八年級(jí)上期末復(fù)習(xí)幾何專題(全等三角形、軸對(duì)稱、勾股定理)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上初二數(shù)學(xué)幾何總復(fù)習(xí)專題一.軸對(duì)稱圖形的識(shí)別和作圖問(wèn)題1.如圖，由小正方形組成的L形圖中，請(qǐng)你用三種方法分別在下圖中添畫(huà)一個(gè)小正方形使它成為軸對(duì)稱圖形：2.如圖是2×2的方格,在格點(diǎn)處有一個(gè),仿照?qǐng)D例在備用圖中畫(huà)出三種與成軸對(duì)稱的“格點(diǎn)三角形”.CBACBACBACBA3下列圖形中，為軸對(duì)稱圖形的是（ ）4.下列幾何圖形中，線段；角；圓；等腰三角形；直角三角形；其中是軸對(duì)稱圖形的是A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)5.點(diǎn)P（3，-4）， 則點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_6.如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形ABCD沿AE對(duì)折點(diǎn)B落在F點(diǎn)，EF交AD于點(diǎn)G，如果BEA=38

2、76;，則EGA的度數(shù)為_(kāi)度7.如圖，把沿對(duì)折，疊合后的圖形如圖所示.若，則2的度數(shù)為（ ） A 24° B 25° C 30° D 35° 8 如圖，將沿、翻折，三個(gè)頂點(diǎn)均落在點(diǎn)處.若，則的度數(shù)為（ ） A49° B50° C51° D52°6圖7圖 8圖9如圖，在RtABC中，C=90°，ABC的平分線BD交AC于D，若CD=3，則點(diǎn)D到AB的距離是（ ）A5 B4 C3 D210. 如圖，AO、OB是互相垂直的墻壁，墻角O處是一個(gè)老鼠洞，一只貓?jiān)贏處發(fā)現(xiàn)了B處的一只老鼠正在向洞口逃竄.若貓以與老鼠同

3、樣的速度去追捕老鼠，請(qǐng)?jiān)趫D中作出最快能截住老鼠的位置C. （尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法） 11.如圖，已知A（2，3），B（3,1），C（1，2）（1）請(qǐng)畫(huà)出關(guān)于軸對(duì)稱的（其中分別是的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，不寫(xiě)畫(huà)法）；（2）的坐標(biāo)為_(kāi)；（3）ABC的面積是_ 12已知：如圖，ABC及兩點(diǎn)M，N求作：點(diǎn)P，使得PMPN，且P點(diǎn)到ABC兩邊的距離相等（不寫(xiě)畫(huà)法，保留作圖痕跡） 答：_即為所求.專題二利用等腰三角形的性質(zhì)求角的問(wèn)題及分類思想1. 等腰三角形有一個(gè)角為40°，則另外兩個(gè)角分別為_(kāi)2.等腰三角形中，有一個(gè)角是50°，則它的一條腰上的高與底邊的夾角是（ ）3.一個(gè)等腰三角形的一

4、邊長(zhǎng)是6，一個(gè)外角是120°，則它的周長(zhǎng)為（ ） A12 B15 C16 D184.已知：如圖1，P、Q是ABC邊BC上的兩點(diǎn)，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求：BAC的度數(shù) 圖15. 如圖2，在ABC中，BC，F(xiàn)DBC于D，DEAB于E，AFD158°，則EDF等于_ 圖2 圖3 圖4 6. 如圖3，在RtABC中，B90°，ED是AC的垂直平分線，交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E已知BAE10°， 則C的度數(shù)為（ ）7如圖4，AB=AC，AD=AE，BAD=40°，則CDE=_8如圖5，ABC中，AB=AC，BD=BC，AD=DE=EB，則A為

5、（ ）A30° B36° C45° D54° 圖5 圖6 圖79如圖6，ABC中，AB=AC=BD，那么1與2之間的關(guān)系滿足（ ） A1=22 B21+2=180°C1+32=180° D31-2=180°10如圖7，ACBC，AC=BC，CDAB，DEBC，則圖中共有等腰三角形（ ）A1個(gè) B2個(gè) C5個(gè) D4個(gè)11如圖8，A=90°，E是BC上一點(diǎn)，A點(diǎn)和E點(diǎn)關(guān)于BD對(duì)稱，B點(diǎn)、C點(diǎn)關(guān)于DE對(duì)稱，求ABC和C的度數(shù) 圖812. 如圖，在ABC中，ABAC，點(diǎn)D在AC上，且BDBC=AD，求ABC各角的度數(shù).專題

6、三利用等腰三角形的性質(zhì)求線段的問(wèn)題1.已知：在ABC中，ABAC，BC邊上的垂直平分DE交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，AC8cm，ABE的周長(zhǎng)是14cm， 求：AB的長(zhǎng)。2.等腰三角形中，兩條邊的長(zhǎng)分別為4和9，則它的周長(zhǎng)是 3.等腰三角形底邊長(zhǎng)為5，一腰上的中線把其周長(zhǎng)分為兩部分的差為3，則腰長(zhǎng)為 .4已知：在ABC中，ABAC， BC邊上的垂直平分線DE交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，AC8 cm，ABE的周長(zhǎng)是14 cm，求AB的長(zhǎng)5 如圖，是中邊的垂直平分線，若=8厘米，=10厘米。 則的周長(zhǎng)為（ ）厘米A16 B28 C26 D186.已知：如圖，112°，236°，3

7、48°，424°. 求的度數(shù)7.在ABC中，ABAC，A80°，D為形內(nèi)一點(diǎn)，且DABDBA10°，求ACD的度數(shù). 8.知等腰中，,點(diǎn)B關(guān)于直線AP的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)D，連接AD，連接BD交AP于點(diǎn)G，連接CD交AP于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F。（1）如圖（1）當(dāng)時(shí)，按要求畫(huà)出圖形，求出的度數(shù)，探究DE與BF的倍數(shù)關(guān)系并加以證明；（2）在直線AP繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中（），當(dāng)為等腰三角形時(shí)，利用下頁(yè)備用圖直接求出的值為 專題四：勾股定理及其逆定理：1下列四條線段不能組成直角三角形的是（ ）A.a=8，b=15，c=17 B.a=9，b=12，c=15 C.a=，b

8、=，c= D.a：b：c=2：3：42有一塊邊長(zhǎng)為24米的正方形綠地，如圖所示，在綠地旁邊B處有健身器材， 由于居住在A處的居民為走近路（）踐踏了綠地，小明想在A處樹(shù)立一個(gè)標(biāo)牌 “少走米，踏之何忍？”請(qǐng)你計(jì)算后幫小明在標(biāo)牌的填上適當(dāng)?shù)臄?shù)字為：_3.C邊長(zhǎng)為4的等邊三角形的高為（ ）.A2B4CD4.如圖所示的一塊地，已知AD=4m，CD=3m， ADDC，AB=13m，BC=12m，求這塊地的面積.ADCB 專題五等腰三角形中的有關(guān)角或線段的證明問(wèn)題 1.如圖，已知ABC中，1=2，AB=AC=BC，ED=EB，試證明：CE=CD2.已知：如圖ABC中，AB=AC，AD和BE是高，它們交于點(diǎn)H

9、，且AE=BE， 求證：AH=2BD3.已知：如圖，在中，AD平分，AD=BD求證：4. 圖所示在ABC中，AB=AC，在底邊BC上有任意一點(diǎn)P，則P點(diǎn)到兩腰的距離之和等于定長(zhǎng)（腰上的高），即PD+PE=CF 若P點(diǎn)在BC的延長(zhǎng)線上，那么請(qǐng)你猜想PD、PE和CF之間存在怎樣的等式關(guān)系？寫(xiě)出你的猜想并加以證明5.知在ABC中,A=2B,CD是ACB的平分線,求征: BC=AC+AD 6.等腰三角形ABC中,AB=AC,A=108o,BD平分ABC, 求證: BC=AB+DC7D是的角平分線，H，G分別在AC，AB上，且.（1）求證：與互補(bǔ)；（2）若，請(qǐng)?zhí)骄烤€段AG與線段AH、HD之間滿足的等量關(guān)

10、系，并加以證明.8. 在中，的平分線交于點(diǎn)，點(diǎn)為上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線 于,分別交直線于點(diǎn). （1）當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)（如圖2），證明：； （2）當(dāng)中點(diǎn)時(shí)，寫(xiě)出和之間的等量關(guān)系，并加以證明； （3）請(qǐng)直接寫(xiě)出、之間的等量關(guān)系. 解：9.已知：如圖1，ABC中，D為BC中點(diǎn)，E為AB上一點(diǎn)，F(xiàn)為AC上一點(diǎn)，EDDF，連結(jié)EF，求證：BE+FC>EF.圖110.已知ABC中.（1）如果AB=AC,D、E是AB、AC上的點(diǎn)，若AD=AE，請(qǐng)你寫(xiě)出此圖中的另一組相等的線段； （2）如果AB>AC，D、E是AB、AC上的點(diǎn)，若BD=CE，請(qǐng)你確定DE與BC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.11. 在等邊

11、三角形ABC中D、E分別為AB、BC邊上的兩動(dòng)點(diǎn)且總使AD=BE，AE與CD交于點(diǎn)F，AGCD于點(diǎn)G， 判斷并證明AF與FG之間的數(shù)量關(guān)系12. 已知：如圖，ABC中，BC邊中垂線ED交BC于E，交BA延長(zhǎng)線于D，過(guò)C作CFBD于F，交DE于G，DFBC， 試證明：FCBB13.ABC是等腰三角形，D、E分別是腰AB、AC的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且BDCE，連結(jié)DE交BC于G點(diǎn)， 求證：DE被BC平分.專題六 等腰三角形的拼接與分割問(wèn)題1. ABC中，AD平分BAC，若B=20°，C=40°，且AB=16，AC=10，求AC的長(zhǎng). 2.ABC中，AD平分BAC，C=2B，求證：AB

12、=CD+AC. 3.ABC中，AD平分CAB，ADCD .AB=AC+2CD， 求證：ACB=3B. 4.已知AD/BC，ADC、BCD的平分線交AB邊于點(diǎn)E，試確定AD、BC與CD的關(guān)系，并證明. 5.如圖，ABC中，A=90°，B=67.5°，請(qǐng)畫(huà)一條直線，把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)等腰三角形.6.已知ABC中，C是其最小的內(nèi)角，過(guò)頂點(diǎn)B的一條直線把這個(gè)三角形分割成了兩個(gè)等腰三角形， 請(qǐng)?zhí)角驛BC與C之間的關(guān)系.期末：在四邊形ABDE中，C是BD邊的中點(diǎn)（1）如圖(1)，若AC平分，=90°, 則線段AE、AB、DE的長(zhǎng)度滿足的數(shù)量關(guān)系為 ；（直接寫(xiě)出答案）（2）

13、如圖（2），AC平分， EC平分，若， 則線段AB、BD、DE、AE的長(zhǎng)度滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫(xiě)出結(jié)論并證明；圖（2）圖（1）（3）如圖（3），BD = 8，AB=2，DE=8，則線段AE長(zhǎng)度的最大值是_（直接寫(xiě)出答案） 圖（3）專題七.圖形的運(yùn)動(dòng)與變化問(wèn)題1.點(diǎn)A、B、C在同一直線上，在直線AC的同側(cè)作和，連接AF，CE取AF、CE的中點(diǎn)M、N， 連接BM，BN， MN（1）如圖1，若和是等腰直角三角形，且，則 是 三角形（2）如圖2，在和中，若BA=BE,BC=BF,且，則是 三角形， 且 .（3） 如圖3，若將（2）中的繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)一定角度，其他條件不變，那么（2）中的結(jié)論是否成立？ 若成

14、立， 給出你的證明；若不成立，寫(xiě)出正確的結(jié)論并給出證明.2. （1）已知：如圖1-1，RtABC中，ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)D、E在斜邊AB上，且DCE=45°. 求證：線段DE、AD、EB總能構(gòu)成一個(gè)直角三角形； （2）已知：如圖1-2，等邊三角形ABC中，點(diǎn)D、E在邊AB上，且DCE=30°，請(qǐng)你找出一個(gè)條件，使線段D E、 AD、EB能構(gòu)成一個(gè)等腰三角形，并求出此時(shí)等腰三角形頂角的度數(shù)； （3）在（1）的條件下，如果AB=10，求BD·AE的值圖1-2圖1-13.如圖1，ABC，BDE都是等邊三角形. 將BDE繞著點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到任意位置（點(diǎn)A、E

15、、B以及B、C、D、三點(diǎn)不共線），1）求證ABECBD2）如圖2 分別取AE、CD的中點(diǎn)K、L，得到BKL，那么當(dāng)BDE繞著點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)時(shí)，試猜想BKL形狀并證明你的結(jié)論3）如圖3思考：如果K、L不是AE、CD的中點(diǎn)，那么滿足怎樣的條件可以使2）中的結(jié)論仍成立？直接寫(xiě)出你的條件 圖1 圖2 圖3 圖14.有公共頂點(diǎn)的和都是等邊三角形，的位置保持不變.將繞點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一 個(gè)任意角，如圖1，成立嗎？5.如圖3，、三點(diǎn)在同一直線上，若，則AC= ，EAD= 圖36. 已知:在ABC中，AB=AC，D、E為直線BC上與點(diǎn)B、點(diǎn)C不重合的兩點(diǎn)（點(diǎn)D在點(diǎn)E的左側(cè)），且DAE=BAC.(1)如圖1，若ABC=30°，AD=AE，則以BD、DE、CE為邊的三角形的形狀是 ；(2)如圖2，若ABC=45°，AD=AE，請(qǐng)你判斷以BD、DE、CE為邊的三角形的形狀，并證明你的結(jié)論；(