二次函數(shù)基礎(chǔ)訓(xùn)練基礎(chǔ)訓(xùn)練(精編)

1、基礎(chǔ)過(guò)關(guān)【拋物線對(duì)稱(chēng)軸的求法】1、 拋物線開(kāi)口_，對(duì)稱(chēng)軸是_2、 拋物線開(kāi)口_，對(duì)稱(chēng)軸是_3、 求拋物線的對(duì)稱(chēng)軸。4、 拋物線與x軸相交于A（2,0）、B（1,0）則拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是_。5、 請(qǐng)將二次函數(shù)配成的形式，然后判斷頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸。6、 二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸是_7、 如圖所示，該二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸是_方法小結(jié)：二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸求法小結(jié)：（1） 對(duì)稱(chēng)軸公式：直線（2） 配方法配成頂點(diǎn)式即，則對(duì)稱(chēng)軸是直線（3） 二次函數(shù)與x軸相交于（，0）和（），則對(duì)稱(chēng)軸可以表示為基礎(chǔ)過(guò)關(guān)【拋物線的解析式求法頂點(diǎn)式】1、 二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，且過(guò)點(diǎn)求其解析式。2、 二次函數(shù)過(guò)點(diǎn)（2，4），且當(dāng)x=1時(shí)，y有

2、最值6，求解析式。3、 已知拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為，與軸交于點(diǎn)，求這條拋物線的解析式.4、 如圖所示，求二次函數(shù)的解析式。5、二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=3，最小值為2，且過(guò)（0，1），求此函數(shù)的解析式。基礎(chǔ)過(guò)關(guān)【拋物線的解析式求法交點(diǎn)式】1、已知二次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)為（5，0），（2，0），且圖象經(jīng)過(guò)（3，4），求解析式。2、已知一拋物線與x軸的交點(diǎn)是A（-2，0）、B（1，0），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（2，8），那么這個(gè)二次函數(shù)的解析式是_。3、已知二次函數(shù)的圖象如圖，求此函數(shù)的解析式。4、已知二次函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)A(1,0)、B(3,0)，與y軸交于點(diǎn)C，且BC 2，求二次函數(shù)關(guān)系式。5、如圖所示，已知拋

3、物線的對(duì)稱(chēng)軸是直線x=3，它與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別是（8，0）（0，4），求這個(gè)拋物線的解析式。基礎(chǔ)過(guò)關(guān)【二次函數(shù)解析式求法綜合練習(xí)】1、若拋物線yax2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸為x2，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,4)和點(diǎn)(5,0)，求此拋物線解析式2、已知二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)（2,0）(-1,0)與y軸交點(diǎn)是（0，-1），那么這個(gè)二次函數(shù)的解析式是_。3、已知二次函數(shù)yx2pxq的圖象的頂點(diǎn)是(5，2)，那么這個(gè)二次函數(shù)解析式是_。4、已知二次函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是，x2=1，且與y軸交點(diǎn)為(0，3)，求這個(gè)二次函數(shù)解析式。5、【中考?jí)狠S題練一練】如圖，已知拋物線

4、經(jīng)過(guò)A（2，0），B（3，3）及原點(diǎn)O，頂點(diǎn)為C（1）求拋物線的解析式； （2）在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上求一點(diǎn)N，使點(diǎn)N到點(diǎn)B的距離與到點(diǎn)O的距離之差最大，并求此時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo)；（3）P是拋物線上的第一象限內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PMx軸，垂足為M，是否存在點(diǎn)P，使得以P、M、A為頂點(diǎn)的三角形BOC相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由基礎(chǔ)過(guò)關(guān)【二次函數(shù)求與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)及與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)】知識(shí)點(diǎn)小結(jié)：【基本方法】求二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)：令y=0，求x 求二次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)：令x=0，求y 【竅門(mén)：（0,c）】1、 求二次函數(shù)與x軸和y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。2、 求拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。3、 拋物線與

5、x軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，求的面積。4、 拋物線與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為C，求的面積。5、 拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)。6、 拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為且對(duì)稱(chēng)軸為直線，則與x軸的另外一個(gè)交點(diǎn)為_(kāi)。基礎(chǔ)過(guò)關(guān)【拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)】與有關(guān)若拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；若拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)。若拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)。1、拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（ ）A、0個(gè) B、1個(gè) C、2個(gè) D、無(wú)法確定2、拋物線的圖像與x軸的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)有（ ）A、0個(gè) B、1個(gè) C、2個(gè) D、無(wú)法確定3、拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（ ）A、0個(gè) B、1個(gè) C、2個(gè) D、無(wú)法確定4、拋

6、物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（ ）A、0個(gè) B、1個(gè) C、2個(gè) D、3個(gè)5、 拋物線與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則m=_6、 一個(gè)足球杯從地面向上踢出，它距地面的高度可以用公式來(lái)表示，其中可以表示足球被踢出后經(jīng)過(guò)的時(shí)間。（1） 經(jīng)過(guò)多少秒后，足球被踢到其運(yùn)動(dòng)軌跡的最高點(diǎn)？（2） 經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間足球落地？基礎(chǔ)過(guò)關(guān)【二次函數(shù)中a、b、c的符號(hào)確定】【方法小結(jié)】：看開(kāi)口方向。開(kāi)口向上，開(kāi)口向下 ：看對(duì)稱(chēng)軸的位置?？谠E：左同右異 ：看與y軸的交點(diǎn)位置：口訣：上大下小【其他可能出現(xiàn)的考點(diǎn)】：看與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù) ：當(dāng)時(shí)，判斷y的情況。：當(dāng)時(shí)，判斷y的情況。 若要比較和，則會(huì)考慮與1的關(guān)系。1、【填表】二次函數(shù)的圖象與性

7、質(zhì)具體如下圖所示：a 0、b 0c 0、abc 0a 0、b 0c 0、abc 0a 0、b 0c 0、abc 0a 0、b 0c 0、abc 0a 0、b 0c 0、abc 0a 0、b 0c 0、abc 0b2-4ac 0b2-4ac 0b2-4ac 0b2-4ac 0b2-4ac 0b2-4ac 02、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，則下列4個(gè)結(jié)論中：abc>0；b<a+c；4a+2b+c>0；b2-4ac>0；b=2a.正確的是 （填序號(hào)）3、 0 ； 0 ； 0 ； 0. b2-4ac 0 . 0； 0；當(dāng)時(shí)，的取值范圍是 ；xyO1當(dāng)

8、時(shí)，的取值范圍是 .4、（2009年齊齊哈爾市）已知二次函數(shù)的圖象如下圖所示，則下列結(jié)論：；方程的兩根之和大于0；隨的增大而增大；，其中正確的個(gè)數(shù)（ ）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè) D1個(gè)5、（2009年蘭州）二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列關(guān)系式不正確的是A0 B.0C.0 D.0基礎(chǔ)過(guò)關(guān)【判斷x和y的取值范圍】1、如圖拋物線與軸交與點(diǎn)(-3,0)、(1,0),與軸交與點(diǎn)（0,-3）.結(jié)合圖象回答：當(dāng)時(shí)，的取值范圍是 ； 當(dāng)時(shí)，的取值范圍是 .當(dāng)時(shí)，的取值范圍是 ； 當(dāng)時(shí)，的取值范圍是 .0的解集是 ；0的解集是 .2、拋物線與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)x_時(shí)，y>0；當(dāng)x_時(shí)，y<0。【其他

9、圖像問(wèn)題】3、拋物線不經(jīng)過(guò)（ ）.（A）第一象限; (B) 第二象限; (C) 第三象限; (D) 第四象限4、已知二次函數(shù)y= -x2+bx+5，它的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-3）.（1）求這個(gè)函數(shù)關(guān)系式及它的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo).（2）當(dāng)x為何值時(shí)，函數(shù)y隨著x的增大而增大？當(dāng)為x何值時(shí)，函數(shù)y隨著x的增大而減小？5、二次函數(shù)的圖像與軸交于點(diǎn)A（-8,0）、B（20），與軸交于點(diǎn)C，ACB=90°.（1）、求二次函數(shù)的解析式；（2）、求二次函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)；基礎(chǔ)過(guò)關(guān)【平移練習(xí)】1、將二次函數(shù)向上平移5個(gè)單位得到_2、將二次函數(shù)向左平移3個(gè)單位得到_；向右平移2個(gè)單位得到_。3、將二次函數(shù)先向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位得到_4、二次函數(shù)由向_平移_個(gè)單位，再向_平移_個(gè)單位得到。5、拋物線可由拋物線向 平移 個(gè)單位得到6、將拋物線向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到的拋物線是 7、把拋物線向 平移 個(gè)單位，再向_平移_個(gè)單位得到拋物線8、拋物線可由拋物線向 平移 個(gè)單位，再向_平移_個(gè)