概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第二劉建亞習(xí)題解答——

1、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（第二版.劉建亞）習(xí)題解答第一章11 解：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）。12 解：（1）；（2）；（3）；（4）。13 解：112點(diǎn)，6612點(diǎn)，共11種；樣本空間的樣本點(diǎn)數(shù)：n6×612，和為2，和為6，和為(212)/2=7，,和為8，和為12， 出現(xiàn)7點(diǎn)的概率最大。14 解：只有n133種取法，設(shè)事件為取到3張不同的牌，則，（1）；（2）。15 解：（1）（2）（3） 為互不相容事件，參照（1）有（4） 為互不相容事件，參照（2）有（5）（6）。16 解：設(shè)為（1）、（2）、（3）的事件，由題意知（1）；（2）；（3）17 解：5卷書(shū)任意排列的

2、方法有n5！種，設(shè)事件。（1），；（2）；（3）；（4）。18 解：這是一個(gè)幾何概率問(wèn)題，設(shè)折斷點(diǎn)為，（）。由題意及三角形的特點(diǎn)知：（1） 折斷點(diǎn)在棍內(nèi)：；（2） 折成三段后，每段小于棍的一半：；（3） 任兩段之和大于棍的一半：；整理?xiàng)l件：所包含的區(qū)域如圖，故。19 解：設(shè) 。110 解：設(shè)活到20歲；活到25歲，顯然，由題意得 111 解：設(shè)第次取到次品，。由題意得112 解：設(shè)第人譯出密碼，。由題意得113 解：設(shè)第道工序的合格品（），且相互獨(dú)立。由題意得114 解：這是貝努里概型：，由題意115 解：設(shè)A1、A2、A3分別為從甲袋取到1個(gè)紅、白、黑球，設(shè)B1、B2、B3分別為從乙袋取到1

3、個(gè)紅、白、黑球，由題意知116 解：設(shè)分別表示產(chǎn)品由甲、乙、丙車間生產(chǎn)，表示為正品。構(gòu)成一個(gè)完備事件組，且有；。（1）由全概率公式 （2）由貝葉斯公式117 解：設(shè)Ai第一次取到i個(gè)新球，（i0，1，2，3）；B第二次取到3個(gè)新球。則A0，A1，A2，A3構(gòu)成完備事件組，其中由全概率公式由貝葉斯公式118 解：設(shè)分別表示甲、乙擊中目標(biāo)，由題意知相互獨(dú)立。119 解：與110題類似。120 解法1：設(shè)Ai3000小時(shí)未壞，（i1，2，3），A1，A2，A3相互獨(dú)立，所以解法2：這是n重貝努里概型，n3，p0.8121 解：這是貝努里概型，n12，p7事件設(shè)9臺(tái)同時(shí)使用 122 解：（1）為貝努里

4、概型，設(shè)Ai第i個(gè)人的血型為O型，（i1，2，3，4，5），則恰有2人血型為O型的概率為（2）設(shè)Bi第i個(gè)人的血型為A型，（i1，2，3，4，5），因 而5人中有3人為O型、2人為A型的排列有種，故所求概率為（3）設(shè)Ci第i個(gè)人的血型為AB型，（i1，2，3，4，5），則沒(méi)有AB型的概率為123* 解：設(shè)Ai第i次摸到黑球，（i1，2，a+b），由題意知依此類推可得 124* 解：設(shè)Ai第i次按對(duì)號(hào)碼，（i1，2，3），所求概率為若已知最后一位數(shù)為偶數(shù)，則其概率為125* 解：設(shè)A從甲袋中取一白球，B從乙袋中取一白球，由已知得由全概率公式得126* 證明： 故由定義知，相互獨(dú)立。127* 解：設(shè)Ai甲在第i次射中，Bi乙在第i次射中，由已知，P(Ai)=p1,P(Bi)=p2。甲射中的概率為同理，乙射中的概率為12