結(jié)合法，可知交點(diǎn)個(gè)數(shù)為2.8D函數(shù)y1ln(x1)(x1)，ln(x1)y1，x1ey1，yex11(xR)9Cf(x)x22ax1，f(x)的圖象是開口向上的拋物線由題意得：即解得1a.10B由題意x0為方程x3()x2的根，令f(x)x322x，f(0)40，f(1)10，x0(1,2)11C其中不過原點(diǎn)，不可能為奇函數(shù)，也不可能

7、為偶函數(shù)；中定義域不關(guān)于原點(diǎn)對稱，則既不是奇函數(shù)，又不是偶函數(shù)12B當(dāng)a，f(x)log2(x)b，x，此時(shí)至多經(jīng)過Q中的一個(gè)點(diǎn)；當(dāng)a0時(shí)，f(x)log2x經(jīng)過(，1)，(1,0)，f(x)log2x1經(jīng)過(，0)，(1,1)；當(dāng)a1時(shí)，f(x)log2(x1)1經(jīng)過(，0)，(0,1)，f(x)log2(x1)1經(jīng)過(0，1)，(1,0)；當(dāng)a時(shí)，f(x)log2(x)經(jīng)過(0，1)，(，0)f(x)log2(x)1經(jīng)過(0,0)，(，1)137解析原式0.2524lg 8lg 53(0.52)222lg(853)4lg 1 0007.14(0,1)(1,2)解析|x1|，由log|x1|

8、0，得0|x1|1，即0x0且a1，2ax在0,1上是減函數(shù)，即當(dāng)x1時(shí)，2ax的值最小，又2ax為真數(shù)，解得1a0時(shí)，由12x，顯然不成立當(dāng)x0.因?yàn)樵摵瘮?shù)是奇函數(shù)，所以f(x)f(x)2x1.由2x1，即2x21，得x1.又因?yàn)閒(0)0不成立，所以不等式的解集是(，1)17解(1)令f(x)axb，由已知條件得，解得ab1，所以f(x)x1(xR)(2)g(x)1lg f2(x)1lg (x1)2在區(qū)間0,9上為增函數(shù)，且g(0)10，函數(shù)g(x)在區(qū)間0,9上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為1個(gè)18解f(x)是定義在1,1上的奇函數(shù)，f(0)0，即0，a0.又f(1)f(1)，b0，f(x).函數(shù)f(x)

9、在1,1上為增函數(shù)證明如下：任取1x1x21，x1x20，1x1x20.f(x1)f(x2)0，f(x1)0.(2)證明設(shè)x1x2，則x1x21，f(x1)f(x2)，f(x)為減函數(shù)(3)解由f(4)f2(2)，f(x)0，得f(2).原不等式轉(zhuǎn)化為f(x2x35x2)f(2)，結(jié)合(2)得：x22，x0，故不等式的解集為x|x020解(1)f(x)5x,15x40；g(x).(2)當(dāng)15x30時(shí)，5x90，x18，即當(dāng)15x18時(shí)，f(x)g(x)；當(dāng)x18時(shí)，f(x)g(x)；當(dāng)18g(x)當(dāng)30g(x)，當(dāng)15x18時(shí)，選甲家比較合算；當(dāng)x18時(shí)，兩家一樣合算；當(dāng)18k.令f(x)x2(2k1)xk22，得，解得k2，所以實(shí)數(shù)k的取值范圍為(，222解(1)f(x)是奇函數(shù)，f(2)f(2)，即f(2)f(2)0.(2)當(dāng)x0，f(x)ax