北師大版數(shù)學(xué)八下第2章一元一次不等式和一元一次不等式組22《不等式的基本性質(zhì)》

1、不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)風(fēng)三中 馮健康等式具有那些性質(zhì)？等式具有那些性質(zhì)？不等式是否具有這些類似性質(zhì)？不等式是否具有這些類似性質(zhì)？1.82米1.88米2.26米不等式的對稱性不等式的對稱性:如果ab,那么bb,bc,那么ac數(shù)學(xué)老師比 語文老師年齡小.10年后誰的年齡大?20年之后呢?5年之前呢?假設(shè)數(shù)學(xué),語文兩位老師的年齡分別為a,ba ba+20 b+20a-5 b-5則a+10 b+10觀察觀察: :用用“”填空填空, ,并找一找其中的規(guī)并找一找其中的規(guī)律律. .(1)53, 5+2_3+2 , 5-5_3-5 ;(2) 13 , -1+3_3+3 , -1-4_3-4 ; :

2、:所得不等式仍成立即即 如果如果a ab b，那么，那么a+a+c cb+b+c c，a-a-c cb-b-c c； 如果如果a ab b，那么，那么a+a+c cb+b+c c，a-a-c cb-b-c c. .(2)-20,兩邊都減去1,得 ;x+10-1-1-1 x-1-2-a 不等式兩邊都加(或減去)同一個數(shù),不等號方向不改變(4)01, a a+1;+4+4 0,則a 4; 先前后比先前后比較較再定不等再定不等號號不等式兩邊都加(或減去)同一個數(shù),不等號方向不改變選擇適當(dāng)?shù)牟坏忍柼羁者x擇適當(dāng)?shù)牟坏忍柼羁眨海?)0 1)0 1, 1, a a a+1(a+1(不等式的基本性質(zhì)不等式的基

3、本性質(zhì)1 1）；）；（2 2）(a-1)(a-1)2 2 0, 0, (a-1)2-2 -2( (不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)1 1）(3)(3)若若x+1x+10,0,兩邊同加上兩邊同加上-1,-1,得得_( (依據(jù)依據(jù):_).:_).x -1不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)2 2不等式兩邊都加(或減去)同一個數(shù),不等號方向不改變不等式兩邊都加(或減去)同一個數(shù),不等號方向不改變不等式兩邊都乘(或除以)同一個數(shù)(不為零),不等號方向呢？已知4 6,則 42 62; 4(-2) 6(-2);42 62; 4(-2) 6(-2). 不等式兩邊都乘(或除以)一個不為零的數(shù),不等號方向改不改變和

4、什么有關(guān)？組:組: 即即:如果如果ab，且，且c0，那么那么acbc，a/cb/c；即即: :如果如果a ab b，且，且c c0 0，那么那么acacbcbc，a/ca/cb/cb/c；不等式的基本性質(zhì)3:即即如果如果a ab b，且，且c c0 0，那么，那么acacbcbc，a/ca/cb/cb/c；如果如果a ab b，且，且c c0 0，那么，那么acacbcbc，a/ca/cb/cb/c；想一想:對于不等式對于不等式ab,ab,當(dāng)當(dāng)c=0c=0時時,ac_bc, ,ac_bc, =等式等式不等式不等式基本性質(zhì)基本性質(zhì)1基本性質(zhì)基本性質(zhì)2(2)若-0.9x0.3,兩邊都除以-0.3,

5、得 ; 不等式兩邊都乘(或除以)同一負(fù)數(shù),不等號改變方向.(1)若-2x6,兩邊都除以-2,得 ;-2x6 (-2)(-2)xx-33x-3,則-3m 9;(5)若-ab,則a -b.(4)若ab,則2a 2b; 不等式兩邊都乘(或除以)同一負(fù)數(shù),不等號改變方向. (-3) (-3) 先前后比先前后比較較再定不等再定不等號號已知mn, 兩邊都乘以4,得4m4n, 兩邊都減去4m,得04n-4m, 即04(n-m), 兩邊同時除以(n-m),得04. 是正還是負(fù)是正還是負(fù)? ?已知a0,試比較2a與a的大小.2.已知m(a-3)n,求a的范圍. 1.已知xy,比較2-3x與2-3y的大小.先(-

6、3),再+2先(-3),再+2(a-3)(a-3) 先前后比先前后比較較再定不等再定不等號號解: 由題意可得:a-30(不等式的基本性質(zhì)3) a 5 ；（1） x + 6 5，解解不等式的兩邊都減去不等式的兩邊都減去6，由不等式基本性質(zhì)，由不等式基本性質(zhì)1，得得 x +6- -6 5- -6；根據(jù)不等式基本性質(zhì)根據(jù)不等式基本性質(zhì)1即：即： x - -1（2） 3x 2x - -2，不等式的兩邊都減去不等式的兩邊都減去2x，由不等式基本性質(zhì)，由不等式基本性質(zhì)1，得得 3x - -2x 2x- -2- -2x；根據(jù)不等式基本性質(zhì)根據(jù)不等式基本性質(zhì)1即：即： x - -2 由由（2）可以看出，運(yùn)用不

7、等式基本性質(zhì)可以看出，運(yùn)用不等式基本性質(zhì)1 對對 3x 2x- -2 進(jìn)行化簡的過程，就是對不等式進(jìn)行化簡的過程，就是對不等式3x 2x- -2 作了如下變形：作了如下變形：（2） 3x 2x -2 .3x 2x - - 23x 2x - - 2- -下列是由ab變形得到的式子,請用連接.(1)a-1 b-1;(2)-a -b;(3)-a+1 -b+1;(4)2a-1 2b-1. (1)xy+3,y+34z-5,則x4z-5; ( ) (2)若-5a-5b,則a-b,則2-a2-b; ( )(4)若ab,則ac2bc2; ( )(5)若ac2bc2,則ab; ( ) (6)若a0,且(b-1)a1. ( )(1)若kk-2 B.-6k0 C.k-k D.k-k(2)已知ab,下列不等式中錯誤的是 ( ) A.4a4b B.