分?jǐn)?shù)乘法的意義和計(jì)算法則

1、分?jǐn)?shù)乘法的意義和計(jì)算法則教學(xué)目標(biāo)：1、在學(xué)生已有的分?jǐn)?shù)加法及分?jǐn)?shù)基本意義的基礎(chǔ)上，結(jié)合生活實(shí)例，通過對(duì)分?jǐn)?shù)連加算式的研究，使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，能夠應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則，比較熟練地進(jìn)行計(jì)算。2、通過觀察比較，指導(dǎo)學(xué)生通過體驗(yàn)，歸納分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。3、引導(dǎo)學(xué)生探求知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。通過演示，使學(xué)生初步感悟算理，并在這過程中感悟到數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力，領(lǐng)略到美。教學(xué)重點(diǎn)：1、使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。2、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則。教學(xué)難點(diǎn)：在計(jì)算的過程中，能約分的要先約分，然后再乘。教學(xué)

2、過程：一、復(fù)習(xí)引入1、整數(shù)乘法的意義是什么？2、列式并說出算式中的乘數(shù)和被乘數(shù)分別是什么？5個(gè)12是多少？            10個(gè)23是多少？           25個(gè)70是多少？（概括：整數(shù)乘法表示求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算）3、計(jì)算             

3、0;                            說一說，這兩道題有什么區(qū)別，計(jì)算時(shí)把什么做分子？使學(xué)生看到三個(gè)加數(shù)都相同，計(jì)算時(shí)3個(gè)1連加的結(jié)果做分子，分母不變。這題我們還可以怎么計(jì)算？今天我們就來學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法。（板書課題：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)）。二、講授新課1、利用教學(xué)分?jǐn)?shù)乘法。（1）這道加法算式中，加數(shù)各是多少？（都是）（2）表示幾個(gè)相同加數(shù)的和，我們

4、還可以用什么方法來計(jì)算？怎么列式？（乘法，）（3），那么，所以。同學(xué)們想想看，計(jì)算過程是怎樣的？誰能把它補(bǔ)充完整。2、出示例1，畫出線段圖，學(xué)生獨(dú)立列式解答。人跑一步的距離相當(dāng)于袋鼠跳一下的，人跑3步的距離是袋鼠跳一下的幾分之幾？（1）引導(dǎo)學(xué)生看圖，理解“人跑一步的距離相當(dāng)于袋鼠跳一下的”，就是把袋鼠跳一下的距離即這一整條線段看作單位“1”。把這條線段平均分成11份，其中的2份就表示人跑一步的距離。（2）引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)線段圖理解，人跑一步是袋鼠跳一下的，那么“人跑3步的距離相當(dāng)于袋鼠跳一下的幾分之幾？”就是求3個(gè)是多少？（列式：）3、結(jié)合以上兩題，歸納出分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的

5、的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。4、練習(xí)：1只樹袋熊一天大約吃千克的桉樹葉，3天大約能吃多少千克桉樹葉？5、教學(xué)例2（1）出示，學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。（2）根據(jù)計(jì)算結(jié)果，學(xué)生觀察討論：乘得的積是不是最簡分?jǐn)?shù)？應(yīng)該怎么辦？（3）學(xué)生通過自己的想法的來約分：A、先約分再計(jì)算；B、先計(jì)算得出乘積后約分。（4）對(duì)比，讓學(xué)生體會(huì)先約分再計(jì)算的方法比較簡便，同時(shí)向?qū)W生說明先約分的書寫格式。A.B.三、課堂練習(xí)1、                  （

6、提醒學(xué)生，計(jì)算前先觀察分?jǐn)?shù)的分母與整數(shù)是否可以約分，養(yǎng)成先約分在計(jì)算的習(xí)慣）2、1只樹袋熊一天大約吃千克的桉樹葉，10只樹袋熊一星期大約能吃多少千克桉樹葉？（先讓學(xué)生說說解題思路，討論先算什么可以使計(jì)算簡便。如果用連乘算式，要提醒學(xué)生先約分再計(jì)算。）四、課堂小結(jié)今天，你學(xué)會(huì)了什么？分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。五、課后作業(yè)1、2、大約從1萬年前開始，青藏高原平均每年上升約m。按照這個(gè)速度，50年它能長高多少米？100年呢？ 第二課時(shí)：教學(xué)目標(biāo)：1、創(chuàng)設(shè)自主探索的學(xué)習(xí)情境，使學(xué)生在合作交流、嘗試練習(xí)、歸納領(lǐng)悟等過程中，理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)

7、的計(jì)算法則，學(xué)會(huì)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的簡便計(jì)算。2、通過組織學(xué)生進(jìn)行遷移、類推、歸納、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的類推、歸納能力。3、通過一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)應(yīng)用的廣泛性事例，對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)目的性教育，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和興趣。教學(xué)重點(diǎn)：理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：推導(dǎo)算理，總結(jié)法則。教學(xué)過程：一、新課導(dǎo)入1、計(jì)算下列各題并說出計(jì)算方法。          2、上面各題都是分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)，說一說分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義。3、引入：這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義和計(jì)算方法。二、講授新課1、教學(xué)例題

8、3我每小時(shí)粉刷這面墻的，小時(shí)粉刷這面墻的幾分之幾？（1）出示條件和問題：每小時(shí)粉刷這面墻的，小時(shí)粉刷這面墻的幾分之幾？根據(jù)公式“工作效率×工作時(shí)間工作總量”，學(xué)生列式：。（2）引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，把一張紙張看作一面墻，先涂出1小時(shí)粉刷的面積，即這面墻的；第二步再涂出小時(shí)粉刷這面墻的面積，即的，由此得出這個(gè)乘法算式表示“的是多少？”（3）根據(jù)直觀的操作結(jié)果，得出，根據(jù)剛才操作的過程和結(jié)果推導(dǎo)出計(jì)算方法：。（4）提出問題：小時(shí)粉刷多少呢？讓學(xué)生用前面的方法涂色、推導(dǎo)、計(jì)算，自主解決問題。2、相關(guān)練習(xí)3、小結(jié)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義和計(jì)算方法。（1）意義：一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)，表示求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少

9、。（2）計(jì)算法則：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子乘分子，分母乘分母。4、教學(xué)例4蜂鳥是目前發(fā)現(xiàn)的最小的鳥，也是唯一能倒飛的鳥。蜂鳥每分鐘可飛行km，分鐘飛行多少千米？（1）引導(dǎo)學(xué)生分析題意，根據(jù)“速度×時(shí)間路程”的數(shù)量關(guān)系列出算式：。（2）先讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，再交流計(jì)算的方法，明確分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)也可以先約分再乘。通過展示學(xué)生的計(jì)算過程，進(jìn)一步明確約分的書寫格式：。（3）學(xué)生獨(dú)立解答“5分鐘飛行多少千米？”，講評(píng)中介紹分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的另一種格式。5、鞏固練習(xí)             

10、60;（注意提醒學(xué)生要先觀察能否約分，再著手計(jì)算）。三、課堂練習(xí)1、練習(xí)三第6題1枝粉筆長dm。2枝粉筆長多少分米？枝長多少分米？枝長多少分米？（1）求2枝長多少分米，就是求2個(gè)是多少？算式：；（2）求枝長多少分米，就是求的是多少？算式：；（3）求枝長多少分米，就是求的是多少？算式：。2、下面的算式對(duì)嗎，把不對(duì)的改正過來。（學(xué)生討論交流，說說錯(cuò)在哪里，結(jié)合學(xué)生易犯的錯(cuò)誤講解）       四、課堂小結(jié)通過這堂課，你學(xué)會(huì)了什么？五、課后作業(yè)1、計(jì)算下面各題。      

11、0;                                                   &#

12、160;       2、一個(gè)西瓜重4千克，個(gè)重多少千克？個(gè)重多少千克？個(gè)重多少千克？3、修路隊(duì)修路，一天可修路千米，天可修多少千米？4天呢？4、一兩小汽車行駛1千米耗油升，行駛10千米耗油多少升？行駛千米呢？5、方桌的邊長是米，桌面的周長是多少米？周面的面積是多少平方米？第三課時(shí)：教學(xué)目標(biāo)：1、通過創(chuàng)設(shè)自主探究，嘗試遷移、合作交流的探究情境，使學(xué)生理解整數(shù)乘法運(yùn)算定律對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用，并能應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡便計(jì)算。2、在觀察、遷移、嘗試練習(xí)、交流反饋等活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力及思維的靈活性。3、創(chuàng)設(shè)開放、民主、有

13、趣的自主探究空間，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜測，培養(yǎng)他們勇于實(shí)踐的思維品質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)：理解整數(shù)乘法運(yùn)算定律對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用，并能應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡便計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：熟練掌握運(yùn)算定律，靈活、準(zhǔn)確、合理地進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入1、整數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是怎么樣？（先算二級(jí)運(yùn)算，后算一級(jí)運(yùn)算）2、哪些運(yùn)算屬于二級(jí)運(yùn)算，哪些運(yùn)算屬于一級(jí)運(yùn)算？（乘、除法屬于二級(jí)運(yùn)算，加、減法屬于一級(jí)運(yùn)算）遇到有括號(hào)的題目該怎么來計(jì)算？（有括號(hào)的要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的）3、觀察下面各題，先說說運(yùn)算順序，再進(jìn)行計(jì)算。（1）36×215    （2）5×6

14、7×3    （3）15×（3427）二、講授新課1、向?qū)W生說明：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序和整數(shù)的運(yùn)算順序相同。按照此規(guī)則，學(xué)生仔細(xì)確定運(yùn)算順序后計(jì)算下面各題。（1）      （2）    （3）    （4）2、復(fù)習(xí)整數(shù)乘法的運(yùn)算定律（1）乘法交換律：乘法結(jié)合律：乘法分配律：（2）這些運(yùn)算定律有什么用處？你能舉例說明嗎？（3）用簡便方法計(jì)算：25×7×4    0.36×1013

15、、推導(dǎo)運(yùn)算定律是否適用于分?jǐn)?shù)。（1）鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜測并勇于發(fā)表自己的個(gè)人意見。（2）驗(yàn)證：有些同學(xué)認(rèn)為整數(shù)乘法的運(yùn)算定律能適用于分?jǐn)?shù)乘法，而有些同學(xué)認(rèn)為不能，你們能找到證據(jù)證明自己的觀點(diǎn)嗎？（利用例5的三組算式，小組討論、計(jì)算，得出兩邊式子的關(guān)系）例5：觀察每組的兩個(gè)算式，看看它們有什么關(guān)系？（3）各四人小組匯報(bào)討論和計(jì)算結(jié)果。4、教學(xué)例6       （1）出示：，學(xué)生先獨(dú)立計(jì)算，然后全班交流，說一說應(yīng)用了什么運(yùn)算定律？（應(yīng)用乘法交換律）（2）出示：，學(xué)生先觀察題目，然后指名說說這道題適用哪個(gè)運(yùn)算定律，為什么？（適用乘法分配率，因?yàn)?/p>

16、和都能先約分，這樣能使數(shù)據(jù)變小，方便計(jì)算）（3）小結(jié)：整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法也適用。應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律和分配律，可以使一些計(jì)算簡便，在計(jì)算時(shí)，要認(rèn)真觀察已知數(shù)有什么特點(diǎn)，想想應(yīng)用什么定律可以使計(jì)算簡便。三、課堂練習(xí)用簡便方法計(jì)算下面各題，并說一說運(yùn)用了什么定律。               先讓學(xué)生觀察題目中的已知數(shù)的特點(diǎn)，說說怎樣做簡便？應(yīng)用了什么運(yùn)算定律。然后再獨(dú)立完成練習(xí)。四、課堂小結(jié)通過這堂課，你學(xué)會(huì)了什么？整數(shù)乘法的交

17、換律、結(jié)合律和分配律，對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法也適用。五、課后作業(yè)下面各題怎樣簡便就怎樣算。                                             

18、       第四課時(shí)：教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運(yùn)算的順序，能正確地進(jìn)行計(jì)算。2、在學(xué)習(xí)的過程中培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)及認(rèn)真、仔細(xì)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：熟練掌握運(yùn)算定律，靈活、準(zhǔn)確、合理地進(jìn)行簡便計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：熟練掌握運(yùn)算定律，準(zhǔn)確、合理地進(jìn)行簡便計(jì)算。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入1、復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。2、復(fù)習(xí)乘法的簡便運(yùn)算定律乘法交換律：乘法結(jié)合律：乘法分配律：二、鞏固練習(xí)1、用簡便法計(jì)算下面各題        

19、0;                                              應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算（引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察算式特點(diǎn)，正確運(yùn)用定律

20、進(jìn)行計(jì)算）。2、計(jì)算下面各題                                     分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（提醒學(xué)生注意運(yùn)算順序，如果可以應(yīng)用韻律進(jìn)行計(jì)算的題目也可以選擇用簡便方法計(jì)算，如：、既可以按運(yùn)算順序先算小括號(hào)里面的，也可以應(yīng)用乘法分

21、配律進(jìn)行計(jì)算。3、剪一朵花要用張紙，小明剪了9朵，小華剪了11朵，一朵花要用張紙，小明剪了9朵，列式，小華剪了11朵，列式，他們一共用了（張）紙，學(xué)生還可能這樣列式：，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，這種列式實(shí)際上就是乘法分配律的兩種形式。4、下面各題對(duì)嗎，把不對(duì)的改正過來。改錯(cuò)題，這兩道題主要都是運(yùn)算順序錯(cuò)誤，學(xué)生在糾錯(cuò)的同時(shí)也鞏固了先乘除、后加減的運(yùn)算順序。5、計(jì)算下面各題，能用簡便算法的就用簡便算法。