2020年福建省莆田市3月(線上)高中畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量檢測試卷數(shù)學(xué)文科試題(word版,含答案)

1、2020年莆田市高中畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量檢測試卷數(shù)學(xué)（文科）滿分 150 分。120 分鐘第I卷一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分。在每小題給出的四個選項中，只有項是符合 題目要求的1. 已知集合A x|y _x 1, B s 3x|x 2+x-20,則 AnB=A. x|-1x1B. x|- 1 x1C. x|-1x2D. x|- 1 xbcB.acb9.有 2 個人在一座 6 層大樓的底層進(jìn)入電梯，假設(shè)每一個人自第二層開始在每一層離開電梯是等可能的，則 2 個人在不同層離開的概率為C.cabC.15D.317.已知拋物線 C：y24x的焦點為F,A 為 C 上一點，且

2、|AF|=5,0 為坐標(biāo)原點，則0A 的面積為A.2B. ,5C.2,3D.48.在長方體ABCD A1B1C1D1中，AB=BC=1 異面直線A0與 BD 所成角的余弦值為-10, AA110A.1B.2c.、19D.、22D.cbaS 的值為B.810）的右焦點為 F,0 為坐標(biāo)原點.以 F 為圓心，OF 為半徑作圓F,圓 F 與 C 的漸近線交于異于 O 的 A,B 兩點.若| AB |3 |OF |,則 C 的離心率為D.25cm 的圓柱體原木（圖 1）.某工藝廠欲將該原木加工成一工藝品，該工藝品由兩部分組成，其上部分為-一個球體，下部分為-一個正四棱柱（圖 2）.問該工藝品體積的最大

3、值是3cm.1A.-6B.C.5D.-610.已知函數(shù) f(x)= sin(57 的圖象關(guān)值時，0=A.-6B.C.5D.611.已知雙曲線12.設(shè)函數(shù)f (x)3|x2a x3x |,x a,6, x a是定義域為 R 的增函數(shù)，則實數(shù) a 的取值范圍是A.1, + 口B.)C.1,2D. L.3,2本卷包括必考題和選考題兩部分。第題，考生根據(jù)要求作答.第口卷1321 題為必考題，每個試題考生都必須作答第22、23 題為選考二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分。13.已知向量 a= (2, x), b= (3,2 )，且(a-b)/ b,貝 U x=_.x14.設(shè) x

4、,y 滿足約束條件xy3,0,0,則 z=2x+y 的最大值為15.若數(shù)列an滿足a12,an 11/ -, a20201 anan16.有一根高為 30cm,底面半徑為1O二、解答題：共 70 分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第1721 題為必考題，每個試題考生都必須作答。第 22、23 題為選考題，考生根據(jù)要求作答（一）必考題：共 60 分17.（ 12 分）足不出戶，手機下單，送菜到家，輕松逛起手機“菜市場”，拎起手機“菜籃子”在省時省心的同時,線上買菜也面臨著質(zhì)量不佳、物流滯后等問題“指尖”上的菜籃子該如何守護(hù)“舌尖”上的幸福感？某手 機 APP（應(yīng)用程序）公司為了解這款 A

5、PP 使用者的滿意度，對一小區(qū)居民開展“線上購買食品滿意度調(diào)查” 活動，邀請每位使用者填寫一份滿意度測評表（滿分100 分）。該公司最后共收回 1100 份測評表，隨機抽取了 100 份作為樣本，得到如下數(shù)據(jù)：評分40, 50)50, 60)60, 70)70, 80)K0tWl)90, 100男性147131284505911161455（1） 從表中數(shù)據(jù)估計，收回的測評表中，評分不小于80 分的女性人數(shù)；（2） 該公司根據(jù)經(jīng)驗，對此 APP 使用者劃分“用戶類型”：評分不小于80 分的為“A類用戶”，評分 小于 80 分的為“B類用戶（i ）請根據(jù) 100 個樣本數(shù)據(jù)，完成下面列聯(lián)表：戶類

6、型性別A類用戶九類用戶合計男性45女性55合計100（ii）根據(jù)列聯(lián)表判斷能否有95%勺把握認(rèn)為“用戶類型”與性別有關(guān)?附：K2_n（adbe）2_（a b）（e d ）（a e）（b d）P(X2鼻k)0. 0500.0100. 001A3.8416.6351(1 82818.(12 分) ABC 的內(nèi)角 A,B,C 的對邊分別為 a,b,c,已知 acosC+ccosA+2bcosB=0.求 B；設(shè) D 為 AC 上的點,BD 平分/ ABC 且 AB=3BD=3 求 sinC.19.(12 分)如圖，四棱錐 P-ABCD 的底面是菱形，AB=AC=2,PA 2 3, PB PD.(1)證

7、明：平面 PACL 平面 ABCD;若 PAL AC,M 為 PC 的中點，求三棱錐 B-CDM 的體積.| F1F2| 2,3,點P2 6,3）在E上.33l 與 E 交于 A,B 兩點，0 為坐標(biāo)原點，試判斷0 與以 AB 為直21.（12 分）20.（12 分）22x已知F1, F2為橢圓 E: 2書1（a bab2(1)求 E 的方程；(2)直線 I 與以 E 的短軸為直徑的圓相切, 徑的圓的位置關(guān)系，并說明理由.0)的左、右焦點，且已知函數(shù)f(x) (1 sinx)ex.(1)求 f(x)在區(qū)間(0,n)的極值；證明：函數(shù) g(x)=f(x)-sinx-1在區(qū)間(-n,n)有且只有

8、3 個零點，且之和為 0.(二)選考題：共 10 分。請考生在第 22、23 題中任選一題作答。注意：只能做所選定的題目。如果多 做，則按所做第一個題目計分，作答時請用2B 鉛筆在答題卡上將所選題號后的方框涂黑.22.【選修 4-4 :坐標(biāo)系與參數(shù)方程】(10 分)在直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線 I 過點 P(2,2).以坐標(biāo)原點為極點,x 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系, 曲線 C 的極坐標(biāo)方程為pcos24cos 0.(1) 求 C 的直角坐標(biāo)方程；(2) 若 I 與 C 交于 A,B 兩點，求-|PA| |PB的最大值.|PA| |PB|23.選修 4-5:不等式選講(10 分)已知 f(x

9、)=|2x-1|+|x+2|.(1)求不等式 f(x)W5的解集；若 x-1 , +8)時，f(x) kx+k,求 k 的取值范圍怦分說明：1.木 ftr 洛餡 in 了一靜嘆幾種觥注供痔.的卿圧巧本倔各不何可報槪試埋 的主翌?ftMl 客比腕燼分標(biāo)準(zhǔn)制矩相應(yīng)的漳分細(xì) IH.2.對計 WIS,半號生的悄容化荻步出現(xiàn)借決時如黑啟離部分的刪界耒改變誅題的 內(nèi)客和康反町視巴旳的 N 摩決定瑪觸部分的旳分，但不僖超過垓部分兀氏堺冷倉和分?jǐn)?shù)的 -半 5 刨啟后堆部分的桝答有孜產(chǎn)收的錯說就不鬥給分.3.嶄為 fi 晴所注分 tt.衣示販生止縄做到這一步販得的購加分散4.分故.逢用題和加空題木給中 I 司分

10、.毎小廂 5 分.満分初分.6.G12.1 毎/hSf 5 分.満分 20 分.13. 14.1015. 16.1000 4，4 p三.本大題耗 6 小題.共加分 第答應(yīng)禹出文宇說明、證陰過 n 5：小 J主嬰考査茁機 Uh ! -flMVHfetJlUl.處理麗力運WBtth與應(yīng)川宜識.考介址 if與協(xié)傘思想.考僉數(shù)學(xué)建悅.數(shù)據(jù)分析.數(shù)學(xué)込心器養(yǎng). 體理雄礎(chǔ) tt.尿令性與應(yīng)用件満分 12 分W- (I)從去中故據(jù)得不小于 80 分的女性比例為呂瀘埠 .2 什ttnriA 計泮分不小于 80 分的女性人枚為命 X 1100=330 人. .4 分( (2) )職也 a 得列聯(lián)”:由你c。:二

11、/ .J Q|O = 0.050.所以沒巧 9,仍的紀(jì)恍認(rèn)為-用戶類 T 廣 W1 用冇匕一送券歴二本犬 HSSfiHWWW 墓本運賃1.2. BJ. A4, C, D7. A8. H9.C10.1)11. C二.填空顧衣大礎(chǔ)知 iR 和毎本運算、sr 啖星 性小、券性女性frit8 518.水小蔑主宴號矣累式.解:ffotuasmai號存推理論證能力和運算求 1#A6/J.號任炳歆勺方桎山忠化口勺撲化山想與穴邏宦掙艸.心水養(yǎng). 體現(xiàn)庶礎(chǔ)性.際合性.潰分 12 分.胡；(丨)17 為H怦 C cxoiet = 0.由疋老足理科 wa4cosC sinCraM + 2HnBciM = 0, 所以

12、 in( /I E) 1 2 x 3 x I xT= 7. HJ4D = 7?.所以 nS 3 Al)-加a9 + 7 丨5 點M 仙 23XV73TT*95忱力 0 A 11 5i厲5/riorX X21421412 分-I 51 2 fi3 5i19.肚小 Mhfi m 溯幾何體的舟責(zé) J 的 姐象能力、推理論證能力.迄算求鮮能力.考査化歸與拎化思臥 數(shù)彩結(jié)合恩翅.考含 鬥現(xiàn)想很、邏卅料理.敬學(xué)運悴檢心洪冷體視 Mfiltt.煤介性満分12 分.M：i)園肋交 4CT.5uO,述攙 PO 缺形AHCD中AC 1 RD,.丨分XPB-PD. Ofi Bf)中點.所以 P(f 丄込. 2 幷眼

13、為AC n pn = 0 ACC f ft PAC. PO C 0 PAC. . M分*W lib r Ifii PAC. . 4分XBD U 平 flfl/WdttTfii rtc 丄YAUCII. ten Jit)丄 PAtx P4 丄 AC. . 7 分M BO 1 WW. OM 1 AC X AC A Bl) = f).IKU OM 丄 t ABCD. . 8 分乂 $ 4W,(tc 鶯M* i yi.9 弭(W=-L/M=7T. .僑以三梭夠/? YZ 的庫幟年于 1 .12 5/20 衣小轉(zhuǎn)上耍芳金関的足義 Ml 兒何斤質(zhì)、血竝 9WL 血線 9 購 WI 的益眩吳累專慕締知 識號

14、什描理 iCiff岸力、運祥求聊能力.號令化曲與敏化思想.敎形結(jié)合思思、朋牧與 /wsiitti. fta觀也娥.邏創(chuàng) it 用.散學(xué)運 w 等桟心賞芥.體現(xiàn)地匕性、馀“性勺創(chuàng) 鋼性.済分 12 分.W； 鼻3A3h乂?！?”+ 3 a 6 0. M 分所以 Q =2. b= lv. (2)糾睪不布在 BL /的方程為冑-1；1 時.與松刪交點為 ci 弓IM 為以祁 為宜徑的閱的關(guān)心為肌 0) 半乜為牙.所以|CM| 麗以 0 在以 AB 為直爺?shù)耐?罰理,ltr=- I 時.4 以(甘溝也能的 im 外.當(dāng)直U 糾那存花時,tWBbtSHSU 的方円為 y b tm(4 *0.消鳥八侍(I

15、 * 4F) / 4 弘皿4M/ 4 = () Lx in.期=(8A7ir2- 4(1 + 442)l4m2- 4) = 16(4/r - m2M) 0. ft4G.9) ,B(X29由書達(dá)底用町如.K7.8Xw4m5 処“M (JB = x( (x2分y：M|X?(A.i|* /$ I ) x,x24 r/vt(| 4- U.從而AOH為銳fft.WW0ftW.4ff 為血祜的関外.綜上.(I fi：W 1為必住的関夕卜. ii 5 12 分ZI7 儼尸八也 t-.Tce r vr :Txx 八 w w、y 皿 mBK yr nJTit ame 、if rr丿廠？uifi、.UL 號倫頤故

16、號力世思想、化ITj 轉(zhuǎn)化地SL 數(shù)形結(jié)合魁鬼、分炎勺巒合忠也斛二（1）吃皿(戈 #| 令/(.紜所般 10. /U） 0. yb) 0. Oll/r)Mifift5：.戰(zhàn)門門布區(qū)何心 f)冇楓小備/仔卜 0.無極大備 .(2)園為皿)=/(.!) )-Riiu - 1.MH* &Q0 0 從由| 0 是 y 呂(寓的一個零點. . . .&分i( (x)a- Milt I 結(jié)偸“可知w在旳叫 s 辛|單訓(xùn)斟t.相炯冷.irj -iwaw. 7 分乂【N為冒I -1)5(1 十 niiu) y t iiu -WWir F 任逮的覧 e IL 若必存呂(-x) -0. . 10 分所 UirU) ftEfif-r 0) WJ& -環(huán). 11.分打)的耳點為： ml) m 所以U） 間（IT冇 H 只科 3 個零點.Fl 之和為 0 .12 分敢啓運軒、遭耕描刑予轉(zhuǎn)心蘇弄.體磴徒介針滿分12 分 因為/U）= ll-im）e所般 /*()(! “M VMX) ) I所汶K“杵區(qū)以)1.g 分22 違伶-4：嗆肚糸勺寒?dāng)?shù)方惺冷求胡能力.松貢甬敷與力段思想.轉(zhuǎn)化與化0.(I 2 t mg-(為 #tt.y = 2 na代人 y2= 4r W (2 * “ina ):-