《三角形三邊的關(guān)系》教設(shè)計與反思

1、.?三角形三邊的關(guān)系?教學(xué)設(shè)計與反思您如今正在閱讀的?三角形三邊的關(guān)系?教學(xué)設(shè)計與反思文章內(nèi)容由搜集!本站將為您提供更多的精品教學(xué)資源!?三角形三邊的關(guān)系?教學(xué)設(shè)計與反思設(shè)計：湖北省宜昌市猇亭區(qū)實驗小學(xué) 揭子朋評析：湖北省宜昌市教研室 羅善彪背景與導(dǎo)讀：三角形三邊的關(guān)系是人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材四年級下冊三角形中的第三課時，該課時是在學(xué)生初步理解了三角形的定義的根底上，進(jìn)一步研究三角形的特征，即三角形任意兩邊的和大于第三邊。三角形三邊關(guān)系定理不僅給出了三角形三邊之間的大小關(guān)系，更重要的是提供了判斷三條線段能否組成三角形的標(biāo)準(zhǔn),純熟靈敏地運(yùn)用三角形的兩邊之和大于第三邊，是數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的一個表達(dá),同時

2、也有助于進(jìn)步學(xué)生全面考慮數(shù)學(xué)問題的才能,它還將在以后的學(xué)習(xí)中起著重要的作用。教學(xué)中，老師根據(jù)小學(xué)生喜歡玩的天性，首先設(shè)計讓學(xué)生搭建三角形的動手操作活動，使學(xué)生一開場就進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，同時也可產(chǎn)生認(rèn)知沖突，為后面的學(xué)習(xí)鋪好路。在老師的引導(dǎo)下，當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形三邊的關(guān)系后，老師這時再出示書上的一組數(shù)據(jù)讓學(xué)生判斷，訓(xùn)練學(xué)生靈敏運(yùn)用知識的才能，接下來老師出示書上的情景圖，讓學(xué)生學(xué)會運(yùn)用知識解決實際問題，這一環(huán)節(jié)的設(shè)計，主要是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會看書，畢竟書本是我們學(xué)習(xí)最直接的資料之一，我們應(yīng)好好的加以運(yùn)用。本節(jié)課的后半部主要是出示一些實際問題，讓學(xué)生在解決問題地過程中理解、掌握本節(jié)課的重點。片斷一：動手操作，產(chǎn)

3、生問題師：前面我們已經(jīng)認(rèn)識了三角形，知道三角形是由三條線段首尾相連圍成的封閉圖形，今天，老師想讓同學(xué)們利用你們桌上的木條親手搭建一個個的三角形，要求是每個三角形只能用三根木條，你們想不想試一試？學(xué)生：想！師：下面請同學(xué)們分小組開場活動。學(xué)生分小組活動師：每個小組利用桌上的六根木條共搭建了幾個三角形？學(xué)生：我們搭建了一個三角形。師：剩下的三根木條能搭建成一個三角形嗎？學(xué)生：不能。師：你們知道剩下的三根木條為什么不能搭建成一個三角形嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生1：我發(fā)現(xiàn)剩下的三根木條怎么連也連不到一起。學(xué)生2：我們也是這樣的。師：剩下的三根木條怎么連也連不到一起說明了這三邊在長短上有某種關(guān)系，你們能找出

4、這三邊在長短上有什么樣的關(guān)系嗎？學(xué)生1：我們將較短的兩根木條連接在一起與最長的一根木條相比較，發(fā)現(xiàn)較短的兩根木條和起來還沒有另外一根木條長。學(xué)生2：我們把較短的兩根木條連接在一起與最長的一根木條相比較，發(fā)現(xiàn)較短的兩根木條和起來不是沒有另外一根木條長，而是同另外一根一樣長。學(xué)生3：我們發(fā)現(xiàn)的結(jié)論與學(xué)生1一樣，我們是通過用直尺分別度量這三根木條的長度，再計算、比較后發(fā)現(xiàn)的。學(xué)生4：我們發(fā)現(xiàn)的結(jié)論與學(xué)生2一樣，我們也是通過用直尺分別度量這三根木條的長度，再計算、比較后發(fā)現(xiàn)的。師：下面我們將能拼成三角形的三邊分開，象上面一樣比較一下這三條邊在長度方面有什么關(guān)系？學(xué)生活動后匯報學(xué)生1：我發(fā)現(xiàn)較短的兩條邊

5、加起來比最長的一條邊長，同剛剛的結(jié)論正好相反。學(xué)生2：我發(fā)現(xiàn)我這個三角形的任意兩邊加起來的和都比第三邊長。學(xué)生3：我的發(fā)現(xiàn)同學(xué)生2一樣，也是這個三角形的任意兩邊加起來的和都比第三邊長。學(xué)生4：任意兩邊是什么意思？我不太懂。學(xué)生5：任意兩邊就是指三角形三邊中的每兩條邊加起來的長度都比剩下來的第三條邊的長度長。學(xué)生4：原來是這樣的。學(xué)生都有同感學(xué)生6：也就是說，任意一個三角形，它的三條邊都存在這樣一個特征：三角形的任意兩邊之和都大于第三邊。學(xué)生7：我想應(yīng)該是這樣的吧。因為我們的三角形不一樣，但我們得到的結(jié)論都是一樣的。學(xué)生8：我看到書上也有同樣的結(jié)論。學(xué)生都翻書看反思：蘇霍姆林斯基曾說：在人的心理

6、深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個開拓者、研究者和探究者。而在兒童的精神世界中，這種需要特別強(qiáng)烈。教學(xué)中，老師有意設(shè)置這些動手操作，共同討論的活動，既滿足了學(xué)生的這種需要，由讓學(xué)生在高昂的學(xué)習(xí)興趣中學(xué)到了知識，體驗到了成功。片斷二：及時練習(xí)，形成才能師：同學(xué)們剛剛表現(xiàn)得非常棒，你們棒在不僅愛玩，而且能在玩中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，通過自己的考慮、討論，你們也能解決問題。這就是我們今天一起學(xué)習(xí)的三角形的另外一個特征，如今你能運(yùn)用三角形三邊的關(guān)系判斷給出的三條邊能否組成一個三角形嗎？學(xué)生：能！師：請同學(xué)們翻書到第86頁，自己獨(dú)立做第4題。學(xué)生做完后匯報展示，并說明判斷的方法學(xué)生1：1、2、4這

7、三組中的線段能拼成一個三角形，3中的線段不能拼成一個三角形，我是把每組中的三條線段兩兩相加，再與剩下的第三條線段相比較，其中1、2、4這三組中的線段每兩條線段之和都大于第三條線段，所以它們能拼成一個三角形，而3中2+26，所以這組中的三條線段不能拼成一個三角形。學(xué)生2：我的結(jié)論同學(xué)生1一樣，但我的判斷方法與他不同，我是先找出較短的兩條邊，比較它們的和與剩下的第三條邊的大小，假如和大一些，那么能拼成三角形，假如和小一些，那么不能拼成三角形。學(xué)生3：學(xué)生2的方法只是一種巧合，他沒有判斷任意兩邊之和大于第三邊，所以這種方法不行。學(xué)生對學(xué)生2的方法產(chǎn)生了爭論，學(xué)生討論一會兒后學(xué)生4：學(xué)生2的方法是對的

8、，因為較短的兩條邊之和假如大于第三條邊，那么說明任意一條較短的邊與最長的一邊之和肯定大于第三條邊，這也就更進(jìn)一步說明這個三角形的任意兩邊之和大于第三邊。學(xué)生5：看來在判斷某三條邊能否拼成一個三角形時，用學(xué)生2的方法既快又對。反思：課堂練習(xí)的目的是為了讓學(xué)生及時掌握知識，形成才能。教學(xué)中老師充分注意到了這一點，即讓學(xué)生用所學(xué)內(nèi)容來說明為什么這一環(huán)節(jié)。同時我們也欣喜地發(fā)現(xiàn)，通過練習(xí)，學(xué)生還在原來所學(xué)內(nèi)容的根底上，對原知識又有開展，找到了最正確的判斷方法。學(xué)生的才能不可限量啊！片斷三：結(jié)合實際，學(xué)會運(yùn)用師：通過剛剛的練習(xí)，你們不僅掌握了判斷某三條邊能否拼成一個三角形的方法，并且還找出了最正確的判斷方

9、法。從這里可以看出，只要同學(xué)們肯動腦考慮，一定會獲得令人滿意的結(jié)論。下面請同學(xué)們觀察小明上學(xué)示意圖電腦出示書第82頁示意圖，假如小明想走離學(xué)您如今正在閱讀的?三角形三邊的關(guān)系?教學(xué)設(shè)計與反思文章內(nèi)容由搜集!本站將為您提供更多的精品教學(xué)資源!?三角形三邊的關(guān)系?教學(xué)設(shè)計與反思校最近的路，你認(rèn)為他會選擇那條路上學(xué)？學(xué)生：他會走中間這條路。師：你們是怎樣判斷的？學(xué)生1：因為中間這條路是直的，其它的路是彎的，所以中間這條路最短。學(xué)生2：假如小明走通過郵局到學(xué)校這條路上學(xué)，小明家、郵局、學(xué)校那么構(gòu)成一個三角形，由三角形的三邊關(guān)系可以知道，小明家到郵局，郵局到學(xué)校這兩條邊之和一定大于第三邊，即中間這條路，

10、所以中間這條路最短。師：考慮問題既要靠直覺，更要學(xué)會用所學(xué)的知識解決問題，就像學(xué)生2一樣。另外請問從這副圖還可以看出連接兩點的線中，哪條線最短？學(xué)生：線段最短。反思：教材是學(xué)習(xí)的載體，教學(xué)中老師應(yīng)充分發(fā)揮教材的育人作用，挖掘教材的教育功能，而不要把教材撇開一邊。從上面可以看出，這副圖既能讓學(xué)生領(lǐng)悟知識與實際的結(jié)合，又能從中學(xué)到另外的知識，可謂一舉多得。片斷四：拓展延伸，豐富充實師：通過上面的學(xué)習(xí)，老師欣喜地發(fā)現(xiàn)同學(xué)們不僅能自主、能動地學(xué)習(xí)新知，而且能將所學(xué)的知識用于解決實際問題之中。下面老師這兒有幾道題不知怎樣解答，誰能幫一幫老師？電腦出示題目題目一：兩條線段a、b,其長度分別是2.5cm與3

11、.5cm。另有長度分別為1cm、3cm、5cm、6cm、9cm的五條線段，其中可以與線段一起組成三角形的有哪幾條？學(xué)生1：長度分別是3cm、5cm的兩條線段中任意一條線段能與a、b組成一個三角形，因為3+2.53.5，2.5+3.55。學(xué)生2：長度分別是1cm、6cm、9cm的三條線段中任意一條線段不能與a、b組成一個三角形，因為1+2.5=3.5；2.5+3.5=6；2.5+3.59。題目二：用長度為2cm、2cm、6cm、6cm、6cm這五條線段中的任意三條線段拼成一個三角形，你能拼成幾種不同的形狀？拼成的三角形有什么特點？學(xué)生1：我用長度為2cm、6cm、6cm三條線段能拼成一個三角形，

12、這個三角形有兩條邊的長度相等。學(xué)生2：我用長度為6cm、6cm、6cm三條線段能拼成一個三角形，這個三角形三條邊的長度都相等。學(xué)生3：我用長度為2cm、2cm、6cm三條線段不能拼成一個三角形，因為2+26，所以他們不能拼成三角形。師：剛剛學(xué)生1、學(xué)生2所說的三角形是兩種較特殊的三角形，這些三角形我們將在下次課中學(xué)習(xí)研究。題目三：用15根等長的火柴棒擺成的三角形中，最長邊最多可以由幾根火柴棒組成？學(xué)生1：我想最多可以由9根火柴棒組成。學(xué)生2：我覺得最多可以由8根火柴棒組成。師：同學(xué)們敢于大膽猜測，勇于發(fā)表自己的意見，這很好。不過同學(xué)們假如能通過理論，講究事實根據(jù)，用理由來說服人那就更好了！學(xué)生

13、分小組討論、拼擺學(xué)生1：我們通過理論知道，最長邊最多可以由7根火柴棒組成。學(xué)生2：我們通過討論知道，最長邊最多可以由7根火柴棒組成。此時另外兩條較短的兩條邊的和為8，大于最長邊7，根據(jù)三角形三邊的關(guān)系可知，此時能拼成三角形，且最長邊由7根火柴棒組成，為最多。師：同學(xué)們今天表現(xiàn)非常棒，不僅能猜測，而且能通過理論，利用所學(xué)知識解決實際問題，老師為你們驕傲，我相信，只要同學(xué)們一如既往，燦爛的明天一定會與你擁抱。反思：數(shù)學(xué)老師的課堂教學(xué)應(yīng)該是敢于放手，盡可能多地給學(xué)生創(chuàng)造展示自己的思維空間和時間，如此定會別有洞天。其實,任何一門學(xué)科都離不開死記硬背,關(guān)鍵是記憶有技巧,“死記之后會“活用。不記住那些根底

14、知識,怎么會向高層次進(jìn)軍?尤其是語文學(xué)科涉獵的范圍很廣,要真正進(jìn)步學(xué)生的寫作程度,單靠分析文章的寫作技巧是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的,必須從根底知識抓起,每天擠一點時間讓學(xué)生“死記名篇佳句、名言警句,以及豐富的詞語、新穎的材料等。這樣,就會在有限的時間、空間里給學(xué)生的腦海里注入無限的內(nèi)容。日積月累,積少成多,從而收到水滴石穿,繩鋸木斷的成效。課本、報刊雜志中的成語、名言警句等俯首皆是,但學(xué)生寫作文運(yùn)用到文章中的甚少,即使運(yùn)用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒有徹底“記死的緣故。要解決這個問題,方法很簡單,每天花3-5分鐘左右的時間記一條成語、一那么名言警句即可。可以寫在后黑板的“積累專欄上每日一換,可以在每天

15、課前的3分鐘讓學(xué)生輪流講解,也可讓學(xué)生個人搜集,每天往筆記本上抄寫,老師定期檢查等等。這樣,一年就可記300多條成語、300多那么名言警句,日積月累,終究會成為一筆不小的財富。這些成語典故“貯藏在學(xué)生腦中,自然會出口成章,寫作時便會隨心所欲地“提取出來,使文章增色添輝。點評與拓展：良好的教育一定要致力于學(xué)生用自己的眼睛去觀察，用自己的心靈去感悟，用自己的頭腦去判別，用自己的語言去表達(dá)，要能使一個人成為真正的人，成為他自己，成為一個不可替代的大寫的人。本節(jié)課，授課老師在教學(xué)中充分表達(dá)了這一觀點。先是設(shè)計了拼三角形這一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在動手操作中用自己的眼睛去觀察，接著設(shè)計匯報展示這一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生用自己的語言去表達(dá)，在聽別的同學(xué)匯報時，