角（學(xué)案、課件）

1、4.3 角4.3.1 角1.1.認識角是一種基本的幾何圖形，理解角的概念，學(xué)會角的表認識角是一種基本的幾何圖形，理解角的概念，學(xué)會角的表示方法示方法.(.(重點重點) )2.2.了解角的度量單位度、分、秒，會進行簡單的換算和角度計了解角的度量單位度、分、秒，會進行簡單的換算和角度計算算.(.(重點、難點重點、難點) )1.1.角的概念的兩種表述角的概念的兩種表述(1)(1)角是有公共端點的兩條角是有公共端點的兩條_組成的圖形，其中公共端點組成的圖形，其中公共端點是角的是角的_，_是角的邊是角的邊. .(2)(2)角是由一條角是由一條_繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而形成的圖形繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而形成的圖形.

2、.射線射線頂點頂點兩條射線兩條射線射線射線方法方法圖形圖形表示表示適用范圍適用范圍用三個大寫字母用三個大寫字母_所有角所有角用一個大寫字母用一個大寫字母_頂點處只頂點處只有一個角有一個角用數(shù)字或希臘字母用數(shù)字或希臘字母_所有角所有角2.2.角的表示角的表示AOBAOBO O1 13.3.角的度量角的度量(1)(1)角的度量單位：角的度量單位：_、_、_._.(2)(2)度分秒的換算：度分秒的換算：1 1=_=_，1=_.1=_.(3)1(3)1周角周角=_=_，1 1平角平角=_.=_.度度分分秒秒60606060180180360360 ( (打打“”或或“”)”)(1)(1)一個角的邊越長

3、角越大一個角的邊越長角越大.( ).( )(2)(2)所有角都能用頂點的大寫字母表示所有角都能用頂點的大寫字母表示.( ).( )(3)(3)平角就是直線平角就是直線.( ).( )(4)(4)角的度、分、秒之間的換算與時間的時、分、秒一樣都是角的度、分、秒之間的換算與時間的時、分、秒一樣都是6060進制進制.( ).( )知識點知識點 1 1 角的識別與表示角的識別與表示【例【例1 1】如圖，寫出符合下列條件的角如圖，寫出符合下列條件的角( (小于平角的角小于平角的角).).(1)(1)能用一個大寫字母表示的角能用一個大寫字母表示的角. .(2)(2)能用一個數(shù)字表示的角，并用三個大寫字母表

4、示能用一個數(shù)字表示的角，并用三個大寫字母表示. .(3)(3)以以D D為頂點的角為頂點的角. .【思路點撥【思路點撥】(1)(1)以某點為頂點的角只有一個時才能用一個以某點為頂點的角只有一個時才能用一個大寫字母表示大寫字母表示. .(2)(2)找出標有數(shù)字的角，并用三個大寫字母表示找出標有數(shù)字的角，并用三個大寫字母表示. .(3)(3)找以找以D D為端點的射線為端點的射線( (或線段或線段) )形成的角，并用三個字母形成的角，并用三個字母表示表示. .【自主解答【自主解答】(1)(1)頂點處只有一個角的為頂點處只有一個角的為B,B,所以能用一個大所以能用一個大寫字母表示的角為寫字母表示的角

5、為B.B.(2)1(2)1用三個大寫字母表示為用三個大寫字母表示為CAD, 2CAD, 2用三個大寫字母表示用三個大寫字母表示為為ACE, 3ACE, 3用三個大寫字母表示為用三個大寫字母表示為ABD.ABD.(3)ADC(3)ADC，ADB.ADB.【總結(jié)提升【總結(jié)提升】表示角時注意的三點表示角時注意的三點1.1.用三個字母表示角時，頂點字母必須寫在中間用三個字母表示角時，頂點字母必須寫在中間. .2.2.用一個字母表示角時，必須頂點處只有一個角用一個字母表示角時，必須頂點處只有一個角. .3.3.用數(shù)字或希臘字母表示角時，必須在相應(yīng)角的內(nèi)部加弧線及用數(shù)字或希臘字母表示角時，必須在相應(yīng)角的內(nèi)

6、部加弧線及數(shù)字或希臘字母數(shù)字或希臘字母. .知識點知識點 2 2 角的度、分、秒的換算角的度、分、秒的換算【例【例2 2】(1)(1)把把4.624.62化成度、分、秒化成度、分、秒. .(2)(2)把把454523452345化成度化成度. .【教你解題【教你解題】【總結(jié)提升【總結(jié)提升】度、分、秒相互換算的法則度、分、秒相互換算的法則1.1.度、分、秒的換算是度、分、秒的換算是6060進制進制. .2.2.角的度數(shù)的換算有兩種情況：角的度數(shù)的換算有兩種情況：(1)(1)把度化成度、分、秒的形式，即從高單位向低單位轉(zhuǎn)化時，把度化成度、分、秒的形式，即從高單位向低單位轉(zhuǎn)化時，每級變化乘以每級變化

7、乘以60.60.(2)(2)把度、分、秒化成度的形式把度、分、秒化成度的形式, ,即從低單位向高單位轉(zhuǎn)化時，即從低單位向高單位轉(zhuǎn)化時，每級變化除以每級變化除以60.60.題組一：題組一：角的識別與表示角的識別與表示1.1.下列關(guān)于角的說法正確的是下列關(guān)于角的說法正確的是( )( )A.A.兩條射線組成的圖形叫做角兩條射線組成的圖形叫做角B.B.延長一個角的兩邊延長一個角的兩邊C.C.角的兩邊是射線，所以角不可以度量角的兩邊是射線，所以角不可以度量D.D.角的大小與這個角的兩邊長短無關(guān)角的大小與這個角的兩邊長短無關(guān)【解析【解析】選選D.D.形成角的兩條射線應(yīng)有公共端點，形成角的兩條射線應(yīng)有公共端

8、點，A A不正確；角不正確；角的邊是射線不能延長，的邊是射線不能延長，B B不正確；角的大小是指兩邊張開的幅不正確；角的大小是指兩邊張開的幅度，可以度量度，可以度量, ,與邊的長短無關(guān)，與邊的長短無關(guān)，C C不正確不正確. .2.2.下圖中表示下圖中表示ABCABC的圖是的圖是( )( )【解析【解析】選選C.C.選項選項A A為為CABCAB，選項，選項B B不是角；選項不是角；選項D D為為ACD.ACD.3.3.如圖所示，下列表示角的方法中錯如圖所示，下列表示角的方法中錯誤的是誤的是( )( )A.1A.1與與AOBAOB表示同一個角表示同一個角B.AOCB.AOC也可以用也可以用OO來

9、表示來表示C.C.圖中共有三個角：圖中共有三個角：AOB,AOC,BOCAOB,AOC,BOCD.D.表示的是表示的是BOCBOC【解析【解析】選選B.B.以以O(shè) O為頂點的角有三個，不能用一個大寫字母來為頂點的角有三個，不能用一個大寫字母來表示表示. .4.4.如圖所示，能用如圖所示，能用AOBAOB，OO，11三種方法表示同一個角的三種方法表示同一個角的圖形是圖形是( )( )【解析【解析】選選D.D.前三個選項以前三個選項以O(shè) O為頂點的角都不止一個，所以都為頂點的角都不止一個，所以都不能用一個大寫字母來表示不能用一個大寫字母來表示 . .5.5.寫出如圖所示的符合下列條件的角寫出如圖所

10、示的符合下列條件的角( (圖中圖中所有的角指小于平角的角所有的角指小于平角的角).).(1)(1)能用一個大寫字母表示的角能用一個大寫字母表示的角. .(2)(2)以以A A為頂點的角為頂點的角. .(3)(3)圖中所有的角圖中所有的角( (可用簡便方法表示可用簡便方法表示).).【解析【解析】(1)B(1)B，C.C.(2)1(2)1或或CADCAD，22或或DABDAB，CAB.CAB.(3)C(3)C，11，22，CABCAB，BB，33，4.4.題組二：題組二：角的度、分、秒的換算角的度、分、秒的換算1.141.14時的鐘表的時針與分針所形成的角的度數(shù)是時的鐘表的時針與分針所形成的角的

11、度數(shù)是( )( )A.30A.30 B.45 B.45C.60C.60 D.90 D.90【解析【解析】選選C.C.鐘表的鐘表的1 1個大格是個大格是 周角周角=30=30，1414時的時針與時的時針與分針形成的角是分針形成的角是2 2個大格，故為個大格，故為6060. .1122.(1)3.762.(1)3.76=_=_度度_分分_秒秒. .(2)3.76(2)3.76=_=_分分=_=_秒秒. .【解析【解析】(1)0. 76(1)0. 76=0.76=0.7660=45.660=45.6，0.6=0.60.6=0.660=36,60=36,所以所以3.763.76=3=34536.(2)

12、 3.764536.(2) 3.76=3.76=3.7660=225.660=225.6，225.6=225.6225.6=225.660=13 536.60=13 536.答案：答案：(1)3 45 36 (1)3 45 36 (2)225.6 13 536(2)225.6 13 5363.3.把把353524362436化成用度表示的形式化成用度表示的形式. .【解析【解析】因為因為36=3636=3660=0.660=0.6，所以，所以2436=24.6=2436=24.6=24.624.660=0.4160=0.41，所以，所以35352436=35.412436=35.41. .4.324.321818與與32.1832.18哪個大？哪個大？【解析【解析】方法一：因為方法一：因為323218=32.318=32.3，32.332.332.1832.18, ,所以所以3232181832.1832.18. .方法二：因為方法二：因為0. 180. 18=10.8=10.8，所以，所以32.1832.18=32=3210.810.8，又，又因為因為32321818323210.810.8，所以，所以3232181832.1832.18. .5.5.如圖，分別確定四個城市相應(yīng)鐘表上時針與分針所成角的度如圖，分別確定四個城市相應(yīng)鐘表上時針與分針