2020年中考數(shù)學(xué)函數(shù)專題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2020年中考數(shù)學(xué)函數(shù)專題（附答案）一、單選題（共12題；共24分）1.在函數(shù) 中，自變量 的取值范圍是(     ) A.                              B.    

2、;                          C.                       

3、60;      D. 2.已知拋物線y=x2+2x3，下列判斷正確的是（）A. 開口方向向上，y有最小值是2                         B. 拋物線與x軸有兩個交點(diǎn)C. 頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2）   

4、                                D. 當(dāng)x1時，y隨x增大而增大3.長方形的周長為24 cm，其中一邊長為x cm(其中0x12)，面積為y cm2 ， 則該長方形中y與x的關(guān)系式可以寫為(    ) A.&

5、#160;yx2                        B. y(12x)2                      &

6、#160; C. y(12x)·x                        D. y2(12x)4.已知將二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象向右平移2個單位再向下平移3個單位，所得圖象的解析式為y=x24x5，則b，c的值為（   ） A. b=0，c=6  

7、60;                  B. b=0，c=5                     C. b=0，c=6     

8、60;               D. b=0c=55.下列四個函數(shù)中，自變量的取值范圍為 1的是（   ） A.                         B.

9、                         C.                        

10、0;D. 6.已知二次函數(shù)y=a（x2）2+c，當(dāng)x=x1時，函數(shù)值為y1；當(dāng)x=x2時，函數(shù)值為y2 ， 若|x12|x22|，則下列表達(dá)式正確的是（）A. y1+y20                B. y1y20                   &

11、#160;     C. a（y1y2）0                D. a（y1+y2）07.從地面豎立向上拋出一個小球，小球的高度h（單位：m）與 小球運(yùn)動時間t（單位：s）之間的關(guān)系式為h=30t-5t2 ， 那么小球從拋出至回落到地面所需要的時間是（   ） A. 6s    

12、;                                     B. 4s           &

13、#160;                             C. 3s                  

14、60;                      D. 2s8.已知一元二次方程：x22x30，x22x30下列說法正確的是(   ) A. 有實(shí)數(shù)解     B. 無實(shí)數(shù)解，有實(shí)數(shù)解     C. 有實(shí)數(shù)解，無實(shí)數(shù)解&

15、#160;    D. 都無實(shí)數(shù)解9.如圖，在邊長4的正方形ABCD中，E是邊BC的中點(diǎn)，將CDE沿直線DE折疊后，點(diǎn)C落在點(diǎn)F處，冉將其打開、展平，得折痕DE。連接CF、BF、EF，延長BF交AD于點(diǎn)G。則下列結(jié)論：BG= DE；CFBG；sinDFG= ；SDFG= 其中正確的有（   ） A. 1個                  

16、;                     B. 2個                           &

17、#160;           C. 3個                                    

18、60;  D. 4個10.在下列點(diǎn)中，與點(diǎn)A（-2，-4）的連線平行于y軸的是（ ）A. （2，-4）                         B. （4，-2）           

19、;              C. （-2，4）                         D. （-4，2）11.我們把1，1，2，3，5，8，13，21，這組數(shù)稱為斐波那契數(shù)列，為

20、了進(jìn)一步研究，依次以這列數(shù)為半徑作90°圓弧 ， ， ，得到斐波那契螺旋線，然后順次連結(jié)P1P2 ， P2P3 ， P3P4 ， ，得到螺旋折線(如圖)，已知點(diǎn)P1(0，1)，P2(1，0)，P3(0，1)，則該折線上的點(diǎn)P9的坐標(biāo)為（     ） A. (6，24)                      

21、0;  B. (6，25)                         C. (5，24)                  

22、       D. (5，25)12.如圖（1），四邊形ABCD中，ABCD，ADC90°，P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度，按ABCD的順序在邊上勻速運(yùn)動，設(shè)P點(diǎn)的運(yùn)動時間為t秒，PAD的面積為S，S關(guān)于t的函數(shù)圖象如圖（2）所示，當(dāng)P運(yùn)動到BC中點(diǎn)時，APD的面積為（   ） A. 4               &#

23、160;                           B. 5                     

24、;                      C. 6                          &#

25、160;                D. 7二、填空題（共8題；共16分）13.拋物線y（x1）2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_. 14.如圖，10個邊長為1的正方形如圖擺放在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線l將這10個正方形分成面積相等的兩部分，則該直線l的解析式為_ 15.兩個反比例函數(shù)y ，y 在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示點(diǎn)P1 ， P2 ， P3、P2007在反比例函數(shù)y 上，它們的橫坐標(biāo)分別為x1、x2、x3、x2007

26、， 縱坐標(biāo)分別是1，3，5共2007個連續(xù)奇數(shù)，過P1 ， P2 ， P3、P2007分別作y軸的平行線，與y 的圖象交點(diǎn)依次為Q1（x1，y1）、Q1（x2，y2）、Q2（x2007，y2007），則|P2007Q2007|_ 16.如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A,C分別在x軸，y軸上，頂點(diǎn)B在第一象限，AB=1.將線段OA繞點(diǎn)O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到線段OP,連接AP,反比例函數(shù) （k0）的圖象經(jīng)過P,B兩點(diǎn)，則k的值為_. 17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（4 ，0）是x軸上一點(diǎn)，以O(shè)A為對角線作菱形OBAC，使得BOC.60°，現(xiàn)將拋物線yx2沿直線OC平移到y(tǒng)

27、a（xm）2+h，那么h關(guān)于m的關(guān)系式是_，當(dāng)拋物線與菱形的AB邊有公共點(diǎn)時，則m的取值范圍是_. 18.如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)C為O上一點(diǎn)，AE和過點(diǎn)C的切線互相垂直，垂足為E，AE交O于點(diǎn)D，直線EC交AB的延長線于點(diǎn)P，連接AC，BC， ，AD=3.給出下列結(jié)論：AC平分BAD；ABCACE；AB=3PB；SABC=5，其中正確的是_（寫出所有正確結(jié)論的序號）. 19.如圖，矩形ABCD中，AD=2，AB=5，P為CD邊上的動點(diǎn)，當(dāng)ADP與BCP相似時，DP=_ 20.如圖所示，在一張長為4cm、寬為3cm的矩形紙片上，現(xiàn)要剪下一個腰長2cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一個頂點(diǎn)

28、與矩形的一個頂點(diǎn)重合，另兩個頂點(diǎn)在矩形的邊上），則剪下的等腰三角形面積為 _ 三、綜合題（共5題；共60分）21.已知：如圖M2-10，拋物線y=ax2+x+c與x軸交于點(diǎn)A(-1，0），B(3，0） （1）試確定該拋物線的函數(shù)表達(dá)式； （2）已知點(diǎn)C是該拋物線的頂點(diǎn)，求OBC的面積； （3）若點(diǎn)P是線段BC上的一動點(diǎn)，求OP的最小值 22.如圖，在水平地面點(diǎn)A處有一網(wǎng)球發(fā)射器向空中發(fā)射網(wǎng)球，網(wǎng)球飛行路線是一條拋物線，在地面上落點(diǎn)為B有人在直線AB上點(diǎn)C（靠點(diǎn)B一側(cè)）豎直向上擺放無蓋的圓柱形桶，試圖讓網(wǎng)球落入桶內(nèi)已知AB=4米，AC=3米，網(wǎng)球飛行最大高度OM=5米，圓柱形桶的直徑C

29、D為0.5米，高為0.3米（網(wǎng)球的體積和圓柱形桶的厚度忽略不計(jì)）（1）如圖，建立直角坐標(biāo)系，求此拋物線的解析式；（2）如果豎直擺放7個圓柱形桶時，網(wǎng)球能不能落入桶內(nèi)？（3）當(dāng)豎直擺放圓柱形桶至多多少個時，網(wǎng)球可以落入桶內(nèi)？23.如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y= 的圖象交于點(diǎn)A（1，6），B（3，n）兩點(diǎn) （1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式； （2）點(diǎn)M是一次函數(shù)y=kx+b圖象位于第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，過點(diǎn)M作MNx軸，垂足為點(diǎn)N，過點(diǎn)B作BDy軸，垂足為點(diǎn)D，若MON的面積小于BOD的面積，直接寫出點(diǎn)M的橫坐標(biāo)x的取值范圍 24.如圖，拋物線y= x2+ x+2與x軸交于點(diǎn)A，B，與

30、y軸交于點(diǎn)C （1）試求A，B，C的坐標(biāo)； （2）將ABC繞AB中點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)180°，得到BAD 求點(diǎn)D的坐標(biāo)；判斷四邊形ADBC的形狀，并說明理由；（3）在該拋物線對稱軸上是否存在點(diǎn)P，使BMP與BAD相似？若存在，請直接寫出所有滿足條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由 25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABOC如圖放置，將此平行四邊形繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到平行四邊形ABOC拋物線yx2+2x+3經(jīng)過點(diǎn)A、C、A三點(diǎn) （1）求A、A、C三點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）求平行四邊形ABOC和平行四邊形ABOC重疊部分COD的面積； （3）點(diǎn)M是第一象限內(nèi)拋物線上的一動點(diǎn)，問

31、點(diǎn)M在何處時，AMA的面積最大？最大面積是多少？并寫出此時M的坐標(biāo) 答案一、單選題1. C 2. D 3. C 4.C 5. A 6. C 7. A 8.B 9. C 10. C 11. B 12. B 二、填空題13. 頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，3）. 14. y= 15. 16.17. h m；m 18. 19.1或4或2.5 20.2或 三、綜合題21. （1）解：拋物線y=ax2+x+c與x軸交于點(diǎn)A（-1，0），B(3，0）， 解得 ，拋物線的解析式為y= x2+x+ （2）解：y= x2+x+ =- （x-1）2+2，拋物線的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，2） SOBC= ×3×2

32、=3（3）解：當(dāng)OP是BC邊上的高時，OP的值最小 B(3，0），C(1，2），BC= =2 SOBC= BC·OP=3，OP= ，即OP的最小值是 22. （1）解：M（0，5），B（2，0），C（1，0），D（ ，0），設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+k，拋物線過點(diǎn)M和點(diǎn)B，則k=5， 即拋物線解析式為 ；（2）解：當(dāng)x=1時，y= ；當(dāng)x= 時，y= 即P（1， ），Q（ ， ）當(dāng)豎直擺放7個圓柱形桶時，桶高= ×7=2.12.1 且2.1 ，網(wǎng)球不能落入桶內(nèi)；（3）解：設(shè)豎直擺放圓柱形桶m個時網(wǎng)球可以落入桶內(nèi)，由題意，得， 0.3m ，解得： m ；m為整數(shù)，m的值為8，9，10，11，12當(dāng)豎直擺放圓柱形桶至多12個時，網(wǎng)球可以落入桶內(nèi)23.（1）解：將點(diǎn)A（1，6）代入反比例函數(shù) 中，得：6  ，所以m=6,所以反比例函數(shù)的解析式為 ，點(diǎn)B（3，n）在反比例函數(shù) 上，n=2，即點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，2）將點(diǎn)A（1，6）、點(diǎn)B（3，2）代入y=kx+b中，得 解得  ，故一次函數(shù)的解析式為y=-2x+8（2）解：依照題