數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)設(shè)計(jì)方案

1、數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)設(shè)計(jì)方案 長方體物體的包裝常州市覓渡橋小學(xué) 秦衛(wèi)萍教學(xué)目標(biāo):1聯(lián)系長方體表面積在生活中的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的意識(shí)2在擺、算、想象、猜想等學(xué)習(xí)活動(dòng)中,培養(yǎng)學(xué)生有序思考、合理分類、化繁為簡的思維方法,并發(fā)展空間觀念3會(huì)根據(jù)實(shí)際需要,合理策劃選擇包裝樣式,體現(xiàn)解決問題策略的多樣化4能用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言描述思考過程教學(xué)過程：一、引入師:生活中，常把幾個(gè)長方體物體包成一個(gè)大長方體這樣就會(huì)有各種各樣的包裝學(xué)生間相互交流了解的情況師:前幾天,我曾讓大家去了解這方面的情況，誰來說說你帶來了什么？生：火柴盒、香煙盒或藥盒等師：這節(jié)課，我們一起來討論、研究長方體物體的包裝問題（揭題）二

2、、展開 1師：下面我們研究兩個(gè)相同長方體物體的包裝情況想一想:用兩個(gè)相同的長方體物體包裝，會(huì)有幾種不同的包法？2試一試:要求擺得出,還要說得明白 交流:有哪幾種?為了方便表達(dá),最大面用字母A表示，次大面用字母B表示，最小面用字母C表示 歸納:三種不同包法：A面重疊（上下疊)；B面重疊（前后疊）;C面重疊（左右疊）3師：現(xiàn)在研究6個(gè)相同長方體物體的包裝情況2個(gè)有三種不同擺法,6個(gè)有幾種呢？你能很快猜出有幾種嗎?生：6、7、8、9、10、12種等 師：那么，究竟有幾種呢?想試試嗎？(生：想!） 師：兩人一組,邊擺邊思考,怎樣說才能讓大家明白你的擺法? 合作學(xué)習(xí):（1)小組擺、交流教師在巡視時(shí)及時(shí)向

3、同學(xué)們推薦了同學(xué)中作記錄的學(xué)習(xí)方法并問：為什么要記呢？生：包裝方式多,記一記,不會(huì)重復(fù)(2）大組交流、匯報(bào) 兩人一組匯報(bào)，要求一位同學(xué)邊說邊擺，另外一位同學(xué)選擇相應(yīng)的直觀圖貼在黑板上 學(xué)生匯報(bào):總共有9種不同的包法（見下圖)師生歸納:按接觸面思考:A、B、C各一種；AB、AC、BC各兩種師：這種方法怎么樣？它是按什么思考的？生：按接觸面來思考；這樣思考有序,不容易漏掉師：還有其他思考方法嗎？能不能將問題簡化，比如以兩個(gè)一組作為一個(gè)整體,將兩個(gè)A面重疊（上下疊)的長方體看作一個(gè)大長方體,這樣就轉(zhuǎn)化為3個(gè)長方體的包裝問題了，可以有幾種包法？生：按上下、前后、左右的方向拼擺，有3種包法師：大家從中受

4、到什么啟發(fā)？還可以怎樣考慮？生:哦,我明白了！還可以將兩個(gè)B面重疊(前后疊）的長方體看作一個(gè)大長方體,按上下、前后、左右的方向拼擺，又有3種包法生:還可以將兩個(gè)C面重疊（前后疊）的長方體看作生:（搶著說）對,對！它也有3種包法因此6個(gè)長方體共有3×39種不同的包法 師：這種方法怎么樣？生：這種方式很好,很清楚 師：先把2個(gè)小長方體看作一個(gè)大長方體,那么6個(gè)小長方體就可以看作3個(gè)大長方體2個(gè)小長方體間的位置不同,就得到了3個(gè)不同長方體的包裝問題這種將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解決簡單問題，是我們解決問題的基本方法，很重要4師：現(xiàn)在我們來猜猜,哪些樣式的表面積較大、較小?說理由，并算算生：都是

5、C面重疊的包裝樣式的表面積較大，因?yàn)橹丿B部分面積最?。簧蠄D第一列中的A面重疊、AB、AC面重疊的包裝樣式表面積較小,因?yàn)橹丿B部分面積較大師:哪個(gè)表面積更小些呢？生：可以算一算師：假設(shè)A面面積為6，B面為3，C面為2生:6×23×122×1272,6×43×62×1266，6×43×122×672這幾個(gè)表面積都比較小三、討論現(xiàn)實(shí)生活中的各種包裝教師取一種物品（火柴),先請大家猜可能的包裝樣式，再說說理由，結(jié)合實(shí)際談想法學(xué)生打開一包火柴觀察后說，（見圖)這種樣式表面積小，也就是材料省 師：是不是廠商對商品的包

6、裝都考慮節(jié)省材料呢？生:不一定師:分小組，互相觀察帶來的其他物品,說說自己的看法學(xué)生紛紛舉例說明:有的考慮經(jīng)濟(jì)、實(shí)用,有的考慮美觀、大方, 有的考慮方便不同的需要就有不同的標(biāo)準(zhǔn)四、小結(jié)師:這節(jié)課對你有什么啟示？生:生活中有許多事,可以用數(shù)學(xué)方法來解決；包裝這一小問題，學(xué)問可不?。晃覀兛梢杂靡欢ǖ臉?biāo)準(zhǔn)選擇方案探究活動(dòng):設(shè)計(jì)包裝盒活動(dòng)目的發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的意識(shí)活動(dòng)題目某工廠生產(chǎn)A、B、C、D、E五種產(chǎn)品廠方要設(shè)計(jì)師設(shè)計(jì)一種通用的包裝盒子，能包裝這五種產(chǎn)品中任一種設(shè)計(jì)師按要求設(shè)計(jì)了如下圖中所示的包裝盒子五種產(chǎn)品：包裝盒子:廠方負(fù)責(zé)人看了設(shè)計(jì)師設(shè)計(jì)的包裝盒后，不滿意，認(rèn)為太浪費(fèi)了，根本不需要設(shè)計(jì)成十