八年級(jí)數(shù)學(xué)(下)第四章相似圖形測(cè)試題

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)(下:第四章相似圖形測(cè)試題姓名_ 班級(jí)_ 分?jǐn)?shù)_一、選擇題(8×3=241、下列說法“凡正方形都相似;凡等腰三角形都相似;凡等腰直角三角形都相似;直角三角形斜邊上的中線與斜邊的比為12;兩個(gè)相似多邊形的面積比為49,則周長(zhǎng)的比為1681.”中,正確的個(gè)數(shù)有( 個(gè)A 、1B 、2C 、3D 、4 2、在坐標(biāo)系中,已知A (-3,0,B (0,-4,C (0,1,過點(diǎn)C 作直線L 交x 軸于點(diǎn)D,使得以點(diǎn)D 、C 、O 為頂點(diǎn)的三角形與AOB 相似,這樣的直線一共可以作出( 條. A 、6 B 、3 C 、4 D 、53、Rt ABC 中,CD 是斜邊AB 上的高,BAC 的平

2、分線分別交BC 、CD 于點(diǎn)E 、F 。圖中共有8個(gè)三角形,如果把一定相似的三角形歸為一類,那么圖中的三角形可分為( 類。 A .2 B .3 C .4 D .54、如圖,點(diǎn)M 在BC 上,點(diǎn)N 在AM 上,CM=CN ,AN AM =CMBM,下列結(jié)論正確的是( A .ABM ACB B .ANC AMB C .ANC ACMD . CMN BCA 5、在梯形ABCD 中,AB CD ,AB=a ,CD=b ,兩腰延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M ,過M 作DC 的平行線,交AC 、BD 延長(zhǎng)線于E ,EF 等于( A .b a ab -B .b a ab -2C .b a a +D .ba ab +26、如

3、圖,ABC 中,AD BC 于D ,下列條件:B +DAC =90°B=DAC ;CD AD =AC AB ;2AB =BD ·BC 其中一 定能夠判定ABC 是直角三角形的有( A 、1B 、2C 、3D 、47、如圖,D 、E 分別是ABC 的邊AB 、AC 上的點(diǎn),1=B ,AE =EC =4,BC =10,AB =12,則ADE 和ACB 的周長(zhǎng)之比為( A 、12 B 、13 C 、14 D 、168、在ABC 與'''C B A 中,有下列條件:''B A AB =''C B BC ;''C

4、 A AC =''C B BCA='A ;C ='C 。如果從中任取兩個(gè)條件組成一組,那么能判斷 ABC '''C B A 的共有( 組。A 、1B 、2C 、3D 、4二、填空題(9×3=279、設(shè)x 3 =y 5 =z 7 ,則x+y y =_,y+3z 3y-2z=_. 10、如圖,四邊形EFGH 是ABC 內(nèi)接正方形,BC=21cm ,高AD=15cm ,則內(nèi)接正方形邊長(zhǎng)EF=_。11、如圖,要使AEF 和ACB 相似,已具備條件_,還需補(bǔ)充的條件是_,或_,或_。12、平行四邊形ABCD 中,AB=28,E 、F 是對(duì)

5、角線AC 上的兩點(diǎn),且AE=EF=FC ,DE 交AB 于點(diǎn)M ,MF 交CD 于點(diǎn)N ,則CN=_。13、RT ABC 中,AC BC ,CD AB 于D ,AC=8,BC=6,則AD=_。 14、已知:AM :MD=4:1,BD :DC=2:3,則AE :EC=_。15、如圖,C 為線段AB 上的一點(diǎn),ACM 、CBN 都是等邊三角形,若AC =3, BC =2,則MCD 與BND 的面積比為 。第3題 A B C E F 第4題 A NA B C DE MF (第5題 A D C 第6題第7題第12題 A C D E F N M 第13題 C D 第14題 A B C D M E 第11

6、題A E FABCDMN第15題 ABDO第16題A B DF GCE第17題B EF H I 第10題G CD A16、如圖,在梯形ABCD 中,AD BC ,AC 、BD 交于O 點(diǎn),S AOD :S COB =1:9, 則S DOC :S BOC =17、如圖,已知點(diǎn)D 是AB 邊的中點(diǎn),AF BC,CG GA=31,BC=8,則AF = 三、解答題(共69分 18、(6已知:平行四邊形ABCD ,E 是BA 延長(zhǎng)線上一點(diǎn),CE 與AD 、BD 交于G 、F ,求證:2CF =GF ·EFA BCDF G E 19、(8如圖:四邊形ABCD 中,A=BCD=90°,過

7、C 作對(duì)角線BD 的垂線交BD 、AD 于點(diǎn)E 、F ,求證:2CD =DF ·DA ;如圖:若過BD 上另一點(diǎn)E 作BD 的垂線交BA 、BC 延長(zhǎng)線于F 、G ,又有什么結(jié)論呢?你會(huì)證明嗎?ABD FEABDF EG20、(6如圖,在ABC 中,DE BC ,且S ADE :S 四邊形BCED =1:2,BC =26。求DE 的長(zhǎng)。21、(6如圖,矩形EFGH 內(nèi)接于ABC ,AD BC 于點(diǎn)D ,交EH 于點(diǎn)M ,BC =10,AM =8,S ABC =1002。求矩形EFGH 的面積。22、(6已知:如圖,ABC 中,AE =CE ,BC =CD ,求證:ED =3EF 。A

8、BCDEABCD EF MH G ABCDEF23、(6已知:如圖,在ABC 中,BAC =900,AD BC 于D ,E 是AB 上一點(diǎn),AF CE 于F , AD 交CE 于G 點(diǎn),求證:B =CFD24、(6已知:如圖,BDC =CEA =FGB ,求證:BE·BA+CD·CA=BC 225、(9矩形ABCD 中,AB =4,BC =6,M 是BC 的中點(diǎn),DE AM ,E 是垂足。求ABM 的面積;求DE 的長(zhǎng);求ADE 的面積。26、(8如圖:PQR 是等邊三角形,APB =120°(1求證:QR 2=AQ ·RB (2若AP =72,AQ =2,PB =14。求RQ 的長(zhǎng)和PRB 的面積。27、(8如圖,矩形ABCD 中,CH BD ,垂足為H ,P 點(diǎn)是AD 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(P 與A