版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領
文檔簡介
1、.八年級數(shù)學教學設計:運用公式法3教學設計例如運用公式法完全平方公式1教學目的1.使學生會分析和判斷一個多項式是否為完全平方式,初步掌握運用完全平方式把多項式分解因式的方法;2.理解完全平方式的意義和特點,培養(yǎng)學生的判斷才能.3.進一步培養(yǎng)學生全面地觀察問題、分析問題和逆向思維的才能.4.通過運用公式法分解因式的教學,使學生進一步體會“把一個代數(shù)式看作一個字母的換元思想。教學重點和難點重點:運用完全平方式分解因式.難點:靈敏運用完全平方公式公解因式.教學過程設計一、復習1.問:什么叫把一個多項式因式分解?我們已經(jīng)學習了哪些因式分解的方法?答:把一個多項式化成幾個整式乘積形式,叫做把這個多項式因
2、式分解.我們學過的因式分解的方法有提取公因式法及運用平方差公式法.2.把以下各式分解因式:1ax4-ax2 216m4-n4.解 1 ax4-ax2=ax2x2-1=ax2x+1x-12 16m4-n4=4m22-n22=4m2+n24m2-n2=4m2+n22m+n2m-n.問:我們學過的乘法公式除了平方差公式之外,還有哪些公式?答:有完全平方公式.請寫出完全平方公式.完全平方公式是:a+b2=a2+2ab+b2, a-b2=a2-2ab+b2.這節(jié)課我們就來討論如何運用完全平方公式把多項式因式分解.二、新課和討論運用平方差公式把多項式因式分解的思路一樣,把完全平方公式反過來,就得到a2+2
3、ab+b2=a+b2; a2-2ab+b2=a-b2.這就是說,兩個數(shù)的平方和,加上或者減去這兩個數(shù)的積的2倍,等于這兩個數(shù)的和或者差的平方.式子a2+2ab+b2及a2-2ab+b2叫做完全平方式,上面的兩個公式就是完全平方公式.運用這兩個式子,可以把形式是完全平方式的多項式分解因式.問:具備什么特征的多項是完全平方式?答:一個多項式假如是由三部分組成,其中的兩部分是兩個式子或數(shù)的平方,并且這兩部分的符號都是正號,第三部分是上面兩個式子或數(shù)的乘積的二倍,符號可正可負,像這樣的式子就是完全平方式.問:以下多項式是否為完全平方式?為什么?1x2+6x+9;2x2+xy+y2;325x4-10x2
4、+1;416a2+1.答:1式是完全平方式.因為x2與9分別是x的平方與3的平方,6x=2·x·3,所以x2+6x+9=x+3 .2不是完全平方式.因為第三部分必須是2xy.3是完全平方式.25x =5x ,1=1 ,10x =2·5x ·1,所以25x -10x +1=5x-1 .4不是完全平方式.因為缺第三部分.請同學們用箭頭表示完全平方公式中的a,b與多項式9x2+6xy+y2中的對應項,其中a=?b=?2ab=?答:完全平方公式為:其中a=3x,b=y,2ab=2·3x·y.例1 把25x4+10x2+1分解因式.分析:這個多
5、項式是由三部分組成,第一項“25x4是5x2的平方,第三項“1是1的平方,第二項“10x2是5x2與1的積的2倍.所以多項式25x4+10x2+1是完全平方式,可以運用完全平方公式分解因式.解25x4+10x2+1=5x22+2·5x2·1+12=5x2+12.例2把1- m+ 分解因式.問:請同學分析這個多項式的特點,是否可以用完全平方公式分解因式?有幾種解法?答:這個多項式由三部分組成,第一項“1是1的平方,第三項“ 是 的平方,第二項“- m是1與m/4的積的2倍的相反數(shù),因此這個多項式是完全平方式,可以用完全平方公式分解因式.解法1 1- m+ =1-2·
6、1· + 2=1- 2.解法2 先提出 ,那么1- m+ = 16-8m+m2= 42-2·4·m+m2= 4-m2.三、課堂練習投影1.填空:1x2-10x+2=2;29x2+4y2=2;31-+m2/9=2.2.以下各多項式是不是完全平方式?假如是,可以分解成什么式子?假如不是,請把多項式改變?yōu)橥耆椒绞?1x2-2x+4;29x2+4x+1;3a2-4ab+4b2;49m2+12m+4;51-a+a2/4.3.把以下各式分解因式:1a2-24a+144;24a2b2+4ab+1;319x2+2xy+9y2;414a2-ab+b2.答案:1.125,x-5 2
7、;212xy,3x+2y 2;32m/3,1-m32.2.1不是完全平方式,假如把第二項的“-2x改為“-4x,原式就變?yōu)閤2-4x+4,它是完全平方式;或把第三項的“4改為1,原式就變?yōu)閤2-2x+1,它是完全平方式.2不是完全平方式,假如把第二項“4x改為“6x,原式變?yōu)?x2+6x+1,它是完全平方式.3是完全平方式,a2-4ab+4b2=a-2b2.4是完全平方式,9m2+12m+4=3m+2 2.5是完全平方式,1-a+a2/4=1-a22.3.1a-12 2;22ab+1 2;313x+3y 2;412a-b2.四、小結(jié)運用完全平方公式把一個多項式分解因式的主要思路與方法是:1.首
8、先要觀察、分析和判斷所給出的多項式是否為一個完全平方式,假如這個多項式是一個完全平方式,再運用完全平方公式把它進展因式分解.有時需要先把多項式經(jīng)過適當變形,得到一個完全平方式,然后再把它因式分解.2.在選用完全平方公式時,關鍵是看多項式中的第二項的符號,假如是正號,那么用公式a2+2ab+b2=a+b 2;假如是負號,那么用公式a2-2ab+b2=a-b 2.五、作業(yè)把以下各式分解因式:1.1a2+8a+16;21-4t+4t2;3m2-14m+49; 4y2+y+1/4.2.125m2-80m+64; 24a2+36a+81;34p2-20pq+25q2; 416-8xy+x2y2;5a2b
9、2-4ab+4; 625a4-40a2b2+16b4.3.1m2n-2mn+1; 27am+1-14am+7am-1;4.1 x -4x; 2a5+a4+ a3.答案:1.1a+42;21-2t2;3m-7 2;4y+122.2.15m-8 2; 22a+9 2;32p-5q 2;44-xy 2;“師之概念,大體是從先秦時期的“師長、師傅、先生而來。其中“師傅更早那么意指春秋時國君的老師。?說文解字?中有注曰:“師教人以道者之稱也。“師之含義,如今泛指從事教育工作或是傳授知識技術(shù)也或是某方面有特長值得學習者。“老師的原意并非由“老而形容“師?!袄显谂f語義中也是一種尊稱,隱喻年長且學識淵博者?!?/p>
10、老“師連用最初見于?史記?,有“荀卿最為老師之說法。漸漸“老師之說也不再有年齡的限制,老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師當然不是今日意義上的“老師,其只是“老和“師的復合構(gòu)詞,所表達的含義多指對知識淵博者的一種尊稱,雖能從其身上學以“道,但其不一定是知識的傳播者。今天看來,“老師的必要條件不光是擁有知識,更重于傳播知識。要練說,先練膽。說話膽小是幼兒語言開展的障礙。不少幼兒當眾說話時顯得害怕:有的結(jié)巴重復,面紅耳赤;有的聲音極低,自講自聽;有的低頭不語,扯衣服,扭身子??傊?,說話時外部表現(xiàn)不自然。我抓住練膽這個關鍵,面向全體,偏向差生。一是和幼兒建立和諧的語言交流關系。每當和幼兒講話時,我總是笑臉相迎,聲音親切,動作親昵,消除幼兒畏懼心理,讓他能主動的、無拘無束地和我交談。二是注重培養(yǎng)幼兒敢于當眾說話的習慣?;蛟谡n堂教學中,改變過去老師講學生聽的傳統(tǒng)的教學形式,取消了先舉手后發(fā)言的約束,多采取自由討論和談話的形式,給每個幼兒較多的當眾說話的時機,培養(yǎng)幼兒愛說話敢說話的興趣,對一些說話有困難的幼兒,我總是認真地耐心地聽,熱情地幫助和鼓勵他把
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 青島版三年級信息技術(shù)下冊教案全冊
- 2024年廚衛(wèi)電器市場分析:我國廚衛(wèi)電器市場規(guī)模為2000億元
- 2024-2025學年初中信息技術(shù)(信息科技)初中一年級冀教版(2017)教學設計合集
- 2024年秋季學期個人學習計劃
- 2024年廣東畢業(yè)生就業(yè)協(xié)議書
- 2024年一年級上冊語文教學工作計劃
- 走過四季作文600字
- 2024-2025學年初中美術(shù)七年級上冊(2024)嶺南版(2024)教學設計合集
- 小學語文模擬練習試卷期中綜合復習模擬考試
- 物聯(lián)網(wǎng)安全挑戰(zhàn)原因分析
- 結(jié)核病與心理健康:心理干預在結(jié)核病治療中的重要性
- 《新媒體導論》(第二版)-課件 第5、6章 新媒體的社交化:社會化媒體的發(fā)展及其應用、新媒體的移動化:新時空下的新傳播
- 對安全生產(chǎn)方針的解析安全生產(chǎn)
- 關于違規(guī)收受禮品禮金警示教育心得體會范文
- 盤扣式鋼管腳手架驗收記錄表
- 《13875界面設計》自考復習必備題庫(含答案)
- 部編版小學語文五年級上冊課內(nèi)閱讀題(含答案)
- 2023年造價工程師《工程計價》真題和答案及解析
- 送電線路工(初級工)技能理論考試題庫(含答案)
- 16J607-建筑節(jié)能門窗
- 納稅實務課程說課課件
評論
0/150
提交評論